山東省臨沂市高三上學(xué)期10月階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、高三階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文科)試題第卷(選擇題 共50分)注意事項(xiàng):1.答第卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2.每題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標(biāo)號(hào).一、選擇題：本大題共10小題，每小題分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知全集集合,則a b c d2.下列關(guān)于命題的說(shuō)法正確的是（）a命題“若則”的否命題為：“若，則”；b“”是“”的必要不充分條件；c命題“、都是有理數(shù)”的否定是“、都不是有理數(shù)”；d命題“若，則”的逆否命題為真命題3. 若，則由大到小的關(guān)

2、系是a. b. c. d. 4給出下列圖象其中可能為函數(shù)的圖象是a. b. c. d.5已知函數(shù)滿足：為偶函數(shù)；在上為增函數(shù)，若，且的大小關(guān)系是a. b. c. d.無(wú)法確定6. 將函數(shù)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖像，則的取值可能為a. b. c. d. 7. 已知=(1，2)，=(0，1)，=(2，)，若(+2)，則=a b2 c d8. 已知函數(shù)則a. b c d9. 函數(shù)在(0,1)內(nèi)有極小值，則a b c d10. 設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間d上的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，f(x)在區(qū)間d上的導(dǎo)函數(shù)為g(x)。若在區(qū)間d上，g(x)0恒成立，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間d上為“凸函

3、數(shù)”。已知實(shí)數(shù)m是常數(shù)，.若y=f(x)在區(qū)間0，3上為“凸函數(shù)”，則m的取值范圍為a. m 0 b. m 2 c. m 3 d. m 2 第卷 (非選擇題 共100分)注意事項(xiàng):1.第卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題2第卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在 “數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置.二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.設(shè)為第四象限角，若，則_.12.若函數(shù)（且）的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_13.如圖，已知rtabc中，點(diǎn)o為斜邊bc的中點(diǎn)，且ab=8， ac=6，點(diǎn)e為邊ac上一點(diǎn)，且，若，則_.14. 設(shè)x，y均為正數(shù)，且，則xy的最小值為_.15.15.設(shè)函數(shù)的定義

4、域?yàn)閐，若任取，存在唯一的滿足，則稱c在d上的均值.給出下列五個(gè)函數(shù)：；.則所有滿足在其定義域上的均值為2的函數(shù)的序號(hào)為_三、解答題:本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知在abc中，角a,b,c所對(duì)的邊分別為a，b，c,（）求角c的大??；（）若c=2，求使abc面積最大時(shí)，a，b的值。17. （本小題滿分12分）設(shè)命題：函數(shù)的定義域?yàn)椋幻}：不等式對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立。（）如果是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）如果命題“或”為真命題，且“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；18 （本小題滿分12分）設(shè)，解關(guān)于的不等式.19. （本小題滿分12分

5、）已知函數(shù)f(x)x44x3ax21在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增，在區(qū)間1,2上單調(diào)遞減（）求a的值；（）記g(x)bx21，若方程f(x)g(x)的解集恰有3個(gè)元素，求b的取值范圍20.（本小題滿分13分）經(jīng)過(guò)多年的運(yùn)作，“雙十一”搶購(gòu)活動(dòng)已經(jīng)演變成為整個(gè)電商行業(yè)的大型集體促銷盛宴. 為迎接2015年“雙十一”購(gòu)狂歡節(jié)，某廠商擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)上所售產(chǎn)品進(jìn)行促銷. 經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該促銷產(chǎn)品在“雙十一”的銷售量p萬(wàn)件與促銷費(fèi)用x萬(wàn)元滿足(其中，a為正常數(shù))已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品p萬(wàn)件還需投入成本()萬(wàn)元(不含促銷費(fèi)用)，產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元件，假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場(chǎng)的銷售需求（）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)

6、y萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)；（）促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？21.（本小題滿分14分）已知函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),.（）若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;（）若,求的單調(diào)區(qū)間;（iii）若,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.高三數(shù)學(xué)(文科)答案一、選擇題1-5 bdbac 6-10 caadb2、 填空題11. 12. 13. 14. 9 15. 三、解答題16.解：（i）,由題意及正弦定理得 即 （ii）由余弦定理得 即 ,又 (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立) ，abc面積最大為，此時(shí) ， 故當(dāng)時(shí)，abc的面積最大為. 17. 解：（i）若命題為真，即恒成立當(dāng)時(shí)，不

7、合題意當(dāng)時(shí)，可得，即（ii）令 由得若命題為真，則由命題“或”為真且“且”為假，得命題、一真一假當(dāng)真假時(shí)，不存在 當(dāng)假真時(shí)， 綜上所述，的取值范圍是： 18.解：不等式等價(jià)（1）當(dāng)時(shí)，則不等式化為，解得 （2）若，則方程的兩根分別為2和當(dāng)時(shí)，解不等式得當(dāng)時(shí)，解不等式得空集當(dāng)時(shí)，解不等式得當(dāng)時(shí)，解不等式得 綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，不等式的解集為空集當(dāng)時(shí)，不等式解集當(dāng)時(shí)，不等式的解集當(dāng)時(shí)，不等式的解集 19解：（i）f(x)4x312x22ax，因?yàn)閒(x)在0,1上遞增，在1,2上遞減，所以x1是f(x)的極值點(diǎn)， 所以f(1)0，即41312122a10，解得a4，經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意，

8、所以a4. （ii）由f(x)g(x)可得x2(x24x4b)0，由題意知此方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 此時(shí)x0為方程的一實(shí)數(shù)根，則方程x24x4b0應(yīng)有兩個(gè)不相等的非零實(shí)根， 所以0，且4b?0， 即(4)24(4b)0且b?4，解得b0且b?4，所以所求b的取值范圍是(0,4)?(4,8) 20.（i）由題意知， ， 將代入化簡(jiǎn)得：（）. （ii）. 當(dāng)時(shí),時(shí)， 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減促銷費(fèi)用投入1萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大; 當(dāng)時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞增,所以時(shí),函數(shù)有最大值即促銷費(fèi)用投入萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大 .綜上,當(dāng)時(shí), 促銷費(fèi)用投入1萬(wàn)元，廠家的利潤(rùn)最大;當(dāng)時(shí), 促銷費(fèi)用投入萬(wàn)元，廠家的利潤(rùn)最大（注：當(dāng)時(shí)，也可：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)）注意：廠家盈利是a有應(yīng)該最大值21. 解：（i）因?yàn)? 所以, 所以曲線在點(diǎn)處的切線斜率為 又因?yàn)? 所以所求切線方程為,即 （ii）?若,當(dāng)或時(shí),; 當(dāng)時(shí),. 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為,; 單調(diào)遞增區(qū)間為若,所以的單調(diào)遞減區(qū)間為. 若,當(dāng)或時(shí),; 當(dāng)時(shí),. 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為,; 單調(diào)遞增區(qū)間