數(shù)字信號課程設計：語音信號的采集、分析與處理

1、長沙學院長 沙 學 院數(shù)字信號處理課程設計說明書題 目數(shù)字信號處理課程設計系（部）電子與通信工程系專業(yè)（班級）10級通信2班姓 名周斌學 號2010043205指導老師李廣柱、劉光燦、陳威兵黃飛江、張剛林、馮 璐起止日期2013.4.15-2013.4.26- 27 -電子與通信工程系目 錄1.緒論- 7 -2.設計作品名稱- 7 -3.課程設計內(nèi)容- 7 -3.1 設計思想- 7 -3.2設計原理- 8 -3.2.1 無限脈沖響應數(shù)字濾波器設計- 8 -3.2.1.1 巴特沃斯濾波器設計：- 8 -3.1.1.2 巴特沃斯濾波器的特性：- 8 -3.1.1.3 雙線性變換法：- 10 -3.

2、2.2 有限脈沖響應數(shù)字濾波器設計- 12 -4. 課程設計設計步驟及結果分析- 15 -4.1 語音信號的采集及其時域、頻域分析- 15 -4.1.1程序- 15 -4.1.2 圖像- 15 -4.2 設計數(shù)字濾波器和畫出其頻率相映- 16 -4.2.1 無限低通數(shù)字濾波器- 16 -4.2.1.1 程序- 16 -4.2.1.2 圖像- 17 -4.2.2 無限高通數(shù)字濾波器- 17 -4.2.2.1 程序- 17 -4.2.2.2 圖像- 18 -4.2.3 有限低通數(shù)字濾波器- 19 -4.2.3.1程序- 19 -4.2.3.2 圖像- 19 -4.2.4 有限高通數(shù)字濾波器- 20

3、 -4.2.4.1 程序- 20 -4.2.4.2 圖像- 20 -4.3 用濾波器對信號進行濾波并比較前后波形- 21 -4.3.1 經(jīng)過低通iir- 21 -4.3.2 經(jīng)過高通iir- 22 -4.3.3 經(jīng)過低通fir- 23 -4.3.4 經(jīng)過高通fir- 24 -4.4 編制實現(xiàn)上述任務的相應的總程序- 24 -4.4.1 信號經(jīng)過低通iir- 24 -4.4.2 信號經(jīng)過高通iir- 25 -4.4.3 信號經(jīng)過低通fir- 27 -4.4.4 信號經(jīng)過高通 fir- 28 -4.5 撰寫5000-8000字課程設計報告- 29 -5. 總結- 29 -6. 存在的建議及不足-

4、30 -7. 參考文獻- 30 -摘 要 對一段語音信號進行采樣；畫出采樣后語音信號的時域波形和頻譜圖；給定濾波器的性能指標，采用窗函數(shù)法和雙線性變換設計濾波器，并畫出濾波器的頻率響應；然后用自己設計的濾波器對采集的信號進行濾波，畫出濾波后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化；回放語音信號；最后，設計一個信號處理系統(tǒng)界面。 通過數(shù)字信號處理的課程設計，使學生對信號的采集，處理，傳輸，顯示，存儲和分析等有一個系統(tǒng)的掌握和理解。鞏固和運用數(shù)字信號處理課程中的理論知識和實驗技能，掌握最基本的數(shù)字信號處理的理論和方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的能力。為以后的工作

5、和學習打下基礎。本課題主要基于matlab平臺，實現(xiàn)信號分析與濾波器的設計。并改變?yōu)V波器參數(shù)或特性(低通、高通)，實現(xiàn)不同的濾波要求。自己錄播一段語音信號，對其進行采樣，進行頻譜分析，設計有限和無限兩種不同的數(shù)字濾波器對信號進行濾波處理，分析所設計濾波器(畫出了頻率特性曲線)，并對信號進行濾波，畫出濾波后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化，分析的結果表明初步實現(xiàn)了設計目標。關鍵詞：無限脈沖響應數(shù)字濾波器、有限脈沖響應數(shù)字濾波器、巴特沃斯濾波器、窗函數(shù)法、雙線性法 1.緒論 對一段語音信號進行采樣；畫出采樣后語音信號的時域波形和頻譜圖；給定濾波器的性能指標，采用窗函

6、數(shù)法和雙線性變換設計濾波器，并畫出濾波器的頻率響應；然后用自己設計的濾波器對采集的信號進行濾波，畫出濾波后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化；回放語音信號；最后，設計一個信號處理系統(tǒng)界面。 通過數(shù)字信號處理的課程設計，使學生對信號的采集，處理，傳輸，顯示，存儲和分析等有一個系統(tǒng)的掌握和理解。鞏固和運用數(shù)字信號處理課程中的理論知識和實驗技能，掌握最基本的數(shù)字信號處理的理論和方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的能力。為以后的工作和學習打下基礎。本課題主要基于matlab平臺，實現(xiàn)信號分析與濾波器的設計。并改變?yōu)V波器參數(shù)或特性(低通、高通)，實現(xiàn)不同的濾波要求。

7、自己錄播一段語音信號，對其進行采樣，進行頻譜分析，設計有限和無限兩種不同的數(shù)字濾波器對信號進行濾波處理，分析所設計濾波器(畫出了頻率特性曲線)，并對信號進行濾波，畫出濾波后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化，分析的結果表明初步實現(xiàn)了設計目標。2.設計作品名稱語音信號的采集、分析與處理3.課程設計內(nèi)容3.1 設計思想采樣一段語音信號；畫出語音信號的時域波形和頻譜圖；給定濾波器的性能指標，設計數(shù)字濾波器，并畫出濾波器的頻率響應；然后用設計的濾波器對采集的信號進行濾波，畫出濾波后信號的時域波形和頻譜。關鍵技術：頻譜圖的理解；設計數(shù)字濾波器；數(shù)字濾波的方法；解決思路：對語

8、音號進行快速傅里葉變換，得到信號的頻譜特性；在matlab環(huán)境中可以利用函數(shù)fir1設計fir濾波器，可以利用函數(shù)butter，cheby1和ellip設計iir濾波器；利用matlab中的函數(shù)freqz畫出各濾波器的頻率響應。3.2設計原理3.2.1 無限脈沖響應數(shù)字濾波器設計3.2.1.1 巴特沃斯濾波器設計：巴特沃斯濾波器的特點是同頻帶的頻率響應去想最平滑，如下圖所示圖1 一級巴特沃斯低通濾波器的波得圖圖2 一級至五級巴特沃斯低通濾波器3.1.1.2 巴特沃斯濾波器的特性：巴特沃斯濾波器的特點是同頻帶內(nèi)的頻率響應曲線最為平坦，沒有起伏，而在組頻帶則逐漸下降為零。在振幅的對數(shù)對角頻率的波特

9、圖上，從某一邊界見頻率開始，振幅隨著角頻率的增加而逐漸減少，趨向于負無窮大。一階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻20分貝，二階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻12分貝，三階的衰減率為每分貝18分貝，如此類推，巴特沃斯濾波器的振幅對角頻率單調(diào)下降，并且濾波器的結束越高，在組頻帶振幅衰減速度越快，其他濾波器高階的振幅對角頻率圖和低階數(shù)的振幅對角頻率有不同的形狀。 上述函數(shù)的特點是等距離分布在半徑為的圓上。因此，極點用下式表示為的表示式：為了使設計公式和圖表統(tǒng)一，將頻率歸一化。巴特沃斯濾波器采用3db截止頻率歸一化，歸一化后的系統(tǒng)函數(shù)為令,稱為歸一化頻率，稱為歸一化復變量，這樣巴特沃斯濾波器的歸一化低通

10、原型系統(tǒng)函數(shù)為式中，為歸一化極點，用下式表示: 然后將巴特沃斯濾波器轉換成高通濾波器，轉換公式如下：在平面與平面虛軸上的頻率關系為：其中，為希望設計的高通濾波器的通帶邊界頻率。3.1.1.3 雙線性變換法：雙線性變換法是將平面壓縮變換到某一中介平面的一條橫帶里，再通過標準變換關系將此帶變換到整個z平面上去，這樣就使平面與平面之間建立一一對應的單值關系，消除了多值變換性。為了將平面的軸壓縮到平面的軸上的到一段上，可以通過以下的正切變換來實現(xiàn)：這樣當由經(jīng)變化到時，由經(jīng)過0變化到，也映射到了整個 軸。將這個關系延拓到整個平面和平面，則可以得到再將平面通過標準變換關系映射到平面，即令得到同樣對z求解，

11、得到這樣的變換叫做雙線性變換。為了驗證這種映射具有s平面的虛軸映射到z平面單位圓上的特性，考慮 ,，得除了使s平面的虛軸映射到單位圓上之外，s平面的左半部分映射到單位圓的內(nèi)部，s平面的右半部分映射到單位圓的外部。如圖所示圖3 雙線性變化映射關系示意圖觀察式子，發(fā)現(xiàn)的實部為負時，因子的幅度小于1，相當于單位圓的內(nèi)部。反之，當?shù)膶嵅繛樨摃r，該比值的幅度大于1，相當于單位圓的外部。這樣就可以看出使用雙線性變換可從穩(wěn)定的模擬濾波器得到穩(wěn)定的數(shù)字濾波器。雙線性變換法還避免了使用脈沖響應不變法所遇到的混疊問題，因為它把平面的這個虛軸映射到平面的單位圓上。然而，付出的代價是在頻率軸上引入了失真。因此，只有當

12、能容忍或補償這種失真時，使用雙線性變換法設計數(shù)字濾波器的方法才是實用的。僅在零頻率附近時與之間的頻率變換關系接近于線性關系，所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器的幅頻響應相對于原模擬濾波器的幅頻響應有畸變。對于分段常數(shù)的濾波器，雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的濾波器，但是各分段邊緣的臨界頻率點產(chǎn)生了畸變，這種頻率的畸變，可以通過頻率的預畸變來加以校正，也就是將臨界頻率事先加以畸變，然后經(jīng)變換后正好映射到所需要的頻率上。通過的關系變換成一組模擬頻率。圖4 雙線性變化法的頻率關系為了克服沖擊響應不變法產(chǎn)生的頻率混疊現(xiàn)象，我們需要使平面與平面建立一一對應的單值關系，即求出，然后將其代入就可以求得，即 3.2.

13、2 有限脈沖響應數(shù)字濾波器設計如果所希望的濾波器的理想的頻率響應函數(shù)為，則其對應的單位脈沖響應為 （4.1）窗函數(shù)設計法的基本原理是用有限長單位脈沖響應序列逼近。由于往往是無限長序列，而且是非因果的，所以用窗函數(shù)將截斷，并進行加權處理，得到：（4.2）就作為實際設計的fir數(shù)字濾波器的單位脈沖響應序列，其頻率響應函數(shù)為（4.3）式中，n為所選窗函數(shù)的長度。我們知道，用窗函數(shù)法設計的濾波器性能取決于窗函數(shù)的類型及窗口長度n的取值。設計過程中，要根據(jù)對阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長度n 。各種類型的窗函數(shù)可達到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度見表4.1。表1 各種窗函數(shù)的基本

14、參數(shù)窗函數(shù)旁瓣峰值幅度/db過渡帶寬阻帶最小衰減/db矩形窗-134/n-12三角形窗-258/n-25漢寧窗-318/n-44哈明窗-418/n-53不萊克曼窗-5712/n-74凱塞窗(=7.865)-5710/n-80這樣選定窗函數(shù)類型和長度n之后，求出單位脈沖響應，并按照式（4.3）求出。是否滿足要求，要進行演算。一般在尾部加零使長度滿足2的整數(shù)次冪，以便用fft計算。如果要觀察細節(jié)，補零點數(shù)增多即可。如果不滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類型和長度n ，再次驗算，直至滿足要求。如果要求線性相位特性，則還必須滿足根據(jù)上式中的正、負號和長度n的奇偶性又將線性相位fir濾波器分成四類。要根據(jù)所

15、設計的濾波特性正確選擇其中一類，例如，要設計線性相位低通特性，可以選擇這一類，而不能選擇這一類。主程序框圖如圖4.1所示。其中幅度特性要求用db表示。開始讀入窗口長度n計算hd(n)調(diào)用窗函數(shù)子程序求w(n)調(diào)用子程序（函數(shù)）計算h(k)=dfth(n)調(diào)用繪圖子程序（函數(shù)）繪制h(k)幅度相位曲線結束圖5 主程序框圖計算h(n)= hd(n) w(n)設畫圖時，用打印幅度特性。第k點對應的頻率。為使曲線包絡更接近的幅度特性曲線，dft變換區(qū)間要選大些。例如窗口長度n=33時，可通過在末尾補零的方法，使長度變?yōu)?4，再進行64點dft，則可以得到更精確的幅度衰減特性曲線。 4. 課程設計設計步

16、驟及結果分析4.1 語音信號的采集及其時域、頻域分析對一段語音信號，時間在2s內(nèi)。然后在matlab軟件平臺下，利用函數(shù)wavread對語音信號進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數(shù)。通過wavread函數(shù)的使用，要求理解掌握采樣頻率、采樣位數(shù)等概念。要求首先畫出采樣后語音信號的時域波形；然后對語音號進行快速傅里葉變換，得到信號的頻譜特性，從而加深對頻譜特性的理解。4.1.1程序x1,fs,bits=wavread(c:matlab7workcricket.wav);%原信號sound(x1,fs,bits); %調(diào)用sound函數(shù)播放原始語音figure(1); plot(x1);%做原始語音信號

17、的時域圖形 title(原始語音信號時域圖形);xlabel(時間 t); ylabel(音量 n);figure(2);y1=fft(x1);%做length(x1)點的fft y1=fftshift(y1); %平移是頻率中心為0 derta_fs = fs/length(x1); %設置頻譜的間隔分辨率 plot(-fs/2:derta_fs: fs/2-derta_fs,abs(y1);%畫出原始語音信號的頻譜圖title(原始語音信號的頻譜圖); grid on;4.1.2 圖像4.2 設計數(shù)字濾波器和畫出其頻率相映給出各濾波器的性能指標：(1) 低通濾波器性能指標 fb1000hz

18、，fc1200hz，as100db，ap1db。(2) 高通濾波器性能指標 fc4800hz，fb5000hz，as100db，ap1db。要求用窗函數(shù)法和雙線性變換法設計上面要求的2種濾波器。在matlab中，可以利用函數(shù)fir1設計fir濾波器，可以利用函數(shù)butter設計iir濾波器；利用matlab中的函數(shù)freqz畫出各濾波器的頻率響應。4.2.1 無限低通數(shù)字濾波器4.2.1.1 程序wp=1000*2*pi;ws=2400*2*pi;rp=1;as=100;n,wc=buttord(wp,ws,rp,as,s);z,p,k=buttap(n);bap,aap=zp2tf(z,p,

19、k);bl,al=lp2lp(bap,aap,wc);b,a=bilinear(bl,al,fs);h,w=freqz(b,a);figure(2)plot(w*fs/(2*pi),abs(h)title(iir低通濾波器頻率響應);4.2.1.2 圖像4.2.2 無限高通數(shù)字濾波器4.2.2.1 程序fs=22050; %巴特沃斯高通濾波器wp=4800*2*pi;ws=10000*2*pi;rp=1;as=100;n,wc=buttord(wp,ws,rp,as,s);z,p,k=buttap(n);bap,aap=zp2tf(z,p,k);bl,al=lp2hp(bap,aap,wc);

20、b,a=bilinear(bl,al,fs);h,w=freqz(b,a);figure(2)plot(w*fs/(2*pi),abs(h)title(iir高通濾波器頻率響應);4.2.2.2 圖像4.2.3 有限低通數(shù)字濾波器4.2.3.1程序n=length(x1)-1;t=0:1/fs:n/fs;fp=1000;fc=1500;as=100;ap=1;fs=22050;%濾波器指標wc=2*pi*fc/fs; wp=2*pi*fp/fs;bt=wc-wp; %計算過渡帶寬alph=0.112*(as-8.7); %alph用來控制窗的形狀n=ceil(as-8)/2.285/bt);

21、%凱塞窗濾波器階數(shù)n,(h(n)的長度為n+1)wn= kaiser(n+1,alph); ws=(wp+wc)/2/pi; %計算通帶截止頻率（關于pi歸一化）hn=fir1(n,ws,wn);figure(2) %畫出濾波器頻譜圖freqz(hn,1)4.2.3.2 圖像4.2.4 有限高通數(shù)字濾波器4.2.4.1 程序n=length(x1)-1;t=0:1/fs:n/fs;fc=4800;fp=5000;as=100;ap=1;fs=22050; %采樣頻率必須變大（n-1）ws=2*pi*fc/fs; wp=2*pi*fp/fs;bt=wp-ws;n=ceil(8*pi/bt);wc

22、=(wp+ws)/2/pi;b,a=fir1(n,wc,high);figure(2);freqz(b,a);4.2.4.2 圖像4.3 用濾波器對信號進行濾波并比較前后波形要求用自己設計的各種濾波器分別對采集的信號進行濾波，在matlab中，fir濾波器利用函數(shù)fftfilt對信號進行濾波，iir濾波器利用函數(shù)filter對信號進行濾波。4.3.1 經(jīng)過低通iir4.3.2 經(jīng)過高通iir4.3.3 經(jīng)過低通fir4.3.4 經(jīng)過高通fir4.4 編制實現(xiàn)上述任務的相應的總程序4.4.1 信號經(jīng)過低通iir%無限脈沖響應數(shù)字低通濾波器（低通iir）clc;clear all;x1,fs,bi

23、ts=wavread(c:matlab7workcricket.wav);datlen=length(x1);sound(x1,fs,bits);y1=fftshift(fft(x1);figure(1)subplot(2,1,1)plot(x1);title(原始語音信號時域波形);subplot(2,1,2)plot(-datlen/2:datlen/2-1)/datlen*fs,abs(y1);title(原始語音信號頻譜)wp=1000*2*pi;ws=2400*2*pi;rp=1;as=100;n,wc=buttord(wp,ws,rp,as,s);z,p,k=buttap(n);b

24、ap,aap=zp2tf(z,p,k);bl,al=lp2lp(bap,aap,wc);b,a=bilinear(bl,al,fs);h,w=freqz(b,a);figure(2)plot(w*fs/(2*pi),abs(h)title(iir低通濾波器頻率響應);x=filter(b,a,x1); %將信號經(jīng)過濾波器sound(x,fs,bits);figure(3) %畫出濾波后的信號subplot(2,1,1)plot(x);title(過濾后語音信號時域波形);subplot(2,1,2)y3=fftshift(fft(x)plot(-datlen/2:datlen/2-1)/dat

25、len*fs,abs(y3);title(過濾后語音信號頻域波形);4.4.2 信號經(jīng)過高通iir%無限脈沖響應數(shù)字高通濾波器（高通iir）clear all;x1,fs,bits=wavread(c:matlab7workcricket.wav);datlen=length(x1);sound(x1,fs,bits);y1=fftshift(fft(x1);figure(1)subplot(2,1,1)plot(x1);title(原始語音信號時域波形);subplot(2,1,2)plot(-datlen/2:datlen/2-1)/datlen*fs,abs(y1);title(原始語音

26、信號頻譜)fs=22050; %巴特沃斯高通濾波器wp=4800*2*pi;ws=10000*2*pi;rp=1;as=100;n,wc=buttord(wp,ws,rp,as,s);z,p,k=buttap(n);bap,aap=zp2tf(z,p,k);bl,al=lp2hp(bap,aap,wc);b,a=bilinear(bl,al,fs);h,w=freqz(b,a);figure(2)plot(w*fs/(2*pi),abs(h)title(iir高通濾波器頻率響應);x=filter(b,a,x1); %將信號經(jīng)過濾波器sound(x,fs,bits);figure(3) %畫出

27、濾波后的信號subplot(2,1,1)plot(x);title(過濾后語音信號時域波形);subplot(2,1,2)y3=fftshift(fft(x)plot(-datlen/2:datlen/2-1)/datlen*fs,abs(y3);title(過濾后語音信號頻域波形);4.4.3 信號經(jīng)過低通fir%信號經(jīng)過用窗函數(shù)法設計低通firclc;clear all;x1,fs,bits=wavread(c:matlab7workcricket.wav);datlen=length(x1);sound(x1,fs,bits);y1=fftshift(fft(x1);figure(1)s

28、ubplot(2,1,1)plot(x1);title(原始語音信號時域波形);subplot(2,1,2)plot(-datlen/2:datlen/2-1)/datlen*fs,abs(y1);title(原始語音信號頻譜)n=length(x1)-1;t=0:1/fs:n/fs;fp=1000;fc=1500;as=100;ap=1;fs=22050;%濾波器指標wc=2*pi*fc/fs; wp=2*pi*fp/fs;bt=wc-wp; %計算過渡帶寬alph=0.112*(as-8.7); %alph用來控制窗的形狀n=ceil(as-8)/2.285/bt); %凱塞窗濾波器階數(shù)n

29、,(h(n)的長度為n+1)wn= kaiser(n+1,alph); ws=(wp+wc)/2/pi; %計算通帶截止頻率（關于pi歸一化）hn=fir1(n,ws,wn);figure(2) %畫出濾波器頻譜圖freqz(hn,1)x=conv(hn,x1); %將信號經(jīng)過濾波器sound(x,fs,bits);figure(3) %畫出濾波后的信號subplot(2,1,1)plot(x);title(過濾后語音信號時域波形);subplot(2,1,2)y=fftshift(fft(x,datlen);plot(-datlen/2:datlen/2-1)/datlen*fs,abs(y

30、)title(過濾后語音信號頻域波形);4.4.4 信號經(jīng)過高通 fir%窗函數(shù)法設計窗函數(shù)法設計高通濾波器（高通fir）clear all;x1,fs,bits=wavread(c:matlab7workcricket.wav);datlen=length(x1);sound(x1,fs,bits);y1=fftshift(fft(x1);figure(1)subplot(2,1,1)plot(x1);title(原始語音信號時域波形);subplot(2,1,2)plot(-datlen/2:datlen/2-1)/datlen*fs,abs(y1);title(原始語音信號頻譜)n=le

31、ngth(x1)-1;t=0:1/fs:n/fs;fc=4800;fp=5000;as=100;ap=1;fs=22050; %采樣頻率必須變大（n-1）ws=2*pi*fc/fs; wp=2*pi*fp/fs;bt=wp-ws;n=ceil(8*pi/bt);wc=(wp+ws)/2/pi;b,a=fir1(n,wc,high);figure(2);freqz(b,a);x=fftfilt(b,x1);sound(x,fs,bits);figure(3) %畫出濾波后的信號subplot(2,1,1)plot(x);title(過濾后語音信號時域波形);subplot(2,1,2)y=fftshift(fft(x,datlen);plot(-datlen/2:datlen/2-1)/datlen*fs,abs(y);title(過濾后語音信號頻域波形);4.5 撰寫5000-8000字課程設計報告5. 總結 首先，對一段語音信號進行采樣；畫出采樣后語音信號的時域波形和頻譜圖；給定濾波器的性能指標，采用窗函數(shù)法和雙線性變換設計濾波器，并畫出濾波器的頻率響應；然后用自己設計的濾波器對采集的信號進行濾波，畫出濾波后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化；回放語音信號；最后，設計一個信號處理系統(tǒng)界面。 通過數(shù)