上海市浦東新區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、浦東新區(qū)2015年中考二模 數(shù)學(xué)試卷 （2015.4.21）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1下列等式成立的是（a）； （b）； （c）；（d）2下列各整式中，次數(shù)為5次的單項(xiàng)式是（a）xy4；（b）xy5；（c）x+y4；（d）x+y53如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根

2、式，那么x的值是 （a）-1；（b）0；（c）1；（d）24如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135度，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 （a）5；（b）6；（c）7；（d）85下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定是該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)； 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)； 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)（a）0個(gè)；（b）1個(gè)；（c）2個(gè)；（d）3個(gè)6 已知四邊形abcd是平行四邊形，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，那么下列結(jié)論中正確 的是（a）當(dāng)ab=bc時(shí)，四邊形abcd是矩形；（b）當(dāng)acbd時(shí)，四邊形abcd是矩形；（c）當(dāng)oa=ob時(shí)，四邊形abcd是矩形；（d）當(dāng)abd=

3、cbd時(shí)，四邊形abcd是矩形二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7計(jì)算：= 8分解因式：= 9方程的解是 10已知分式方程，如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是 11如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,-4），那么這個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù)是 12如果隨意把各面分別寫(xiě)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子拋到桌面上，那 么正面朝上的數(shù)字是合數(shù)的概率是 13 為了解某山區(qū)金絲猴的數(shù)量，科研人員在該山區(qū)不同的地方捕獲了15只金絲猴，并在它們的身上做上標(biāo)記后放回該山區(qū)過(guò)段時(shí)間后，在該山區(qū)不同的地方又捕獲了32只金絲猴，其中4

4、只身上有上次做的標(biāo)記，由此可以估計(jì)該山區(qū)金絲猴的數(shù)量約有 只14已知點(diǎn)g是abc的重心，那么向量用向量、表示為 15如圖，已知adefbc，ae=3be，ad=2，ef=5，那么bc= 16如圖，已知小島b在基地a的南偏東30方向上，與基地a相距10海里，貨輪c在基地a的南偏西60方向、小島b的北偏西75方向上，那么貨輪c與小島b的距離是 海里17對(duì)于函數(shù)，我們稱a,b為這個(gè)函數(shù)的特征數(shù)如果一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為2,-5，那么這個(gè)函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 18如圖，已知在rtabc中，d是斜邊ab的中點(diǎn)，ac=4，bc=2，將acd沿直線cd折疊，點(diǎn)a落在點(diǎn)e處，聯(lián)結(jié)ae，那么線段ae的長(zhǎng)度等于

5、 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）化簡(jiǎn)并求值：，其中20（本題滿分10分）解不等式組：并寫(xiě)出它的非負(fù)整數(shù)解abcde（第21題圖）f21（本題滿分10分，其中每小題各5分）已知：如圖，在abc中，d是邊bc上一點(diǎn)，以點(diǎn)d為圓心、cd為半徑作半圓，分別與邊ac、bc相交于點(diǎn)e和點(diǎn)f如果ab=ac=5，cosb=，ae=1求：（1）線段cd的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)a和點(diǎn)f之間的距離22（本題滿分10分）小張利用休息日進(jìn)行登山鍛煉，從山腳到山頂?shù)穆烦虨?2千米他上午8時(shí)從山腳出發(fā)，到達(dá)山頂后停留了半小時(shí)，再原路返回，下午3時(shí)30分回到山腳假設(shè)他上山與下山時(shí)都是勻速行走，且下山比

6、上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米，求小張上山時(shí)的速度23（本題滿分12分，其中每小題各6分）如圖，已知在平行四邊形abcd中，aebc，垂足為點(diǎn)e，afcd，垂足為點(diǎn)fabcdef（第23題圖）（1）如果ab=ad，求證：efbd；（2）如果efbd，求證：ab=ad24（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）bacoxy（第24題圖）已知：如圖，直線y=kx+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)a（t,0）、與y軸相交于點(diǎn)b，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a和點(diǎn)b，點(diǎn)c在第三象限內(nèi)，且acab，tanacb=（1）當(dāng)t=1時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；（2）試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)c的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)c在這條拋物線的對(duì)稱軸上，求t的值25（本題滿分14分，其中第（1）小題3分，第（2）小題6分，第（3）小題5分）如圖，已知在abc中，射線ambc，p是邊bc上一動(dòng)點(diǎn)，apd=b，pd交射線am于點(diǎn)d，聯(lián)結(jié)cdab=