～無(wú)錫市崇安區(qū)大橋中學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題

1、無(wú)錫市崇安區(qū)大橋中學(xué)20112012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九 年 級(jí) 數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷滿分130分，考試時(shí)間為120分鐘2卷中各題均應(yīng)給出精確結(jié)果3所有的試題都必須在答題紙上作答，在試卷或草稿紙上答題無(wú)效一、填空題（本大題共有12小題，共16空，每空2分，共32分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是_.2.若，則 3.化簡(jiǎn)：(1) ； (2) ； (3) + =_.其中（a）4.已知樣本99、101、102、（）的平均數(shù)為100，方差為2，則 , .5.已知m,n是方程的兩根，且，=_.6.已知一元二次方程的兩根為a、b，則的值是_.

2、7.關(guān)于x的方程的解是x1=-3，x2=2（m，n，p均為常數(shù)，m0），則方程的解是 .8.已知關(guān)于x的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 abcdefo9. 如圖，矩形abcd的邊ab過o的圓心，e、f分別為ab、cd與o的交點(diǎn)，若ae=3cm，ad=4cm，df=5cm，則o的直徑等于_.cdabefoabcdeoo第9題第12題第11題第10題10. 如圖，o是abc的外接圓，aobc于f，d為ac的中點(diǎn)，e是ba延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若dae=120，則cad=_.11. 如圖，o的直徑ef為5,弦ab、cd的長(zhǎng)度分別為3和4,abefcd,則圖中陰影部分的面積為_12如圖，o和o相交于

3、a、b兩點(diǎn)，ac是o的直徑交o于點(diǎn)d，cb的延長(zhǎng)線交o于點(diǎn)e,如果ac=4，be=10，bc=ad，則de=_，e=_.二、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)位置上）13下列等式中，正確的是（ ） a b c d14在某次同學(xué)聚會(huì)上，每?jī)扇硕蓟ベ?zèng)了一件禮物，所有人共送了210份禮物，設(shè)有x人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是（ ）a. b. c. d. 15.設(shè)、的方差是，則、的方差是（ ） a. b. c. d.16.下列各式中與是同類二次根式的是 （ ）a b c d17.若是關(guān)于x的方程

4、的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，且滿足，則實(shí)數(shù)k的范圍是（ ）a6 b2 c2或6 d818下列命題是真命題的是（ ）a.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線 b.經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線c.直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線d.到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線19.如圖，ab是半圓o的直徑，以oa為直徑的半圓o與弦ac交于點(diǎn)d，oe/ac，并交oc于點(diǎn)e，則下列四個(gè)結(jié)論：點(diǎn)d為ac的中點(diǎn)；sooe= saoc；2ad=ac adebooc四邊形odeo是菱形，其中正確的結(jié)論有( )個(gè)abcdo1o2pa.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)第19題第20題20.如圖，o1的半徑為1，正方

5、形abcd的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)o2為正方形abcd的中心，o1o2垂直ab與p點(diǎn)，o1o28若將o1繞點(diǎn)p按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過程中，o1與正方形abcd的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（ ）a 3次 b5次 c 6次 d 7次 三、解答題（本大題共有8小題，共74分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21. 計(jì)算: (1) (2) 22解方程：(1) (2) （配方法）23. 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a1+24. 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，求的值25如圖，已知直線pa交o于a、b兩點(diǎn)，ae是o的直徑，點(diǎn)c

6、為o上一點(diǎn)，且ac平分pae，過c作cdpa，垂足為d.(1) 求證：cd為o的切線；(2) 若dc+da=6，o的直徑為10，求ab的長(zhǎng)度.26.太陽(yáng)能作為一種可再生的清潔能源備受國(guó)家重視.在政府的大力扶持下，某廠生產(chǎn)的太陽(yáng)能電池板銷售情況喜人.一套太陽(yáng)能電池板的售價(jià)在7-9月間按相同的增長(zhǎng)率遞增.請(qǐng)根椐表格中的信息，解決下列問題：(1)表格中a的值是多少？為什么？(2)7-8月電池板的售價(jià)提高了，但成本價(jià)也提高了50%，該電池板8月份的銷售利潤(rùn)率只有7月份的一半，則b=；c= 【注：銷售利潤(rùn)率=（售價(jià)成本價(jià)）成本價(jià)】月份7月8月9月成本價(jià)（萬(wàn)元/套）bc22.5銷售價(jià)（萬(wàn)元/套）25a36

7、27. 如圖，在abc中，ab=ac=10cm，bdac于d，且bd=8cm.點(diǎn)m從點(diǎn)a出發(fā)，沿ac方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)，直線pq由點(diǎn)b出發(fā)沿ba方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；運(yùn)動(dòng)過程中始終保持pqac，直線pq交ab于p，交bc于q，交bd于f，連接pm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，（0t5）.解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形pqcm是平行四邊形；(2)設(shè)四邊形pqcm的面積為y（cm2），用含t的代數(shù)式表示y；(3)是否存在某一時(shí)刻t，使s四邊形pqcm= sabc？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；abcpqmdf(4)連接pc，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)m在線段

8、pc的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由.28.如圖，第一象限內(nèi)半徑為4的c與y軸相切于點(diǎn)a，作直徑ad，過點(diǎn)d作c的切線l交x軸于點(diǎn)b，p為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，已知直線pa的解析式為：y=kx+6.(1) 設(shè)點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為p，寫出p隨k變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)c與pa交于點(diǎn)m，與ab交于點(diǎn)n，則不論動(dòng)點(diǎn)p處于直線l上（除點(diǎn)b以外）的什么位置時(shí)，都有amnabp.請(qǐng)你對(duì)于點(diǎn)p處于圖中位置時(shí)的兩三角形相似給予證明；abcdmplno(3)是否存在amn的面積等于 ？若存在，請(qǐng)求出符合的k值；若不存在，請(qǐng)說明理由. 初三數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一. 填空題（每空2分，共32分）1x1

9、且x2 2. 2 3., ,2 4.98;100 5.-9 6. 7.x1=-8,x2=-3 8.m且m1 9.10 10.40 11. 12. 30二 .選擇題(每題3分,共24分)13d 14a 15c 16b 17a 18d 19b 20.b三 解答題(共8題，共76分)21（1）原式-(3分) -(5分) （2）原式=-(3分)-(5分)22(1)-(1分)-(3分)-(5分) （2）-(2分) -(3分) -(5分)23原式= -(3分) 把代人上式中，得-(3分)24. （1）由題意有， 解得 全品中考網(wǎng)即實(shí)數(shù)的取值范圍是-(4分) （2）由得若，即，解得，不合題意，舍去若，即 ，

10、由（1）知故當(dāng)時(shí)，-(8分)25. （1）證明：連oc， 因?yàn)辄c(diǎn)c在o上，oa=oc，所以 因?yàn)?，所以，?因?yàn)閍c平分pae，所以所以 又因?yàn)辄c(diǎn)c在o上，oc為o的半徑，所以cd為o的切線. -(4分)（2）解:過o作，垂足為f，所以，所以四邊形ocdf為矩形，所以 因?yàn)閐c+da=6，設(shè),則因?yàn)閛的直徑為10，所以，所以.在中，由勾股定理知即化簡(jiǎn)得，解得或x=9. 由，知，故. 從而ad=2，因?yàn)?，由垂徑定理知f為ab的中點(diǎn)，所以-(8分)26.(1)設(shè)增長(zhǎng)率為x,由題意得： 解之得：x1=, x2= (舍) a=25答：a=25-(4分)(2) b=15,c=22.5. -(8分)27.

11、 解：（1）假設(shè)四邊形pqcm是平行四邊形，則pmqc.ap=am.10t=2t，解得t=.當(dāng)t=時(shí)，四邊形pqcm是平行四邊形. -(3分)（2）過p作peac，交ac于e.pqac，pbqabc，pbq是等腰三角形，pq=pb=t.,即，解得bf=.fd=bdbf=8.又mc=acam=102t，y=.答;. -(6分)（3）sabc=當(dāng)y=sabc=時(shí)，.解得（舍去）.答：當(dāng)t=2時(shí)，s四邊形pqcm=sabc. -(8分)（4）假設(shè)存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)m在線段pc的垂直平分線上，則mp=mc.過m作mhab，交ab于h，由ahmadb.,又ad=，即.在rthmp中，又由,解得：（舍去）. -(12分)答：當(dāng)s時(shí)，點(diǎn)m在線段pc的垂直平分線上.28. 解：（1）y軸和直線l都是c的切線，oaad，bdad，又oaob，aob=oad=adb= 90， 四邊形oadb是矩形， c的半徑為4，ad=ob， 點(diǎn)p在直線l上，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（8，p） 又點(diǎn)p也在直線ap上，p=8k6-(3分)(2)連接dn，ad是c的直徑，and= 90， adn= 90dan，abd= 90dan， adn=abd，adn=a