高二數(shù)學高效復習知識點歸納總結(jié)三篇

1、高二數(shù)學高效復習知識點歸納總結(jié)三篇    高二數(shù)學是很多同學都非常頭疼的科目，那么高二數(shù)學如何高效的復習才能事半功倍？下面就是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學知識點歸納總結(jié)，希望能幫助到大家！    高二數(shù)學知識點歸納總結(jié)1一、直線與圓:1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標系中,對于一條與軸相交的直線,如果把軸繞著交點按逆時針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時,規(guī)定傾斜角為0;2、斜率:已知直線的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=ta

2、nα.過兩點(_1,y1),(_2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(_2-_1),另外切線的斜率用求導的方法。3、直線方程:點斜式:直線過點斜率為,則直線方程為,斜截式:直線在軸上的截距為和斜率,則直線方程為4、直線與直線的位置關(guān)系:(1)平行a1/a2=b1/b2注意檢驗(2)垂直a1a2+b1b2=05、點到直線的距離公式;兩條平行線與的距離是6、圓的標準方程:.圓的一般方程:注意能將標準方程化為一般方程7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角

3、三角形解決弦長問題.相離相切相交9、解決直線與圓的關(guān)系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長二、圓錐曲線方程:1、橢圓:方程(a>b>0)注意還有一個;定義:|pf1|+|pf2|=2a>2c;e=長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c;a2=b2+c2;2、雙曲線:方程(a,b>0)注意還有一個;定義:|pf1|-|pf2|=2a<2c;e=;實軸長為2a,虛軸長為2b,焦距為2c;漸進線或c2=a2+b23、拋物線:方程y2=2p_注意還有三個,能區(qū)別開口方向;定義:|pf|=d焦點f(,0),準線

4、_=-;焦半徑;焦點弦=_1+_2+p;4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式:三、直線、平面、簡單幾何體:1、學會三視圖的分析:2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方:(1)在已知圖形中取互相垂直的軸o_、oy。畫直觀圖時,把它畫成對應(yīng)軸o_、oy、使∠_oy=45°(或135°);(2)平行于_軸的線段長不變,平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度.3、表(側(cè))面積與體積公式:柱體:表面積:s=s側(cè)+2s底;側(cè)面積:s側(cè)=;體積:v=s底h錐體:表面積:s=s側(cè)+s底;側(cè)面積:s側(cè)=;體積:v=s底h:臺體表面積:s=s側(cè)+

5、s上底s下底側(cè)面積:s側(cè)=球體:表面積:s=;體積:v=4、位置關(guān)系的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫(1)直線與平面平行:線線平行線面平行;面面平行線面平行。(2)平面與平面平行:線面平行面面平行。(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內(nèi)的兩條相交直線5、求角:(步驟-.找或作角;.求角)異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構(gòu)造三角形;直線與平面所成的角:直線與射影所成的角四、導數(shù):導數(shù)的意義-導數(shù)公式-導數(shù)應(yīng)用(極值最值問題、曲線切線問題)1、導數(shù)的定義:在點處的導數(shù)記作.2.導數(shù)的幾何物理意義:曲線在點處切線的斜率k=f/(_0)表示過曲線y=f(

6、_)上p(_0,f(_0)切線斜率。v=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。3.常見函數(shù)的導數(shù)公式:;。4.導數(shù)的四則運算法則:5.導數(shù)的應(yīng)用:(1)利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性:設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導,如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);注意:如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。(2)求極值的步驟:求導數(shù);求方程的根;列表:檢驗在方程根的左右的符號,如果左正右負,那么函數(shù)在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數(shù)在這個根處取得極小值;(3)求可導函數(shù)值與最小值的步驟:求的根;把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。五、常用邏輯用語:1、四種命題:原命題

7、:若p則q;逆命題:若q則p;否命題:若p則q;逆否命題:若q則p注:1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉(zhuǎn)化。2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別:命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.3、邏輯聯(lián)結(jié)詞:且(and):命題形式pq;pqpqpqp或(or):命題形式pq;真真真真假非(not):命題形式p.真假假真假假真假真真假假假假真“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”4、充要條件由條件可推出結(jié)論,條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件,則

8、條件是結(jié)論成立的必要條件。5、全稱命題與特稱命題:短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。高二數(shù)學知識點歸納總結(jié)2等腰直角三角形面積公式：s=a2/2，s=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。面積公式若假設(shè)等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：s=ab/2。且由等腰直角三角形性質(zhì)可知：底邊c上的高h=c/2，則三角面積可表示為：s=ch/2=c2/4。等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)：穩(wěn)定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。高二數(shù)學知識點歸納總結(jié)3反正弦函數(shù)的導數(shù)：正弦函數(shù)y=sin_在-π/2，π/2上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsin_，表示一個正弦值為_的角，該角的范圍在-π/2，π/2區(qū)間內(nèi)。定義域-1，1，值域-π/