七年級數(shù)學(xué)下冊 10.2 直方圖課件 （新版）新人教版

1、1 110.2 10.2 直方圖（直方圖（1 1）2 2我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？統(tǒng)計(jì)表；條形圖；統(tǒng)計(jì)表；條形圖；折線圖；扇形圖折線圖；扇形圖.各方法有什么特點(diǎn)？各方法有什么特點(diǎn)？3 3 條形統(tǒng)計(jì)圖可以條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出每個(gè)清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目項(xiàng)目的具體數(shù)目. . 折線統(tǒng)計(jì)圖可以折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映事物變清楚地反映事物變化的趨勢化的趨勢. . 扇形統(tǒng)計(jì)圖可以扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各部分清楚地表示各部分在總體中所占的百在總體中所占的百分比分比. .4 4問題問題 為了參加全校各個(gè)年級之間的廣播操比賽，為了參加全校各個(gè)年級之間的

2、廣播操比賽，七年級準(zhǔn)備從七年級準(zhǔn)備從6363名同學(xué)中挑出身高相差不多的名同學(xué)中挑出身高相差不多的4040名同學(xué)參加比賽為此收集到這名同學(xué)參加比賽為此收集到這6363名同學(xué)的身高名同學(xué)的身高（單位：（單位：cmcm）如下：）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 16

3、5 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 1565 56 6 選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？ 為了使選取的參賽選手身高比較整齊，為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少為此可以通過對這些數(shù)據(jù)生人數(shù)比較少為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理適當(dāng)分組來進(jìn)行整理 7 7問題解答問題解答1計(jì)算最大值和最小值的差計(jì)算最大值和最小值的差 在上面的

4、數(shù)據(jù)中，最小值是在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大，最大值是值是172，它們的差是，它們的差是23，說明身高的變，說明身高的變化范圍是化范圍是23 cm 8 82決定組距和組數(shù)決定組距和組數(shù) 把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距組距.（最大值最小值）（最大值最小值）組距組距 2327,33 所以要將數(shù)據(jù)分成所以要將數(shù)據(jù)分成8組：組：149x152，152x155， 170 x173這里組數(shù)和這里組數(shù)和組距分別是組距分別是8和和3 9 93列頻數(shù)分布表列頻數(shù)分布表 對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到對落在各個(gè)小組內(nèi)的

5、數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）整理各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）整理可以得到頻數(shù)分布表，見教材可以得到頻數(shù)分布表，見教材146頁表頁表10-3 1010 從表中可以看出，身高在從表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三個(gè)組三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以人，因此可以從身高在從身高在155164 cm（不含（不含164 cm）的學(xué)生中選隊(duì)員的學(xué)生中選隊(duì)員 11111212頻數(shù)頻數(shù)/組距組距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 1

6、61 164 167 170 173頻數(shù)分布直方頻數(shù)分布直方圖圖 4畫頻數(shù)分布直方圖畫頻數(shù)分布直方圖 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖 2/36/312/319/310/38/34/32/31313 頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小小長方形的數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小小長方形的高是高是頻數(shù)頻數(shù)與與組距組距的比值的比值 等距分組時(shí)，各個(gè)小長方形的面積（頻數(shù)）等距分組時(shí)，各個(gè)小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是

7、常數(shù)（組距），因此畫與高的比是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻等距分組的頻數(shù)分布直方圖數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)用小長方形的高表示頻數(shù)1414頻數(shù)頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）（學(xué)生人數(shù)）身高身高/ /20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分組的頻數(shù)分布直方圖等距分組的頻數(shù)分布直方圖 等距分組的頻數(shù)分布直方圖等距分組的頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù)組距頻數(shù)小長方形面積組距每個(gè)長方形的高表每個(gè)長方形的高表示對應(yīng)組的頻數(shù)。示對應(yīng)組的頻

8、數(shù)。261219108421515小結(jié)小結(jié): :畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1) (1) 計(jì)算最大值與最小值的差計(jì)算最大值與最小值的差( (極差極差).). 極差: (2) (2) 決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù): : 極差/組距=_ 數(shù)據(jù)分成_組.(3)(3)列頻數(shù)分布表列頻數(shù)分布表. . 數(shù)出每一組頻數(shù)數(shù)出每一組頻數(shù)(4)(4)繪制頻數(shù)分布直方圖繪制頻數(shù)分布直方圖. . 橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)， 該組內(nèi)的該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)長方形。頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)長方形。注意注意：一般情況一般情況（1）可以由組距來求組數(shù)；）可以由組距來求組數(shù)；（2）當(dāng)數(shù)

9、據(jù)個(gè)數(shù)小于）當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)小于4040時(shí)，組數(shù)為時(shí)，組數(shù)為6 68 8組；組； 當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)4010040100個(gè)時(shí)，組數(shù)為個(gè)時(shí)，組數(shù)為7 71010組；組；1616頻數(shù)折線圖頻數(shù)折線圖方法方法:(1) (1) 取直方圖上每一個(gè)取直方圖上每一個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)長方形上邊的中點(diǎn). .(2) (2) 在橫軸上直方圖的在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為左右取兩個(gè)頻數(shù)為0 0的點(diǎn)的點(diǎn), ,它們分別與直方圖左右它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距相距半個(gè)組距. .(3) (3) 將所取的這些點(diǎn)用將所取的這些點(diǎn)用線段依次連接起來線段依次連接起來. .1717目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述目前，我們已經(jīng)

10、學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？數(shù)據(jù)？統(tǒng)計(jì)表；條形圖；統(tǒng)計(jì)表；條形圖；折線圖；扇形圖；折線圖；扇形圖；頻數(shù)分布直方圖；頻數(shù)分布直方圖；頻數(shù)折線圖頻數(shù)折線圖.通常通常：直接用小長方形的高表示對應(yīng)組的直接用小長方形的高表示對應(yīng)組的頻數(shù)等距分組的頻數(shù)分布直方圖。頻數(shù)等距分組的頻數(shù)分布直方圖。1818 通過本節(jié)學(xué)習(xí)，我們了解了頻數(shù)分布的意義及通過本節(jié)學(xué)習(xí)，我們了解了頻數(shù)分布的意義及獲得一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布的一般步驟獲得一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布的一般步驟: (1)計(jì)算極差；計(jì)算極差； (2) 決定組距和組數(shù)；決定組距和組數(shù)； (3) 列出頻數(shù)分布表；列出頻數(shù)分布表； (4)畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。畫出頻數(shù)分

11、布直方圖和頻數(shù)折線圖。19191 1、一個(gè)樣本含有、一個(gè)樣本含有2020個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù): :35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.32,34,35,36,34.在列頻數(shù)分布表時(shí)在列頻數(shù)分布表時(shí), ,如果組距為如果組距為2,2,那么應(yīng)分成那么應(yīng)分成_組組, ,32.534.532.534.5這組的頻數(shù)為這組的頻數(shù)為_._.2 2、對某班同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（單位：厘米），、對某班同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（單位：厘米），頻數(shù)分布表中頻數(shù)分

12、布表中165.5170.5165.5170.5這一組學(xué)生人數(shù)是這一組學(xué)生人數(shù)是12,12,頻率是頻率是0.25,0.25,則該班共有則該班共有_名學(xué)生名學(xué)生. .20203.在對七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分在對七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分滿分100分），請觀察圖形，并回答下列問題。分），請觀察圖形，并回答下列問題。（1）該班有）該班有 名學(xué)生；名學(xué)生；（2）70.580.5這一組的頻數(shù)是這一組的頻數(shù)是 ，4414人數(shù)人數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100

13、.52121130135140145150155160165 170脈搏次數(shù)脈搏次數(shù) （次（次/分）分）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）4.根據(jù)直方圖回答問題：根據(jù)直方圖回答問題：（1）脈搏在）脈搏在 范圍的學(xué)生最多，有范圍的學(xué)生最多，有 個(gè)人。個(gè)人。 （2）脈搏在）脈搏在135-140有有 人，人，160-165有有 人，人，（3） 全班有全班有 人。人。155160142114922225、為了解各年齡段的觀眾對某電視劇的收視率，某校、為了解各年齡段的觀眾對某電視劇的收視率，某校七年級（七年級（5）班的一個(gè)興趣小組，調(diào)查了部分觀眾的收）班的一個(gè)興趣小組，調(diào)查了部分觀眾的收視情況并分成視情況

14、并分成A、B、C、D、E、F六組進(jìn)行整理，六組進(jìn)行整理，其頻數(shù)分布直方圖如圖：其頻數(shù)分布直方圖如圖：ADFBCE248181269.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5請回答請回答:E組的頻數(shù)為組的頻數(shù)為( ), 被調(diào)查的觀眾為被調(diào)查的觀眾為( )人人.(2)若某村觀眾的人數(shù)為若某村觀眾的人數(shù)為1200人，人， 估計(jì)該村估計(jì)該村50歲以上的觀眾有歲以上的觀眾有 ( )人人.1250432236. 某中學(xué)九年級部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，指導(dǎo)老師統(tǒng)某中學(xué)九年級部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績（

15、成績都是整數(shù)，試題滿分120分），分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，請根據(jù)直方圖回答下并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，請根據(jù)直方圖回答下列問題：列問題：（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績在）如果成績在90分以上（含分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？（3）圖中還提供了其他數(shù)據(jù)，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同）圖中還提供了其他數(shù)據(jù)，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等。請?jiān)賹懗鰞蓷l信息。學(xué)等等。請?jiān)賹懗鰞蓷l信息。60708090100 110120人數(shù)人數(shù)分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)）（每組含最低分，（每組含最低分，不含最高分）不含最高分）24（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績在）如果成績在90分以上（含分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？解解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以參加本次數(shù)學(xué)競賽，所以