中考數(shù)學總復習中檔題集錦

1、2013年中考數(shù)學總復習中檔題集錦1 .如圖，a abc 中，ab=ac, z bac=90, d、e 是 bc 上的兩點，且n dae=45。.將 aec 繞著點a順時針旋轉(zhuǎn)90。后，得到aafb,連接df.(1)請猜想df與de之間有何數(shù)量關(guān)系？(2)證明你猜想的結(jié)論.2 .如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過a (1, 0), b (0, 2)兩點，頂點為d.將 oab繞點a 順時針旋轉(zhuǎn)90。后，點b落到點c的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點c,求平移后所得圖 象的函數(shù)關(guān)系式.3 .已知：如圖， abc內(nèi)接于。o, ab為直徑，弦cfj_ab于e, c是標的中點，連接bd,連接ad,分

2、別交ce、bc于點p、q. (1)求證：p是aq的中點；4 .已知：如圖， abc中，ab=ac,以ab為直徑的0o交bc 于點d,過點d作df_lac于點f,交ba的延長線于點e.求證：(1) bd=cd；(2) de是。的切線.5 .如圖，在 abc中，d是bc邊的中點，e、f分別在ad及其延長線上，ceii bf,連接 be、cf.(1)求證：abdf cde；(2)若ab=ac,求證：四邊形bfce是菱形.6 .如圖，不透明圓錐體dec放在水平面上，在a處燈光照射下形成影子.設(shè)bp過底面圓的 圓心，已知圓錐體的高為2爪】，底面半徑為2111, be=4m.(1)求nb的度數(shù)；(2)若n

3、acp=2/b,求光源a距水平面的高度.(答案用含根號的式子表示)7 .已知ab是。的直徑，c是。o上一點(不與a、b重合)，過點c作。o的切線cd,過 a作cd的垂線，垂足是m點.(1)如圖1,若cdh ab,求證：am是。的切線.(2)如圖2,若ab=6, am=4,求ac的長.8 .如圖，拋物線經(jīng)過a (4, 0), b (1, 0), c (0, -2)三點.(1)求出拋物線的解析式；（2） p是拋物線上一動點，過p作pmlx軸.垂足為m,是否存在p點，使得以a, p, m 為頂點的三角形與aoac相似？若存在，請求出符合條件的點p的坐標；若不存在，請說明理 由；（3）在直線ac上方的

4、拋物線上有一點d,使得adca的面積最大,求出點d的坐標.9.如圖，菱形abcd的周長為20cm. sin/badd, de_lab于點e,下列結(jié)論中:5sabcd=15cm2；be=km； ac=3bd.正確的個數(shù)為（）第10題圖10.如圖，z aob=9()z b=30。，a以看作是由a aob繞點o順時針旋轉(zhuǎn)a角度得到的.若點a，在ab上，則旋轉(zhuǎn)角a的大小可以是（）a. 30 b. 45 c. 60 d. 9011.如圖，把一個長方形紙片沿ef折疊后，點d、c分別落在d，、g的位置，若/efb=65。, 則n aed，等于（）a. 50 b. 55c. 60 d. 6512.如圖所示的半

5、圓中，ad是直徑，且ad=3, ac=2,則cos/b的值是（）第12題圖第13題圖13 .如圖，邊長為1的正方形abcd繞著點a逆時針旋轉(zhuǎn)30。到正方形ab，cd。圖中陰影部分 的面積為（）a. a b.也 c. 1-巡 d. 1-也 233414 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法：abvo；方程 ax2+bx+c=o 的根為 xi=- 1, x2=3；a+b+c0；當x1時，y隨x值的增大而增大；當y0時，-1vxv3.其中，正確的說法有 (請寫出所有正確說法的序號).a15 .如圖，半圓直徑ab=2, p為ab上一點，點c、d為半圓的三等分點.則陰影部分的面積

6、為一 .16 .如圖，等邊 abc的邊長為km, d、e分別是ab、ac上的點，將aade沿直線de折 疊，點a落在點a，處，且點a，在a abc外部，則陰影部分圖形的周長為cm.17、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸 奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元.該工廠的生產(chǎn)能 力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸.受人員限制，兩種加工方 式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，該廠 設(shè)計了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售牛奶；方案二：

7、將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成.你認為哪種方案獲利最多，為什么？18、某化妝品店老板到廠家選購4、6兩種品牌的化妝品，若購進4品牌的化妝品5套，6品牌 的化妝品6套，需要950元；若購進4品牌的化妝品3套，6品牌的化妝品2套，需要450元.(1)求人萬兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？(2)若銷售1套,品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套6品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進6品牌化妝品的數(shù)量比購進總品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4 套，且6品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元, 問有幾種進貨方案？如何進貨？1

8、9、某乒乓球訓練館準備購買.副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配a(a23)個乒乓球.已知爾 5兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標價都為20元，每個乒乓球 的標價都為1元.現(xiàn)兩家超市正在促銷，4超市所有商品均打九折(按原價的90%#費)銷售， 而6超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球,若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題:(1)如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去4超市還是3超市買更合算？ (2)當斤=12時，請設(shè)計最省錢的購買方案.20、元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部 分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：紙環(huán)數(shù)

9、x (個)1234彩紙鏈長度y (cm)19365370(1)把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y 與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式。(2)教室天花板對角線長10m,現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用 多少個紙環(huán)？21、某養(yǎng)雞場分3次用雞蛋孵化出小雞，每次孵化所用的雞蛋數(shù)、每次的孵化率(孵化率孵化出的小雞數(shù)孵化所用的雞蛋數(shù)xloo%)分別如圖1,圖2所示:(1)求該養(yǎng)雞場這3次孵化出的小雞總數(shù)和平均孵化率;(2)如果要孵化出 2000只小雞，根據(jù)上 面的計算結(jié)果，估計 該養(yǎng)雞場要用多少個 雞蛋？22、某學校七年級數(shù)學興趣小組組織一次

10、數(shù)學活動.在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個進 口處都標記著一個數(shù)，要求進入者把自己當做數(shù)“1”，進入時必須乘進口處的數(shù)，并將結(jié)果帶 到下一個進口，依次累乘下去，在通過最后一個進口時，只有乘積是5的倍數(shù)，才可以進入迷 宮中心，現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個進口進入.（1）小軍能進入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進行說明（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進迷宮的結(jié)果比勝負.游戲規(guī)則 規(guī)完：小軍如果能進入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進入迷宮中心，則他在 最后一個進口處所得乘積是奇數(shù)時，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時，小李得3分，你認為這 個游戲公平嗎？如

11、果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環(huán)進口處的兩個數(shù)中改變其 中一個數(shù)使游戲公平.（3）在（2）的游戲規(guī)則下，讓小軍從最外環(huán)進口任意進入10次，最終小張和小李的總得分之 和不超過28分，請問小軍至少幾次進入迷宮中心？23、如圖，菱形abcd中，e、f分別為bc、cd上的點，且ce=cf.求證：ae=af.24、如圖，矩形a8cd中，點e是8c上一點，連接de、ae, afde,垂足為f , ae平 分nbed.求證：de=bc.25、在矩形紙片abcd中，將矩形紙片沿bd折疊，使點a落在點e處，設(shè)de與bc相交于點f.(1)求證：abefadcf；(2)若 ab=6, bc=8,求 bf

12、 的長；26、如圖，菱形abcd的邊長為2, bd=2, e、f分別是邊ad,(1)求證：bdeg/bcf；(2)判斷4bef的形狀，并說明理由；27、一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所不，其中背水凹口)更i必信y隊八nv小、寬為5米的矩形.現(xiàn)需將其整修并進行美化,方案如下:將背水坡的坡度由1 ： 0.75改為1 ：間地種草與栽花.(1)求整修后背水坡面的面積；(2)如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需；用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相28、如圖，a8c。為平行四邊形，ad = a9 be/ac 9 oe交

13、ac的延長線于廠點，交be 于e點.(1)求證：df = fe；(2)若 ac=2cf, nadc=60。, acxdc,求 be 的長;29、如圖，在a abc中，na、zb的平分線交于點d, deac交bc于點e, df/7bc交ac十點e.(1)點。是aa3c的心；(2)求證；四邊形oecf為菱形.a30、已知：如圖4abc是等邊三角形，過ab邊上的點d作dgbc,ab交ac于點g,在gd的延長線上取點e,使de=db,連結(jié)ae、cd。(1)求證：aagedac；(2)過點e作efdc,交bc于點f,請你連結(jié)af, 并說明理由0并判斷aaef是怎樣的三角形, a31、如圖，在4abe 中

14、，ba=be, c 在 bl (1)若nb=40 ,求nbcd的大?。籦 fc日上，d在ab上，且ad=ac=bc.(2)過 c 作 cfab 交 ae 于 f,求證：cf=bd.32、如圖，o為平行四邊形abcd的對角線ac的中點,于點m、n,點e、f在直線mn上，且oe=ofo(1)圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出；(2)求證：zmae=zncf0上 bd過點o作一條直線分別與ab、cd交 ea1:33、如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點，f是ad延長線上一點，且df=be.求證：ce=cf；在圖中，若g在ad上，且ngce=45 , 則ge=be+gd成立嗎？為什么？34、如

15、圖，在正方形abcd中，e是ab邊上任一點，bg 1.ce,觸足為點0,交af點f,交ad于點g。(1)證明：be=ag(2)點e位于什么位置時，zaef=zceb?說明理由。35、如圖，在 rtzxabc 中，nc = 90，za = 60 ,苴 e,尸分別在 a8,ac上，把n4沿著e/對折，使點a落在8c上點。處,且使。(1)猜測ae與監(jiān)的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；1/1/7%iaa(2)求證：四邊形aeo尸是菱形.x-2-10123y3220-1-236、已知一次函數(shù)廠kx+b(k、b為常數(shù)，且kwo), x與y的部分對應值如下表所示，那么不等式kx+b0的解集是()a. x0c. xl3

16、7、地面的瓷磚如圖，一把鑰匙被藏在某種顏色的一塊瓷磚下面，下列判 斷正確的是()a.被藏在白色鏡磚下的概率大b.被藏在黑色登磚下的概率大c.被藏在兩種瓷磚下的概率一樣大d.無法確定jv 1tjj t j1v 1 38、若 一 :是方程組“一一 o的解，則叫n的值分別為（）y = 1nx + my = 8a. m=2, n=l b. m=2, n=3 c m=l, n=8 d. m=2, n=339、將一副三角板按如圖所示的位置疊放，則4aob與doc的面積之比等于b.d.第39題圖40、一個圓錐形的圣誕帽高為10cm,母線長為15cm,則圣誕帽的表面積為一cm?（結(jié)果保留冗）. 41、如果代數(shù)

17、式5。+ 3）的值為-4,那么代數(shù)式2（。+）+ 4（2 + ）的值為.42、已知二次函數(shù)），+法+ c（“wo）的圖像向左平移2個單位，向下平移1個單位后得到 二次函數(shù)丫 =+ 2x的圖像，則二次函數(shù)y = 6/x2 +bx + c（a豐0）的解析式為.43、觀察下列等式；a第一個等式是1+2=3,第二個等式是2+3=5,第三個等式是4+5=9,第四個等式是8+9=17,猜想：第n個等式是.p/y44、rtabc 中，zbac=90 , ab=3, ac=4, p 為邊 bc b/x./ _xc上一動點，pej_ab于e, pfj_ac于凡m為ef中點，p則am的最小值為.45、如圖某幢大樓

18、頂部有廣告牌cd.張老師目高陽為l60米，他站立在離大樓45米的4處測得大樓頂端點d的仰角為30 ；接著他向大樓前進14米站在點6處，測得廣告牌頂端點c的仰角為45 .（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）（1）求這幢大樓的高dh；求這塊廣告牌cd的高度.46、已知：a是。上一點，半徑0c的延長線與過點a的直線交于b點，oc=bc, ac=lob.2試判斷直線ab與。0的位置關(guān)系，并說明理由；第46題圖（2）若d為。上一點，nacd=45 , ad=2也，求扇形oac的面積.13.由于受到“三鹿奶粉事件”影響，惠客超市銷售的蒙牛純牛奶銷量呈下降趨勢，為了擴大銷 量，減少庫存，商場決定降價銷售.已知每箱以60

19、元銷售，平均每天可銷售40箱，進價為每 箱45元,價格每降低1元，平均每天多銷售20箱，設(shè)每箱降價x元q為正整數(shù))，(1)寫出平均每天銷售y (箱)與x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)如何定價才能能使超市平均每天銷售這種牛奶的利潤最大？最大利潤為多少？47、為了解某校學生早餐就餐情況，四位同學做了不同的調(diào)查：小華調(diào)杳初一年級三個班的全 體同學；小明調(diào)查初二年級三個班的全體同學；小芳調(diào)查初三年級全體同學；小蘭從初一、 初二、初三三個年級中分別抽取了一個班同學做了調(diào)查，你認為抽樣調(diào)查較科學的是()a.小蘭 b.小明 c.小芳 d.小華48、某公司把500萬元資金投入新產(chǎn)品的生產(chǎn)

20、，第一年獲得一定的利潤，在不抽掉資金和利潤 的前提下，繼續(xù)生產(chǎn)，第二年的利潤率提高8%,若第二年的利潤達到112萬元，設(shè)第一年 的利潤率為x,則方程可以列為a. 500(l+x)(l+x+8%)=112b. 500(l+x)(l+x+8%)=112 +500c. 500(l+x)-8%=112d. 500(l+x)(x+8%)=11249、二次函數(shù)丁 = (x + 2)2+3的圖象的頂點坐標是()上任一點，則叩+尸。的最小值為 工y 筑s3縱圖第q53、某校九年級學生準備畢業(yè)慶典，打瓷用底面周長1米.由于在中學同學三年,二1第一排a2 3第9456 第07 8 9 10 第醺 f第54題圖流瑪枝花圈來裝飾大廳圓柱.已知大廳圓柱高4米, 他們打算精確地用花圈從上往下均勻纏繞圓柱3圈a. 3個 b. 4個 c. 6個 d. 8個52、如圖，在邊長為1的等邊三角形abc中，點。是ac的中點，點尸是5c邊的中垂線（如圖53）,那么螺旋形花圈的長至少 米.54、將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去.若用有序?qū)崝?shù)對（，加