蒙特卡洛風險分析

1、港口投資項目評估中的蒙特卡洛風險分析港口投資項目評估中的蒙特卡洛風險分析 關鍵詞：蒙特卡洛方法；風險分析；港口投資摘要：港口投資項目的經濟性風險分析是項目方案優(yōu)選與科學決策的重要基礎，它從經濟角度分析計算所需投入的費用和預期的效益，以評價投資項目的經濟合理性。港口投資項目的經濟收益往往受許多隨機因素的影響，這在經濟性風險分析時應予以考慮。本文應用蒙特卡洛方法（monte carlo analysis）對港口投資項目進行經濟性風險分析，結合我國港口投資的實際情況，以實際案例說明了蒙特卡洛方法在我國港口投資項目經濟性風險分析中的應用。一引言目前，我國對港口投資項目的經濟評價一般采用確定性方法，即根

2、據一些預測或估算得到的數據，推算出唯一確定的經濟評價指標值，并由此作出港口投資的決策。對于那些對經濟效果具有影響而又容易發(fā)生變化的因素，則將其作為敏感性變量，對其作敏感性分析。敏感性分析只能反映某影響因素變化某一幅度時，對經濟效果產生相應的變化值，卻不能反映出這一變化的可能性有多大。要全面了解港口投資項目經濟效果的變化規(guī)律，詳細考察項目可能遇到的風險以及各種經濟指標的可靠程度，只進行敏感性分析是不全面的，還須對項目作經濟性風險分析。在風險分析領域，概率統(tǒng)計理論一個最直接的應用就是蒙特卡洛方法。這種方法廣泛應用在項目管理以及金融計算等領域，在重大項目的經濟效益分析中，也經常使用這種方法作為項目評

3、價的輔助手段。蒙特卡洛方法按照變量的分布隨機選取數值, 模擬項目的投資過程, 通過大量的獨立的重復計算, 得到多個模擬結果, 再根據統(tǒng)計原理計算各種統(tǒng)計量, 如均值、方差等, 從而對項目投資收益與風險有一個比較清晰的估計。二蒙特卡洛方法的基本原理蒙特卡洛方法的基本思想是：將符合一定概率分布的大量隨機數作為參數帶入數學模型，求出所關注變量的概率分布，從而了解不同參數對目標變量的綜合影響以及目標變量最終結果的統(tǒng)計特性。蒙特卡洛方法的基本原理簡單描述如下：假定函數，蒙特卡洛方法利用一個隨機數發(fā)生器通過抽樣取出每一組隨機變量 ()，然后按的關系式確定函數的值。反復獨立抽樣（模擬）多次(=1，2，)，便

4、可得到函數的一組抽樣數據()，當模擬次數足夠多時，便可給出與實際情況相近的函數y的概率分布與其數字特征。應用蒙特卡洛方法的前提就是要確定目標變量的數學模型以及模型中各個變量的概率分布。如果確定了這兩點，就可以按照給定的概率分布生成大量的隨機數，并將它們代入模型，得到大量目標變量的可能結果，從而研究目標變量的統(tǒng)計學特征。因此，應用蒙特卡洛方法的具體步驟為：第一步，建立描述項目收益與若干影響因素之間的數學公式，稱作蒙特卡洛分析模型。第二步，確定蒙特卡洛分析模型的主要風險變量。第三步，根據經驗和歷史數據，求出個風險變量的概率分布。常用在風險分析中的概率分布主要有：正態(tài)分布、三角形分布、梯形分布等等。

5、第四步，用計算機按照給定的概率分布生成大量的隨機數，用這些隨機數作為個變量的參數代入分析模型，求出預期收益（即模型的目標變量）的值，經過大量的模擬計算，就可以得到目標變量的概率分布及統(tǒng)計特征，從而預測在眾多因素影響下的預期收益率及其概率分布。按照變量的分布隨機取樣是應用蒙特卡洛方法的關鍵，下面對幾種常用分布的隨機抽樣作簡單介紹。設r為0，1上均勻分布的隨機數，則其他各種概率分布的隨機數均可用數學方法通過r求得，下面只給出幾種常用分布的隨機數的抽樣變換結果（證明過程略）。1.正態(tài)分布的隨機變量抽樣對于服從參數為（）的正態(tài)分布的隨機變量x，其抽樣變換式為：式中rk為0，1上均勻分布的隨機數。2.三

6、角形分布的隨機變量抽樣對于服從在范圍內變化，且均值為b的三角形分布的隨機變量x，隨機抽樣的變換式為：三蒙特卡洛方法在港口投資風險分析中的計算實例分析目前在excel環(huán)境下最常用的風險分析工具有crystal ball、riskmaster以及risk三種，這三種軟件都是以加載項方式掛在excel之下運行的。通過它們可以很方便地對建立在excel中的運算模型進行蒙特卡洛分析，并得到分析結果。本文的計算實例將采用crystal ball（以下簡稱cb）軟件進行建模運算分析。案例：某集裝箱港口投資項目，預期第一年的集裝箱港口吞吐量為4萬teu，以后每年以20%的速度遞增；集裝箱港口的單箱收入約為35

7、0元，單箱的變動成本約為60元；項目每年的固定成本主要由折舊費和工資及其附加構成，工資及其附加以每年5%左右的速度遞增；在港口的固定資產方面的初始投資是1.8億元，貼現率為5%，折舊費根據工程概算，按國家規(guī)定的折舊率標準計算；所得稅率為33%。現根據有關資料用蒙特卡洛方法對該港口投資項目作風險分析，經濟收益指標采用內部收益率（irr）和凈現值（npv）兩項指標。主要的建模分析步驟如下：第一步，根據以上條件和相關資料，在excel環(huán)境下建立集裝箱港口投資項目的經濟收益分析模型。第二步，根據集裝箱港口投資項目的具體情況，將港口吞吐量的年增長速度，單箱收入，單箱變動成本，工資年增長速度作為項目的假設

8、風險變量。上述4個變量的分布，參數如下表所示：根據上表所列的參數，四個風險變量的概率分布圖如下圖所示：第三步，根據以上條件建模，然后通過cb風險分析軟件進行模擬運算，得到irr和npv兩項經濟效益評價指標的頻度概率圖表如下圖所示：進一步，將本例的計算結果匯總如下表所示：由上表可以得到對于不同的項目內部收益率和現金凈流量指標，事件發(fā)生的概率，由此為投資決策提供更為可靠、客觀的依據。如：如果要求集裝箱港口投資項目的內部收益率irr大于5%，則根據上表可知，集裝箱港口投資項目的irr指標大于5%的概率約為65%；如果要求集裝箱港口項目的npv大于2000萬元，則根據上表可知，該集裝箱港口投資項目的npv指標大于2000萬元的概率約為50%。根據確定性方法和蒙特卡洛方法對上例所作的計算結果如下表所示： 傳統(tǒng)的確定性方法只能得到確定的計算結果，而不能估計事件發(fā)生的概率。蒙特卡洛方法則可以得到相關經濟評價指標的統(tǒng)計特性，這可以為投資者進行理性投資提供了更具價值的決策依據。四結束語蒙特卡洛方法為我國港口企業(yè)進行港口投資的風險分析提供了一個良好的分析工具。風險分析可以較為全面的考慮各種隨機因素對項目經濟效果的影響，提供的評價結果也更全面，更符合客觀規(guī)律