沈陽市初一上學(xué)期數(shù)學(xué)壓軸題期末復(fù)習(xí)試卷帶答案

1、沈陽市初一上學(xué)期數(shù)學(xué)壓軸題期末復(fù)習(xí)試卷帶答案一、壓軸題1.如圖，已知數(shù)軸上有三點4 B, C ,若用A8表示4, 8兩點的距離，4c表示4, C兩 點的距離，且8c = 2 48,點4、點C對應(yīng)的數(shù)分別是a、c,且| a - 20 | + | c+10 |= 0 .c0 B A X（1）若點P，Q分別從A，C兩點同時出發(fā)向右運動，速度分別為2個單位長度/秒、5個 單位長度/秒，則運動了多少秒時，Q到8的距離與P到8的距離相等？（2）若點P, Q仍然以（1）中的速度分別從A, C兩點同時出發(fā)向右運動，2秒后，動點 。從A點出發(fā)向左運動，點R的速度為1個單位長度/秒，點M為線段PR的中點，點、N為

2、 線段RQ的中點，點R運動了 x秒時恰好滿足MN + AQ = 25,請直接寫出x的值.2.綜合與探究問題背景數(shù)學(xué)活動課上，老師將一副三角尺按圖（1）所示位置擺放，分別 作出NAOC, NBOD的平分線OM、ON,然后提出如下問題：求出NMON的度數(shù).特例探究“興趣小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按 圖2、圖3所示的方式擺放，OM和ON仍然是NAOC和NBOD的角平分線.其中，按圖2 方式擺放時，可以看成是ON、OD、0B在同一直線上.按圖3方式擺放時，NAOC和 NBOD相等.（1）請你幫助興趣小組”進(jìn)行計算：圖2中NM0N的度數(shù)為。.圖3中 NM0N的度數(shù)為

3、.發(fā)現(xiàn)感悟解決完圖2,圖3所示問題后，“興趣小組”又對圖1所示問題進(jìn)行了討論：小明：由于圖1中NAOC和NBOD的和為90 ,所以我們?nèi)菀椎玫絅MOC和NNOD的 和，這樣就能求出NMON的度數(shù).小華：設(shè)NBOD為x ,我們就能用含x的式子分別表示出NNOD和NMOC度數(shù)，這樣也 能求出NMON的度數(shù).（2）請你根據(jù)他們的談話內(nèi)容，求出圖1中NMON的度數(shù).類比拓展受到“興趣小組”的啟發(fā)，“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出 NAOC、NBOD的平分線OM、ON,他們認(rèn)為也能求出NMON的度數(shù).（3）你同意“智慧小組”的看法嗎？若同意，求出NMON的度數(shù)；若不同意，請說明理 由.3

4、 .如圖1,已知面積為12的長方形ABCD, 一邊AB在數(shù)軸上。點A表示的數(shù)為一2,點B 表示的數(shù)為1，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè) 點P運動時間為t (t0)秒.圖1圖2(1)長方形的邊AD長為 單位長度；(2)當(dāng)三角形ADP而積為3時，求P點在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少；(3)如圖2,若動點Q以每秒3個單位長度的速度，從點A沿數(shù)軸向右勻速運動，與P點出發(fā)時間相同。那么當(dāng)三角形BDQ,三角形BPC兩者面積之差為1時，直接寫出運動時2間t的值.4 .已知多項式3x6-2W-4的常數(shù)項為次數(shù)為b.(1)設(shè)a與b分別對應(yīng)數(shù)軸上的點4、點8,請直接寫出。=, b=,并在

5、數(shù) 軸上確定點4、點B的位置；(2)在(1)的條件下，點P以每秒2個單位長度的速度從點A向8運動，運動時間為t 秒：若%-P8=6,求t的值，并寫出此時點P所表示的數(shù)：若點P從點A出發(fā)，到達(dá)點8后再以相同的速度返回點人 在返回過程中，求當(dāng)0P=3時，t為何值？Il1111111111111A-gQ85 . （1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在135。，120。，75。，25。中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是 :（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種.如圖，他先用三角板 畫出了直線麻，然后將一副三角板拼接在一起，其中45角（NAO8）的頂點

6、與60角（ZCOD）的頂點互相重合，且邊。4、OC都在直線及上.固定三角板COQ不動，將 三角板AOB繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度c ,當(dāng)邊。8與射線OF第一次重合時停 當(dāng)0B平分時，求旋轉(zhuǎn)角度。；是否存在N3OC = 2NAOZ）?若存在，求旋轉(zhuǎn)角度。；若不存在，請說明理由.6 .已知NAOB和/AOC是同一個平面內(nèi)的兩個角,0D是NBOC的平分線.若NAOB=50。, NAOC=70。,如圖，圖，求NAOD的度數(shù)：（2）若 NAOB=m 度,NAOC= 度，其中 0?90,090, m+nl 80 K mn, zaod 的度數(shù)（結(jié)果用含小、”的代數(shù)式表示），請畫出圖形，直接寫出答案.7

7、.如圖，數(shù)軸上有八，8兩點，分別表示的數(shù)為。,b,且（4 + 25+k35| = 0.點p 從4點出發(fā)以每秒13個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，當(dāng)它到達(dá)B點后立即以相 同的速度返回往A點運動，并持續(xù)在A , 8兩點間往返運動.在點P出發(fā)的同時，點Q從 8點出發(fā)以每秒2個單位長度向左勻速運動，當(dāng)點Q達(dá)到A點時，點P,Q停止運動.（1）填空：。=,b =；（2）求運動了多長時間后，點P,Q第一次相遇，以及相遇點所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)點P,Q停止運動時，點P所在的位置表示的數(shù)：（4）在整個運動過程中，點P和點Q一共相遇了幾次.（直接寫出答案）P-Q AOBAOB備用圖8 .射線OA、OB、OC、

8、OD、OE有公共端點0.（1）若OR與OE在同一直線上（如圖1）,試寫出圖中小于平角的角：（2）若NR0C=108 , ZC0E=n （0n-30110 .如圖，在數(shù)軸上從左往右依次有四個點48,CO,其中點A&C表示的數(shù)分別是 0,3,10,且8 = 248.點D表示的數(shù)是；（直接寫出結(jié)果）線段AB以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時線段CD以每秒1個單位長 度的速度沿數(shù)軸向左運動，設(shè)運動時間是，（秒），當(dāng)兩條線段重疊部分是2個單位長度 時.求/的值；線段A8上是否存在一點夕，滿足&）-24 = 3尸。？若存在，求出點P表示的數(shù)x：若 不存在，請說明理由.11 .已知：NAOB是一個

9、直角，作射線0C,再分別作NAOC和NBOC的平分線OD、0E . （1 ）如圖，當(dāng)NBOC=70。時，求NDOE的度數(shù)；（2）如圖，若射線0C在NAOB內(nèi)部繞0點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NBOC=a時，求NDOE的度數(shù).圖12 .如圖，A、B、P是數(shù)軸上的三個點，P是AB的中點，A、B所對應(yīng)的數(shù)值分別為-20和 40 .（1）試求P點對應(yīng)的數(shù)值：若點A、B對應(yīng)的數(shù)值分別是a和b,試用a、b的代數(shù)式表示 P點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)值：（2 ）若A、B、P三點同時一起在數(shù)軸上做勻速直線運動，A、B兩點相向而行，P點在動 點A和B之間做觸點折返運動（即P點在運動過程中觸碰到A、B任意一點就改變運動方 向，向相反方向運

10、動，速度不變，觸點時間忽略不計），直至A、B兩點相遇，停止運 動.如果A、B、P運動的速度分別是1個單位長度/s , 2個單位長度/s , 3個單位長度/s, 設(shè)運動時間為t .求整個運動過程中，P點所運動的路程.若P點用最短的時間首次碰到A點，且與B點未碰到，試寫出該過程中，P點經(jīng)過t秒 鐘后，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值（用含t的式子表示）：在的條件下，是否存在時間3使P點剛好在A、B兩點間距離的中點上，如果存在， 請求出t值，如果不存在，請說明理由.月0PB 1 ab13 .（閱讀理解）若A , B , C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的2倍，我們就稱點C是(A, B)的優(yōu)點.例如

11、，如圖，點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是 2,到點B的距離是1,那么點C是(A, B)的優(yōu)點；又如，表示。的點D到點A的距離 是1,到點B的距離是2,那么點D就不是(A,B)的優(yōu)點，但點D是(B,A)的優(yōu)點.(知識運用)如圖，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為4 .(1)數(shù) 所表示的點是(M , N)的優(yōu)點：(2)如圖，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-20,點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn) 有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，到達(dá)點A停止.當(dāng)t為 何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點？A D CMN11 I

12、1 I I !)：!1 I 1 I I I、-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3 4圖1圖2APe-羯、 APeR.、-20040-20W40圖3備用圖14.問題一：如圖1,已知4 , C兩點之間的距離為16 cm,甲，乙兩點分別從相距3cm的A, 8兩點同時出發(fā)到C點，若甲的速度為8cm/s,乙的速度為6cm/s,設(shè)乙運動時間為 x(s),甲乙兩點之間距離為y( cm).當(dāng)甲追上乙時，x=.(2)請用含x的代數(shù)式表示y.當(dāng)甲追上乙前，y=；當(dāng)甲追上乙后，甲到達(dá)C之前，y=；當(dāng)甲到達(dá)C之后，乙到達(dá)C之前，片.乙問題二：如圖2,若將上述線段4c彎曲后視作鐘表外圍的一部

13、分，線段八8正好對應(yīng)鐘表 上的弧A8 ( 1小時的間隔)，易知408=30。.分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動cm；時針OE指向圓周上的點的速度 為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm .(2)若從4 ： 00起計時，求幾分鐘后分針與時針第一次重合.圖215.已知：如圖，點A、B分別是NMON的邊OM、ON上兩點，0C平分NMON,在NCON的內(nèi)部取一點P (點A、P、B三點不在同一直線上)，連接PA、PB .(1)探索NAPB與NMON、NPAO、NPBO之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：(2)設(shè)NOAP=x。，NOBP=y。，若NAPB的平分線PQ交0C于點Q,求NOQP的度數(shù)(用 含有X、y的代數(shù)式表

14、示).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、壓軸題10141141. (1) 一秒或10秒；(2)一或.71313【解析】【分析】(1)由絕對值的非負(fù)性可求出a，c的值，設(shè)點8對應(yīng)的數(shù)為b,結(jié)合8c=2八8,求出b 的值，當(dāng)運動時間為t秒時，分別表示出點P、點Q對應(yīng)的數(shù)，根據(jù)“Q到B的距離與P 到B的距離相等”列方程求解即可；(2)當(dāng)點R運動了 x秒時，分別表示出點P、點Q、點A對應(yīng)的數(shù)為，得出AQ的長，由中點的定義表示出點M、點N對應(yīng)的數(shù)，求出M/V的長.根據(jù)MN+AQ=25列方程，分三 種情況討論即可.【詳解】(1) V|a-20| + |c+10|=0,，。-20=0, c+10=0

15、Ao=20, c= - 10.設(shè)點8對應(yīng)的數(shù)為b.*BC=2AB, ：.b- ( - 10) =2 (20 - b).解得：b=10.當(dāng)運動時間為t秒時，點P對應(yīng)的數(shù)為20+23點a對應(yīng)的數(shù)為-10+5t.Q到B的距離與P到B的距離相等，/.| - 10+5t - 10| = |20+2f - 10|,即 5t- 20=10+21 或 20 - 5t=10+2t,解得：t=10或0，.答：運動了 一秒或10秒時，Q到8的距離與P到8的距離相等. 7(2)當(dāng)點R運動了 x秒時，點P對應(yīng)的數(shù)為20+2 (x+2) =2x+24,點Q對應(yīng)的數(shù)為-10+5 (x+2) =5x,點 R 對應(yīng)的數(shù)為 20

16、-x, A4Q=|5x-20|.點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，點M對應(yīng)的數(shù)為2x + 24 + 20-x 44 + x點N對應(yīng)的數(shù)為=2x+1044 + x：.MN= (2x+10 ) | = |12 - 1.5x|.2VMA/MQ=25, A|12 - 1.5x| + |5x - 20|=25. 分三種情況討論：當(dāng) 08,不合題意，舍去： 當(dāng) x8 時，1.5x- 12+5x- 20=25,解得：X=TT -1314 1141313綜上所述：x的值為二或【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對值的非負(fù)性以及兩點間的距離，找準(zhǔn)等量關(guān) 系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

17、2. (1) 135, 135： (2) ZMON = 135 ； (3)同意，ZMON= (90 - -x ) +x0 +(45 - -x ) =135 . 2【解析】【分析】(1)由題意可得，ZMON=- X90 +90 , ZMON= - ZAOC+- ZBOD+ZCOD,即可 222得出答案：(2)根據(jù)0M和ON是NAOC和NBOD的角平分線”可求出NMOC+NNOD,又NMON=(ZMOC+ZNOD) +NCOD,即可得出答案；(3)設(shè)NBOC=x ,則NA0C=18(T - x , ZBOD=90 - x ,進(jìn)而求出NMOC 和 NBON,又NMON = NMOC+NBOC+NBO

18、N,即可得出答案.【詳解】解：(1)圖 2 中NMON=L X90。+90, =135 ：圖 3 中NMON = 2-ZAOC+- ZBOD+ZCOD= - (ZAOC+ZBOD) +90“ =-x90 +90。=135 ： 2222故答案為:135, 135：(2) VZCOD = 90 ,AZAOC+ZBOD=180 - ZCOD = 90 ,VOM和ON是NAOC和NBOD的角平分線，A ZMOC+ZNOD= - ZAOC+ - ZBOD=(ZAOC+ZBOD) =45 ,222AZMON= (ZMOC+ZNOD) +ZCOD=450 +90 =135 ；(3)同意，設(shè)NBOC = x。

19、，pllJZAOC = 180 - x , ZBOD = 90 - x ,VOM和ON是NAOC和NBOD的角平分線，AZMOC=-ZAOC=- (180 - x ) =90“ - -x , 222ZBON=-!- ZBOD=1 (90 - x ) =45 - -x , 222Z. ZMON = ZMOC+ ZBOC+ ZBON = (90 - -x ) +x + (45 - -x ) =135 . 22【點睛】本題考查的是對角度關(guān)系及運算的靈活運用和掌握，此類問題的練習(xí)有利于學(xué)生更好的對 角進(jìn)行理解.3. (1) 4； (2) 3.5 或- 0.5： (3) t 的值為?、=、?或?. 16

20、 1688【解析】【分析】(1)先求出八8的長，由長方形A8CO的面積為12,即可求出4)的長：(2)由三角形4DP而積為3,求出AP的長，然后分兩種情況討論：點P在點A的左 邊：點P在點A的右邊.(3)分兩種情況討論：若Q在8的左邊，貝lj8Q=3-3t.由|S.，.bdq-S；.6pc | =1，解方程即可：若Q在8的右邊，則8Q=3L3.由|$的q-S&bpc | = 1,解方程即可.【詳解】(1) 48=1- (-2) =3.;長方形 48CD 的面積為 12, ：.ABXAD=129= 12 + 3=4.故答案為：4.(2)三角形 4DP 而積為：-APAD=-APX=3, 22解得

21、:AP=1.5.點P在點A的左邊：-2-1.5=35, P點在數(shù)軸上表示-3.5：點P在點A的右邊：-2+L5=-0.5, P點在數(shù)軸上表示-05綜上所述：P點在數(shù)軸上表示-3.5或-0.5.(3)分兩種情況討論：若Q在8的左邊，5!lJ BQ=AB-AQ=3-3t.Sabxj= BQ*AD= (3- 3/) X 4 = 6 -6t S.a6pc= q 8P*4D=耳/X 4 = 21 , |(6-6r)-2r| = l, 6-8/ = 0.5,解得：咪或上 若Q在8的右邊，則8Q=4Q48=3t3.5A5oq= BQAD= (3/ -3) X 4 = 6/ -6 , S.qpc= 8P4D=

22、 !/X 4 = 2/ ,2222|(6/ -6) 2/| = , 4z -6 = 0.5,解得：仁!或口, 288占 i “3付” 111313 11綜上所述：t的值為77、77、-T或1616 88【點睛】本題考查了數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離公式.13194. (1) -4, 6： (2)4：一，或一22【解析】【分析】(1)根據(jù)多項式的常數(shù)項與次數(shù)的定義分別求出a, b的值，然后在數(shù)軸上表示即可：(2)根據(jù)PA -PB = 6列出關(guān)于t的方程，解方程求出t的值，進(jìn)而得到點P所表示的 數(shù)：在返回過程中，當(dāng)OP = 3時，分兩種情況：(I) P在原點右邊；(

23、口) P在原點 左邊.分別求出點P運動的路程，再除以速度即可.【詳解】(1)多項式3x6-2x2-4的常數(shù)項為a,次數(shù)為出Aa= - 4, b = 6.如圖所示：A3_：!-ii!1-8.4068故答案為-4, 6；(2)、慶=23 AB = 6- ( - 4) =10,APB=AB - PA=10 - 2t.VPA- PB = 6,A2t- (10 - 2t ) =6,解得 t=4,此時點P所表示的數(shù)為-4+2t= - 4+2x4=4：在返回過程中，當(dāng)OP=3時，分兩種情況：13(I )如果P在原點右邊，那么AB+BP=10+ (6 - 3) =13, t=；219(II)如果 P 在原點左

24、邊，那么 AB+BP=10+ (6+3) =19, t=.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，路程、速度與時間關(guān)系的應(yīng)用，數(shù)軸以及多項式的有關(guān) 定義，理解題意利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.5. (1) ； (2)a = 15。：當(dāng)。= 105 , a = 125 時，存在N8OC = 2ZAO).【解析】【分析】(1)根據(jù)一副三角板中的特殊角，運用角的和與差的計算，只要是15。的倍數(shù)的角都可以 畫出來；(2)根據(jù)已知條件得到NEOD=180-NCOD=180-60=120,根據(jù)角平分線的定義得到ZEOB=1 ZEOD=ixl20=60,于是得到結(jié)論； 22當(dāng)OA在OD的左側(cè)時，當(dāng)OA在OD的右側(cè)

25、時，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：(1) .135。=90。+45。，120=90+30% 75=30+45,只有25。不能寫成90。、60。、45。、30。的和或差，故畫不出：故選：(2)因為NCOD = 60,所以 4OD = 180 - NCOD = 180 - 60 =120 .因為OB平分NEOD,所以 /EOB = - /EOD = - X120 = 60 22因為 NAOB = 45”,所以 a = /EOB - NAOB = 60 - 45 = 15、當(dāng)OA在OD左側(cè)時，則NAOD = 120 -a，BOC = 135 -a.因為 NBOC = 2/AOD,所以

26、135；a = 2(120 a).解得 a = 105.當(dāng)OA在OD右側(cè)時，則NAOD = a 120，BOC = 135-a.因為/BOC = 2/AOD,所以 135；a = 2(a 120)解得 a = 125.綜合知，當(dāng) a = 105，a = 125 時，存在/BOC = 2/AOD.【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關(guān)鍵.6 . ( 1)圖 1 中N AOD=60 ；圖 2 中N AOD=10 ；(2 )圖 1 中 NAOD=；圖 2 中 NAOD=.22【解析】【分析】(1)圖 1 中NBOC=N AOC - N AOB=20 ,則N BOD

27、=10 ,根據(jù)/AODN AOB+N BOD 即 得解：圖 2 中NBOCN AOC+N AOB=120 ,則N BOD=60，根據(jù)NAODN BOD - N AOB 即可得解；(2 )圖 1 中NBOC=N AOC - N AOB=n - m, ljllJZBOD=-,故2ZAOD=Z AOB+Z BOD=；圖 2 中 NBOC=N AOC+N AOB=m+n,則 NBOD=,故22n 一 m ZAOD=Z BOD - Z AOB=.2【詳解】解：(1)圖 1 中 NBOC二N AOC - Z AOB=70 - 50=20 ,丁 OD是N BOC的平分線，1/. Z BOD=-Z BOC=1

28、0 r2/. Z AOD=Z AOB+Z BOD=50+10o=60 ；圖 2 中 NBOC=N AOC+Z AOB=120 rOD是N BOC的平分線,1/. Z BOD=-Z BOC=60 ,2, Z AOD=Z BOD - Z AOB=60 - 50=10 ；(2 )根據(jù)題意可知n AOB=?度，/ AOC=n 度，其中 0790,090, /n+n180 且團(tuán),如圖1中,Z BOC=Z AOC - Z AOB=n - m , OD是N BOC的平分線，1 n - mZ BOD=Z BOC=,2 2n + m/. Z AOD=Z AOB+Z BOD=2Z BOC=Z AOC+Z AOB=

29、m+n ,/ OD是N BOC的平分線，1 n + ni/. Z BOD=-Z BOC=,2 2n - m?. Z AOD=Z BOD - Z AOB=.2【點睛】本題主要考查角平分線，解此題的關(guān)犍在于根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，所有情況都要考慮， 切勿遺漏.7 . ( 1 ) -25 , 35(2)運動時間為4秒，相遇點表示的數(shù)字為27 ； ( 3 ) 5;(4) 一共相遇 了 7次.【解析】【分析】(1)根據(jù)0+0式的定義即可解題；(2 )設(shè)運動時間為x秒,表示出P,Q的運動路程,利用路 程和等于AB長即可解題：(3 )根據(jù)點Q達(dá)到A點時，點P , Q停止運動求出運動時間即 可解題；(4)根據(jù)第

30、三問點P運動了 6個來回后，又運動了 30個單位長度即可解題.【詳解】解：(1) -25 , 35(2)設(shè)運動時間為X秒13x + 2x = 25+35解得x=435-2x4 = 27答：運動時間為4秒，相遇點表示的數(shù)字為27(3)運動總時間：60+2=30 (秒)，13x30+60=630即點P運動了 6個來回后，又運動了30個單位長度， 7-25 + 30 = 5 ,點P所在的位置表示的數(shù)為5.(4)由(3)得：點P運動了 6個來回后，又運動了 30個單位長度，.點P和點Q 一共相遇了 6+1=7次.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，數(shù)軸的應(yīng)用，難度較大，熟悉路程，時間，速度之間的

31、關(guān)系 是解題關(guān)鍵.8. (1)圖 1 中小于平角的角NAOD, ZAOC, ZAOB, ZBOE, ZBOD, ZBOC, ZCOE, ZCOD, ZDOE； (2) ZB0D = 54 ； (3)ZA0E+ZA0B+ZA0C+ZA0DZB0C+ZB0D+ZB0E+ZC0D-ZC0E+ZD0E=412 .理由見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)角的定義即可解決；(2)利用角平分線的性質(zhì)即可得出NBOD=Ln A0C+1/C0E,進(jìn)而求出即可： 22(3)將圖中所有銳角求和即可求得所有銳角的和與NAOE、NBOD和NBOD的關(guān)系，即可 解題.【詳解】(1)如圖1中小于平角的角ZAOD , ZAOC

32、 , ZAOB , ZBOE , ZBOD , ZBOC , ZCOE , ZCOD , ZDOE .圖1(2)如圖2,A 0圖2ZBOD = - ZAOD - - ZCOE+ - ZCOE = - xl080 = 54 ；22223)如圖3 ,VOB 平分NAOE , 0D 平分NCOE , ZAOC=108 , ZCOE = n ( 0 n 3334此時滿足條件的點C即為Q點，所表示的數(shù)為-士，354綜上所述，點C所表示的數(shù)分別為-彳和 33【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點間的距離，正確理解數(shù) 軸上兩點間的距離，從中找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.本題也

33、考查了分類討論思想.143110. ( 1 ) 16 ； (2)t的值為3或丁秒；存在，P表示的數(shù)為7.34【解析】【分析】(1)由數(shù)軸可知，AB=3,則CD=6,所以D表示的數(shù)為16 ,(2)當(dāng)運動時間是1秒時，在運動過程中，B點表示的數(shù)為3+2t,A點表示的數(shù)為2t,C點表示的數(shù)為10-t, D點表示的數(shù)為16-3分情況討論兩條線段重疊部分是2個單位長度14解答即可；分情況討論當(dāng)t=3秒,t=彳秒時，滿足= 的點P,注意P為線段AB上的點對x的值的限制.【詳解】(1) 16(2 )在運動過程中，B點表示的數(shù)為3+2t,A點表示的數(shù)為2t,C點表示的數(shù)為10-t , D點 表示的數(shù)為16-t

34、.當(dāng)BC = 2,點B在點C的右邊時，由題意得：BC = 3 + 2l- (10-/) = 2 ,解得：t = 3,當(dāng)AD=2,點A在點D的左邊時,由題意得：AD = 6-t-2t = 2 .14解得：t=y .14綜上，t的值為3或二秒 3存在，理由如下：當(dāng)t=3時，A點表示的數(shù)為6 , B點表示的數(shù)為9 , C點表示的數(shù)為7 . D點表示的數(shù)為13.則 3。= 13-9 = 4, PA = x-6,0CTx-71 ,BD-PA = 3PC ,4-(x-6)=lx-7l ,解得：x = ；或?, 42又.尸點在線段AB上，則6Kx4931. x = 4當(dāng)，=些時，a點表示的數(shù)為空，8點表示的

35、數(shù)為“，C點表示的數(shù)為絲，D點表示的 3333數(shù)為小則BO =衛(wèi)-把=1, PA = x- - f PC=x- , 3 333BD-PA = 3PC ，解得：工=2或?， 126 28-37又.73至，“無解31綜上，P表示的數(shù)為不【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：由路程=速度x時間結(jié)合運 動方向找出運動t秒時點A、B、C、D所表示的數(shù),根據(jù)3。-24 = 3尸。列出關(guān)于t的含 絕對值符號的一元一次方程.11. (1) 45 ; (2) 45 ； (3) 45或 135.【解析】【分析】(1)由NBOC的度數(shù)求出NAOC的度數(shù)，利用角平分線定義求出NCOD與NCOE的

36、度數(shù)， 相加即可求出NDOE的度數(shù)：(2)ND0E度數(shù)不變，理由為：利用角平分線定義得到NCOD為/AOC的一半，NCOE為 NCOB的一半，而NDOE=NCOD+NCOE,即可求出NDOE度數(shù)為45度；（3）分兩種情況考慮，同理如圖3,則NDOE為45。：如圖4,則NDOE為135。.【詳解】VODX 0E分別平分NAOC和NBOC ,AZCOD=ZAOC=10 r ZCOE=- ZBOC=35 f 2AZDOE=ZCOD+ZCOE=45 ；(2 ) NDOE的大小不變，理由是：1 1 1 z 、 1ZDOE=ZCOD+ZCOE=- ZAOC+- ZCOB=- ( ZAOC+ZCOB ) =

37、- ZAOB=45 ； 2222(3 ) NDOE的大小發(fā)生變化情況為：如圖，則NDOE為45。：如圖，則NDOE為1351分兩種情況：如圖3所示，VODX OE分別平分NAOC和NBOC,1I，ZCOD=-ZAOC , ZCOE=- ZBOC , 22.,.ZDOE=ZCOD - ZCOE=- ( ZAOC - ZBOC ) =45 ； 2如圖4所示，VODX OE分別平分NAOC和NBOC ,11/ ZCOD=-ZAOC , ZCOE=- ZBOC , 22【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的有關(guān)計算，正確作圖，熟記角的特點與角平分線 的定義是解決此題的關(guān)鍵.112 . ( 1 )

38、 10 , (a+b) ； (2)60個單位長度：10-3t , 0型7.5 ；不存在，理由見解析. 【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式結(jié)合A、B兩點表示的數(shù)，即可得出結(jié)論；(2)點P運動的時間與A、B相遇所用時間相等，根據(jù)路程二速度X時間即可求得；由P點用最短的時間首次碰到A點，且與B點未碰到，可知開始時點P是和點A相向而 行的：點P與點A的距離越來越小，而點P與點B的距離越來越大，不存在PA=PB的時候.【詳解】解：(1 )A、B所對應(yīng)的數(shù)值分別為-20和40 , .AB=40-(-20)=60 , P是AB的中點，1/.AP= X 60=30 , 點P表示的數(shù)是-20+30

39、=10； 如圖，點A、B對應(yīng)的數(shù)值分別是a和b, AAB=b-a ,是AB的中點，1AAP=(b-a)1 1點 P 表示的數(shù)是 a+fb-a) =2a+b).60(2)點A和點B相向而行，相遇的時間為y討20 (秒)，此即整個過程中點P運動的 時間.所以，點P的運動路程為3x20=60 (單位長度)，故答案是60個單位長度.由P點用最短的時間首次碰到A點，且與B點未碰到，可知開始時點P是和點A相向而 行的.所以這個過程中0WK7.5 . P點經(jīng)過t秒鐘后，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值為10-3t .故答案是：103t , 0t7.5 .不存在.由可知，點P是和點A相向而行的，整個過程中，點P與點A的距離

40、越來越小，而點P 與點B的距離越來越大，所以不存在相等的時候.1故答案為：(1 ) 10 , (a+b) ；(2)60個單位長度：10-3t , 0t7.5 ；不存在，理由 見解析.【點睛】本題考查了數(shù)軸上點與點的距離和動點問題.13 . ( 1)2或10；(2)當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩 點的優(yōu)點.【解析】【分析】(1)設(shè)所求數(shù)為X,根據(jù)優(yōu)點的定義分優(yōu)點在M、N之間和優(yōu)點在點N右邊，列出方程解 方程即可；(2)根據(jù)優(yōu)點的定義可知分三種情況：P為(A, B)的優(yōu)點；P為(B, A)的優(yōu)點：B為(A, P)的優(yōu)點.設(shè)點P表示的數(shù)為X,根據(jù)優(yōu)點的定義列出方程，

41、進(jìn)而得出t的值.【詳解】解：(1)設(shè)所求數(shù)為x,當(dāng)優(yōu)點在M、N之間時，由題意得x - ( -2)=2 (4-x),解得x=2；當(dāng)優(yōu)點在點N右邊時，由題意得x- ( -2)=2(x-4)，解得：x=10；故答案為：2或10；(2)設(shè)點 P 表示的數(shù)為 x,貝 lj PA=x+20 , PB=40-x , AB=40 - ( - 20 ) =60 , 分三種情況：P為(A , B)的優(yōu)點.由題意，得 PA=2PB,即 x- ( - 20 ) =2 ( 40 - x ),解得x=20 ,t= ( 40 - 20 ) +4=5 (秒)：P為(B , A)的優(yōu)點.由題意，得 PB=2PA,即 40 -

42、x=2 ( x+20 ),解得x=0 ,/. t= ( 40 - 0 ) M=10 (秒)：B為(A , P)的優(yōu)點.由題意，得 AB=2PA,即 60=2 ( x+20 )解得x=10 ,此時，點P為AB的中點，即A也為(B , P)的優(yōu)點， t=30+4=7.5 (秒)：綜上可知，當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解優(yōu)點的定 義，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.33124014.問題一、(1)二；(2) 3-2x： 2 廠 3； 13-6天；問題一、(1)-；-.252011【解析】【分析】問題一根據(jù)等量關(guān)系，路程=速度x時間，路程差=路程1-路程2,即可列出