高中數(shù)學(xué)速算技巧

1、資料來(lái)源：來(lái)自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！高中數(shù)學(xué)速算技巧 速算也是進(jìn)步同學(xué)的數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理與溝通的重要途徑,它是培育同學(xué)形成精確快速計(jì)算力量的重要組成局部。下面我給你共享數(shù)學(xué)速算技巧，歡送閱讀。 高中數(shù)學(xué)速算技巧 速算技巧一：估算法 估算法毫無(wú)疑問(wèn)是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在全部計(jì)算進(jìn)展之前必需考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的狀況下，進(jìn)展粗略估值的速算方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在被比擬數(shù)據(jù)相差較大的狀況下用法。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與把握。 進(jìn)展估算的前提是選項(xiàng)或者待比擬的數(shù)字相差必需比擬大，并且這個(gè)差異的大小打算了估算時(shí)候的精度要求。 速算技

2、巧二：直除法 直除法是指在比擬或者計(jì)算較冗雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過(guò)挺直相除的方式得到商的首位(首一位或首兩位)，從而得出正確答案的速算方式。直除法在資料分析的速算當(dāng)中有特別廣泛的用處，并且由于其方式簡(jiǎn)潔而具有極易操作性。 直除法從題型上一般包括兩種形式： 一、比擬多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級(jí)相當(dāng)?shù)臓顩r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù); 二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的狀況下，通過(guò)計(jì)算首位便可選出正確答案。 直除法從難度深淺上來(lái)講一般分為三種梯度： 一、簡(jiǎn)潔挺直能看出商的首位; 二、通過(guò)動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位; 三、某些比擬冗雜的分?jǐn)?shù)，需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的首位來(lái)斷定答案。 速算技巧三：截位法 所謂截位法，是指在

3、精度允許的范圍內(nèi)，將計(jì)算過(guò)程當(dāng)中的數(shù)字截位(即只看或者只取前幾位)，從而得到精度足夠的計(jì)算結(jié)果的速算方式。在加法或者減法中用法截位法時(shí)，挺直從左邊高位開(kāi)頭相加或者相減(同時(shí)留意下一位是否需要進(jìn)位與錯(cuò)位)，知道得到選項(xiàng)要求精度的答案為止。在乘法或者除法中用法截位法時(shí)，為了使所得結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，需要留意截位近似的方向： 一、擴(kuò)大(或縮小)一個(gè)乘數(shù)因子，那么需縮小(或擴(kuò)大)另一個(gè)乘數(shù)因子; 二、擴(kuò)大(或縮小)被除數(shù)，那么需擴(kuò)大(或縮小)除數(shù)。 假如是求兩個(gè)乘積的和或者差(即a*b+/-c*d)，應(yīng)當(dāng)留意： 三、擴(kuò)大(或縮小)加號(hào)的一側(cè)，那么需縮小(或擴(kuò)大)加號(hào)的另一側(cè); 四、擴(kuò)大(或縮小)減號(hào)的一側(cè)

4、，那么需擴(kuò)大(或縮小)減號(hào)的另一側(cè)。 究竟實(shí)行哪個(gè)近似方向由相近程度和截位后計(jì)算難度打算。 一般說(shuō)來(lái)，在乘法或者除法中用法截位法時(shí)，假設(shè)答案需要有n位精度，那么計(jì)算過(guò)程的數(shù)據(jù)需要有n+1位的精度，但詳細(xì)狀況還得由截位時(shí)誤差的大小以及誤差的抵消狀況來(lái)打算;在誤差較小的狀況下，計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這種方法時(shí)， 需要考生在做題當(dāng)中多加熟識(shí)與訓(xùn)練誤差的把握，在可以用法其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時(shí)，盡量避開(kāi)用法乘法與除法的截位法。 速算技巧四四：化同法 所謂化同法，是指在比擬兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母化為一樣或相近，從而到達(dá)簡(jiǎn)化計(jì)算的速算方式

5、。一般包括三個(gè)層次： 一、將分子(分母)化為完全一樣，從而只需要再看分母(或分子)即可; 二、將分子(或分母)化為相近之后，出現(xiàn)某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較大而分子較小或某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較小而分子較大的狀況，那么可挺直推斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 速算技巧五：差分法 差分法是在比擬兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用直除法或者化同法等其他速算方式難以解決時(shí)可以實(shí)行的一種速算方式。 適用形式： 兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比擬時(shí)，假設(shè)其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候用法直除法、化同法常常很難比擬出大小關(guān)系，而用法差分法卻可以很好地解決這樣的問(wèn)題。 根底定義： 在滿足適用形式的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都

6、比擬大的分?jǐn)?shù)叫大分?jǐn)?shù)，分子與分母都比擬小的分?jǐn)?shù)叫小分?jǐn)?shù)，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為差分?jǐn)?shù)。例如：324/53.1與313/51.7比擬大小，其中324/53.1就是大分?jǐn)?shù)，313/51.7就是小分?jǐn)?shù)，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是差分?jǐn)?shù)。 差分法用法根本準(zhǔn)那么 差分?jǐn)?shù)代替大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)作比擬： 1、假設(shè)差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，那么大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大; 2、假設(shè)差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，那么大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小; 3、假設(shè)差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，那么大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。 比方上文中就是11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比擬，因?yàn)?1/1.4313/

7、51.7(可以通過(guò)直除法或者化同法簡(jiǎn)潔得到)，所以324/53.1313/51.7。 特殊留意： 一、差分法本身是一種精算法而非估算法，得出來(lái)的大小關(guān)系是準(zhǔn)確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系; 二、差分法與化同法常常聯(lián)絡(luò)在一起用法，化同法緊接差分法與差分法緊接化同法是資料分析速算當(dāng)中常常遇到的兩種情形。 三、差分法得到差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)做比擬的時(shí)候，還常常需要用到直除法。 四、假如兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔特別近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次差分法，這種狀況相比照較冗雜，但假如運(yùn)用嫻熟，同樣可以大幅度簡(jiǎn)化計(jì)算。 速算技巧六：插值法 插值法是指在計(jì)算數(shù)值 或者比擬數(shù)大小的時(shí)候，運(yùn)用一個(gè)中間值進(jìn)展參照比擬的速算方式，一般狀況下包括

8、兩種根本形式： 一、在比擬兩個(gè)數(shù)大小時(shí)，挺直比擬相對(duì)困難，但這兩個(gè)數(shù)中間明顯插了一個(gè)可以進(jìn)展參照比擬并且易于計(jì)算的數(shù)，由此中間數(shù)可以快速得出這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。比方說(shuō)a與b的比擬，假如可以找到一個(gè)數(shù)c，并且簡(jiǎn)單得到ac，而bc，即可以推斷ab。 二、在計(jì)算一個(gè)數(shù)值f的時(shí)候，選項(xiàng)給出兩個(gè)較近的數(shù)a與b難以推斷，但我們可以簡(jiǎn)單的找到a與b之間的一個(gè)數(shù)c，比方說(shuō)acb，并且我們可以推斷fc，那么我們知道f=b(另外一種狀況類比可得)。 速算技巧七：湊整法 湊整法是指在計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，將中間結(jié)果湊成一個(gè)整數(shù)(整百、整千等其它便利計(jì)算形式的數(shù))，從而簡(jiǎn)化計(jì)算的速算方式。湊整法包括加/減法的湊整，也包括乘/

9、除法的湊整。 在資料分析的計(jì)算當(dāng)中，真正意義上的完全湊成整數(shù)根本上是不行能的，但由于資料分析不要求肯定的精度，所以湊成與整數(shù)相近的數(shù)是資料分析湊整法所真正包括的主要內(nèi)容。 速算技巧八：放縮法 放縮法是指在數(shù)字的比擬計(jì)算當(dāng)中，假如精度要求并不高，我們可以將中間結(jié)果進(jìn)展大膽的放(擴(kuò)大)或者縮(縮小)，從而快速得到待比擬數(shù)字大小關(guān)系的速算方式。 假設(shè)ab0，且cd0，那么有： 1)a+cb+d 2)a-db-c 3)a*cb*d 4)a/db/c 這四個(gè)關(guān)系式即上述四個(gè)例子所想要闡述的四個(gè)數(shù)學(xué)不等關(guān)系，是我們?cè)谧鲱}當(dāng)中常常需要用到的特別簡(jiǎn)潔、特別根底的不等關(guān)系，但的確考生簡(jiǎn)單忽視，或者在考場(chǎng)之上簡(jiǎn)單

10、漏掉的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)可以用放縮法來(lái)說(shuō)明。 速算技巧九：增長(zhǎng)率相關(guān)速算法 一分鐘速算提示： 計(jì)算與增長(zhǎng)率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中常常遇到的題型，而這類計(jì)算有一些常用的速算技巧，把握這些速算技巧對(duì)于快速解答資料分析題有著特別重要的幫助作用。 兩年混合增長(zhǎng)率公式： 假如其次期與第三期增長(zhǎng)率分別為r1與r2，那么第三期相對(duì)于第一期的增長(zhǎng)率為： r1+r2+r1r2 增長(zhǎng)率化除為乘近似公式： 假如其次期的值為a，增長(zhǎng)率為r，那么第一期的值a： a=a/1+ra(1-r) (事實(shí)上左式略大于右式，r越小，那么誤差越小，誤差量級(jí)為r2) 平均增長(zhǎng)率近似公式： 假如n年間的增長(zhǎng)率分別為r1、r2、r3r

11、n，那么平均增長(zhǎng)率： rr1+r2+r3+rn/n (事實(shí)上左式略小于右式，增長(zhǎng)率越接近，誤差越小) 速算技巧十：綜合速算法 要點(diǎn)： 綜合速算法包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速 算方式，但這些速算方式仍舊是進(jìn)步計(jì)算速度的有效手段。 平方數(shù)速算： 牢記常用平方數(shù)，特殊是11-30以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好進(jìn)步計(jì)算速度： 121、144、169、196、225、256、289、324、361、400 441、484、529、576、625、676、729、784、841、900 尾數(shù)法速算： 因?yàn)橘Y料分析試題當(dāng)中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是通過(guò)近似后得到的結(jié)果，所以一般我 們計(jì)算的

12、時(shí)候多強(qiáng)調(diào)首位估算，而尾數(shù)往往是微缺乏道的。因此資料分析當(dāng)中的尾 數(shù)法 只適用于未經(jīng)近似或者不需要近似的計(jì)算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國(guó)考試題資料 分析根本上不能用到尾數(shù)法，但在地方考題的資料分析當(dāng)中，尾數(shù)法仍舊可以有效 的簡(jiǎn)化計(jì)算。 錯(cuò)位相加/減： a9型速算技巧： a9= a10- a; 如：7439=7430-743=6687 a9.9型速算技巧： a9.9= a10+a10; 如：7439.9=7430-74.3=7355.7 a11型速算技巧： a11= a10+a; 如：74311=7430+743=8173 a101型速算技巧： a101= a100+a; 如：743101=74300+743=75043 乘/除以5、25、125的速算技巧： a 5型速算技巧：a5= 10a2; a 5型速算技巧：a5= 0.1a2 例 8739.455=87394.52=43697.25 36.8435=3.68432=7.3686 a 25型速算技巧：a25= 100a4; a 25型速算技巧：a25= 0.01a4 例 723425=7234004=180850 371425=37.144=148.56 a125型速算技巧：a1