電磁學(xué) 全套ppt課件

1、第五章靜電場第五章靜電場51庫侖定律庫侖定律一、電荷一、電荷 1、種類：正電荷、負電荷、種類：正電荷、負電荷2、電荷的量子化、電荷的量子化C.e191061 ),n(neq21 二、電荷守恒定律二、電荷守恒定律 1、常見的兩種起電方式、常見的兩種起電方式 摩擦起電摩擦起電 感應(yīng)起電感應(yīng)起電 ABAB AB2、電荷守恒定律：在孤立系統(tǒng)中，不論系統(tǒng)的電荷如何、電荷守恒定律：在孤立系統(tǒng)中，不論系統(tǒng)的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷電量的代數(shù)和堅持不變。遷移，系統(tǒng)的電荷電量的代數(shù)和堅持不變。起電本質(zhì)：電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體起電本質(zhì)：電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體三、庫侖定律三、庫侖定律1r2rrFF1

2、q2qyzxO1、表述：在真空中兩個點電荷之間的、表述：在真空中兩個點電荷之間的相互作用力的大小與兩個電荷電量的相互作用力的大小與兩個電荷電量的乘積成正比，與它們間隔的平方成反乘積成正比，與它們間隔的平方成反比；作用力方向是同性電荷相互排斥，比；作用力方向是同性電荷相互排斥，異性電荷相互吸引。異性電荷相互吸引。2、表達式、表達式0221rrqqkF3、闡明、闡明只適宜于真空中的點電荷相互作用。只適宜于真空中的點電荷相互作用。比例系數(shù)比例系數(shù)k 0是真空中的介電常數(shù)是真空中的介電常數(shù)庫侖力是長程力庫侖力是長程力 是從施力點指向受力點是從施力點指向受力點r四、靜電疊加原理四、靜電疊加原理52靜電場

3、靜電場 電場強度電場強度一、場的根本概念一、場的根本概念1、歷史上的兩種觀念、歷史上的兩種觀念 q1q22、電、磁場的普通性質(zhì)、電、磁場的普通性質(zhì) 物質(zhì)性物質(zhì)性 空間可疊加性空間可疊加性3、標(biāo)量場和矢量場、標(biāo)量場和矢量場 4、通量和環(huán)流、通量和環(huán)流 二、電場二、電場 電場強度電場強度1、靜電場、靜電場恒定靜止電荷產(chǎn)生的電場恒定靜止電荷產(chǎn)生的電場 2、實驗丈量電場中的電荷受力、實驗丈量電場中的電荷受力 試探電荷滿足：線度充分小，帶電量充分小試探電荷滿足：線度充分小，帶電量充分小試探電荷在電場中的實驗結(jié)果：試探電荷在電場中的實驗結(jié)果： 在同一電場中的不同點處，試探電荷的受力大小與方向在同一電場中的

4、不同點處，試探電荷的受力大小與方向均不一樣；電場具有方向性均不一樣；電場具有方向性 在同一電場的同一點處，試探電荷所的力與試探電荷在同一電場的同一點處，試探電荷所的力與試探電荷的電量成正比。的電量成正比。3、電場強度、電場強度0qFE4、闡明、闡明矢量性：與正電荷受力方向一致矢量性：與正電荷受力方向一致單位單位N.C1或或V.m1物理意義：單位正電荷遭到的電場力物理意義：單位正電荷遭到的電場力三、電場強度的計算三、電場強度的計算1、點電荷的電場、點電荷的電場 Prq0qFE 02041rrq 2、點電荷系的電場、點電荷系的電場 nEEEE21niiiirrq10204留意：留意： 是是 試探點

5、相對于第試探點相對于第 i 個點電荷的位置矢量個點電荷的位置矢量 ir場強疊加原理場強疊加原理點電荷系的電場在某點的場強等于各個點電點電荷系的電場在某點的場強等于各個點電 荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。例：電偶極子的場強例：電偶極子的場強 3、延續(xù)分布電荷的電場、延續(xù)分布電荷的電場 QdqPr02041rrdqEdEdE02041rrdq 體分布dVdq線分布dl面分布dS均勻延續(xù)電荷分布時均勻延續(xù)電荷分布時 kdEjdEidEEzyx4、電場強度的計算步驟、電場強度的計算步驟建立坐標(biāo)系；建立坐標(biāo)系；取電荷元；取電荷元；寫出電荷元所產(chǎn)生的電

6、場的場強寫出電荷元所產(chǎn)生的電場的場強 ；分析分析dE的方向及其大小的變化，并留意其對稱性；的方向及其大小的變化，并留意其對稱性；寫出寫出dE在各個坐標(biāo)方向的分量；在各個坐標(biāo)方向的分量；對各個分量進展積分，在積分前確定積分變量。在對各個分量進展積分，在積分前確定積分變量。在積分過程中要同一變量。積分過程中要同一變量。Ed例例1、有一均勻帶電直線，長為、有一均勻帶電直線，長為L，電量為，電量為q，設(shè)線外任一場，設(shè)線外任一場點點P分開直線的垂直間隔為分開直線的垂直間隔為a，P點和直線兩端的連線與直線點和直線兩端的連線與直線之間的夾角分別為之間的夾角分別為1和和2。求。求P點的場強。點的場強。yxEd

7、ydExdE0 xdx1 2 討論：討論：jaE02 jaqjaE202044 Lar1=0， 2=1 -2例例2、半徑為、半徑為R的均勻帶電細圓環(huán)，電量為的均勻帶電細圓環(huán)，電量為q。求圓環(huán)軸線上任。求圓環(huán)軸線上任一點的場強。一點的場強。xxPR0EdrxdE dEixqE20410Edl例例3、有一均勻帶電的薄圓盤，半徑為、有一均勻帶電的薄圓盤，半徑為R，電荷面密度為，電荷面密度為。求。求圓盤軸線上任一點的場強。圓盤軸線上任一點的場強。0 xxPrdrEd討論：討論：ixqixRE2020244 勻勻強強電電場場iE02 53 高斯定理高斯定理AEBEABE dSdNE一、電場線一、電場線

8、電場線的實驗實現(xiàn)圖電場線的實驗實現(xiàn)圖異號點電荷異號點電荷同號點電荷同號點電荷兩電極板兩電極板帶電板與帶帶電板與帶電圓環(huán)電圓環(huán)二、電通量二、電通量1、定義：經(jīng)過電場中某一個面的電場線數(shù)稱為經(jīng)過該面的電、定義：經(jīng)過電場中某一個面的電場線數(shù)稱為經(jīng)過該面的電場強度通量，簡稱電通量場強度通量，簡稱電通量e。2、計算、計算 SEe SEcosSESEe SS SnSSdEde SSeeSdEd SeSdE ndSnndSn E2 2、表達式、表達式1表述：處于真空的靜電場中，經(jīng)過任一閉合曲面的電通量，表述：處于真空的靜電場中，經(jīng)過任一閉合曲面的電通量， 等于該曲面所包圍的一切電荷的代數(shù)和除以等于該曲面所包

9、圍的一切電荷的代數(shù)和除以0，該閉，該閉 合曲面合曲面 S 稱為高斯面。稱為高斯面。3、證明、證明 0 /qe 內(nèi)內(nèi)SiSeqSdE01 SqqS S0 qe Sq0 e SieiSdE 內(nèi)內(nèi)在在 S/qi0 外外在在 S0S1q3qiqnq2q 內(nèi)內(nèi)SiSeqSdE01 VedV 014、討論、討論 0iq高斯定理也適用于變化的電場高斯定理也適用于變化的電場RQr2S1S3SEEhrP2S1S3S54 環(huán)路定理環(huán)路定理 電勢電勢一、靜電場力做功的特點一、靜電場力做功的特點 1、點電荷電場力做功、點電荷電場力做功 crEabqarbr rd baoabEdrqA barrdrrqq20041 )

10、rr(qqba11400 2、恣意電場中電場力做功、恣意電場中電場力做功 )rr(qqAibiaii11400 推論：推論：00 LLol dEl dEqA二、靜電場的環(huán)路定理二、靜電場的環(huán)路定理 1、表述、表述 ：在靜電場中，電場強度沿恣意閉合途徑的環(huán)流為零。：在靜電場中，電場強度沿恣意閉合途徑的環(huán)流為零。 2、表達式：、表達式：0 Ll dE靜電場是有源無旋保守力場靜電場是有源無旋保守力場 三、電勢能三、電勢能 1、保守力的勢能、保守力的勢能 )b(E)a(EEAppp 保保2、電勢能、電勢能 babaabWWl dEqA 0距電荷無窮遠處電勢能為零距電荷無窮遠處電勢能為零 aal dEq

11、W0闡明：闡明：電勢能零點普通為無窮遠處或接地點電勢能零點普通為無窮遠處或接地點電勢能符號：電勢能符號：W ；單位：；單位：J電勢能屬于電勢能屬于 q0 和電場組成的系統(tǒng)和電場組成的系統(tǒng)q0 在在 a 點的電勢能等于把點的電勢能等于把q0 從從 a 點移到電勢能零點處電場做的功點移到電勢能零點處電場做的功四、電勢四、電勢 1、定義式、定義式aaal dEqWU02、物理意義：、物理意義： 單位正電荷在電場中所具有的電勢能單位正電荷在電場中所具有的電勢能 把單位正電荷從把單位正電荷從 a 點移到無窮遠處電場力所做的功點移到無窮遠處電場力所做的功3、闡明、闡明 電勢是標(biāo)量，電場強度是矢量電勢是標(biāo)量

12、，電場強度是矢量 電勢的單位電勢的單位 J/C 或或 V伏特伏特 電場中某點的電勢大小與勢能零點的選擇有關(guān)電場中某點的電勢大小與勢能零點的選擇有關(guān) 電勢差具有絕對意義電勢差具有絕對意義 babal dEUU電勢差的物理意義：把單位正電荷從電勢差的物理意義：把單位正電荷從 a 點移到點移到 b 點點 電場力所做的功電場力所做的功4、電勢零點的選擇：、電勢零點的選擇： 假設(shè)帶電體為有限大小，普通以無窮遠處為零電勢。那么正假設(shè)帶電體為有限大小，普通以無窮遠處為零電勢。那么正電荷電場中各點電勢為正；負電荷電場中各點電勢為負。電荷電場中各點電勢為正；負電荷電場中各點電勢為負。 假設(shè)帶電體電荷無限分布，那

13、么在有限范圍內(nèi)選取零電勢點。假設(shè)帶電體電荷無限分布，那么在有限范圍內(nèi)選取零電勢點。五、電勢的計算五、電勢的計算 1、點電荷電場的電勢、點電荷電場的電勢 arqrqU041 闡明闡明球?qū)ΨQ性球?qū)ΨQ性電勢有正有負，決議于場源電荷的正負電勢有正有負，決議于場源電荷的正負2、點電荷系的電勢、點電荷系的電勢 iiirqU041 21UU電勢疊加原理：點電荷系電場中某場點的電勢等于各個點電荷電勢疊加原理：點電荷系電場中某場點的電勢等于各個點電荷電場在該場點的電勢的代數(shù)和。電場在該場點的電勢的代數(shù)和。3、延續(xù)分布電荷體系電勢、延續(xù)分布電荷體系電勢 rdqU041rdvrdsrdl000444 4、用知場強求

14、電勢積分法：、用知場強求電勢積分法：ppl dEU1q2q3q4qOaaaaRqU004 xqU04 xaxrROdl討論：討論：殼內(nèi)及球殼等勢殼內(nèi)及球殼等勢殼外電勢等于電荷集中于殼外電勢等于電荷集中于球心時的電勢球心時的電勢RqUr0R0rr留意：對于無限分布的帶電體留意：對于無限分布的帶電體系，在有限位置選零勢點系，在有限位置選零勢點55 等勢面等勢面 電勢梯度電勢梯度一、等勢面一、等勢面1、定義：電場中電勢相等的點所組成的曲面、定義：電場中電勢相等的點所組成的曲面2、闡明：、闡明： 沿等勢面挪動電荷電場力不做功沿等勢面挪動電荷電場力不做功 電場線和等勢面處處正交電場線和等勢面處處正交 規(guī)

15、定：相鄰等勢面的電勢差相等。規(guī)定：相鄰等勢面的電勢差相等。 等勢面密的地方電場強，等勢面稀疏的地方電場弱。等勢面密的地方電場強，等勢面稀疏的地方電場弱。 電場線的方向總是指向電勢降低的方向電場線的方向總是指向電勢降低的方向二、電勢梯度二、電勢梯度1、電勢梯度、電勢梯度 0ndndUUE 電場中各點的電場強度等于該點電勢梯度的負值電場中各點的電場強度等于該點電勢梯度的負值及電場強度的積分有關(guān)及電場強度的積分有關(guān)ROxPx rrdr56 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體導(dǎo)體的微觀特點：有大量的可以自在挪動的電荷導(dǎo)體的微觀特點：有大量的可以自在挪動的電荷.l靜電感應(yīng)景象：外電場的作用導(dǎo)致導(dǎo)體中靜電感應(yīng)景

16、象：外電場的作用導(dǎo)致導(dǎo)體中電荷重新分布而呈現(xiàn)出帶電的景象電荷重新分布而呈現(xiàn)出帶電的景象ABl靜電平衡形狀：靜電場中的導(dǎo)體內(nèi)部和外靜電平衡形狀：靜電場中的導(dǎo)體內(nèi)部和外表上都不再發(fā)生電荷定向挪動的形狀表上都不再發(fā)生電荷定向挪動的形狀用電場表示：用電場表示：導(dǎo)體內(nèi)部任一點的電場強度為零；導(dǎo)體內(nèi)部任一點的電場強度為零；導(dǎo)體外表處的電場強度，與導(dǎo)體的外表垂直。導(dǎo)體外表處的電場強度，與導(dǎo)體的外表垂直。用電勢表示：用電勢表示：導(dǎo)體是個等勢體；導(dǎo)體是個等勢體；導(dǎo)體外表是等勢面。導(dǎo)體外表是等勢面。用電荷表示：用電荷表示：導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷；導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷；導(dǎo)體本身帶電或其感應(yīng)電荷都只能分布在導(dǎo)體外表。導(dǎo)體本身帶電或

17、其感應(yīng)電荷都只能分布在導(dǎo)體外表。二、空腔導(dǎo)體二、空腔導(dǎo)體情況情況2、空腔內(nèi)無電荷、空腔內(nèi)無電荷情況情況1、空腔內(nèi)有電荷、空腔內(nèi)有電荷+q空腔的內(nèi)外表有感應(yīng)電荷空腔的內(nèi)外表有感應(yīng)電荷-q空腔的外外表有感應(yīng)電荷空腔的外外表有感應(yīng)電荷+q，空腔的外外表總電荷量，空腔的外外表總電荷量 q+Q空腔的內(nèi)外表沒有電荷，電荷只能分布在空腔的外外表。空腔的內(nèi)外表沒有電荷，電荷只能分布在空腔的外外表。QbabaUUl dE0baUU ab三、導(dǎo)體外表附近電場三、導(dǎo)體外表附近電場導(dǎo)體導(dǎo)體Ps 導(dǎo)體外表導(dǎo)體外表0 E闡明：闡明：E 與電荷面密度成正比與電荷面密度成正比E 與導(dǎo)體外表垂直與導(dǎo)體外表垂直四、孤立導(dǎo)體四、孤

18、立導(dǎo)體1、尖端放電、尖端放電 不利的一面：浪費電能不利的一面：浪費電能防止方法：金屬元件盡量做成球形，并使導(dǎo)體外表盡能夠的光滑防止方法：金屬元件盡量做成球形，并使導(dǎo)體外表盡能夠的光滑運用：避雷針運用：避雷針0 2 E 對比勻強電場第一類空腔第一類空腔(空腔導(dǎo)體內(nèi)部無電荷空腔導(dǎo)體內(nèi)部無電荷)空腔內(nèi)外表不帶任何電荷空腔內(nèi)外表不帶任何電荷;空腔內(nèi)部及導(dǎo)體內(nèi)部電場強度處處為零。空腔內(nèi)部及導(dǎo)體內(nèi)部電場強度處處為零。0 E可以利用空腔導(dǎo)體來屏蔽外電場，使空腔內(nèi)的物體不可以利用空腔導(dǎo)體來屏蔽外電場，使空腔內(nèi)的物體不受外電場的影響。受外電場的影響。2、靜電屏蔽、靜電屏蔽+q+q第二類空腔第二類空腔(空腔導(dǎo)體內(nèi)

19、部有電荷空腔導(dǎo)體內(nèi)部有電荷)空腔內(nèi)外表感應(yīng)異號電荷，外空腔內(nèi)外表感應(yīng)異號電荷，外外表將感應(yīng)同號電荷。外表將感應(yīng)同號電荷。+Qqq假設(shè)把空腔外外表接地，那么空腔假設(shè)把空腔外外表接地，那么空腔外外表的電荷將中和，空腔外面的外外表的電荷將中和，空腔外面的電場消逝。電場消逝。高壓設(shè)備都用金屬導(dǎo)體殼接地做維護高壓設(shè)備都用金屬導(dǎo)體殼接地做維護在電子儀器、或傳輸微弱信號的導(dǎo)線中都常用在電子儀器、或傳輸微弱信號的導(dǎo)線中都常用金屬殼或金屬網(wǎng)作靜電屏蔽。金屬殼或金屬網(wǎng)作靜電屏蔽。高壓帶電操作高壓帶電操作運用：運用：例例1：兩塊平行放置的面積為：兩塊平行放置的面積為S很大的金屬板，各帶電量很大的金屬板，各帶電量Q1

20、、Q2 , 板距與板的線度相比很小。求：板距與板的線度相比很小。求： 假設(shè)把第二塊金假設(shè)把第二塊金屬板外測接地，以上結(jié)屬板外測接地，以上結(jié)果如何？果如何？ 靜電平衡時靜電平衡時, 金屬板電荷的分布金屬板電荷的分布和周圍電場的分布。和周圍電場的分布。EIEIIEIII1 Q1Q23 2 4 P1P2x例例2、一個帶電金屬球半徑、一個帶電金屬球半徑R1，帶電量，帶電量q1 ，放在另一個帶電球殼，放在另一個帶電球殼內(nèi)，其內(nèi)外半徑分別為內(nèi)，其內(nèi)外半徑分別為R2、R3，球殼帶電量為，球殼帶電量為 q 。試求此系統(tǒng)。試求此系統(tǒng)的電荷、電場分布以及球與球殼間的電勢差。假設(shè)球殼外外表接的電荷、電場分布以及球與

21、球殼間的電勢差。假設(shè)球殼外外表接地，情況會怎樣？假設(shè)金屬球接地呢？地，情況會怎樣？假設(shè)金屬球接地呢？1R3R2R3q2q1q高斯面高斯面r57 電容電容 電容器電容器一、孤立導(dǎo)體的電容一、孤立導(dǎo)體的電容UqC -孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容其它導(dǎo)體或帶電體都離它足夠遠，以致其它導(dǎo)體或帶電體都離它足夠遠，以致于其它導(dǎo)體或帶電體對它的影響可以忽于其它導(dǎo)體或帶電體對它的影響可以忽略不計。略不計。闡明：闡明：C的物理意義：導(dǎo)體電勢每升高的物理意義：導(dǎo)體電勢每升高1V時所需電量時所需電量C是導(dǎo)體的一種性質(zhì)，與導(dǎo)體能否帶電無關(guān)是導(dǎo)體的一種性質(zhì)，與導(dǎo)體能否帶電無關(guān)C是反映導(dǎo)體儲存電荷或電能的才干的物理量是反

22、映導(dǎo)體儲存電荷或電能的才干的物理量C的單位：法拉的單位：法拉F二、電容器及其電容二、電容器及其電容1、電容器的要求、電容器的要求用空腔用空腔B 將非孤立導(dǎo)體將非孤立導(dǎo)體 A 屏蔽屏蔽, 消除其消除其他導(dǎo)體及帶電體他導(dǎo)體及帶電體 ( C、D ) 對對A 的影響。的影響。兩個帶有等值而異號電荷的導(dǎo)體所兩個帶有等值而異號電荷的導(dǎo)體所組成的系統(tǒng)，叫做電容器。組成的系統(tǒng)，叫做電容器。BCDAqA+ + + + + + + +-qA- - - - - - - -2、電容器的電容、電容器的電容BAABUUqUqC 定義定義: :-電容器的電容電容器的電容電容器的符號表示：電容器的符號表示：C按可調(diào)分類按可調(diào)

23、分類按介質(zhì)分類按介質(zhì)分類 按體積分類按體積分類按外形分類按外形分類平行板平行板d球形球形21RR柱形柱形1R2R3、電容器的分類、電容器的分類在電路中：通交流、隔直流在電路中：通交流、隔直流與其它元件可以組成振蕩器、時間延遲電路等與其它元件可以組成振蕩器、時間延遲電路等儲存電能儲存電能真空器件中建立各種電場真空器件中建立各種電場普通步驟：普通步驟：設(shè)電容器的兩極板帶有等量異號電荷；設(shè)電容器的兩極板帶有等量異號電荷；求出兩極板之間的電場強度的分布；求出兩極板之間的電場強度的分布；計算兩極板之間的電勢差；計算兩極板之間的電勢差；根據(jù)電容器電容的定義求得電容。根據(jù)電容器電容的定義求得電容。4、電容器

24、的作用、電容器的作用三、電容的計算三、電容的計算1、平行板電容器、平行板電容器 板間電場：板間電場： 板間電勢差：板間電勢差： 電容：電容：SqEoo SqddEUoAB dsUqCoAB d 很小很小, S 很大很大 設(shè)電容器兩極板設(shè)電容器兩極板帶電帶電 q ；解：解：+qqAB+ + + + + + + + + + SdE平行板電容器的電容與極平行板電容器的電容與極板的面積成正比，與極板板的面積成正比，與極板之間的間隔成反比，還與之間的間隔成反比，還與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。解：解： 柱面間電場柱面間電場( l R2 R1 )(221RrRrlqEo 12ln2RRUUoBA

25、)ln(212RRlUqCoAB 圓柱越長，電容越大；兩圓柱之間的間隙越小，電容越大圓柱越長，電容越大；兩圓柱之間的間隙越小，電容越大2、圓柱形電容器、圓柱形電容器 設(shè)電容器兩柱面帶電設(shè)電容器兩柱面帶電 q ； 面間電勢差：面間電勢差： 電容：電容： lR1R2BA)(4212RrRrqEo )11(421RRqUoAB 討論：當(dāng)討論：當(dāng)R2 時時14RCo 12214RRRRCo 孤立導(dǎo)體球電容孤立導(dǎo)體球電容R1R2o+q- qR2 R1= d , R2 R1 = Rd 時時dSdRCoo 24平行板電容器電容平行板電容器電容3、球形電容器、球形電容器解：解： 設(shè)電容器兩球殼帶電設(shè)電容器兩球

26、殼帶電 q ；球殼間電場球殼間電場 球殼間電勢差：球殼間電勢差： 電容：電容：四、電容的串聯(lián)和并聯(lián)四、電容的串聯(lián)和并聯(lián)U1、串聯(lián)、串聯(lián)nCCCC111121 等效電容等效電容結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)幾個電容器串聯(lián)時，其等效電容的倒數(shù)等于幾個電容器當(dāng)幾個電容器串聯(lián)時，其等效電容的倒數(shù)等于幾個電容器電容的倒數(shù)之和；電容的倒數(shù)之和；等效電容小于任何一個電容器的電容，但可以提高電容的等效電容小于任何一個電容器的電容，但可以提高電容的耐壓才干；耐壓才干；每個串聯(lián)電容的電勢差與電容成反比。每個串聯(lián)電容的電勢差與電容成反比。qqqqqqqq1C2C3CnCU2、并聯(lián)、并聯(lián)特點：各個電容器的電壓相等特點：各個電容器的電

27、壓相等nCCCC等等效效電電容容21 結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)幾個電容器并聯(lián)時，其等效電容等于幾個電容器電容之當(dāng)幾個電容器并聯(lián)時，其等效電容等于幾個電容器電容之和；和；各個電容器的電壓相等；各個電容器的電壓相等；并聯(lián)使總電容增大。并聯(lián)使總電容增大。并聯(lián)電容器的電容等于并聯(lián)電容器的電容等于各個電容器電容的和。各個電容器電容的和。 iiCC串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容倒數(shù)之和。等于各串聯(lián)電容倒數(shù)之和。 iiCC11串聯(lián)運用可提高耐壓才干串聯(lián)運用可提高耐壓才干并聯(lián)運用可以提高電容量并聯(lián)運用可以提高電容量小結(jié)小結(jié) 58靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)0ep甲烷甲烷 CH4CH4HH

28、HHC水水 H2OH2OHHOep0ep二、電介質(zhì)對電容的影響二、電介質(zhì)對電容的影響插入電介質(zhì)和導(dǎo)體都可增大電容插入電介質(zhì)和導(dǎo)體都可增大電容緣由：導(dǎo)體，自在電荷的重新分布緣由：導(dǎo)體，自在電荷的重新分布電介質(zhì)，束縛電荷的極化電介質(zhì)，束縛電荷的極化0E0Eep-轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化0E1f2f0Eep3、極化過程、極化過程使分子偶極子有一定取向并增大其電矩的過程使分子偶極子有一定取向并增大其電矩的過程4、極化電荷：在外電場作用下出如今均勻電介質(zhì)外表的電荷、極化電荷：在外電場作用下出如今均勻電介質(zhì)外表的電荷也叫做束縛電荷。也叫做束縛電荷。5、均勻極化電介質(zhì)中電場的處置方法：、均勻極化電介質(zhì)中電場的處置方

29、法：只需思索了極化電荷就可以當(dāng)成真空來處置。只需思索了極化電荷就可以當(dāng)成真空來處置。 0ip0 ip ipVpPi與電荷面密與電荷面密度的單位一度的單位一樣樣 PlnPdS cosPPn 0 為銳角為銳角0 為為鈍鈍角角nl SSSdPq)(內(nèi)內(nèi)PEEPe0 0 SSdP均勻介質(zhì)的束縛電荷僅分布在介質(zhì)外表均勻介質(zhì)的束縛電荷僅分布在介質(zhì)外表 闡明闡明 e e：電介質(zhì)的電極化率，無量綱：電介質(zhì)的電極化率，無量綱 ：總電場強度：總電場強度E0EEEEEEEEE0總電場原電場極化電場0EEer1-相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)rEE 0 0EeEE 1003 PE 0 PE zn REdP0EPED0 SS

30、qSdD內(nèi)內(nèi)0-電位移電位移-有介質(zhì)時靜電場的高斯定理有介質(zhì)時靜電場的高斯定理自在電荷D表述：在靜電場中，經(jīng)過恣意閉合曲面高斯面的電位移表述：在靜電場中，經(jīng)過恣意閉合曲面高斯面的電位移通量等于該閉合曲面內(nèi)所包圍的自在電荷的代數(shù)和。通量等于該閉合曲面內(nèi)所包圍的自在電荷的代數(shù)和。PED，EPe0PED0EEDe00Ee)1 (0Er0r0ED-介質(zhì)的介電常數(shù)介質(zhì)的介電常數(shù) 有介質(zhì)時，先計算有介質(zhì)時，先計算 再再計算計算 DE1、介質(zhì)在電容中的作用、介質(zhì)在電容中的作用: 增大電容量增大電容量電介質(zhì)電介質(zhì)相對介電常數(shù)相對介電常數(shù) r介電強度介電強度kV/mm空氣空氣云母云母玻璃玻璃瓷瓷紙紙電木電木聚乙

31、烯聚乙烯二氧化鈦二氧化鈦鈦酸鋇鈦酸鋇1.00053.77.55105.76.83.57.62.310010310438020010256201410205063提高耐壓才干提高耐壓才干六、介質(zhì)的作用六、介質(zhì)的作用 2 2、壓電效應(yīng)和電致伸縮效應(yīng)、壓電效應(yīng)和電致伸縮效應(yīng)壓電效應(yīng)的運用：壓電效應(yīng)的運用：晶體振蕩器晶體振蕩器擴音器、電唱頭擴音器、電唱頭丈量壓力、振動、加速度丈量壓力、振動、加速度電致伸縮效應(yīng)的運用：電致伸縮效應(yīng)的運用：耳機耳機發(fā)射超聲波發(fā)射超聲波R0qr dCCCdrr111d2d3dd1C2C3CC59靜電場的能量靜電場的能量一、帶電體系的能量一、帶電體系的能量 把帶電體系每一部分

32、從無限分別形狀聚集到一同，外力所做的功即為帶電體把帶電體系每一部分從無限分別形狀聚集到一同，外力所做的功即為帶電體系的能量系的能量1、點電荷體系、點電荷體系 r2q1q12-外力不做功外力不做功11：q22：qrqqUqA01212224 假設(shè)先挪動假設(shè)先挪動q2,再挪動再挪動q1:rqqUqA02121114 -功與帶電系統(tǒng)構(gòu)成過程無關(guān)功與帶電系統(tǒng)構(gòu)成過程無關(guān)普通的普通的:1222112121UqUqA 推行到推行到n個電荷的系統(tǒng)個電荷的系統(tǒng) niiiUqAW121Ui:Ui:除除qi qi 以外的電荷在以外的電荷在qi qi 處的電勢處的電勢和和2 、延續(xù)分布電荷體系、延續(xù)分布電荷體系 q

33、 QdqrqUAW0),(U(q,r)表示體系已有電量表示體系已有電量q時在時在dq要到達點處的電勢要到達點處的電勢 QdqrUAW0)(21或或U(r)表示除表示除dq外一切電荷在外一切電荷在dq處的電勢處的電勢(近似為總電荷在近似為總電荷在dq處的電勢處的電勢) 電容器的充電過程可以了解為將負極電容器的充電過程可以了解為將負極板上的正電荷搬移到正極板的過程。板上的正電荷搬移到正極板的過程。根據(jù)功能原理充電后電容器所儲存的根據(jù)功能原理充電后電容器所儲存的能量應(yīng)等于搬運過程中所做的功。能量應(yīng)等于搬運過程中所做的功。ABdqqqECQAW22 UQAW21 或或VEWe221 VedVDEW)2

34、1(電場具有能量是電場物質(zhì)性的一種表現(xiàn)電場具有能量是電場物質(zhì)性的一種表現(xiàn)22121EDEwe 適用于恣意電場適用于恣意電場 例例1,半徑為半徑為R1的導(dǎo)體球外有一個內(nèi)外半徑分別為的導(dǎo)體球外有一個內(nèi)外半徑分別為R2、 R3的的同心導(dǎo)體球殼。導(dǎo)體球和導(dǎo)體球殼帶電分別為同心導(dǎo)體球殼。導(dǎo)體球和導(dǎo)體球殼帶電分別為q1、 q2 。試。試求總電場能量。求總電場能量。1R3R2R4、靜電場能量的計算方法：、靜電場能量的計算方法：等效電容器法等效電容器法功能原理功能原理能量密度積分能量密度積分d d第六章穩(wěn)恒磁場第六章穩(wěn)恒磁場61穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流dtdqI 定義：定義：0ndSdI 定義：定義：une SSdI

35、 l dEk l dEk 62 磁場磁場 磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度NSNS結(jié)論：磁景象的根源是電荷的運動結(jié)論：磁景象的根源是電荷的運動磁景象和電景磁景象和電景象的根本區(qū)別象的根本區(qū)別二、磁場二、磁場1、磁場的概念：磁場是運動、磁場的概念：磁場是運動電荷激發(fā)或產(chǎn)生的一種物質(zhì)。電荷激發(fā)或產(chǎn)生的一種物質(zhì)。2、根本義務(wù)：、根本義務(wù)：用什么物理量描寫磁場用什么物理量描寫磁場運動電荷產(chǎn)生磁場的規(guī)律運動電荷產(chǎn)生磁場的規(guī)律磁場對運動電荷作用的力磁場對運動電荷作用的力磁鐵磁鐵磁鐵磁鐵電流電流電流電流運動電荷運動電荷 運動電運動電荷荷1、磁場的特點：、磁場的特點：對運動電荷有力的作用對運動電荷有力的作用2、運動電荷在

36、磁場中受力的特點：、運動電荷在磁場中受力的特點：力與電荷運動方向有關(guān)力與電荷運動方向有關(guān)兩種特殊情況兩種特殊情況最大受力與運動電荷的電量和速度都成正比關(guān)系最大受力與運動電荷的電量和速度都成正比關(guān)系 vqFB0max方向：小磁針北極所指方向方向：小磁針北極所指方向單位：特斯拉單位：特斯拉T63 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 BdPrIlId2004rrlIdBd 200),sin(4rrldIdldB lIdrBd170104 AmT LBdBBdkBjBiBBdBBdBBdBBzyxzzyyxxLLL ,dlIvSn2004rrvqB IaP12lr oCDaIB 20 電流方向與磁感環(huán)繞方向

37、滿足右手螺旋法那么電流方向與磁感環(huán)繞方向滿足右手螺旋法那么RIBx2, 0:0 圓心處圓心處討論：討論：x0RIPxlIdrBdBdxBd RLRIBL 22:0 的的圓圓弧弧圓圓心心處處長長為為RINB:N2匝載流線圈有0 磁場方向與電流環(huán)磁場方向與電流環(huán)繞方向滿足右手螺繞方向滿足右手螺旋法那么旋法那么1A2ARP12ldlrnIB0 o正方向正方向ORdlrx討論：地球磁場的磁極分析討論：地球磁場的磁極分析 64 磁場的高斯定理磁場的高斯定理 aBbBbaBm SBndSSdBSm ndSnn211mTWb SSdB0-磁場的高斯定理磁場的高斯定理磁場是無源場磁場是無源場B65 安培環(huán)路定

38、理安培環(huán)路定理 LLiIl dB內(nèi)內(nèi)0 IBIl dBL0 -與半徑無關(guān)系與半徑無關(guān)系IBLLIl dBL0 l dI1L2LI1r2r2B1BdL1l d2l d0 Ll dBLiiIl dB00安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理內(nèi)內(nèi) LLiIl dB0 為穿過積分回路的一切電流的代數(shù)和為穿過積分回路的一切電流的代數(shù)和iI 1I2IBB 1dl1Bd2dl2BdBdBPBBBabcdlRnIB0 -管內(nèi)均勻磁場管內(nèi)均勻磁場RBrLI管外附近磁場為零管外附近磁場為零RBrR0 RObaP66 洛倫茲力公式洛倫茲力公式 BvqFL vBF滿滿足足右右手手螺螺旋旋法法則則洛洛倫倫茲茲力力方方向向：FBv,對

39、對運運動動電電荷荷不不作作功功F)(:BvEqFFFLe 空空間間中中電電磁磁場場共共存存時時洛倫茲力大小：洛倫茲力大?。?FL=qvBsinBvmq進入均勻磁場的粒子以速度質(zhì)量為電量為0，qROvBqBmTqBmvR 20 ：作作勻勻速速直直線線運運動動若若Bv/0：作作勻勻速速圓圓周周運運動動若若Bv 0 cos0/vv sin0vv Bv/vv qBmvRqBmvTvh/2 B/vvvh斜斜交交與與若若Bv0IabBV12bIBRUHH 實驗結(jié)果：實驗結(jié)果： RH：霍耳系數(shù)，：霍耳系數(shù)，與資料有與資料有關(guān)關(guān)12VIBnvabLF HFHEBvEH bIBneUH1 neRH1 金屬導(dǎo)體的

40、霍耳系數(shù)金屬導(dǎo)體的霍耳系數(shù)67 安培定律安培定律 BlIdFd LLBlIdFdF螺螺旋旋法法則則三三個個矢矢量量之之間間滿滿足足右右手手，F(xiàn)dBlIdBxyABIFdyFdxFdlId問題：從問題：從A到到B的載流直導(dǎo)線結(jié)的載流直導(dǎo)線結(jié)果如何？果如何？ABIxy sinBISM SIPm :載載流流線線圈圈的的磁磁矩矩SNIPm 0:F載載流流線線圈圈所所受受合合力力BPMm 任任意意載載流流線線圈圈：cdFabFB)(ba)(cdnB1l2labcdIIndaFbcFro IabdABCD I68 磁介質(zhì)磁介質(zhì) 磁化強度磁化強度BBB 00BBr 1 r 順順磁磁質(zhì)質(zhì)：1 r 抗抗磁磁質(zhì)質(zhì)

41、：1r 鐵磁質(zhì)：鐵磁質(zhì)：5101 r NSaIPmanIVPjmi dl lda LLIl dj內(nèi)內(nèi)mP69 磁場強度磁場強度 磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁磁場場強強度度定定義義：jBH0 內(nèi)內(nèi)LiLIl dHHjm 實實驗驗表表明明HHHBrm 00)1(0BBr 內(nèi)內(nèi)LiLIl dB r1RIILrLrL永磁體永磁體磁懸浮磁懸浮靜電場靜電場穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場真空介電常數(shù)真空介電常數(shù) 0真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 0極化率極化率 e磁化率磁化率 m相對介電常數(shù)相對介電常數(shù) r=(1+ e) E0/E相對磁導(dǎo)率相對磁導(dǎo)率 r=(1+ m) =B/B0介電常數(shù)介電常數(shù) =0 r磁導(dǎo)率磁

42、導(dǎo)率 = 0 r電場強度電場強度 E磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度 B極化強度極化強度 P= e 0 E磁化強度磁化強度 j= mH電位移電位移 D= 0 E+P= E磁場強度磁場強度 H=B/ 0-j=B/ 02041rrQE 2004rrlIdBd SSqSdD內(nèi)內(nèi)0 SSdH00 Ll dD內(nèi)內(nèi)LiLIl dH有源場有源場無源場無源場保守場保守場(無旋場無旋場)非保守場非保守場(有旋場有旋場)第七章電磁感應(yīng)第七章電磁感應(yīng) 變化電磁場變化電磁場71電磁感應(yīng)的根本規(guī)律電磁感應(yīng)的根本規(guī)律兩類感應(yīng)電動勢：兩類感應(yīng)電動勢：(1)動生電動勢動生電動勢: 磁場堅持不變，導(dǎo)體回路或?qū)Ь€在磁場中運動磁場堅持不變，導(dǎo)

43、體回路或?qū)Ь€在磁場中運動(2)感生電動勢感生電動勢: 回路不動，磁場變化回路不動，磁場變化2、實驗結(jié)果分析、實驗結(jié)果分析共同特征：穿過回路所圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生了變化共同特征：穿過回路所圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生了變化感應(yīng)電動勢：由于回路中磁通量的變化而產(chǎn)生的電動勢感應(yīng)電動勢：由于回路中磁通量的變化而產(chǎn)生的電動勢dtdmi Nmmm 21dtdNdtdmi n0m 0m dtd 0 i in0m 0m dtd 0 i 0m dtd 0 i ii i0m dtd 0 i BB)(121mmRq dtdRImi 1 SLkSdtBl dEiINiIN文字表述：感應(yīng)電動勢的方向，總是使得感應(yīng)電流的磁場去妨

44、文字表述：感應(yīng)電動勢的方向，總是使得感應(yīng)電流的磁場去妨礙引起感應(yīng)電動勢礙引起感應(yīng)電動勢 (或感應(yīng)電流或感應(yīng)電流)的磁通量變化的磁通量變化 Iabcd1l2lxvdrr72 動生電動勢和感生電動勢動生電動勢和感生電動勢abcdvBlil dBvabi )( dtdmi Lil dBv)( vf L0vBab vv0vvv fff 0Lf fLf)sin()sin(0ttNBSi )sin()sin(00tItRi l dBvbai )( dtdmi t 為線圈平面法向與磁感強度方向的夾角為線圈平面法向與磁感強度方向的夾角vIABalvdxx OAldlBBB o oAB 2dl-感生電場渦旋電場

45、感生電場渦旋電場N感生電場的場強）感生電場的場強）KLSKESdtBl dE(, (1)兩種不同性質(zhì)的電場兩種不同性質(zhì)的電場 靜電場是有源無旋場靜電場是有源無旋場 感生電場是無源有旋場感生電場是無源有旋場 5、感生電動勢的計算、感生電動勢的計算導(dǎo)體不成回路時：導(dǎo)體不成回路時： baKiLSKl dESdtBl dE ，閉合導(dǎo)體回路：閉合導(dǎo)體回路：dtdmi 6、動生電動勢和感生電動勢同時存在、動生電動勢和感生電動勢同時存在 bakbail dEl dBv)( 一一段段導(dǎo)導(dǎo)體體dtdmi 閉閉合合導(dǎo)導(dǎo)體體回回路路電動勢的方向與感生電場的方向一致電動勢的方向與感生電場的方向一致 例例1、長直螺線管

46、半徑為、長直螺線管半徑為R，內(nèi)部均勻磁場的大小為，內(nèi)部均勻磁場的大小為B，方向如圖。，方向如圖。如如B以恒定的速率添加，求管內(nèi)外的感生電場以恒定的速率添加，求管內(nèi)外的感生電場 R0rRkEr R0MA1R2RR0R RODCAB閉合回路中總電動勢的方向可由楞次定律斷定，而回路閉合回路中總電動勢的方向可由楞次定律斷定，而回路中某一段導(dǎo)體感生電動勢的方向與該導(dǎo)體所處位置感生中某一段導(dǎo)體感生電動勢的方向與該導(dǎo)體所處位置感生電場方向有關(guān)。電場方向有關(guān)。同種材質(zhì)組成的閉合回路，其內(nèi)部電子定向流動由感生同種材質(zhì)組成的閉合回路，其內(nèi)部電子定向流動由感生電場所致，因此全電路是其本身的電源電動勢在全電電場所致，

47、因此全電路是其本身的電源電動勢在全電路存在，這種電路中只需電動勢方向，電流方向，而路存在，這種電路中只需電動勢方向，電流方向，而沒有電勢。假設(shè)是一段導(dǎo)體，或者回路材質(zhì)不同能夠會沒有電勢。假設(shè)是一段導(dǎo)體，或者回路材質(zhì)不同能夠會有電荷聚集，那么構(gòu)成的電動勢可由電荷產(chǎn)生的電勢高有電荷聚集，那么構(gòu)成的電動勢可由電荷產(chǎn)生的電勢高低來描畫。低來描畫。由例題可得以下結(jié)論：由例題可得以下結(jié)論：三、電磁感應(yīng)的運用三、電磁感應(yīng)的運用 1、渦電流、渦電流 金屬杯金屬杯 SN2、電子感應(yīng)加速器、電子感應(yīng)加速器 73 自感與互感自感與互感一、自感一、自感 1、自感景象、自感景象一個線圈本身電流的變化引起本身線圈中一個線

48、圈本身電流的變化引起本身線圈中 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的景象產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的景象3、自感系數(shù)、自感系數(shù) L： 單位：亨利單位：亨利H 與線圈形狀、匝數(shù)及周圍磁介質(zhì)有關(guān)與線圈形狀、匝數(shù)及周圍磁介質(zhì)有關(guān) 原始定義：原始定義：LI 數(shù)值上等于回路中通有單位電流時經(jīng)數(shù)值上等于回路中通有單位電流時經(jīng)過回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)過回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)描畫回路描畫回路“電磁慣性的物理量電磁慣性的物理量2、自感電動勢、自感電動勢 dtdILL 負號的意義：負號的意義：L將對抗回路中電流的變化將對抗回路中電流的變化例例1、一長為、一長為 l 的直螺線管，中心充溢磁導(dǎo)率為的直螺線管，中心充溢磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，的磁介質(zhì)，半徑為半徑為R，總匝數(shù)為，總匝數(shù)為N，試求其自感系數(shù)，試求其自感系數(shù)LVnlSNL22 例例2、如下圖電纜由兩個共軸長、如下圖電纜由兩個共軸長直圓筒導(dǎo)體組成，其半徑分別為直圓筒導(dǎo)體組成，其半徑分別為R1和和R2，電流，電流 I 由內(nèi)筒的一端流由內(nèi)筒的一端流入，由外筒的另一端流回。求單入，由外筒的另一端流回。求單位長度上的自感系數(shù)兩筒間充位長度上的自感系數(shù)兩筒間充溢磁導(dǎo)率為溢磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)的磁介質(zhì)I2R1RIlABCD二、互感二、互感1、互感景象、互感景象臨近線圈中電流的變化引起另一個線圈產(chǎn)臨近線圈中電流的變化引起另一個線圈產(chǎn) 生感