北京順義區(qū)一模數(shù)學試題及答案

1、 教育城：順義區(qū)2010屆初三第一次統(tǒng)一練習數(shù)學試卷考生須知1本試卷共6頁，共六道大題，25道小題，滿分120分考試時間120分鐘2在試卷和答題卡上認真填寫學校、班級和姓名3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2b鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的14的平方根是a b c d2下列計算正確的是a bc d3從北京教育考試院獲悉，截至2010年3月5日，今年北京市中考報名確認考生人數(shù)達萬，與去年報考人數(shù)持平請把萬用科學記數(shù)法表示

2、應為a b c d4把分解因式，結(jié)果正確的是a bc d5小明在做一道數(shù)學選擇題時，經(jīng)過審題，他知道在a、b、c、d四個備選答案中，只有一個是正確的，但他只能確定選項d是錯誤的，于是他在其它三個選項中隨機選擇了b，那么，小明答對這道選擇題的概率是abcd16若一個正多邊形的一個內(nèi)角是120，則這個正多邊形的邊數(shù)是a9 b8 c6 d47某一段時間，小芳測得連續(xù)五天的日最高氣溫后，整理得出下表（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）日期一二三四五方差平均氣溫最高氣溫12201被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是a3，2 b3，4 c4，2 d4，48在正方形abcd中，點e為bc邊的中點，點f在對角線ac上，連接fb、fe當點f

3、在ac上運動時，設af=x，bef的周長為y，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題（本題共16分，每小題4分）9函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 10若，則的值是 11如圖，是的外接圓，已知，則的度數(shù)是 12在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，點在軸上，且是直角三角形，則滿足條件的點的坐標為 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計算：14解方程組：15已知：如圖，ab=ac，點d是bc的中點，ab平分，垂足為e求證：ad=ae16已知，求代數(shù)式的值17已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，且點的坐標為（1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；（2）在所給的平面直角坐

4、標系中畫出兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象直接寫出點的坐標及不等式的解集18列方程或方程組解應用題：在“五一”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？四、解答題（本題共20分，第19題6分，第20題5分，第21題5分，第22題4分）19某市青少年健康研究中心隨機抽取了本市1000名小學生和若干名中學生，對他們的視力狀況進行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（近視程度分為輕度、中度、高度三種）（1）求這1000名小學生患近視的百分

5、比；（2）求本次抽查的中學生人數(shù)；（3）該市有中學生8萬人，小學生10萬人.分別估計該市的中學生與小學生患“中度近視”的人數(shù)20如圖，在梯形abcd中，ad/bc，bddc，c=60，ad=4，bc=6，求ab的長21如圖，o的直徑ab=4，c、d為圓周上兩點，且四邊形obcd是菱形，過點d的直線efac，交ba、bc的延長線于點e、f（1）求證：ef是o的切線；（2）求de的長22已知正方形紙片abcd的邊長為2操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點a落在邊cd上的點p處（點p與c、d不重合），折痕為ef，折疊后ab邊落在pq的位置，pq與bc交于點g探究：（1）觀察操作結(jié)果，找到一個與相似

6、的三角形，并證明你的結(jié)論；（2）當點p位于cd中點時，你找到的三角形與周長的比是多少（圖2為備用圖）？五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23已知：拋物線與軸有兩個不同的交點（1）求的取值范圍；（2）當為整數(shù)，且關(guān)于的方程的解是負數(shù)時，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若在拋物線和軸所圍成的封閉圖形內(nèi)畫出一個最大的正方形，使得正方形的一邊在軸上，其對邊的兩個端點在拋物線上，試求出這個最大正方形的邊長24在中，ac=bc，點d為ac的中點（1）如圖1，e為線段dc上任意一點，將線段de繞點d逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段df，連結(jié)cf，過點f作，交直線ab于點h判

7、斷fh與fc的數(shù)量關(guān)系并加以證明（2）如圖2，若e為線段dc的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明25如圖，直線：平行于直線，且與直線：相交于點（1）求直線、的解析式；（2）直線與y軸交于點a一動點從點a出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達直線上的點處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達直線上的點處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達直線上的點處后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達直線上的點處后，仍沿平行于x軸的方向運動，照此規(guī)律運動，動點依次經(jīng)過點，求點，的坐標；請你通過歸納得出點、的坐標；并求當動點到達處時，運動的總路徑的長順

8、義區(qū)2010屆初三第一次統(tǒng)一練習數(shù)學試卷答案及評分參考一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題 號12345678答 案bacbcdb二、填空題（本題共16分，每小題4分）題 號9101112答 案，三、解答題：（本題共30分，每小題5分）13解： 4分 5分14解： +，得 2分 把代入，得 4分 原方程組的解為 5分15證明： ab=ac，點d是bc的中點， adb=90 1分 aeab， e=90=adb 2分 ab平分， 1=2 3分在adb和aeb中， adbaeb 4分 ad=ae 5分16解： 2分 3分 4分 當，時，原式= 5分17解：（1）點a 在正比例函數(shù)的圖象上， 解得

9、 正比例函數(shù)的解析式為 1分點a 在反比例函數(shù)的圖象上， 解得 反比例函數(shù)的解析式為 2分（2）點b的坐標為， 3分不等式的解集為或 5分18解：（1）設去了x個成人，則去了（12- x）個學生，依題意，得 2分 解得 3分 答：小明他們一共去了8個成人，4個學生 4分 （2）若按團體票購票： ， 按團體票購票更省錢 5分四、解答題（本題共20分，第19題6分，第20題5分，第21題5分，第22題4分）19解：（1），這1000名小學生患近視的百分比為38% 2分（2）抽查的中學生近視人數(shù)：263+260+37=560，56056%=1000（人），本次抽查的中學生有1000人 4分（3）8=

10、2.08（萬人），該市中學生患“中度近視”的約有2.08萬人 5分10=1.04（萬人），該市小學生患“中度近視”的約有1.04萬人 6分20解：過點a作aebd，垂足為ebddc，c=60，bc=6，1=30， 1分ad/bc，2=1=30aebd，ad=4， 3分 4分 5分21（1）證明：ab是o的直徑，acb=90 1分四邊形obcd是菱形，od/bc1=acb=90efac，2=1 =90 2分od是半徑，ef是o的切線 3分（2）解：連結(jié)oc，直徑ab=4，半徑ob=oc=2四邊形obcd是菱形，od=bc=ob=oc=2 4分b=60od/bc，eod=b= 60在rteod中，

11、 5分22解：（1）與相似的三角形是 1分證明：四邊形abcd是正方形，a=c=d=90由折疊知 epq=a=901+3=90，1+2=902=3 2分（2）設ed=x，則ae=，由折疊可知：ep=ae=點p是cd中點，dp=1d=90，即解得 3分，與周長的比為43 4分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23解：（1），依題意，得 的取值范圍是且 2分（2）解方程，得 3分方程的解是負數(shù)， 4分綜合，及為整數(shù)，可得 拋物線解析式為 5分（3）如圖，設最大正方形abcd的邊長為m，則b、c兩點的縱坐標為，且由對稱性可知：b、c兩點關(guān)于拋物線對稱軸對稱拋物線的對稱軸為：點c的坐標為 6分c點在拋物線上，整理，得 （舍負） 7分24解：（1）fh與fc的數(shù)量關(guān)系是： 1分證明：延長交于點g，由題意，知 edf=acb=90，de=dfdgcb點d為ac的中點，點g為ab的中點，且dg為的中位線ac=bc，dc=dgdc- de =dg- df即ec =fg 2分edf =90，1+cfd =90，2+cfd=901 =2 3分與都是等腰直角三角形，def =dga = 45cef =fgh = 135 4分cef fgh 5分 cf=fh 6分（2）fh與fc