擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的應(yīng)用論文

1、擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的應(yīng)用摘 要：擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法利用最新的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)當(dāng)日當(dāng)前時(shí)刻以后若干小時(shí)的未知負(fù)荷，其預(yù)測(cè)精度明顯高于常規(guī)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。為滿足電力市場(chǎng)實(shí)時(shí)交易對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的新要求，將這種方法應(yīng)用于修改歷史負(fù)荷壞數(shù)據(jù)和補(bǔ)足當(dāng)日未知負(fù)荷數(shù)據(jù)，以協(xié)助提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。文中詳細(xì)介紹了這兩種應(yīng)用的背景和實(shí)現(xiàn)原理，并以實(shí)際電力系統(tǒng)的應(yīng)用結(jié)果數(shù)據(jù)證實(shí)了這兩種應(yīng)用方案是有效的和實(shí)用的。關(guān)鍵字：電力市場(chǎng) 負(fù)荷預(yù)測(cè) 擴(kuò)展短期 不良數(shù)據(jù)處理1 引言 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)中不可少的計(jì)算。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確與否，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、安全性有很大影響1。 對(duì)于任何負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)，要提高預(yù)測(cè)

2、的準(zhǔn)確度，需要具備兩個(gè)條件：第一，良好的預(yù)測(cè)基礎(chǔ)；第二，充足的參考信息。在電力領(lǐng)域，對(duì)于常規(guī)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)，這兩個(gè)條件體現(xiàn)為：首先，給負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)提供充足的、完整而且準(zhǔn)確的歷史數(shù)據(jù)樣本；其次，在預(yù)測(cè)過程中充分的引入最新的負(fù)荷相關(guān)信息（包括負(fù)荷信息，負(fù)荷敏感因素的變化信息等。下同）。基于當(dāng)前實(shí)際情況，需要解決的問題是： （1）修正歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中的壞數(shù)據(jù)； （2）充分應(yīng)用預(yù)測(cè)當(dāng)日已知的最新負(fù)荷信息參與次日的負(fù)荷預(yù)測(cè)。 擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的原理是2：在已知當(dāng)日部分負(fù)荷的條件下，引入最新獲得的負(fù)荷相關(guān)信息，預(yù)測(cè)當(dāng)日未知的多點(diǎn)負(fù)荷。它主要應(yīng)用于電力市場(chǎng)環(huán)境下調(diào)整當(dāng)日負(fù)荷計(jì)劃。該方法為解決短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的

3、上述兩個(gè)問題提供了非常理想的實(shí)現(xiàn)方案，應(yīng)用效果非常明顯。2擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法 擴(kuò)展短期預(yù)測(cè)的基本思想是3：利用預(yù)測(cè)時(shí)刻（例如11:00）以前的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，用幾種不同的方法做預(yù)預(yù)測(cè)，可以預(yù)測(cè)該時(shí)刻以前的系統(tǒng)負(fù)荷，根據(jù)各方法的預(yù)測(cè)精度確定這些方法在綜合模型中的權(quán)重3, 4；利用這一權(quán)重，使用昨天及以前的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，做今天預(yù)測(cè)時(shí)刻后的全日未知負(fù)荷的預(yù)測(cè)。由于利用了預(yù)測(cè)時(shí)刻以前的最新的負(fù)荷信息，因此，用這種方法大大提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。 擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的關(guān)鍵是：以當(dāng)日已經(jīng)發(fā)生的負(fù)荷的變化模式作為全日未知負(fù)荷變化規(guī)律的參考，在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)出未知的負(fù)荷值。其隱含的原理是：對(duì)于同一日，在一天內(nèi)的

4、天氣等負(fù)荷敏感因素不發(fā)生突變的情況下，其全日負(fù)荷的變化模式不會(huì)發(fā)生突變。 下面用這個(gè)方法解決限制短期負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度提高的兩個(gè)問題。3應(yīng)用1：修正歷史負(fù)荷壞數(shù)據(jù)3.1 概述 歷史實(shí)況負(fù)荷數(shù)據(jù)是負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)（尤其短期負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)）建立算法模型的基礎(chǔ)，其數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞直接影響負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。歷史負(fù)荷中的壞數(shù)據(jù)需要處理。 傳統(tǒng)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法一般憑靠人工經(jīng)驗(yàn)完成這些壞數(shù)據(jù)的修正，或采用簡(jiǎn)單的辨識(shí)、平滑方式處理壞數(shù)據(jù)，這些方式均有很大的局限性，其效果也不理想。 采用擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法對(duì)歷史壞數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行修正（補(bǔ)足），具有簡(jiǎn)單有效、適應(yīng)性好、準(zhǔn)確度高的特點(diǎn)。3.2 應(yīng)用背景 負(fù)荷預(yù)測(cè)應(yīng)用中的歷史負(fù)荷壞數(shù)

5、據(jù)有兩類。一是數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（scada）采集設(shè)備或傳輸設(shè)備質(zhì)量不高，造成一些瞬時(shí)丟失的壞負(fù)荷數(shù)據(jù)點(diǎn)（稱為通道壞數(shù)據(jù)）；二是電力系統(tǒng)中，一些人為或非人為的突發(fā)事件（如重大事件、電網(wǎng)故障、停電檢修、大用戶不規(guī)律用電等）影響用電負(fù)荷，造成持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的畸變負(fù)荷數(shù)據(jù)點(diǎn)（稱為畸變壞數(shù)據(jù)），這是不可預(yù)見的負(fù)荷變化。圖1給出了這兩種壞數(shù)據(jù)的特征示例。 這些壞數(shù)據(jù)點(diǎn)（包括通道壞數(shù)據(jù)、畸變壞數(shù)據(jù)，）若不作處理，直接作為數(shù)據(jù)樣本參與預(yù)測(cè)，必然降低負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。 對(duì)于圖1左下方所示的瞬時(shí)通道壞數(shù)據(jù)點(diǎn)，傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)處理的方法是：參考該點(diǎn)前后負(fù)荷點(diǎn)的數(shù)據(jù)，采用線性插值法或者3階或多階平滑法的方式完成該壞數(shù)據(jù)點(diǎn)

6、的修正，其修正準(zhǔn)確度通?？梢越邮?。然而，對(duì)于圖中右上方持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的畸變壞數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的修正方式則難以達(dá)到理想的修正效果。相反，采用擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法對(duì)壞數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行修正卻簡(jiǎn)單、實(shí)用、高效。3.3 實(shí)現(xiàn)方案 采用擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法對(duì)壞數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行修正的原理是：辨識(shí)出歷史日中的正常數(shù)據(jù)點(diǎn)和可疑數(shù)據(jù)點(diǎn)；以正常數(shù)據(jù)點(diǎn)為已知條件，采用擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法完成對(duì)可疑數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測(cè)，用預(yù)測(cè)結(jié)果修正這些可疑數(shù)據(jù)點(diǎn)。其修正步驟如下： （1）辨識(shí)可疑數(shù)據(jù)點(diǎn) 壞數(shù)據(jù)點(diǎn)往往具有數(shù)值突變的特征。通過這個(gè)特征可以辨識(shí)出歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中的可疑壞數(shù)據(jù)點(diǎn)（簡(jiǎn)稱可疑數(shù)據(jù)點(diǎn)）。實(shí)現(xiàn)辨識(shí)的方案并不唯一，筆者采用的方案為負(fù)荷數(shù)據(jù)突變辨識(shí)。

7、 首先，對(duì)于某日負(fù)荷數(shù)據(jù)中的某點(diǎn)（第i點(diǎn)），計(jì)算它與其前面最近1個(gè)正常負(fù)荷數(shù)據(jù)點(diǎn)（第j點(diǎn)，參考點(diǎn)）的負(fù)荷變化率。 然后，統(tǒng)計(jì)歷史上各日的這兩時(shí)刻點(diǎn)間的負(fù)荷變化率（在概率意義上5）的正常范圍。對(duì)比待檢測(cè)日的這兩點(diǎn)的負(fù)荷變化率是否在該正常范圍，以認(rèn)定該點(diǎn)是否為可疑數(shù)據(jù)點(diǎn)。 對(duì)于不同的電力系統(tǒng)，其負(fù)荷數(shù)據(jù)中存在的正常的隨機(jī)變化量幅度不同，通過提高或降低判斷標(biāo)準(zhǔn)，即可收緊或放寬對(duì)可疑數(shù)據(jù)點(diǎn)的認(rèn)定。任何一種可疑數(shù)據(jù)判斷機(jī)制都可能造成一定的誤差（誤判或漏判），但是，在采用擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)行壞數(shù)據(jù)修正時(shí)，由于依據(jù)的是有規(guī)律的預(yù)測(cè)結(jié)果完成修正，所以所認(rèn)定的可疑數(shù)據(jù)點(diǎn)多幾個(gè)點(diǎn)或少幾個(gè)點(diǎn)并不會(huì)對(duì)修正結(jié)果造成太大

8、的影響。這正是這種修正方案獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)所在。 （2）修正可疑數(shù)據(jù)點(diǎn) 修正歷史數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)是短期負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)的要點(diǎn)和難點(diǎn)之一。準(zhǔn)確的修正可疑數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)要比辨識(shí)它難得多。因此，傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)無法很好地處理壞數(shù)據(jù)修正問題，只能依靠預(yù)測(cè)人員的人工經(jīng)驗(yàn)來解決。采用擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方案進(jìn)行壞數(shù)據(jù)修正則可代替人工修正方式，減少預(yù)測(cè)人員的工作量，同時(shí)減少由于人工修正帶來的人的主觀因素影響。 負(fù)荷壞數(shù)據(jù)修正方案如下（以每日采樣96點(diǎn)為例）： 首先，對(duì)某日負(fù)荷數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行逐一的辨識(shí)，記其正常負(fù)荷數(shù)據(jù)點(diǎn)的矢量為xr=(xr1,xr2,，xrm)，不正常數(shù)據(jù)點(diǎn)（即：可疑數(shù)據(jù)點(diǎn)）的矢量為xe=(xe1,xe2,x

9、en)，m+n=96。這里的下標(biāo)r1,r2,rm和e1,e2,en并不一定連續(xù)。 然后，依據(jù)前述的擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)方案，在已知xr條件下，可以獲得xe的估計(jì)值，采用估計(jì)結(jié)果替代原值xe，即完成該日壞數(shù)據(jù)修正。 為了確保歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)曲線平滑，可以在修正后的可疑數(shù)據(jù)點(diǎn)與其前后2點(diǎn)數(shù)據(jù)間作平滑處理，這樣得到的修正效果更好。 統(tǒng)計(jì)表明，實(shí)際電力系統(tǒng)中每日壞數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)一般不超過10點(diǎn)，即：n10，正常數(shù)據(jù)點(diǎn)m86。則上述修正方案相當(dāng)于，在以已知的（多于）86點(diǎn)數(shù)據(jù)為優(yōu)化目標(biāo)的情況下，對(duì)該日96點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，統(tǒng)計(jì)表明，這樣條件下的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高達(dá)98.42%以上?？梢?，修正效果非常理想。3.

10、4 應(yīng)用實(shí)例 采用上述歷史壞數(shù)據(jù)修正方案對(duì)我國(guó)某電力系統(tǒng)2002年1月11日歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬修正：在該日正常負(fù)荷數(shù)據(jù)（圖2中的虛線）基礎(chǔ)上，人為地模擬制造一些壞數(shù)據(jù)，包括通道壞數(shù)據(jù)及畸變壞數(shù)據(jù)，如圖2中的實(shí)線，以此模擬實(shí)際電力系統(tǒng)中的帶有壞數(shù)據(jù)的“實(shí)際負(fù)荷曲線”。然后，對(duì)這些壞數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，觀察其修正效果。 從圖2可見，該日的“實(shí)際負(fù)荷曲線”基本上失去了正常負(fù)荷數(shù)據(jù)具有的特征，即便一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的預(yù)測(cè)人員也不可能準(zhǔn)確地修正出正常的負(fù)荷數(shù)據(jù)。然而，采用上述擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方案進(jìn)行修正，其結(jié)果如圖2中的短劃線所示，它與正常負(fù)荷曲線非常貼近。 分別將修正后的預(yù)測(cè)結(jié)果和“實(shí)際負(fù)荷曲線”與正常負(fù)荷曲線相對(duì)比

11、，所得結(jié)果列于表1。 從表1可知，采用上述壞數(shù)據(jù)修正方案對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，將日負(fù)荷誤差均方差從9.32%降低到0.77%。該結(jié)果表明，采用擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)行歷史負(fù)荷壞數(shù)據(jù)的修正相當(dāng)有效。 該方案具備如下優(yōu)點(diǎn)： （1）算法簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確度高，修正效果明顯； （2）對(duì)畸變壞數(shù)據(jù)有很好的修正效果； （3）對(duì)可疑數(shù)據(jù)點(diǎn)的辨識(shí)要求不嚴(yán)。 實(shí)際應(yīng)用中，由于錯(cuò)判或漏判幾個(gè)壞數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)修正結(jié)果無太大影響，因此，該方案尤其適用于正常負(fù)荷曲線比較平滑，而系統(tǒng)突發(fā)事件又比較頻繁的電力系統(tǒng)。4應(yīng)用2：補(bǔ)足當(dāng)日未知多點(diǎn)負(fù)荷值4.1 概述短期負(fù)荷預(yù)測(cè)主要應(yīng)用于提前一天完成用電計(jì)劃的制定。傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)往往只是依賴昨日以

12、前的歷史數(shù)據(jù)樣本，及相關(guān)的負(fù)荷影響因素?cái)?shù)據(jù)，完成明日用電計(jì)劃負(fù)荷的預(yù)測(cè)。這種預(yù)測(cè)方案沒有利用最新的、含信息量非常豐富的當(dāng)日的已知負(fù)荷信息（及負(fù)荷相關(guān)信息），使得預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度難以進(jìn)一步提高。 如何利用最新獲得的當(dāng)日的負(fù)荷信息參與明日的用電預(yù)測(cè)，是提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵之一。采用擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)當(dāng)日未知的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行虛擬補(bǔ)足，并利用這些數(shù)據(jù)和當(dāng)日已發(fā)生的負(fù)荷數(shù)據(jù)一起作為已知數(shù)據(jù)參與預(yù)測(cè)，可以提高第二日負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度。其應(yīng)用背景及實(shí)現(xiàn)方法如下所述。4.2 應(yīng)用背景 目前，國(guó)內(nèi)適用的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)絕大多數(shù)采用的是綜合模型預(yù)測(cè)方案4。該方案的實(shí)現(xiàn)原理是：尋找出與預(yù)測(cè)日各種影響因素相似的歷史日

13、期（即相似日）；采用不同的預(yù)測(cè)算法對(duì)其進(jìn)行虛擬預(yù)測(cè)；比較該日實(shí)際歷史負(fù)荷與虛擬預(yù)測(cè)結(jié)果的擬合準(zhǔn)確度以確定各種算法的權(quán)重分配；應(yīng)用所得到的各算法的權(quán)重做第2日負(fù)荷預(yù)測(cè)。 在這樣的預(yù)測(cè)機(jī)制下，有一個(gè)矛盾需要解決，即在對(duì)尋找到的相似日（歷史日）進(jìn)行虛擬預(yù)測(cè)時(shí)，該日前1日的負(fù)荷已經(jīng)知道，而且參與了對(duì)相似日負(fù)荷結(jié)果的預(yù)測(cè)；然而，采用同樣的算法對(duì)預(yù)測(cè)日（明日）進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其前一日（當(dāng)日）的負(fù)荷不全，例如。只有11時(shí)之前的負(fù)荷數(shù)據(jù)，缺少11時(shí)之后到24:00這段時(shí)間的負(fù)荷。因此，只能取昨天的負(fù)荷做預(yù)測(cè)，影響預(yù)測(cè)精度。為此，必須盡可能準(zhǔn)確的補(bǔ)足這些缺失負(fù)荷，并用它們參與預(yù)測(cè)。采用擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)日負(fù)荷

14、數(shù)據(jù)的補(bǔ)足是一個(gè)有效、合理的方案。4.3 實(shí)現(xiàn)方案 該方案原理是：以當(dāng)日及以前已知的實(shí)況信息（包括負(fù)荷信息、氣象信息）為已知條件，采用擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)當(dāng)日未知負(fù)荷點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并用預(yù)測(cè)結(jié)果作為這些點(diǎn)的數(shù)據(jù)的合理估計(jì)值，從而“彌補(bǔ)”上當(dāng)日缺失的負(fù)荷值。 假設(shè)當(dāng)日已知的前m點(diǎn)負(fù)荷值矢量為：xr=(x1,x2,xm)t，未知的后96-m點(diǎn)負(fù)荷值矢量為：xe=(xm+1,xm+2,x96)t。 參照前述擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)方案，以xr為已知條件，確定綜合模型參數(shù)，再用昨日負(fù)荷預(yù)測(cè)今日負(fù)荷，可以得到xe的合理估計(jì)值。采用“補(bǔ)足”當(dāng)日缺失的xe的負(fù)荷數(shù)據(jù)，即可虛擬的得到當(dāng)日全日的負(fù)荷數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

15、表明，在已知當(dāng)日1/3以上的負(fù)荷數(shù)據(jù)（比如已知該日0:0011:00的負(fù)荷數(shù)據(jù)）的基礎(chǔ)上，對(duì)當(dāng)日進(jìn)行擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，統(tǒng)計(jì)14:00后平均預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度可達(dá)96.08%2；且全年半數(shù)以上的日期的擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度在98%以上，因此，用該結(jié)果作為虛擬實(shí)況負(fù)荷補(bǔ)足當(dāng)日負(fù)荷，參與明日的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，可以提高預(yù)測(cè)精度。4.4 應(yīng)用效果 對(duì)國(guó)內(nèi)某電力系統(tǒng)利用近幾年的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，按上述方案補(bǔ)足當(dāng)日負(fù)荷數(shù)據(jù)，并應(yīng)用它參與次日的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，與傳統(tǒng)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法相比，其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度可提高約2%。而且，由于擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)充分應(yīng)用了當(dāng)日最新的負(fù)荷信息和氣象信息，對(duì)日負(fù)荷變化跟蹤迅速，因此，它尤其適用于負(fù)

16、荷變化幅度大、日負(fù)荷影響因素多的電力系統(tǒng)。5結(jié)論 要提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，需要確保預(yù)測(cè)系統(tǒng)積累有足夠的、準(zhǔn)確的歷史參考樣本信息，并盡可能的利用最新的負(fù)荷（相關(guān)）信息。擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法為這兩種需求提供了理想的實(shí)現(xiàn)方案。實(shí)際應(yīng)用表明，該方法對(duì)提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的作用是明顯的。參考文獻(xiàn)1莫維仁，孫宏斌，張伯明（mo weiren, sunhongbin，zhang boming）面向電力市場(chǎng)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)（design and realization of a short-term load forecasting system underelectricity marke

17、t）j電力系統(tǒng)自動(dòng)化（automationof electric power system），2001，25(23)：41-442 莫維仁，張伯明，孫宏斌，等（mo weiren，zhang boming，sun hongbin et al）擴(kuò)展短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的原理和方法（extendedshort-term load forecasting principle and method）j中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（proceedings of the csee），2003，23(3)：1-43 王民量，張伯明，夏清，等（wang minliang，zhang boming，xia qing et al）能量管理系統(tǒng)th-2000中的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)(short-term load forecasting of th-2100 ems) j電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（journal of electric power system and its automation）1999，(4)：15-204康重慶，夏清，沈瑜，等（kang