無交互作用的正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)報(bào)告

1、實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告（與程序設(shè)計(jì)有關(guān)的課程用）課程名稱： 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及優(yōu)化b 實(shí)驗(yàn)題目： 無交互作用的正交設(shè)計(jì) 班級學(xué)號： 姓名： 成績： 沈陽理工大學(xué)2012年11月26日實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙螅耗康模赫莆諢o交互作用的正交設(shè)計(jì)方法及如何應(yīng)用excel軟件進(jìn)行無交互作用的正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)分析。要求：1打印輸出主要計(jì)算過程、計(jì)算結(jié)果和主要的圖、表；2對運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行分析說明；3如運(yùn)行中出現(xiàn)錯(cuò)誤，對運(yùn)行中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析說明。軟、硬件環(huán)境：microsoft office excel 2010實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：一 實(shí)驗(yàn)任務(wù):通過正交實(shí)驗(yàn)對具有包結(jié)功能的am/naaa/烯丙基環(huán)糊精包合成進(jìn)行優(yōu)化，需考慮的因素及水平如

2、下：（=0.05）水平a/原料配比包和溫度/c/時(shí)間/h12:160324:190236:1805實(shí)驗(yàn)指標(biāo)包和率越大越好，用正交表l9(34)安排實(shí)驗(yàn)，將3個(gè)因素依次放在1，2，3列上，不考慮因素將的交互作用，9次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果依次如下。包和率/%：13.21，15.86，16.89，8.75，13.79，8.43，7.44，8.88，6.53（1）用excel軟件對實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行直觀分析并畫出趨勢圖，（2）用excel軟件對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析。二主要操作步驟： 任務(wù)1：（1）在打開的excel軟件中輸入題目中的表格及其數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)號abc轉(zhuǎn)化率y%111113.21212215.86313316.

3、8942128.75522313.7962318.4373137.4483218.8893326.53t1t2t3r1. 用excel軟件算一算的好條件。表中t1，t2和t3這三行數(shù)據(jù)分別是各因素同一水平結(jié)果之和。例如，tl行a因素列的數(shù)據(jù)是a因素3個(gè)1水平實(shí)驗(yàn)值的和，而a因素3個(gè)1水平分別在第1，2，3號實(shí)驗(yàn)，所以t1a=y1+y2+y3=42.21+43.50+64.80=150.51，用excel軟件則輸入公式“=sumif(b$2：b$10，$a2，$e$2：$e$10)，同理算出t2、t3然后復(fù)制到到區(qū)域“b11：d13”2. 用excel軟件算，在單元格“bll”輸入公式“=sum

4、if(b$2：b$10，$a2，$e$2：$e$10)3” 然后將公式復(fù)制到區(qū)域“b14：d16”3. 用 excel軟件分析極差，確定各因素的重要程度。4. 用excel軟件畫趨勢圖。進(jìn)一步可以畫出a，b，c三個(gè)因素對轉(zhuǎn)化率的影響的趨勢圖任務(wù)2：在打開的excel軟件中輸入題目中的表格及其數(shù)據(jù)，進(jìn)行方差分析。數(shù)據(jù)如下表實(shí)驗(yàn)號abc采收率y%111113.21212215.86313316.8942128.75522313.7962318.4373137.4483218.8893326.53水平1水平2水平3誤差ssdfmsfp值1. 在單元格“bll”輸入公式“=sumif(b$2：b$10

5、，$a2，$e$2：$e$10)3” ，然后將公式復(fù)制到區(qū)域“b11：d13”。2. 在單元格“b14”內(nèi)輸入公式“=3*devsq(bll：b13)”， 計(jì)算出ssa， 然后將公式復(fù)制到區(qū)域“c14：d14”。在單元格“e14”內(nèi)輸入公式“=devsq(e2：e10)”， 計(jì)算出sst， 在單元格“f14”內(nèi)輸入公式“=e14一sum(b14：d14)”， 計(jì)算出sse3. 在區(qū)域“b15：e15”輸入各項(xiàng)目的自由度。在單元格“f15”內(nèi)輸入公式“=e15-sum(b15：d15)”，計(jì)算出誤差項(xiàng)的自由度等于2。在單元格“b16”內(nèi)輸入公式“=b14b15”，計(jì)算出msa，然后將公式復(fù)制到區(qū)

6、域c16：f16”。在單元格“b17”內(nèi)輸入公式“=b16$f16”，計(jì)算出fa ，然后將公式復(fù)制到區(qū)域“c17：d17”。4. 在單元格b18內(nèi)輸入公式“=fdist(b17，b15，$f15)”，計(jì)算出a因素的p值，然后將公式復(fù)制到區(qū)域“c18：d18”。結(jié)果分析：一 直觀分析結(jié)果分析1)直觀分析的計(jì)算結(jié)果見表實(shí)驗(yàn)號abc采收率y%111113.21212215.86313316.8942128.75522313.7962318.4373137.4483218.8893326.53t145.9629.430.52t230.9738.5331.14t322.8531.8538.1215.32

7、9.810.1733333310.3233333312.8433333310.387.61666666710.6166666712.70666667r7.7033333333.0433333332.533333333由直觀看的好條件是3號實(shí)驗(yàn)，最有水平組合為a1b3c3,由極差r的大小得到各因素的主次順序?yàn)閍bc。2）直觀分析得趨勢圖如下二方差分析結(jié)果分析用方差分析得表如下：實(shí)驗(yàn)號abc轉(zhuǎn)化率y%111113.21212215.86313316.8942128.75522313.7962318.4373137.4483218.8893326.53水平115.329.810.17333333水平

8、210.3233333312.8433333310.38水平37.61666666710.6166666712.70666667誤差ss91.6340666714.8868666711.87386667119.72861.3338df22282ms45.817033337.4434333335.93693333314.9660750.6669f68.7015044711.161243568.902284201p值0.0213597470.1184352340.026256115（1）計(jì)算離差平方和總離差平方和 （1）其中n是正交表的行數(shù)，正交表的每行確定一個(gè)實(shí)驗(yàn)處理，每個(gè)處理得到一個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，

9、共有n個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，記為了y1，y2，yn。，本例n=9。是n個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。因素的離差平方和。因素a的離差平方和為 （2）其中a=3是a因素的水平數(shù)，ni是在第i水平下所做實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，也就是計(jì)算時(shí)所用到的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。本例ni=nn=9/3=3，a因素在每一個(gè)水平下都是做了3次實(shí)驗(yàn)。是在前面的直觀分析方法中計(jì)算出的a因素的每一水平下的實(shí)驗(yàn)平均值。按照與上面相同的公式可以計(jì)算出ssb和ssc，只是把分別作為b因素和c因素每一水平下的實(shí)驗(yàn)平均值。誤差平方和sse。有兩種計(jì)算方法：方法一：用空白列計(jì)算。本例實(shí)驗(yàn)因素安排在正交表的前3列，第4列是空白列?？瞻琢猩蠜]有安排因素，但是在數(shù)據(jù)的方差分析中也有

10、自己的作用，實(shí)際上空白列恰好反映誤差程度。對空白列也按照上面計(jì)算因素離差平方和的公式計(jì)算出相應(yīng)的離差平方和，就是誤差平方和sse。如果空白列不止1列，就分別計(jì)算出每個(gè)空白列的離差平方和，這些空白列的離差平方和之和就是誤差平方和，空白列自由度之和就是誤差平方和的自由度。方法二：用公式 sse=sst-ssa-ssb-ssc計(jì)算誤差平方和，這是一個(gè)通用的方法。不考慮交互作用的一般公式為：誤差平方和=總離差平方和-各因素離差平方和之和多數(shù)正交表滿足離差平方和分解式，即總離差平方和等于各列離差平方和之和，這時(shí)兩種方法是相同的。有些正交表不滿足離差平方和分解式，這時(shí)方法二仍然適用，而方法一不再適用。這時(shí)空白列離差平方和只是誤差平方和的一部分，空白列離差平方和的自由度小于誤差平方和的自由度，用空白列做