提高數(shù)學(xué)建模意識 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

1、提高數(shù)學(xué)建模意識 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力 仙女中學(xué) 黃發(fā)鳳 新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要“切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力”，要求“增強用數(shù)學(xué)的意識，能初步運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，逐步學(xué)會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運用數(shù)學(xué)方法進行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗使問題得到解決?！笨梢?，現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)的任務(wù)不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、空間想象能力、邏輯思維能力，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，進而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我認(rèn)為提高數(shù)學(xué)建模意識是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的有效途徑。本文就數(shù)學(xué)建模問題談一談體會。一、中學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)狀分析 不少家長很困惑：我的小孩在小學(xué)時數(shù)學(xué)成績一直很好，為什么上了初中就直

2、線下降呢？究其原因，小學(xué)數(shù)學(xué)很大程度上注重在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓(xùn)練和提高，而對于學(xué)生運用數(shù)學(xué)以及動手實踐能力關(guān)注得較少。對于一些乖巧懂事的孩子來說，如果計算能力強，則數(shù)學(xué)可以得高分，而動手實踐能力則叫缺乏。到了初中，中學(xué)數(shù)學(xué)更多的是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新思維。這樣只有較強的計算能力的同學(xué)數(shù)學(xué)成績下降就不難理解了。特別是碰到應(yīng)用題，很多學(xué)生更是束手無策，數(shù)學(xué)建模題往往成為學(xué)生數(shù)學(xué)得高分的“攔路虎?！倍?、數(shù)學(xué)建模的意義自上世紀(jì)下半葉以來，數(shù)學(xué)最大的變化和發(fā)展是應(yīng)用。數(shù)學(xué)幾乎滲透到了所有學(xué)科領(lǐng)域。為了適應(yīng)數(shù)學(xué)發(fā)展潮流和未來社會人才培養(yǎng)的需要，美國、

3、德國、日本等發(fā)達國家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)。所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的。如各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，就是一些具體的數(shù)學(xué)模型。把生活融入到學(xué)校數(shù)學(xué)教育中，是現(xiàn)代教育的一個趨勢。舉個簡單的例子，二次函數(shù)就是一個數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問題甚至實際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。而通過對問題數(shù)學(xué)化模型建模，求解檢驗問題獲得解決的方法稱為數(shù)學(xué)模型方法。具體的講數(shù)學(xué)模型方法的操作程序大致為：1、實際

4、問題；2、將實際問題分析抽象化；3、建立合適的數(shù)學(xué)模型；4、解決數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)解；5、將數(shù)學(xué)解釋譯使其成為實際解；6、將所得結(jié)果代入實際問題中進行檢驗。據(jù)此，我們可以得出一個結(jié)論;培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的能力關(guān)鍵是把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理。三、數(shù)學(xué)建模的基本途徑1、來自于教師方面的俗話說，教師要給學(xué)生一滴水，自己必須準(zhǔn)備一桶水。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和創(chuàng)新精神，首先要具備數(shù)學(xué)建模意識。教師要不斷學(xué)習(xí)，與時俱進，不斷更新教育思想和教育觀念。在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上都要作重大調(diào)整。在課堂上呈現(xiàn)給學(xué)生

5、的例子必須是貼近生活，學(xué)生喜聞樂見的。教師要做學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識的引路人。學(xué)生在教師的潛移默化中，自然而然就有了建模的興趣和意識。如我家想買一張鞋布放在客廳里，方便進屋脫鞋。已知鞋布寬1.2米，請同學(xué)們幫我算一下，鞋布多長放在客廳最美觀？于是學(xué)生議論紛紛，有一個學(xué)生舉手說：大約74厘米。我問:為什么呢？他答道：當(dāng)長寬的比是黃金比時最美觀。學(xué)生聽后嘖嘖稱贊。2、來自于教材方面的教材的每一章都由一個有關(guān)的實際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識，對新數(shù)學(xué)模型的渴求，實踐意識，學(xué)完要在實踐中試一試。這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實踐能

6、力的好時機要注意引導(dǎo)，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發(fā)學(xué)生的知欲，切不可挫傷學(xué)生的積極性，失去“亮點”。 如在一元二次方程一章中，設(shè)計了這樣一個問題：你能為矩形花園提提供多種設(shè)計方案嗎？你能根據(jù)商品的銷售利潤作出一定的決策嗎？ 這樣通過章前問題教學(xué)，學(xué)生明白了數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)，研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時培養(yǎng)學(xué)生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學(xué)，還可據(jù)市場經(jīng)濟的建設(shè)與發(fā)展的需要及學(xué)生實踐活動中發(fā)現(xiàn)的問題，補充一些實例，強化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活及學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識。 初中數(shù)學(xué)教材每學(xué)期至少

7、安排一個研究性課題，就是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。如北師大版九年級上數(shù)學(xué)猜想、證明與拓廣。3、來自于學(xué)科特點由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。例如，在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)后，讓學(xué)生判斷物理中的壓強公式p=中當(dāng)壓力一定時p與s成反比例?？梢姡@樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)知識，而且將對他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的知識以及將來用數(shù)學(xué)建模知識探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠的影響。4、來自于學(xué)生方面的數(shù)學(xué)建模教學(xué)為學(xué)生提供了自主探索、提出問題、解

8、決問題的機會，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會探索，在探索中不斷學(xué)習(xí)，最終解決問題。教師首先要在教學(xué)中真正以學(xué)生為主體，積極引導(dǎo)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)和探索問題，把握問題的實質(zhì)，做到靈活運用，其次要給學(xué)生的思維留有足夠的時間和空間，激勵學(xué)生自己去體驗去感受所學(xué)的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生主動去探索未知領(lǐng)域，努力設(shè)置創(chuàng)新情景，讓學(xué)生有創(chuàng)新的強烈體驗，激發(fā)興趣，不斷發(fā)展，從而達到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目標(biāo).數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成說理、批判、質(zhì)疑等辯證邏輯思維的良好習(xí)慣，樹立勤奮好學(xué)、積極探索、勇于克服困難和不斷進取的優(yōu)良學(xué)風(fēng)。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識與素質(zhì)教育所要求的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。