圖形的相似及經(jīng)典模型[圖文運(yùn)用]

1、圖形的相似復(fù)習(xí)目標(biāo)：（1）認(rèn)識(shí)物體和圖形的相似，了解相似圖形的概念；（2）了解線段的比、成比例的線段概念；（3）能夠判定兩個(gè)三角形相似，并能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題；復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：（1）平行線分線段成比例的概念與應(yīng)用；（2）相似三角形的判定與應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)一 成比例線段1. 在比例尺為1:1000000的地圖上，量得A與B兩個(gè)城市的距離為17.5cm，則實(shí)際兩個(gè)城市的距離為 km。2. 下列說法中正確的有（）。兩條線段的比是兩條線段長度之比，比值是一個(gè)正數(shù)；兩條線段的長度比是“同一單位下”的長度比；兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)；兩條線段的比有順序，不同，它們互為倒數(shù)。 A.

2、1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如果 。4.已知 。5.若，那么k= 。6.，則k= 。7.已知a,d,b,c依次成比例線段，其中a=3cm,b=4cm,c=6cm,則d= 。8.若a=3,b=2,且b 是a和c的比例中項(xiàng)，那么c= 。9.已知線段a,b,c，其中c是a和b的比例中項(xiàng)，則c= 。10.已知AA知識(shí)點(diǎn)二 平行線分線段成比例11.（1）如圖，ABCDEF，那么下列結(jié)論正確的是（）。 A= B= C= D= （2）如圖，ABCDEF，若則DF= 。 （3）如圖，ABCDEF，若AC=4，CE=6，BD=3,則BF= 。12.（1）如圖，已知ABCDEF，那么下列結(jié)論正確的是（）

3、 A= B= C= D= （2）如圖，已知ABCDEF，若 。13.如圖，四條平行直線l1，l2，l3，l4被直線l5，l6所截，AB：BC：CD=1：2：3，若FG=3，則線段EF和線段GH的長度之和是（）。 A5 B6 C7 D814.如圖，在ABC中，DEBC，若=，則=（） A B C D15.如圖所示，ABC中若DEBC，EFAB，則下列比例式正確的是（） A B C D16.如圖是小劉做的一個(gè)風(fēng)箏支架示意圖，已知BCPQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，則CQ的長是（） A8cm B12cmC30cm D50cm17.如圖，BD、CE相交于點(diǎn)A，下列條件中，能推得DEBC的條件

4、是（）AAE：EC=AD：DB BAD：AB=DE：BCCAD：DE=AB：BC DBD：AB=AC：EC18.如圖，ACBD，AD與BC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFBD，交線段AB于點(diǎn)F，則下列各式錯(cuò)誤的是（）A= B= C+=1D=19.為測量操場懸掛國旗旗桿的高度，設(shè)計(jì)的測量方案如圖所示：標(biāo)桿高度CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面高度EF=1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，E,C,A三點(diǎn)共線，則旗桿高度AB= 。20. 如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，AC、BD相交于點(diǎn)O，過O作AD的平行線交AB于M，交CD于N，若AD=3，BC=5，求ON。21.如

5、圖，ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AB和AC上，DE/BC,點(diǎn)F是DE延長線上的點(diǎn)，22.如圖，在ABC中，ABC=135，過B作AB的垂線交AC于點(diǎn)P，若,PB=2，求BC的長。知識(shí)點(diǎn)三 相似多邊形23. 判斷兩個(gè)多邊形相似，必須同時(shí)具備：（1）對應(yīng)角 ，（2）對應(yīng)邊 。24. （1）下列兩個(gè)圖形一定相似的是 （填序號(hào)）。兩個(gè)菱形；兩個(gè)矩形；兩個(gè)正方形；兩個(gè)等腰梯形。 (2)下列圖形中不一定是相似的圖形是 （填序號(hào)）。 兩個(gè)圓；兩個(gè)周長相等的長方形；兩個(gè)周長相等的正方形；兩個(gè)正五邊形。25. 下列各組圖形中有可能不相似的是（ ）。A.兩個(gè)各有一個(gè)角是45的等腰三角形 B.兩個(gè)各有一個(gè)角是60的等

6、腰三角形C.兩個(gè)各有一個(gè)角是105的等腰三角形 D.兩個(gè)等腰直角三角形26. 如圖兩個(gè)四邊形相似，則= 。28.在形狀相同的A,B兩幅地圖中，比例尺分別為1:100和1:300，則A地圖魚B地圖的相似比是（ ）。 A.1:3 B.3:1 C.9:1 D.1：9知識(shí)點(diǎn)四 相似三角形29. 三角形相似的條件：（1）兩角分別 的兩個(gè)三角形相似；（直角三角形時(shí)） （2）兩邊 且夾角 的兩個(gè)三角形相似； （3）三邊 的兩個(gè)三角形相似。30.如圖，每個(gè)小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是 ABCDABCABCDEF31.如圖，E、F分別是ABC的邊BC上的點(diǎn)，DEAB,DFAC ,求證：ABCDEF.34.如圖，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值； （2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長35. 如圖，在ABC中C=90，D、E分別為AB，AC上的點(diǎn)，且ADAB=ACAE，則ADE= 。36. 如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于B,C的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣的條件的直線有（ ）條。 A.1 B.2 C.3 D.4總結(jié)：三角形相似模型A字型及其變形AC38.已知線段AB,CD相交于點(diǎn)O，且,則下列結(jié)論正確的是（ ）。