不可壓縮粘性流體內(nèi)流流體力學(xué)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1不可壓縮粘性流體內(nèi)流流體力學(xué)不可壓縮粘性流體內(nèi)流流體力學(xué)C3.2 管道入口段流動(dòng)管道入口段流動(dòng)(2-2)(2-2)3.入口段長(zhǎng)入口段長(zhǎng)度度層流入口層流入口段段L=(60 138)d (Re=10002300)湍流入口湍流入口段段L=(20 40)d (Re=104106)C3.3 平行平板間層流流動(dòng)平行平板間層流流動(dòng)工程背景：滑動(dòng)軸承潤滑油流動(dòng)；滑塊與導(dǎo)軌間隙流動(dòng)：活工程背景：滑動(dòng)軸承潤滑油流動(dòng)；滑塊與導(dǎo)軌間隙流動(dòng)：活塞與缸壁間隙流動(dòng)等。塞與缸壁間隙流動(dòng)等。C3.3.1 平板泊肅葉流動(dòng)（平板泊肅葉流動(dòng)（4 41 1）(1) = =常數(shù)；常數(shù)； = =常數(shù)常數(shù)(2)定常流動(dòng)：定常流動(dòng)：0

2、t(3)充分發(fā)展流動(dòng)充分發(fā)展流動(dòng): :220 , uuuu( y)xx(4) 忽略重力忽略重力:0 0 xyff已知條件：已知條件：第第2頁頁/共共53頁頁第1頁/共53頁0uvxy0 0vyvxu)()(2222yuxuxpfyuvxuutuxdd22pup,0 xyy簡(jiǎn)化得：簡(jiǎn)化得：00000第一式左邊與第一式左邊與y無關(guān)，右邊與無關(guān)，右邊與x無關(guān)，只能均為常數(shù)。無關(guān)，只能均為常數(shù)。第二式表明壓強(qiáng)與第二式表明壓強(qiáng)與y無關(guān)（截面上均布），僅是無關(guān)（截面上均布），僅是x的函數(shù)。的函數(shù)。連續(xù)性方程連續(xù)性方程N(yùn)-S方程方程C3.3.1 平板泊肅葉流動(dòng)(4-2)2222()()yvvvpvvuvft

3、xyyxy000000第第3頁頁/共共53頁頁第2頁/共53頁1速度分速度分布布 y = 0，u = 0，C2= 0 y = b，u = 0， 11 d2dpCbx 21 d()2dpuybyx最大速度最大速度 2d8dmbpux 2121 d2dpuyC yCx積分得積分得邊界條件：邊界條件：22d1 dddupyx 常數(shù)常數(shù)可得可得C3.3.1 平板泊肅葉流動(dòng)(4-3)第第4頁頁/共共53頁頁第3頁/共53頁3.流量流量 32001 ddd2d12dbbpbpQudyybyyxx 4.平均速度平均速度2d212d3mQbpVubx d2 dwbpx2.切應(yīng)力分切應(yīng)力分布布dddd2upb(

4、 y)yx切應(yīng)力沿切應(yīng)力沿y方向?yàn)榫€性分布，方向?yàn)榫€性分布，在壁面達(dá)最大值在壁面達(dá)最大值C3.3.1 平板泊肅葉流動(dòng)(4-4)第第5頁頁/共共53頁頁第4頁/共53頁C3.3.2 平板庫埃特流平板庫埃特流動(dòng)動(dòng)在平板泊肅葉流上再增加上板以在平板泊肅葉流上再增加上板以U 運(yùn)動(dòng)條件，方程不變。運(yùn)動(dòng)條件，方程不變。1.速度分布速度分布20,0,0 yuC2121 d2dpuyC yCx1d2dUbpyb , uU , Cbx21 d()2dUpuyybybx平板剪切流平板剪切流泊肅葉流泊肅葉流上式表示流場(chǎng)為平板剪切流與泊肅葉流疊加的結(jié)果。上式表示流場(chǎng)為平板剪切流與泊肅葉流疊加的結(jié)果。無量綱形式為無量綱

5、形式為2d12duyyybpB,BUbbbUx C3.3.2 平板庫埃特流平板庫埃特流(2-1)(2-1)第第6頁頁/共共53頁頁第5頁/共53頁C3.3.2 平板庫埃特流平板庫埃特流(2-2)(2-2)平板庫埃特流流場(chǎng)取決于平板庫埃特流流場(chǎng)取決于U 和和 （或（或B)的大小和方向。設(shè)的大小和方向。設(shè)U 0 ddpx 順壓梯度 庫埃特流 直線拋物線 零壓強(qiáng)梯度 純剪切流 直線 條件 流動(dòng)類型 速度廓線 逆壓梯度 庫埃特流 直線拋物線d0dpxd0dpxd0dpx2.切應(yīng)力分布切應(yīng)力分布沿沿y 方向線性分布方向線性分布dd()d2 dpUb pyxbx第第7頁頁/共共53頁頁第6頁/共53頁 例

6、例C3.3.2 圓柱環(huán)形縫隙中的流動(dòng)：庫埃特流圓柱環(huán)形縫隙中的流動(dòng)：庫埃特流(2-1)(2-1)已知已知: : 中軸的直徑為中軸的直徑為d = 80 mm，b = 0.06 mm，l = 30 mm，n = 3600轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/分分潤滑油的粘度系數(shù)為潤滑油的粘度系數(shù)為= 0.12 Pas 求求: : 空載運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)作用在軸上的空載運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)作用在軸上的 (1) 軸矩軸矩Ts ；解：解： (1)(1)由于由于b d 可將軸承間隙內(nèi)的周向流可將軸承間隙內(nèi)的周向流動(dòng)簡(jiǎn)化為無限大平行平板間的流動(dòng)。動(dòng)簡(jiǎn)化為無限大平行平板間的流動(dòng)。(2) 軸功率。軸功率。ybUu 軸承固定軸承固定, 而軸以線速度而軸以線速度U=d /

7、2運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), 帶動(dòng)潤滑油作純剪切流動(dòng)帶動(dòng)潤滑油作純剪切流動(dòng), 即簡(jiǎn)即簡(jiǎn)單庫埃特流動(dòng)。間隙內(nèi)速度分布為單庫埃特流動(dòng)。間隙內(nèi)速度分布為第第8頁頁/共共53頁頁第7頁/共53頁 例例C3.3.2 圓柱環(huán)形縫隙中的流動(dòng)：庫埃特流圓柱環(huán)形縫隙中的流動(dòng)：庫埃特流(2-2)(2-2)作用在軸上的轉(zhuǎn)矩為力作用在軸上的轉(zhuǎn)矩為力Fx (1) 作用在軸表面的粘性切應(yīng)力為作用在軸表面的粘性切應(yīng)力為 423d210 123600 0 086 10 (N/m )d6026060 0 03 10wuUndnd.ybbb. 426 100 080 03 218 1(N-m)22swwddTAdl./. (2) 轉(zhuǎn)動(dòng)軸所化的功

8、率為轉(zhuǎn)動(dòng)軸所化的功率為23018 13600 306823 4 (W)60ssssnWTTTn /./.第第9頁頁/共共53頁頁第8頁/共53頁C3.4 圓管層流流動(dòng)圓管層流流動(dòng)1.1.切應(yīng)力分布切應(yīng)力分布沿軸取半徑為沿軸取半徑為r的圓柱形控制體的圓柱形控制體, 凈流出流量為零凈流出流量為零, 忽略體積力忽略體積力p僅與僅與x 有關(guān)有關(guān), 與與x 無關(guān)無關(guān). 只有均為常數(shù)才相等只有均為常數(shù)才相等. 令比壓降為令比壓降為上式稱為上式稱為斯托克斯公式斯托克斯公式，說明切應(yīng)力沿徑向線性分布。，說明切應(yīng)力沿徑向線性分布。C3.4.1 用動(dòng)量方程求解速度分布用動(dòng)量方程求解速度分布不可壓牛頓流體在半徑為不

9、可壓牛頓流體在半徑為R的圓管中沿的圓管中沿x 方向作定常層流流動(dòng)。方向作定常層流流動(dòng)。ddppGlx 常常數(shù)數(shù)1 d2 d2pGrrx 2d2d0pFx rr xx d2dpxrC3.4.1 用動(dòng)量方程求解速度分布用動(dòng)量方程求解速度分布(2-1)(2-1)第第10頁頁/共共53頁頁第9頁/共53頁2.2.速度分布速度分布在軸線上在軸線上0 ，在壁面上最大值，在壁面上最大值C3.4.1 用動(dòng)量方程求解速度分布用動(dòng)量方程求解速度分布(2-(2-2)2)RGw224GurC )(422rRGu24RGum由牛頓粘性定律和斯托克斯公式由牛頓粘性定律和斯托克斯公式dd2uGrr 24GCR 由邊界條件由

10、邊界條件rR時(shí)時(shí)，u0 ，得得 速度分布式為速度分布式為軸線最大速度為軸線最大速度為第第11頁頁/共共53頁頁第10頁/共53頁 例例C3.4.1 圓管定常層流：圓管定常層流：N NS S方程精確解方程精確解(3-1) (3-1) 已知已知: : 粘度為粘度為的不可壓縮流體在半徑為的不可壓縮流體在半徑為R的水平直圓管中作定常流動(dòng)。的水平直圓管中作定常流動(dòng)。 求求: : 用柱坐標(biāo)形式的用柱坐標(biāo)形式的N-S方程推導(dǎo)速度分布式。方程推導(dǎo)速度分布式。 解：解： 設(shè)軸向坐標(biāo)為設(shè)軸向坐標(biāo)為z z ，建立柱坐標(biāo)系，建立柱坐標(biāo)系( (r, z ) )如如圖所示。設(shè)圖所示。設(shè)vr = v= 0，由連續(xù)性方程可得

11、，由連續(xù)性方程可得 0zvz解得解得vz = vz (r)；重力在；重力在z z軸方向分量為零，軸方向分量為零，N-S方程在柱坐標(biāo)系中的分量式方程在柱坐標(biāo)系中的分量式為附錄中為附錄中C所列，化簡(jiǎn)后可得所列，化簡(jiǎn)后可得 0sinpgrr : :(a)(a)10cospgr : :(b)(b)10()zpvrrzrrz : :(c)(c)第第12頁頁/共共53頁頁第11頁/共53頁 例例C3.4.1 圓管定常層流：圓管定常層流：N NS S方程精確解方程精確解(3-2) (3-2) 由由(a)(a)式積分得式積分得 sin()pgrf,z上式中上式中f 為任意函數(shù)，將上式代入為任意函數(shù)，將上式代入

12、(b)(b)式得式得 10coscos0ffgg,r可見可見 f 僅是僅是z 的函數(shù)，取截面平均壓強(qiáng)，其梯度可寫成的函數(shù)，取截面平均壓強(qiáng)，其梯度可寫成 。由。由(c)(c)式式ddpzd11dzpv(r)r rrz(d)(d)(d)式左邊僅是r 的函數(shù)，右邊僅是z 的函數(shù)，只有均等于常數(shù)才能相等, dp/dz保持常數(shù)。(d)式積分兩次可得 212d1ln4dzpvrCr Cz(e)(e)第第13頁頁/共共53頁頁第12頁/共53頁 例例C3.4.1 圓管定常層流：圓管定常層流：N NS S方程精確解方程精確解(3-3) (3-3) 當(dāng)當(dāng)r = =0時(shí)，管軸上的速度為有限值，由物理上可判斷時(shí)，管

13、軸上的速度為有限值，由物理上可判斷C1 1=0=0；當(dāng)；當(dāng)r =R時(shí)，時(shí)，vz= =0；可得可得 22d14dpCRz代入代入(e)(e)式可得速度分布式為式可得速度分布式為 討論：討論：（1 1）速度分布式）速度分布式(f)(f)與用動(dòng)量方程求得的與用動(dòng)量方程求得的(C3.4.6a)(C3.4.6a)式相同；式相同； （2）若考慮更一般的情況，沿斜直管（水平夾角為）的流動(dòng)，并仍取管軸為z 軸，重力在z 方向也有分量：g sin=常數(shù)，重力在z 方向的分量的作用與壓強(qiáng)梯度的作用相似。 22d1()4dzpvrRz令令 G =dp / dx,(f)(f)22()4zGvRr第第14頁頁/共共53

14、頁頁第13頁/共53頁C3.4.2 泊肅葉流動(dòng)泊肅葉流動(dòng)1.1.圓管流圓管流量量22002d() d2RRQur rGRrr r 44d8d8pQRGRx 2.2.平均速平均速度度max22218uRGRQV3.沿程損失沿程損失VgRlgGlgphf28泊肅葉定律泊肅葉定律泊肅葉定律泊肅葉定律適用條件適用條件:不可壓縮、牛頓流體、圓管、定常、層不可壓縮、牛頓流體、圓管、定常、層流流C3.4.2 泊肅葉定律泊肅葉定律(2-1)(2-1)速度分布速度分布2221ruVR第第15頁頁/共共53頁頁第14頁/共53頁4.4.泊肅葉定律的意泊肅葉定律的意義義C3.4.2 泊肅葉定律泊肅葉定律(2-2)(

15、2-2)48GRQ(1) 泊肅葉定律解析式由哈根巴赫和紐曼（泊肅葉定律解析式由哈根巴赫和紐曼（1859）分別用）分別用N-S方方程推出。哈根（程推出。哈根（1839）和泊肅葉（）和泊肅葉（1840）分別用實(shí)驗(yàn)測(cè)得）分別用實(shí)驗(yàn)測(cè)得 Q 與與G、R4成正比關(guān)系成正比關(guān)系;(2) 理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致肯定了牛頓粘性假設(shè)、理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致肯定了牛頓粘性假設(shè)、N-S方程斯托克方程斯托克 斯假設(shè)和壁面不滑移假設(shè)。斯假設(shè)和壁面不滑移假設(shè)。(分別稱為牛頓粘性定律、壁面分別稱為牛頓粘性定律、壁面不不 滑移條件滑移條件);(3) 泊肅葉定律是管流理論的基礎(chǔ)；泊肅葉定律是管流理論的基礎(chǔ)；(4) 利用泊肅葉定律測(cè)量流

16、體粘度利用泊肅葉定律測(cè)量流體粘度48QGR第第16頁頁/共共53頁頁第15頁/共53頁 例例C3.4.2 毛細(xì)管粘度計(jì)：泊肅葉流毛細(xì)管粘度計(jì)：泊肅葉流已知已知: : Ostwald毛細(xì)管粘度計(jì)如圖，毛細(xì)管毛細(xì)管粘度計(jì)如圖，毛細(xì)管 直徑為直徑為d = 0.5 mm，長(zhǎng)，長(zhǎng)l = 20 cm 。 Q = 3.97 mm3/s, p = 2070 Pa 求求: : (1) 被測(cè)液體的粘度；被測(cè)液體的粘度； 解：解： (1)(1)由泊肅葉公式由泊肅葉公式 (2)設(shè)設(shè)=1055 kg/m3，校核，校核Re數(shù)。數(shù)。 (2)校核校核Re數(shù)數(shù) 93344 1055 3.97 102.723000.5 104

17、10VdQRed 443 43988162070 (0 5 10 )4 10(Pa s)128 3 97 100 2pdGRQQl.第第17頁頁/共共53頁頁第16頁/共53頁C3.5 圓管湍流流動(dòng)圓管湍流流動(dòng)特特 性性隨機(jī)性隨機(jī)性摻混性摻混性渦旋性渦旋性C3.5.1 湍流與湍流切應(yīng)力湍流與湍流切應(yīng)力時(shí)均法時(shí)均法體均法體均法表達(dá)法表達(dá)法輸運(yùn)特性輸運(yùn)特性湍流結(jié)構(gòu)特性基本方程大尺度渦旋場(chǎng)小尺度隨機(jī)運(yùn)動(dòng)擬序結(jié)構(gòu)u=u+u雷諾方程包含雷諾應(yīng)力0T1u=udtTC3.5.1 湍流與湍流切應(yīng)力湍流與湍流切應(yīng)力(5-1)(5-1)第第18頁頁/共共53頁頁第17頁/共53頁C3.5.1 湍流與湍流切應(yīng)力湍流

18、與湍流切應(yīng)力(5-2)(5-2)2.雷諾方程雷諾方程利用不可壓連續(xù)性方程，將利用不可壓連續(xù)性方程，將N-S方程方程x 分量式改寫為分量式改寫為uxpzuwyuvxutu22)()()(2( )( )()uuuupu uu vu wuvwuxxyzxxyz 取時(shí)均取時(shí)均值值上式稱為不可壓縮流體湍流時(shí)均值運(yùn)動(dòng)方程或上式稱為不可壓縮流體湍流時(shí)均值運(yùn)動(dòng)方程或雷諾方程。雷諾方程。與層流與層流N-S方程相比多了三項(xiàng)方程相比多了三項(xiàng) 。湍流中的應(yīng)力矩陣為湍流中的應(yīng)力矩陣為000000 xxyxzyxyyzzxzyzu uu vu wppv uv vv wpw uw vw w P壓強(qiáng)壓強(qiáng)粘性應(yīng)力粘性應(yīng)力雷諾應(yīng)

19、力雷諾應(yīng)力第第19頁頁/共共53頁頁第18頁/共53頁C3.5.1 湍流與湍流切應(yīng)力湍流與湍流切應(yīng)力(5-3)(5-3)(1)粘性底層區(qū)粘性底層區(qū) :()r(2)過渡區(qū)過渡區(qū)lt 實(shí)驗(yàn)證實(shí)粘性底層和過渡區(qū)占的比例很小，?？珊雎圆挥?jì)。實(shí)驗(yàn)證實(shí)粘性底層和過渡區(qū)占的比例很小，?？珊雎圆挥?jì)。用湍流核心區(qū)的速度分布代表圓管流動(dòng)。用湍流核心區(qū)的速度分布代表圓管流動(dòng)。(3)湍流核心區(qū)：湍流核心區(qū)： 分布均勻分布均勻, ;雷諾應(yīng)力占主導(dǎo)。雷諾應(yīng)力占主導(dǎo)。0lu0t脈動(dòng)很弱脈動(dòng)很弱, ;粘性切應(yīng)力占主導(dǎo)粘性切應(yīng)力占主導(dǎo),3. 圓管湍流切應(yīng)力圓管湍流切應(yīng)力圓管定常湍流滿足斯托克斯公式圓管定常湍流滿足斯托克斯公式2

20、ddltGruu vy 圓管湍流圓管湍流分層結(jié)構(gòu)分層結(jié)構(gòu)：上式中上式中l(wèi)為粘性切應(yīng)力，為粘性切應(yīng)力，t為雷諾應(yīng)力。為雷諾應(yīng)力。第第20頁頁/共共53頁頁第19頁/共53頁C3.5.1 湍流與湍流切應(yīng)力湍流與湍流切應(yīng)力(5-4)(5-4)4. 計(jì)算雷諾應(yīng)力的計(jì)算雷諾應(yīng)力的混合長(zhǎng)度混合長(zhǎng)度理論：理論：22ddddttuuu vlyy 定義湍流粘度定義湍流粘度2ddtuly定義湍流運(yùn)動(dòng)粘度定義湍流運(yùn)動(dòng)粘度2ddttuvlydduuvly第第21頁頁/共共53頁頁第20頁/共53頁2.2.湍流冪次律湍流冪次律1.1.湍流對(duì)數(shù)律湍流對(duì)數(shù)律C3.5.2 圓管湍流速度分布圓管湍流速度分布 根據(jù)量綱分析、普朗

21、特混合長(zhǎng)度理論和尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)結(jié)根據(jù)量綱分析、普朗特混合長(zhǎng)度理論和尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)結(jié)果等可推導(dǎo)出圓管湍流的對(duì)數(shù)分布率：果等可推導(dǎo)出圓管湍流的對(duì)數(shù)分布率：5 . 5ln5 . 2*yuuuwu式中式中 稱為壁面摩擦速度，稱為壁面摩擦速度，y是離壁面的垂直距離是離壁面的垂直距離.17(1)muruR式中式中 為軸心最大速度。為軸心最大速度。mu510Re 根據(jù)根據(jù) 左右的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出的左右的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出的冪次形式分布律為冪次形式分布律為C3.5.2 圓管湍流速度分布第第22頁頁/共共53頁頁第21頁/共53頁C3.6 圓管流動(dòng)沿程損失圓管流動(dòng)沿程損失C3.6.1 達(dá)西公式(2-1)例例B5.2.1曾

22、用量綱分析法求得不可壓縮牛頓粘性流體在內(nèi)壁粗曾用量綱分析法求得不可壓縮牛頓粘性流體在內(nèi)壁粗糙直圓管中作定常流動(dòng)時(shí)的壓強(qiáng)表達(dá)式糙直圓管中作定常流動(dòng)時(shí)的壓強(qiáng)表達(dá)式稱為稱為達(dá)西公式達(dá)西公式。 稱為稱為達(dá)西摩擦因子達(dá)西摩擦因子。21(,)2lpV f Red dgVdlhf22實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明p與與l/d 成正比關(guān)系成正比關(guān)系 21(,)2lpVRedd用水頭形式表示壓強(qiáng)降低用水頭形式表示壓強(qiáng)降低( (損失損失) ,) ,可得可得gphf 達(dá)西達(dá)西(H.Darcy)曾用鑄鐵、熟鐵、玻璃管等各種管子作實(shí)驗(yàn)曾用鑄鐵、熟鐵、玻璃管等各種管子作實(shí)驗(yàn)測(cè)得測(cè)得 與與 和和 的關(guān)系。的關(guān)系。dReC3.6.1 達(dá)西

23、公式達(dá)西公式第第23頁頁/共共53頁頁第22頁/共53頁C3.6.1 達(dá)西公式(2-2)C3.6.1 達(dá)西公式達(dá)西公式水力光滑粗糙過渡區(qū)水力粗糙湍流雷諾數(shù)Re相對(duì)粗糙度/d絕對(duì)粗糙度粗糙度流 態(tài)層流商用管人工管達(dá)西摩擦因子Re,= f適用各種管道粘性底層 尼古拉茲圖等效粗糙度穆迪圖達(dá) 西 公 式22fVlh =gd第第24頁頁/共共53頁頁第23頁/共53頁C3.6.2 達(dá)西摩擦因子達(dá)西摩擦因子 達(dá)西公式適用范圍廣：圓管與非圓管、光滑與粗糙管、層達(dá)西公式適用范圍廣：圓管與非圓管、光滑與粗糙管、層流與湍流等。流與湍流等。1.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn)dRe尼古拉茲用黃沙篩選后由細(xì)到粗分為六種，分別

24、粘貼在光滑尼古拉茲用黃沙篩選后由細(xì)到粗分為六種，分別粘貼在光滑管內(nèi)壁形成管內(nèi)壁形成 六個(gè)等級(jí)。測(cè)量沿程阻力系數(shù)六個(gè)等級(jí)。測(cè)量沿程阻力系數(shù) 與與 關(guān)系，得到尼古拉茲圖。關(guān)系，得到尼古拉茲圖。: 1 30 11014d尼古拉茲圖可分為五個(gè)區(qū)域：尼古拉茲圖可分為五個(gè)區(qū)域：層流區(qū)層流區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)湍流光滑區(qū)湍流光滑區(qū)湍流過渡粗糙區(qū)湍流過渡粗糙區(qū)湍流完全粗糙區(qū)湍流完全粗糙區(qū)C3.6.2 達(dá)西摩擦因子(4-1)第第25頁頁/共共53頁頁第24頁/共53頁C3.6.2 達(dá)西摩擦因子達(dá)西摩擦因子(4-2)(4-2)2. 常用計(jì)算公式常用計(jì)算公式lg1.806lgRe在尼古拉茲圖中為一條斜直線。在尼古拉茲圖中為

25、一條斜直線。對(duì)數(shù)形式為對(duì)數(shù)形式為(1) 層流區(qū)層流區(qū)(Re 2300)圓管層流區(qū)可用圓管層流區(qū)可用N-S方程解析解，即泊肅葉公式計(jì)算，沿程水頭方程解析解，即泊肅葉公式計(jì)算，沿程水頭損失為損失為Vgdlhf232264642fhVdl VRedgVdRe第第26頁頁/共共53頁頁第25頁/共53頁C3.6.2 達(dá)西摩擦因子達(dá)西摩擦因子(4-(4-3)3)基于湍流對(duì)數(shù)律導(dǎo)出。缺點(diǎn)是隱式?；谕牧鲗?duì)數(shù)律導(dǎo)出。缺點(diǎn)是隱式?；谕牧骰谕牧?/7次冪律導(dǎo)出，優(yōu)點(diǎn)是顯式。次冪律導(dǎo)出，優(yōu)點(diǎn)是顯式。情況復(fù)雜，無單一計(jì)算公式。情況復(fù)雜，無單一計(jì)算公式。(3) 湍流光滑管區(qū)湍流光滑管區(qū)5(400010 )Re布拉

26、修斯公式布拉修斯公式0.250.3164Re6(30004 10 )Re普朗特普朗特-史里希廷公式史里希廷公式(2) 過渡區(qū)過渡區(qū)(23004000)Re12.0lg()0.8Re第第27頁頁/共共53頁頁第26頁/共53頁C3.6.2 達(dá)西摩擦因子達(dá)西摩擦因子(4-4)(4-4)與尼古拉茲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合。與尼古拉茲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合。(4) 湍流完全粗糙管區(qū)湍流完全粗糙管區(qū) 科爾布魯克將普朗特公式和卡門公式合并得科爾布科爾布魯克將普朗特公式和卡門公式合并得科爾布魯克公式魯克公式 。8(400010 )Re(5) 湍流過渡粗糙管區(qū)湍流過渡粗糙管區(qū) 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)在過渡粗糙管區(qū)與實(shí)際商用管的實(shí)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)

27、在過渡粗糙管區(qū)與實(shí)際商用管的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。驗(yàn)結(jié)果不符?？ㄩT公式卡門公式0.85(4160(2 )Red2)2/lg(274. 11d12.512lg()3.7dRe 與商用管實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。與商用管實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。第第28頁頁/共共53頁頁第27頁/共53頁1.1.穆迪穆迪圖圖 科爾布魯克公式適用于湍流光滑管、粗糙過渡管、和完科爾布魯克公式適用于湍流光滑管、粗糙過渡管、和完全粗糙管三個(gè)區(qū)，因此具有普適性。全粗糙管三個(gè)區(qū)，因此具有普適性。適用于圓形管和非圓形管。適用于圓形管和非圓形管。C3.6.3 穆迪圖穆迪圖860010Re穆迪穆迪(L.Moody,1944)按科爾布魯克公式繪制按科爾布魯克公式繪

28、制 雙對(duì)數(shù)雙對(duì)數(shù) 坐標(biāo)曲線坐標(biāo)曲線,并包括了層流區(qū)并包括了層流區(qū), 范圍在范圍在 ，稱為，稱為穆迪圖穆迪圖。 ()dRed穆迪圖也分為五個(gè)區(qū)域：穆迪圖也分為五個(gè)區(qū)域：層流區(qū)層流區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)光滑管光滑管過渡粗糙管、過渡粗糙管、完全粗糙管完全粗糙管C3.6.3 穆迪圖穆迪圖(4-1)(4-1)第第29頁頁/共共53頁頁第28頁/共53頁C3.6.3 穆迪圖穆迪圖C3.6.3 穆迪圖穆迪圖(4-2)(4-2)第第30頁頁/共共53頁頁第29頁/共53頁2.2.等效粗糙等效粗糙度度稱為羅斯公式。稱為羅斯公式。C3.6.3 穆迪圖穆迪圖(4-3)(4-3) 穆迪引入穆迪引入等效粗糙度等效粗糙度概念概念

29、 。對(duì)實(shí)際商用管。對(duì)實(shí)際商用管, 絕對(duì)粗糙度隨機(jī)分絕對(duì)粗糙度隨機(jī)分布布, 可用完全粗糙管內(nèi)可用完全粗糙管內(nèi) 單一關(guān)系式單一關(guān)系式(卡門公式卡門公式)確定等效粗確定等效粗糙度。糙度。d*200()Red 完全粗糙管區(qū)由完全粗糙管區(qū)由 確定：確定：*ReRe水泥 0.33.0鉚釘鋼 0.99.0 材料(新) (mm) 木板 0.180.9鑄鐵 0.26鍍鋅鐵 0.15鍍鋅鋼 0.25 0.50無縫鋼 0.012 0.2冷拔管 0.0015 焊接鋼 0.06 1.0 常用商用管的等效粗糙常用商用管的等效粗糙度列于右表中。度列于右表中。第第31頁頁/共共53頁頁第30頁/共53頁3.3.用穆迪圖作管道

30、計(jì)算用穆迪圖作管道計(jì)算 單根管沿程損失計(jì)算分兩類三種：?jiǎn)胃苎爻虛p失計(jì)算分兩類三種：C3.6.3 穆迪圖穆迪圖(4-4)(4-4)(1)正問題正問題 由于不知由于不知Q或或d不能計(jì)算不能計(jì)算Re ,無法確定流動(dòng)區(qū)域，可用穆無法確定流動(dòng)區(qū)域，可用穆迪圖作迭代計(jì)算。迪圖作迭代計(jì)算。 , , , fdhQb. 已知已知 , , fQ hdc. 已知已知(2)反問題反問題 , , , fdQha. 已知已知直接用穆迪圖求解直接用穆迪圖求解 .第第32頁頁/共共53頁頁第31頁/共53頁 例例C3.6.3 沿程損失：已知管道和流量求沿程損失沿程損失：已知管道和流量求沿程損失求：求： 冬天和夏天的沿程損失

31、冬天和夏天的沿程損失hf解：解：30 02778m s3600mQ.2240.278 40.884m s0.2QVd冬天冬天140.885 0.2161923001.092 10VdRe層流層流夏天夏天240.884 0.2498023000.355 10VdRe湍流湍流冬天冬天(油油柱柱)112221646430000.88523.6m2Re216190.22 9.81fl Vl Vhdgdg在夏天，查舊無縫鋼管等效粗糙度在夏天，查舊無縫鋼管等效粗糙度=0.2mm, /d=0.001查穆迪圖查穆迪圖2=0.0385夏天夏天222230000.8840.038523.0m20.22 9.81f

32、l Vhdg(油柱油柱)已知已知: : d20cm , l3000m 的舊無縫鋼管的舊無縫鋼管, 900 kg/m3, , 在冬天為冬天為1.092 10-4 m2/s , 夏天為夏天為0.355 10-4 m2/s 90T/hm 第第33頁頁/共共53頁頁第32頁/共53頁 例例C3.6.3A 沿程損失：已知管道和壓降求流量沿程損失：已知管道和壓降求流量求：求： 管內(nèi)流量管內(nèi)流量Q 解：解：13800 1090.61m9810 0.9fphg002. 01002 . 0dMooddy圖完全粗糙區(qū)的圖完全粗糙區(qū)的0.025 , 設(shè)設(shè)10.025 , 由達(dá)西公式由達(dá)西公式1122112112 9

33、.81 0.1 90.61()()6.325 0.66674.22m s4000.025fgdhVl210.66674.06m s0.027V 244.06 10Re Re14.22104，查，查Mooddy圖得圖得20.027 ,重新計(jì)算速度重新計(jì)算速度查查Mooddy圖得圖得20.027234.060.10.0319m s4QVA已知已知: : d10cm , l400m 的舊無縫鋼管輸送比重為的舊無縫鋼管輸送比重為0.9, =10 -5 m2/s 的油，的油，800KPap 第第34頁頁/共共53頁頁第33頁/共53頁 例例C3.6.3B 沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑沿程損失：已知

34、沿程損失和流量求管徑(2-1)(2-1)求：求： 管徑管徑d 應(yīng)選多大應(yīng)選多大 解：解：220 . 0 3 1 9 40 . 0 4QVAdd由達(dá)西公式由達(dá)西公式 22225141()0.082622fl VlQhl Qdgdgdd25240.08260.0826 400 0.03193.71 1090.61fl Qdh250.040.04400010VddReddd800KPap 已知已知: : l400m 的舊無縫鋼管輸送比重的舊無縫鋼管輸送比重0.9, =10 -5 m2/s 的油的油 ，Q = 0.0319 m3/s 第第35頁頁/共共53頁頁第34頁/共53頁 例例C3.6.3B 沿

35、程損失：已知沿程損失和流量求管徑沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑(2-2)(2-2)414000/0.09854.06 10Re 由由/ d = 0.2 / 98.5 = 0.002，查，查Moody圖得圖得2 = 0.027 d 2 = (3.7110 4 0.027) 1 / 5 = 0.1 mRe2 = 4000 / 0.1 = 4104 / d = 0.2 / 100 = 0.002，查，查Moody圖得圖得3 = 0.027 取取 d =0.1m。 參照例參照例C C3.6.3A用迭代法設(shè)用迭代法設(shè)1=0.025 41/51(3.71 100.025)0.0985md第第36頁頁/

36、共共53頁頁第35頁/共53頁C3.7 局部損失局部損失產(chǎn)生原產(chǎn)生原因因微團(tuán)碰撞摩擦微團(tuán)碰撞摩擦形成渦旋形成渦旋速度重新分布速度重新分布計(jì)算公計(jì)算公式式局部損局部損失失閥 門彎管與分叉管擴(kuò)大與縮小入口與出口22mVh = KgV除指定外均指入口管速度hm 局部損失水頭K 局部損失因子局部損失因子典型部典型部件件C3.7 局部損失局部損失第第37頁頁/共共53頁頁第36頁/共53頁C3.7.1 局部損失因子局部損失因子(5-1)(5-1) 第三種與第三種與r/d 有關(guān)。有關(guān)。1.1.入口與出口入口與出口 三種損失原因都存在；三種損失原因都存在； 管道內(nèi)流體流入大水箱管道內(nèi)流體流入大水箱時(shí)，速度水

37、頭全部損失，時(shí)，速度水頭全部損失， K =1(1)三種管入口三種管入口(2) 管出口管出口 前兩種有確定的前兩種有確定的K值；值；C3.7.1 局部損失因子第第38頁頁/共共53頁頁第37頁/共53頁C3.7.1 局部損失因子局部損失因子(5-2)(5-2)2.2.擴(kuò)大與縮小擴(kuò)大與縮小(1) 突然擴(kuò)大突然擴(kuò)大(2) 突然縮小突然縮小(3) 漸擴(kuò)管漸擴(kuò)管(4) 漸縮管漸縮管2221122(1)2meeVdhK , Kgd22211220 42(1)2mccVdhK , K.gd時(shí)時(shí), ,K為極小值為極小值 。560時(shí)時(shí), ,K0.1 。第第39頁頁/共共53頁頁第38頁/共53頁 例例C3.7.

38、1 管道截面突然擴(kuò)大管道截面突然擴(kuò)大：局部損失：局部損失(2-1) (2-1) 已知已知: : d 1 , d 2 , V 1 和和V 2 求：求： 局部損失系數(shù)局部損失系數(shù)K e 取圖示虛線所示控制體取圖示虛線所示控制體CV，由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 解：解：實(shí)驗(yàn)證明角區(qū)實(shí)驗(yàn)證明角區(qū)p = p1 , 由動(dòng)量方程由動(dòng)量方程 p1222121122VddAVAAQV2211222)()(AppVVAV)(12221VVVpp第第40頁頁/共共53頁頁第39頁/共53頁 例例C3.7.1 管道截面突然擴(kuò)大管道截面突然擴(kuò)大：局部損失：局部損失(2-2) (2-2) 22221212122211111

39、122mVVh( pp )(VV )V (VV )()ggggVgVKddgVe2)1 (221122221212211221edKd由沿總流的伯努利方程由沿總流的伯努利方程 22112222mVpVphgggg第第41頁頁/共共53頁頁第40頁/共53頁C3.7.1 局部損失因子局部損失因子(5-(5-3)3)3.3.彎管和分叉彎管和分叉管管(1) 彎管彎管(2) 折管折管安裝導(dǎo)流片后，安裝導(dǎo)流片后，K 減小減小80% 。 cK -r /R彎管的損失由二次流和分離區(qū)造成。彎管的損失由二次流和分離區(qū)造成。圖為不同圖為不同角彎管的角彎管的 曲線，曲線， 存存在一最佳在一最佳 值，使值，使K最小。

40、最小。cr /R(3) 分叉管分叉管第第42頁頁/共共53頁頁第41頁/共53頁C3.7.1 局部損失因子局部損失因子(5-4)(5-4)分叉管的損失與對(duì)應(yīng)管口、分叉角、過渡線及平均速度比有分叉管的損失與對(duì)應(yīng)管口、分叉角、過渡線及平均速度比有 關(guān)，下圖是管口關(guān)，下圖是管口1和和3之間的局部損失因子：之間的局部損失因子：商用彎頭與三通的損失還與連接方式有關(guān)。在同等條件下，商用彎頭與三通的損失還與連接方式有關(guān)。在同等條件下，螺紋連接比法蘭連接的損失可大螺紋連接比法蘭連接的損失可大28倍。倍。4. 閥門閥門 閥門的損失與其結(jié)構(gòu)、口徑、開啟度等因素有關(guān)。關(guān)閉閥門的損失與其結(jié)構(gòu)、口徑、開啟度等因素有關(guān)。

41、關(guān)閉時(shí)時(shí), ,K ；全開時(shí)全開時(shí), ,K 值為值為閘閥閘閥 蝶閥蝶閥 球閥。球閥。第第43頁頁/共共53頁頁第42頁/共53頁C3.7.1 局部損失因子（局部損失因子（5-5-5 5）D (mm)K h /DK12.510.81.04.1257.20.94.2504.70.754.21004.10.56.01504.40.47.02004.70.2515.03005.4 球閥球閥t/DK K 0.10.1600.16 0.150.26102.2 0.20.45203.7 0.250.73307.1 0.31.204015 0.351.805038 60130 70290蝶蝶閥閥D (mm)K

42、h /DK12.50.51.00.1250.270.90.2500.160.750.41000.10.601.21500.090.502.02000.080.403.5 0.259.0閘閘閥閥全開全開 部分開部分開(D=100mm)22lfml VVhhhKd 2g2gC3.7.2含局部損失的管道損失含局部損失的管道損失第第44頁頁/共共53頁頁第43頁/共53頁 例例C3.7.2 管路損失計(jì)算：沿程損失管路損失計(jì)算：沿程損失+ +局部損失局部損失(3-1)(3-1) 已知已知: : 圖示上下兩個(gè)貯水池由直徑圖示上下兩個(gè)貯水池由直徑d=10cm=10cm，長(zhǎng)，長(zhǎng)l=50m=50m的鐵管連接（的

43、鐵管連接（= 0.046 mm）中間連有球形閥一個(gè)（全開時(shí)）中間連有球形閥一個(gè)（全開時(shí)Kv=5.7=5.7），），9090彎管兩個(gè)（每個(gè)彎管兩個(gè)（每個(gè)Kb= 0.64= 0.64），為保證管中流量），為保證管中流量Q = 0.04m= 0.04m3 3/s , /s , 求：求： 兩貯水池的水位差兩貯水池的水位差H（m）。）。 管內(nèi)平均速度為管內(nèi)平均速度為 解：解：32244 0 04m s5 09m s0 1mQ./V./d.管內(nèi)流動(dòng)損失由兩部分組成：局部損失和沿程損失。局部損失除閥門和彎頭損失外，還有入口（Kin= 0.5）和出口（Kout=1.0）損失 2outin(2)2mVbVhKK

44、KKg沿程損失為 22fl Vhgd第第45頁頁/共共53頁頁第44頁/共53頁 例例C3.7.2 管路損失計(jì)算：沿程損失管路損失計(jì)算：沿程損失+ +局部損失局部損失(3-2)(3-2) 由穆迪圖確定。設(shè)=10 6 m2/s562(5 09m s)(0 1m)5 09 1010m s0 046mm0 00046100mm./.VdRe./.d查穆迪圖可得 = 0.0173 對(duì)兩貯水池液面（1）和（2）列伯努利方程的第一種推廣形式, 由(B4.6.13b）式 2212()()22LppVVzzhgggg 對(duì)液面V1=V2=0，p1=p2=0，由上式可得 2out12in(2)2mveLfl VH

45、zzhhhKKKKgd第第46頁頁/共共53頁頁第45頁/共53頁 例例C3.7.2 管路損失計(jì)算：沿程損失管路損失計(jì)算：沿程損失+ +局部損失局部損失(3-3)(3-3) 225 09m s500 5 5 7 2 0 641 0 0 01730 12 9 81m s11 2m 11 4m22 6m.討論：討論：（1 1）本例中盡管在單管中嵌入了多個(gè)部件，包括入口和出口，）本例中盡管在單管中嵌入了多個(gè)部件，包括入口和出口，有多個(gè)局部損失成分，只要正確確定每個(gè)部件的局部損失因子，有多個(gè)局部損失成分，只要正確確定每個(gè)部件的局部損失因子，將其累加起來，按一個(gè)總的局部損失處理。將其累加起來，按一個(gè)總的局部損失處理。 （2）計(jì)算結(jié)果表明，本例中管路局部損失與沿程損失大小相當(dāng)，兩者必須同時(shí)考慮 。 （3）本例若改為第三類問題：給定流量和水頭損失計(jì)算管徑，由于許多部件的局部損失因子與管徑有關(guān)，除了達(dá)西摩擦因子需要迭代計(jì)算外，局部損失因子也要迭代，計(jì)算的復(fù)雜性比不計(jì)局部損失時(shí)大大提高了。工程上通常將局部損失折算成等效長(zhǎng)度管子的沿程損失，使計(jì)算和迭代簡(jiǎn)化。 第第47頁頁/共共53頁頁第46頁/共53頁C3