黑龍江省哈三中高三下學(xué)期第二次高考模擬文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、黑龍江省哈三中2014屆高三下學(xué)期第二次高考模擬數(shù)學(xué)（文）考試說明：本試卷分第i卷（選擇題）和第1i卷（非選擇題）兩部分，滿分1 50分，考試時(shí)間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證弓碼填。與清楚；（2）選擇題必須使用2b鉛筆填涂，非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚；（3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（4）保持卡面清潔，小得折替、小要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀第i卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

2、題ei要求的）1已知全集u=z，集合a=一1，0，1，2，b=x|x2=x，則acub為a一1，2） b一1，0 c0，1）d1，2）2設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于a第一象限 b第_象限 c第三象限 d第四象限3若a=（一1，3），b=（x+1，一4），且（a+b）/b，則實(shí)數(shù)x為a3b c一3d一4在等差數(shù)列中，則此數(shù)列前20項(xiàng)的和等于a160 b180c200d2205如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的s為a96 b768 c1 536 d7686已知a，b，l，表示三條不同的直線，表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：a b c d7等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為sn，且若數(shù)列也是

3、等比數(shù)列，則sn等于ab3nc2nd3n18一動(dòng)圓過點(diǎn)a（0，1），圓心在拋物線上，且恒與定直線，相切，則直線l的方程為ax=1b cd9一只螞蟻從正方體abcda1b2c1d1的頂點(diǎn)a處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到頂點(diǎn)c。處，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪€的正視圖的是a（1）（2） b（1）（3） c（2）（4）d（3）（4）10函數(shù)，那么下列命題中假命題的是a上恰有一個(gè)零點(diǎn)bf（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)cf（x）是周期函數(shù)df（x）在區(qū)間（）上是增函數(shù)11在abc中，內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且則b等于a3 b4 c6 d712對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)

4、算“*”：a*b=，設(shè)函數(shù)f（x）=（）*（x+2），若函數(shù)y=f（x）一c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是a（2，4（5，+） b（1,2 （4,5 c（一，1）（4,5d1，2第ii卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一2，一），則滿足的x的值是 .14平面坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a（3，1），點(diǎn)b（一1，3），若點(diǎn)c滿足，則點(diǎn)c的軌跡方程為 .15雙曲線；一善：l（以7 60）的漸近線與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線的一個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)為一1，則雙曲線的離心率為 .16在區(qū)間0，1上任取兩個(gè)

5、實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=在區(qū)間1,1上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的概率為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知（i）求f（x）的最大值及取到最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合；-（ii）若函數(shù)上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18（本小題滿分12分）如圖，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為2的正方形，abe為等腰三角形，ae=be，平面abcd平面abe，動(dòng)點(diǎn)f在校ce上，無論點(diǎn)f運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，總有bfae（i）求證：平面ade平面bce；（ii）求三校錐的dace體積19（本小題滿分12分）某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)

6、季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如下圖所示該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，100x200）表示這個(gè)丌學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，y（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)（i）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)丌學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)；（ii）將y表示為x的函數(shù)；（iii）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)】廠不少于4800元的概率20（本小題滿分1 2分）平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓c：，橢圓上、下頂點(diǎn)分別為b1，b2橢圓上異于于b1，b2兩點(diǎn)的任一點(diǎn)p滿足直線pb1，pb2的斜率之積等于，且橢圓的焦距為2，直

7、線y=kx+2與橢圓交于不同兩點(diǎn)s，t（i）求c的方程；（ii）求證：直線b1s與直線b2t的交點(diǎn)在一條定直線上，并求出這條定直線21（本小題滿分1 2分）己知函數(shù)（i）求f（x）在0，2上的最大值；（ii）若函數(shù)g（x）=（nx+2）（nx一15）（nn*），求n所能取到的最大正整數(shù)，使對(duì)任意x0，都有2f（x）g（x）恒成立請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，相交于a，b兩點(diǎn)，ab是的直徑，過點(diǎn)a作的切線交于點(diǎn)e，并與bo1的延長(zhǎng)線變于點(diǎn)p，分別與、交于c，d兩點(diǎn)證明：（i）papd=pepc；（i

8、i）ad=ae23（本小題滿分10分）選修4m4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系呶中，ox為極點(diǎn)，點(diǎn)a（2，），b（）（t）求經(jīng)過o，a，b的圓c的極坐標(biāo)方程；（ii）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓d的參數(shù)方程為是參數(shù)，a為半徑），若圓c與圓d相切，求半徑a的值24（本題滿分10分）選修45不等式選講已知函數(shù)（i）若f（x）m的解集為x|1x5），求實(shí)數(shù)a，m的值；（ii）當(dāng)a=2且0t2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）+tf（x+2）哈爾濱市第三中學(xué)二模數(shù)學(xué)（文）參考答案13-16 18題（i）無論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，總有，則平面，6分所以平面 平面（ii） 12分20題（i） 橢圓方程為 4分（ii）取直線與橢圓交于兩點(diǎn)直線，兩條直線的交點(diǎn)為取直線與橢圓交于兩點(diǎn)直線，兩條直線的交點(diǎn)為若交點(diǎn)在一條直線上則此直線只能為驗(yàn)證對(duì)任意的，直線與直線的交點(diǎn)都在定直線上，設(shè)直線直線與直線交點(diǎn)為，直線與直線交點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)直線；所以點(diǎn)與重合，所以交點(diǎn)在