713242065山東省濰坊市高三下學期四縣聯(lián)考模擬訓練理科數(shù)學試題及答案

1、2015年高三模擬訓練數(shù)學試題(理科) 本試卷分第i卷和第卷兩部分，共6頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 注意事項： 1答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。 2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。 3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。 4填空題請直接填寫答

2、案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第i卷(共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的1.已知集合a.b. c. d. 2.已知i為虛數(shù)單位，為純虛數(shù)，則復數(shù)的模等于a. b. c. d. 3.經(jīng)過圓的圓心且與直線平行的直線方程是a. b. c. d. 4.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列四個命題正確的是a.若b. 若c.若d. 若5.已知函數(shù)向左平移個單位后，得到函數(shù)，下列關(guān)于的說法正確的是a.圖象關(guān)于點中心對稱b.圖象關(guān)于軸對稱c.在區(qū)間單調(diào)遞增d.在單調(diào)遞減 6.一算法的程序框圖如圖所示，若輸出的，則

3、輸入的x的值可能為a. b.0c.1d.5 7.能夠把圓o：的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓o的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)：，是圓o的“親和函數(shù)”的是a.b.c.d. 8.已知，若的必要條件是，則之間的關(guān)系是a. b. c. d. 9.設雙曲線的右焦點為f，過點f作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于a,b兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為p，設o為坐標原點，若，則雙曲線的離心率為a. b. c. d. 10.若直線與不等式組表示的平面區(qū)域無公共點，則的最小值為a. b. c.2d. 第ii卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11. 表示函數(shù)的導數(shù)，在區(qū)間上，隨

4、機取值a，則的概率為_.12.若一個底面是正三角形的直三棱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為_.13.將5本不同的書擺成一排，若書甲與書乙必須相鄰，而書丙與書丁不能相鄰，則不同的擺法和數(shù)為_.14.已知_.15.已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，的導函數(shù)，若對，都有，則方程的解所在的區(qū)間是_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（i）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（ii）在中，三內(nèi)角a,b,c的對邊分別為a,b,c，已知成等差數(shù)列，且，求及a的值.17. （本小題滿分12分）如圖，直四棱柱的底面是菱形，側(cè)面是正方形，e是棱cb的延長線上一點，

5、經(jīng)過點a、c1、e的平面交棱于點f，b1f=2bf.（i）求證：平面平面；（ii）求二面角的平面角的余弦值.18. （本小題滿分12分）下圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（aqi）的趨勢圖.（i）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在下圖中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（ii）當空氣質(zhì)量指數(shù)（aqi）小于100時，表示空氣質(zhì)量優(yōu)良.某人隨機選擇當月1日至10日中的某一天到達該市，并停留2天，設是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求的數(shù)學期望.19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為.（i）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（ii）求證：.20. （本小題滿分13分）已知拋物線的焦點為橢圓的右焦點，且橢圓的長軸長為4，左右頂點分別為a,b，經(jīng)過橢圓左焦點的直線l與橢圓交于c、d（異于a,b）兩點.（i）求橢圓標準方程；（ii）求四邊形adbc的面積的最大值；（iii）若是橢圓上的兩動點，且滿足，動點p滿足（其中o為坐標原點），是否存在兩定點使得 為定值，若存在求出該定值，若不存在說明理由.