高中數(shù)學(xué)必修15 知識(shí)點(diǎn)總匯+公式大全

1、肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀

2、蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄

3、膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈

4、莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅

5、芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿

6、肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄

7、芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈

8、膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂

9、莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇

10、節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁

11、蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈

12、芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂

13、膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆

14、莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈

15、膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅

16、蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿

17、羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆

18、腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀

19、莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅

20、膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿

21、蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃

22、艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇

23、肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂

24、莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿

25、膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅

26、蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇

27、艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈

28、肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆

29、莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀

30、膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇

31、荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁

32、芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅

33、肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袇節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螆蚅腿膅莂螇羈肁莁袀膇荿莀蕿羀

34、蒞莀螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肅膄蒄薀袇肀蒄螂肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薈蚃羈膃薇袆膆腿薆羈聿蒈薅蚈袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁螞 數(shù)學(xué)必修1-5常用公式及結(jié)論必修1： 一、集合1、含義與表示：（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無(wú)序性（2）集合的分類；有限集，無(wú)限集 （3）集合的表示法：列舉法，描述法，圖示法2、集合間的關(guān)系：子集：對(duì)任意，都有 ，則稱a是b的子集。記作 真子集：若a是b的子集，且在b中至少存在一個(gè)元素不屬于a，則a是b的真子集， 記作ab 集合相等：若：,則3. 元素與集合的關(guān)系：屬于 不屬于： 空集：4、集合的運(yùn)算：并集：由屬

35、于集合a或?qū)儆诩蟗的元素組成的集合叫并集，記為 交集：由集合a和集合b中的公共元素組成的集合叫交集，記為 補(bǔ)集：在全集u中，由所有不屬于集合a的元素組成的集合叫補(bǔ)集，記為5集合的子集個(gè)數(shù)共有 個(gè)；真子集有1個(gè)；非空子集有 1個(gè)； 6.常用數(shù)集：自然數(shù)集：n 正整數(shù)集： 整數(shù)集：z 有理數(shù)集：q 實(shí)數(shù)集：r二、函數(shù)的奇偶性1、定義： 奇函數(shù) f ( x ) = f ( x ) ，偶函數(shù) f (x ) = f ( x )（注意定義域）2、性質(zhì)：（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形；（3）如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；（4）如果一

36、個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)二、函數(shù)的單調(diào)性1、定義：對(duì)于定義域?yàn)閐的函數(shù)f ( x )，若任意的x1, x2d，且x1 x2 f ( x1 ) f ( x 2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) 0 f ( x )是增函數(shù) f ( x1 ) f ( x 2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) 0 f ( x )是減函數(shù)2、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性: 同增異減三、二次函數(shù)y = ax2 +bx + c（）的性質(zhì)1、頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：， 對(duì)稱軸：，最大（?。┲担?.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式; (2)頂點(diǎn)式;(3)兩根式.四、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1、冪的運(yùn)算法則：（1）a m

37、 a n = a m + n ，（2），（3）( a m ) n = a m n （4）( ab ) n = a n b n（5） （6）a 0 = 1 ( a0)（7） （8）（9）2、根式的性質(zhì)（1）.（2）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，； 當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.4、指數(shù)函數(shù)y = a x (a 0且a1)的性質(zhì)：（1）定義域：r ； 值域：( 0 , +) （2）圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1）y0x1a 10yx10 a 15.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化： .五、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：（1）a b = n b = log a n（2）log a 1 = 0（3）log a a = 1（4）log a a b = b（5

38、）a log a n = n（6）log a (mn) = log a m + log a n （7）log a () = log a m - log a n（8）log a n b = b log a n （9）換底公式：log a n = （10）推論 (,且,且, ).（11）log a n = （12）常用對(duì)數(shù)：lg n = log 10 n （13）自然對(duì)數(shù)：ln a = log e a （其中 e = 2.71828） 2、對(duì)數(shù)函數(shù)y = log a x (a 0且a1)的性質(zhì)：（1）定義域：( 0 , +) ； 值域：r （2）圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0）x0y10 a 1六、冪函數(shù)y

39、= x a 的圖象:（1） 根據(jù) a 的取值畫出函數(shù)在第一象限的簡(jiǎn)圖 .a 00 a 1例如： y = x 2 七.圖象平移：若將函數(shù)的圖象右移、上移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象； 規(guī)律：左加右減，上加下減八. 平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題如果原來(lái)產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為n，平均增長(zhǎng)率為，則對(duì)于時(shí)間的總產(chǎn)值，有.九、函數(shù)的零點(diǎn)：1.定義：對(duì)于，把使的x叫的零點(diǎn)。即 的圖象與x軸相交時(shí)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。2.函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并有，那么在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)c就是零點(diǎn)。3.二分法求函數(shù)零點(diǎn)的步驟：（給定精確度） （1）確定區(qū)間，驗(yàn)證;(2)求的中點(diǎn) （3）計(jì)算若，則就是零

40、點(diǎn)；若，則零點(diǎn) 若，則零點(diǎn)； （4）判斷是否達(dá)到精確度，若，則零點(diǎn)為或或內(nèi)任一值。否 則重復(fù)（2）到（4）必修2：一、直線與圓 1、斜率的計(jì)算公式：k = tan= （ 90，x 1x 2）2、直線的方程（1）斜截式 y = k x + b,k存在 ；（2）點(diǎn)斜式 y y 0 = k ( x x 0 ) ，k存在；（3）兩點(diǎn)式 （） ；4）截距式 （）（5）一般式3、兩條直線的位置關(guān)系： l1：y = k1 x + b1 l2：y = k 2 x + b2l1： a1 x + b1 y + c1 = 0l2： a2 x + b2 y + c2 = 0重合k1= k 2且b1= b2平行k1=

41、k 2且b1 b2垂直k1 k 2 = 1a1 a2 + b1 b2 = 04、兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)p1 ( x 1 , y 1 ) 、p 2 ( x 2 , y 2 )，則 | p1 p2 | =5、點(diǎn)p ( x 0 , y 0 )到直線l ：a x + b y + c = 0的距離：7、圓的方程圓的方程圓心半徑標(biāo)準(zhǔn)方程x 2+ y 2= r 2（0，0）r(x a ) 2 + ( y b ) 2 = r 2（a，b）r一般方程x 2 + y 2 +d x + e y + f = 08.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種若，則 點(diǎn)在圓外;點(diǎn)在圓上;點(diǎn)在圓內(nèi).9.直線與圓的位置關(guān)系(圓心到直

42、線的距離為d)直線與圓的位置關(guān)系有三種:;.10.兩圓位置關(guān)系的判定方法設(shè)兩圓圓心分別為o1，o2，半徑分別為r1，r2，;.11.圓的切線方程(1)已知圓若已知切點(diǎn)在圓上，則切線只有一條，其方程是 .當(dāng)圓外時(shí), 表示過(guò)兩個(gè)切點(diǎn)的切點(diǎn)弦方程過(guò)圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線斜率為k的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求b，必有兩條切線(2)已知圓過(guò)圓上的點(diǎn)的切線方程為;斜率為的圓的切線方程為二、立體幾何 （一）、線線平行判定定理：1、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。2、垂直于同一平面的兩直線平行。3、如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這

43、條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。4、如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。（二）、線面平行判定定理1、若平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。2、若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都與另一個(gè)平面平行。（三）、面面平行判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。（四）、線線垂直判定定理：若一直線垂直于一平面，則這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線。（五）、線面垂直判定定理1、如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。2、如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平

44、面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。（六）、面面垂直判定定理如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。（七）證明直線與直線的平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判定共面二直線無(wú)交點(diǎn)；（2）轉(zhuǎn)化為二直線同與第三條直線平行；（3）轉(zhuǎn)化為線面平行；（4）轉(zhuǎn)化為線面垂直；（5）轉(zhuǎn)化為面面平行.（八）證明直線與平面的平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為直線與平面無(wú)公共點(diǎn)；（2）轉(zhuǎn)化為線線平行；（3）轉(zhuǎn)化為面面平行.（九）證明平面與平面平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判定二平面無(wú)公共點(diǎn)；（2）轉(zhuǎn)化為線面平行；（3）轉(zhuǎn)化為線面垂直.（十）證明直線與直線的垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為相交垂直；（2）轉(zhuǎn)化為線面垂

45、直；（3）利用三垂線定理或逆定理；（十一）證明直線與平面垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為該直線與面內(nèi)任一直線垂直；（2）轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)相交二直線垂直；（3）轉(zhuǎn)化為該直線與平面的一條垂線平行；（4）轉(zhuǎn)化為該直線垂直于另一個(gè)平行平面；cbapdo（十二）證明平面與平面的垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判斷二面角是直二面角；（2）轉(zhuǎn)化為線面垂直.三、空間幾何體（一）、正三棱錐的性質(zhì)1、底面是正三角形，若設(shè)底面正三角形的邊長(zhǎng)為a，則有圖形外接圓半徑內(nèi)切圓半徑面積正三角形doba2、正三棱錐的輔助線作法一般是：作po底面abc于o，則o為abc的中心，po為棱錐的高，取ab的中點(diǎn)d，連結(jié)pd、cd，則pd為三

46、棱錐的斜高，cd為abc的ab邊上的高，且點(diǎn)o在cd上。pod和poc都是直角三角形，且pod =poc = 90（二）、正四棱錐的性質(zhì)pdacboe1、底面是正方形，若設(shè)底面正方形的邊長(zhǎng)為a，則有圖形外接圓半徑內(nèi)切圓半徑面積正方形oabob =oa = s = a 22、正四棱錐的輔助線作法一般是：作po底面abcd于o，則o為正方形abcd的中心，po為棱錐的高，取ab的中點(diǎn)e，連結(jié)pe、oe、oa，則pe為四棱錐的斜高，點(diǎn)o在ac上。poe和poa都是直角三角形，且poe =poa = 90（三）、長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)的平方等于這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的平方和。特殊地，若正方體的棱長(zhǎng)

47、為a ，則這個(gè)正方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為a 。（四）、正方體與球a1b1c1d1abcd1、設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，它的外接球半徑為r1，它的內(nèi)切球半徑為r2，則o（五）幾何體的表面積體積計(jì)算公式 1、圓柱: 表面積:2+2rh 體積:rh 2、圓錐: 表面積:r+rl 體積: rh/3 (l為母線長(zhǎng))3、圓臺(tái)：表面積: 體積：vh(rrrr)/34、球：s球面 = 4r2 v球 = r3 （其中r為球的半徑）5、正方體： a邊長(zhǎng)， s6a ，va6、長(zhǎng)方體 a長(zhǎng) ,b寬 ,c高 s2(ab+ac+bc) vabc 7、棱柱：全面積=側(cè)面積+2x底面積 vsh 8、棱錐：全面積=側(cè)面積+底面積 vsh

48、/3 9、棱臺(tái)：全面積=側(cè)面積+上底面積+下底面積 四、三視圖 1.投影：把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影。把在一束平行光線照射下形成的投影，稱為平行投影。平行投影按照投射方向是否正對(duì)著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種。 2、光線從幾何體的前面向后面正投影,得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的正視圖(也叫主視圖)；光線從幾何體的上面向下面正投影,得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的俯視圖；光線從幾何體的左面向右面正投影,得到投影圖,這種投影圖叫做幾何體的側(cè)視圖(或左視圖)3、“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”是三視圖之間的投影規(guī)律,是畫圖和讀圖的重要依據(jù).畫幾何體的三視圖時(shí),能看見的輪廓線和棱用

49、實(shí)線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示。必修3: 第一章 算法初步1、算法概念：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問(wèn)題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.2、構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用程序框名稱功能起止框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“n”。3、算法的三種基本

50、邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。(結(jié)構(gòu)圖請(qǐng)看教材)4、（1）、輾轉(zhuǎn)相除法：用較大的數(shù)除以較小的數(shù)所得的余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)做上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，這個(gè)較小的數(shù)就是最大公約數(shù)。（2）、更相減損術(shù)。以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。（3）進(jìn)位制 以k為基數(shù)的k進(jìn)制換算為十進(jìn)制： 十進(jìn)制換算為k進(jìn)制：除以k取余，倒序排列第二章 統(tǒng)計(jì) 1總體和樣本：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中 , 把研究對(duì)象的全體叫做總體把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)

51、，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：， ， ， 研究，我們稱它為樣本其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同。（總體個(gè)數(shù)較少）3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：（1）抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法；計(jì)算機(jī)模擬法；4、系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）：把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的辦法抽取。（總體個(gè)數(shù)較多）k（抽樣距離）=n（總體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）5、分層抽樣：先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟?/p>

52、，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本。先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。（總體中差異明顯）6、總體分布的估計(jì)：一表二圖：頻率分布表數(shù)據(jù)詳實(shí)頻率分布直方圖分布直觀 頻率分布折線圖便于觀察總體分布趨勢(shì)注：總體分布的密度曲線與橫軸圍成的面積為1。莖葉圖：莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況，從中便于看出數(shù)據(jù)的分布，以及中位數(shù)、眾位數(shù)等。 個(gè)位數(shù)為葉，十位數(shù)為莖，右側(cè)數(shù)據(jù)按照從小到大書寫，相同的數(shù)重復(fù)寫。7、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（s 為標(biāo)準(zhǔn)差）（1）、平均值：（2）、8、兩個(gè)變量的線性相

53、關(guān)（1）、概念:（1）回歸直線方程：（2）回歸系數(shù)：，（3）應(yīng)用直線回歸時(shí)注意：回歸分析前,最好先作出散點(diǎn)圖；第三章 概率一、概念 1、事件：試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果，用大寫英文字母表示；（1）必然事件：在條件s下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件s的必然事件；（2）不可能事件：在條件s下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件s的不可能事件；（3）隨機(jī)事件：在條件s下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件s的隨機(jī)事件；2、古典概型：基本事件：一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果；古典概型的特點(diǎn)：基本事件可列舉；每個(gè)基本事件都是等可能發(fā)生概率計(jì)算公式：一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè)，事件a包含了其中的

54、m個(gè)基本事 件，則事件a發(fā)生的概率3、幾何概型：特點(diǎn)：所有的基本事件是無(wú)限個(gè)；每個(gè)基本事件都是等可能發(fā)生。幾何概型概率計(jì)算公式： 。4、若ab=，即不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，那么稱事件a與事件b互斥；5、若ab為不可能事件，ab為必然事件，即不能同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件，那么稱事件a與事件b互為對(duì)立事件；二、概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0p(a)1；2）當(dāng)事件a與b互斥時(shí)，滿足加法公式：p(ab)= p(a)+ p(b)；3）若事件a與b為對(duì)立事件，則ab為必然事件，所以p(ab)= p(a)+ p(b)=1，于 是有p(a)=1p(b)；4）互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件a與事件b在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，具體包括三種不同的情形：