新蘇科版九年級數(shù)學下冊《5章二次函數(shù)5.2二次函數(shù)的圖像和性質y=ax^2+bx+c的圖像》教案_25

1、5.4二次函數(shù)與一元二次方程（2）教學目標：1 .經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗。2 .能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根，學會估算的方法。3 .培養(yǎng)學生“數(shù)形結合”探討問題的能力和方法。復備欄教學過程一、情境創(chuàng)設問題1：我們已經(jīng)知道由二次函數(shù) y x2 2x 3與x軸的交點坐標可得一元二次 方程x2 2x 3 0的根，而函數(shù)y x2 x 1與x軸交點橫坐標不是整數(shù)值，你能 估算出x2 x 1 0的兩根的近似值嗎？問題2：畫出函數(shù)y x2 3x 2的圖象，結合圖象請你判斷此二次函數(shù)圖象與 x軸 的交點的橫坐標在哪個相鄰整數(shù)之間， 由二次函數(shù)增

2、減性可知：當x =3時，y v 0,當x =4 時，y 0,當x=1時，y 。，所以二次函數(shù)圖象與 x軸兩交點橫坐標分別介于 3與 4之間和一1與0之間.問題3：你能結合二次函數(shù)的圖象與x軸交點問題，用逼近法求出相應的一元二次方程的近似解嗎？引導學生思考，如何解答上述問題.二、合作探究結合二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與x軸交點求形如ax2 bx c 0或2ax bx c 0的不等式的解.例如：畫出y x2 4x 3的圖象知此圖象與 x軸交點的坐標（1, 0）, （3, 0）,（1） x在什么范圍內x2 4x 3 0；（2） x在什么范圍內x2 4x 3 0.解：由圖象知：當x3時，圖象上

3、的所有點的縱 坐標都大于0,也就是說當x3時y 0,即x2 4x 3 0； 當1 v x 3時，圖象上的所有點的縱坐標都小于0,也就是說當1v x 3時y 0,即x2 4x 3 0.三、應用舉例例1：根據(jù)下列表格的對應值x3.233.243.253.262,ax bx c-0.060.020.030.07判斷方程ax2 bx c 0 （ a qa、b、c為常數(shù)）一個解x的范圍是（）a. 3vxv3.23 b. 3.23 x 3.24 c. 3.24v x v 3.25 c. 3.25v xv 3.26例2:利用二次函數(shù) y 1 x223x 1的圖象，求x為何值時,20, y=0例3、已知二次函

4、數(shù) y=ax2+bx+c （a*0）的圖象如圖所示，則 下歹u 4個結論中：abc0; b0;一 2b -4ac0 ; b=2a 正確的是 .（填序號）四、檢測反饋1 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a wo）的圖像如圖所示，根據(jù)圖像填空:（用 “、 =、“v” 填空(1) a 0, b a+b+c 0,_0, ca- 2b)0;0, 9a 3b+c 02 .已知二次函數(shù)y ax2 bx c（a 0）的圖象如下圖所示，則下列結論:dac 0；方程ax2 bx c 0的兩根之和大于0;y隨x的增大而增大;a b c 0 ,其中正確的個數(shù)（）a. 4個 b.3個 c.2個 d .1個23.已知二次函數(shù) y=ax+bx+c中，如果a0b0 , c0,d.第四象限那么這個函數(shù)圖像的頂點必在（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限a. b. c. d.a. b. c. d.4.若一次函數(shù)y=ax+b