遼寧省大連市高三雙基測試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年大連市高三雙基考試數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則二、對解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一選擇題1b；2a ；3c ；4d；5a；6b ；7d； 8d；9a；10a ；11c；12d二填空題13 ；

2、 14 ； 15； 16.三解答題17解:().4分當(dāng)（，即時，取最大值.6分() ,可得，因為為內(nèi)角，所以.8分由余弦定理，由，解得.10分所以.12分18. 解：（）列聯(lián)表如下：甲 廠乙 廠合計優(yōu)質(zhì)品400300700 非優(yōu)質(zhì)品100200300 合計50050010004分，有99.9%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與分廠有關(guān)”. 6分（）現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層）從乙廠抽取五件零件，從乙廠抽取優(yōu)質(zhì)品3件，記為，非優(yōu)質(zhì)品2件，記為.從這五件零件中任意取出兩件，基本事件空間8分用表示“至少有一件非優(yōu)質(zhì)品”這一事件，則.10分.12分19. 解：()取中點，因為三角形是

3、等邊三角形，所以，又因為面底面，面，面面=，所以面，又面，所以.又，面，面，所以底面.6分() 顯然不是，棱上若存在一點，使得面，過作交于，連接，所以，即和共面.所以，所以四邊形為平行四邊形， 所以，所以是梯形 的中位線，為的中點. 12分20. 解：（i）設(shè)點，則，則由，得，即，3分因為，所以. 5分(ii)將曲線c與直線l聯(lián)立:x2+2y2=20y=x+m ，消y得：3x2+4mx+2m2-20=0直線l與曲線c交于a、b兩點,設(shè) =16m2-432m2-200 又m0 ,0m2307分8分點o到直線ab:x-y+m=0的距離d=m2 ,sabc=1216930-m2m2 10分s=23m

4、230-m223m2+30-m22=52.當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號.所以，三角形oab面積的最大值為52.12分21解：() ，解得.2分解得，在上為增函數(shù)，解得，在上為減函數(shù).所以在取極大值.5分（）等價于，設(shè)函數(shù)7分 由題意知 ,即.8分當(dāng)時，設(shè)，其開口向上，對稱軸，所以在上恒成立. 10分所以在上恒成立，即在上為增函數(shù)，所以.所以實數(shù)的取值范圍為.12分22.證明：（）連接，ogdeacbfhk為的切線，,，,，.5分（）連接,，又，.10分23.解：（i）圓的普通方程為：，則的極坐標(biāo)方程為：圓的普通方程為：，則的極坐標(biāo)方程為：5分 (ii)設(shè)，則有，解得，所以點的極坐標(biāo)為 10分24.解：（i）原不等式等價于或或 解