電大應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)試題小抄參考

1、專業(yè)好文檔042應(yīng)用數(shù)學(xué)一、填空題 （每小題3分，共21分）1已知?jiǎng)t2設(shè)且則3已知隨機(jī)變量在0，5內(nèi)服從均勻分布，則4設(shè)袋中有5個(gè)黑球、3個(gè)白球，現(xiàn)從中隨機(jī)地摸出4個(gè)，則其中恰有3個(gè)白球的概率為 . 5設(shè)是來自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，則6有交互作用的正交試驗(yàn)中，設(shè)與皆為三水平因子，且有交互作用，則的自由度為 .7在minitab菜單下操作，選擇可用來討論 的問題，輸出結(jié)果尾概率為，給定，可做出 的判斷.二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1設(shè)為兩隨機(jī)事件，則結(jié)論正確的是（ ） （a）獨(dú)立 （b）互斥 （c） （d）2. 設(shè)與分別為隨機(jī)變量與的分布函數(shù).為使是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列給定的各

2、組數(shù)值中應(yīng)?。?） （a）（b）（c）（d）3設(shè)和分別來自兩個(gè)正態(tài)總體與的樣本，且相互獨(dú)立，與分別是兩個(gè)樣本的方差，則服從的統(tǒng)計(jì)量為（ ） （a） （b） （c） （d）4. 設(shè)關(guān)于的線性回歸方程為則、的值分別為（ ） （） （a）8.8，-2.4 （b）-2.4，8.8 （c）-1.2，4.4（d）4.4，1.2 5若分布，則服從（ ）分布.（a）（b）（c）（d）四、計(jì)算題（共56分）1據(jù)以往資料表明，某一3口之家，患某種傳染病的概率有以下規(guī)律： p孩子得病=0.6 ，p母親得病 | 孩子得病=0.5 ，p父親得病 | 母親及孩子得病=0.4 ，求母親及孩子得病但父親未得病的概率.（8分）

3、2.一學(xué)生接連參加同一課程的兩次考試.第一次及格的概率為0.6，若第一次及格則第二次及格的概率也為0.6；若第一次不及格則第二次及格的概率為0.3.（1）若至少有一次及格則能取得某種資格，求他取得該資格的概率？（2）若已知他第二次已經(jīng)及格，求他第一次及格的概率？（12分） 3假定連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為，求（1）常數(shù)，數(shù)學(xué)期望，方差；（2）的概率密度函數(shù).（12分）4. 某工廠采用新法處理廢水，對(duì)處理后的水測(cè)量所含某種有毒物質(zhì)的濃度，得到10個(gè)數(shù)據(jù)（單位：mg/l）: 22 , 14 , 17 , 13 , 21 , 16 , 15 , 16 , 19 , 18而以往用老辦法處理廢水后，該種

4、有毒物質(zhì)的平均濃度為19.問新法是否比老法效果好？假設(shè)檢驗(yàn)水平，有毒物質(zhì)濃度.（12分）（）5. 在某橡膠配方中，考慮三種不同的促進(jìn)劑（a），四種不同份量的氧化鋅（b），每種配方各做一次試驗(yàn)，測(cè)得300%定強(qiáng)如下：定強(qiáng)氧化鋅促進(jìn)劑b1b2b3b4a1 31343539a233363738a335373942試檢驗(yàn)促進(jìn)劑、氧化鋅對(duì)定強(qiáng)有無顯著的影響？（12分）()四. 綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告（8分）052應(yīng)用數(shù)學(xué)一、 填空題（每小題2分，共26=12分）1、設(shè)一維連續(xù)型隨機(jī)變量x服從指數(shù)分布且具有方差4，那么x的概率密度 函數(shù)為： 。2、設(shè)一維連續(xù)型隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為， 則隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為：

5、。3、設(shè)總體x服從正態(tài)分布，它的一個(gè)容量為100的樣本的均值服從正態(tài)分布 。4、設(shè)是參數(shù)的估計(jì)量，若 成立，則稱是的無偏估計(jì)量。5、在無交互作用的雙因素試驗(yàn)的方差分析中，若因素a有三個(gè)水平，因素b有四個(gè)水平，則誤差平方和sse的自由度 。6、設(shè)關(guān)于隨機(jī)變量y與x的線性回歸方程為，則。 （ ）二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共26=12分）1、 設(shè)相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量x、y具有同一分布，且x的分布律為： 則隨機(jī)變量的分布律為（ ） 2、若隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望e（x）存在，則（ ） 3、設(shè)x為隨機(jī)變量，下列哪個(gè)是x的3階中心矩？（ ） 4、設(shè)兩總體，且未知，從x中抽取一容量為的樣本，從y中抽取一容量

6、為的樣本，對(duì)檢驗(yàn)水平，檢驗(yàn)假設(shè)： 由樣本計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)量的觀察值應(yīng)與下列哪個(gè)臨界值作比較？（ ）5、在對(duì)回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，f檢驗(yàn)法所用的統(tǒng)計(jì)量是：（ ） （其中ssr是回歸平方和，sse是剩余平方和，是觀察值的個(gè)數(shù)）6、設(shè)總體，從x中抽取一容量為的樣本，樣本均值為，則統(tǒng)計(jì)量服從什么分布？（ ） 三、判別題（每小題2分，共26=12分）（請(qǐng)?jiān)谀阏J(rèn)為對(duì)的小題對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“”，否則打“”）1、設(shè)a、b是兩個(gè)隨機(jī)事件，則 （ ）2、設(shè)是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則 （ ）3、相關(guān)系數(shù)為零的兩個(gè)隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的。 （ ）4、如果x、y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，則 （ ）5、若兩隨機(jī)變量

7、具有雙曲線類型的回歸關(guān)系，則可作適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q轉(zhuǎn)化為線性回歸關(guān)系。（ ） 6、用minitab軟件做有交互作用的雙因素試驗(yàn)的方差分析時(shí)可在菜單中選擇： （ ） 四、計(jì)算題（每小題8分，共87=56分）1、 一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立進(jìn)行四次射擊，若至少命中一次的概率為，（1） 求該射手的命中率；（2） 求四次射擊中恰好命中二次的概率。2、 如下圖，某人從a點(diǎn)出發(fā)，隨意沿四條路線之一前進(jìn)，當(dāng)他到達(dá)b1，b2，b3，b4 中的任一點(diǎn)時(shí)，在前進(jìn)方向的各路線中再隨意選擇一條繼續(xù)行進(jìn)。（1） 求此人能抵達(dá)c點(diǎn)的概率；（2） 若此人抵達(dá)了c點(diǎn)，求他經(jīng)過點(diǎn)b1的概率。b4ab1b2b3c 3、某公共汽車站從早上6

8、時(shí)起每隔15分鐘開出一趟班車，假定某人在6點(diǎn)以后到達(dá)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，所以有理由認(rèn)為他等候乘車的時(shí)間x服從均勻分布，其密度函數(shù)為： ，求（1） 此人等車時(shí)間少于5分鐘的概率；此人的平均等車時(shí)間e（x）。 4、 設(shè)二維隨機(jī)變量（x，y）的聯(lián)合密度函數(shù)為（1）判斷x與y是否相互獨(dú)立；（2）求概率5、設(shè)某種清漆9個(gè)樣本的干燥時(shí)間（單位：h）分別為6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0，設(shè)干燥時(shí)間總體服從正態(tài)分布，求平均干燥 時(shí)間的置信度為0.95的置信區(qū)間。 （）6、 某種導(dǎo)線，要求其電阻的標(biāo)準(zhǔn)差不得超過,今在生產(chǎn)的一批導(dǎo)線中取樣品9根，測(cè)得，設(shè)總體為正態(tài)分布，問在

9、水平下能否認(rèn)為這批導(dǎo)線的標(biāo)準(zhǔn)差顯著地偏大？ （） 7、 有三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)某種產(chǎn)品，觀察各臺(tái)機(jī)床五天的產(chǎn)量，由樣本觀察值算出組間平方和，誤差平方和，總離差平方和，試問三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量間的差異在檢驗(yàn)水平下是否有統(tǒng)計(jì)意義？（）五、綜合實(shí)驗(yàn)（本題8分，開卷，解答另附于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告中）062應(yīng)用數(shù)學(xué)一、 填空題（每小題2分，共26=12分）1、設(shè)服從01分布的一維離散型隨機(jī)變量x的分布律是：， 若x的方差是，則p=_。2、設(shè)一維連續(xù)型隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布，則隨機(jī)變量 的概率密度函數(shù)為_。3、設(shè)二維離散型隨機(jī)變量x、y的聯(lián)合分布律為：則a, b滿足條件：_。4、設(shè)總體x服從正態(tài)分布 ， 是它的一個(gè)樣

10、本，則樣本均值的方差是_。5、假設(shè)正態(tài)總體的方差未知，對(duì)總體均值 m 作區(qū)間估計(jì)?，F(xiàn)抽取了一個(gè)容量為n的樣本，以表示樣本均值，s表示樣本均方差，則m 的置信度為1-a 的置信區(qū)間為：_。6、求隨機(jī)變量y與x的線性回歸方程，在計(jì)算公式 中，。二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共26=12分）1、設(shè)a，b是兩個(gè)隨機(jī)事件，則必有（ ）2、設(shè)a，b是兩個(gè)隨機(jī)事件， 則（ ）3、設(shè)x，y為相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量，則下列不正確的結(jié)論是（ ）4、設(shè)兩總體未知，從x中抽取一容量為的樣本，從y中抽取一容量為的樣本，作假設(shè)檢驗(yàn)：所用統(tǒng)計(jì)量 服從（ ）5、在對(duì)一元線性回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，回歸平方和ssr的自由度是：（

11、） 6、設(shè)總體，從x中抽取一容量為的樣本，樣本均值為，則統(tǒng)計(jì)量服從什么分布？（ ） 三、判別題（每小題2分，共26=12分）（請(qǐng)?jiān)谀阏J(rèn)為對(duì)的小題對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“”，否則打“”）1、（ ）設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為，隨機(jī)變量y的概率密度為，則二維隨機(jī)變量（x、y）的聯(lián)合概率密度為。 2、（ ）設(shè)是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量的分布函數(shù)， x是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，則有3、（ ）設(shè)二維隨機(jī)變量（x、y）的聯(lián)合概率密度為，隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望存在，則4、（ ）設(shè)總體x的分布中的未知參數(shù)的置信度為的置信區(qū)間為 則有。 5、（ ）假設(shè)總體x服從區(qū)間上的均勻分布，從期望考慮，的矩估計(jì)是 （是樣本均值）。6、

12、（ ）用minitab軟件求回歸方程，在菜單中選擇如下命令即可得： 四、計(jì)算題（每小題8分，共87=56分）1、某連鎖總店屬下有10家分店，每天每家分店訂貨的概率為p，且每家分店的訂貨行為是相互獨(dú)立的，求（1） 每天訂貨分店的家數(shù)x的分布律；（2） 某天至少有一家分店訂貨的概率。2、現(xiàn)有十個(gè)球隊(duì)要進(jìn)行乒乓球賽，第一輪是小組循環(huán)賽，要把十支球隊(duì)平分成 兩組，上屆冠亞軍作為種子隊(duì)分別分在不同的兩組，其余八隊(duì)抽簽決定分組， 甲隊(duì)抽第一支簽，乙隊(duì)抽第二支簽。（1）求：甲隊(duì)抽到與上屆冠軍隊(duì)在同一組的概率；（2）求：乙隊(duì)抽到與上屆冠軍隊(duì)在同一組的概率；（3）已知乙隊(duì)抽到與上屆冠軍隊(duì)在同一組，求：甲隊(duì)也是抽

13、到與上屆冠軍隊(duì)在同一組的概率。3、已知隨機(jī)變量x服從參數(shù)為的指數(shù)分布，且，求（1）參數(shù)； （2）4、設(shè)一維隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為：，求：（1） x的概率密度；（2） 隨機(jī)變量y=2(x+1)的數(shù)學(xué)期望。5、 設(shè)二維隨機(jī)變量（x，y）的聯(lián)合概率密度為 ，求（1）該二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)值；（2）二維隨機(jī)變量（x，y）的函數(shù)z=x+y的分布函數(shù)值fz(1)。6、 用某種儀器間接測(cè)量某物體的硬度，重復(fù)測(cè)量5次，所得數(shù)據(jù)是175、173、178、174、176，而用別的精確方法測(cè)量出的硬度為179(可看作硬度真值)。設(shè)測(cè)量硬度服從正態(tài)分布，問在水平a =0.05下，用此種儀器測(cè)量硬度所得數(shù)值是否顯

14、著偏低？()7、 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品使用了3種不同的催化劑（因素a）和4種不同的原料（因素b），各種搭配都做一次試驗(yàn)測(cè)得成品壓強(qiáng)數(shù)據(jù)。由樣本觀察值算出各平方和分別為：ssa=25.17，ssb=69.34，sse=4.16，sst=98.67，試列出方差分析表，據(jù)此檢驗(yàn)不同催化劑和不同原料在檢驗(yàn)水平a =0.05下對(duì)產(chǎn)品壓強(qiáng)的影響有沒有統(tǒng)計(jì)意義？ （）五、綜合實(shí)驗(yàn)（本題8分，開卷，解答另附于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告中）072 大學(xué)數(shù)學(xué)一、 填空題（每小題2分，本題共12分）1若事件相互獨(dú)立，且，則= ；2設(shè)隨機(jī)變量的分布列為：0123450.03則； 3設(shè)隨機(jī)變量服

15、從參數(shù)為的poisson分布，且已知，則； 4設(shè) 是來自正態(tài)總體的樣本，則 ； ；5設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本，則 ；6假設(shè)某種電池的工作時(shí)間服從正態(tài)分布，觀察五個(gè)電池的工作時(shí)間（小時(shí)），并求得其樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：，若檢驗(yàn)這批樣本是否取自均值為50（小時(shí)）的總體，則零假設(shè)為 ，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 。 二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共18分）1從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為（ ）a；b；c；d2如果隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則（ ）a0.875； b； c； d3設(shè)物件的稱重則至少應(yīng)稱多少次？（ ） a16；b15；c4；d204

16、設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為，則常數(shù)c=（ ） a； b5； c2； d5在一個(gè)已通過f檢驗(yàn)的一元線性回歸方程中，若給定的預(yù)測(cè)區(qū)間精確表示為（ ）a； b；c；d6樣本容量為時(shí)，樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量，這是因?yàn)椋?） a； b； c； d 三、解下列各題（6小題，共48分）1設(shè)總體，為簡單隨機(jī)樣本，且證明： （6分）2已知連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為 試確定常數(shù)； 求； 求的密度函數(shù)（10分） 3若從10件正品、2件次品的一批產(chǎn)品中，無放回地抽取2次，每次取一個(gè)，試求第二次取出次品的概率（6分）4設(shè)的密度函數(shù)為 求的數(shù)學(xué)期望和方差； 求與的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)，并討論與是否相關(guān) （8分）5設(shè)

17、二維隨機(jī)變量在區(qū)域上服從均勻分布，其中是由曲線和直線所圍成試求的聯(lián)合分布密度及關(guān)于的邊緣分布密度 與，并判斷是否相互獨(dú)立（10分）6設(shè)隨機(jī)變量服從區(qū)間上的均勻分布，試證明：（為常數(shù)）也服從均勻分布（8分）四、應(yīng)用題：以下是某農(nóng)作物對(duì)三種土壤，兩種肥料，每一個(gè)處理作四次重復(fù)試驗(yàn)后所得產(chǎn)量的方差分析表的部分?jǐn)?shù)據(jù)，分別寫出各零假設(shè)，并完成方差分析表，寫出分析結(jié)果 （12分）方差來源平方和自由度均方和值臨界值土壤因素肥料因素2誤差18總和23已知參考臨界值： 五. 綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告（10分）if we dont do that it will go on and go on. we have to sto

18、p it; we need the courage to do it.his comments came hours after fifa vice-president jeffrey webb - also in london for the fas celebrations - said he wanted to meet ivory coast international toure to discuss his complaint.cska general director roman babaev says the matter has been exaggerated by the

19、 ivorian and the british media.blatter, 77, said: it has been decided by the fifa congress that it is a nonsense for racism to be dealt with with fines. you can always find money from somebody to pay them.it is a nonsense to have matches played without spectators because it is against the spirit of

20、football and against the visiting team. it is all nonsense.we can do something better to fight racism and discrimination.this is one of the villains we have today in our game. but it is only with harsh sanctions that racism and discrimination can be washed out of football.the (lack of) air up there

21、watch mcayman islands-based webb, the head of fifas anti-racism taskforce, is in london for the football associations 150th anniversary celebrations and will attend citys premier league match at chelsea on sunday.i am going to be at the match tomorrow and i have asked to meet yaya toure, he told bbc

22、 sport.for me its about how he felt and i would like to speak to him first to find out what his experience was.uefa hasopened disciplinary proceedings against cskafor the racist behaviour of their fans duringcitys 2-1 win.michel platini, president of european footballs governing body, has also order

23、ed an immediate investigation into the referees actions.cska said they were surprised and disappointed by toures complaint. in a statement the russian side added: we found no racist insults from fans of cska.baumgartner the disappointing news: mission aborted.the supersonic descent could happen as e

24、arly as sunda.the weather plays an important role in this mission. starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. the balloon, with capsule attached, will move through the lower level of the atmosphere (the

25、troposphere) where our day-to-day weather lives. it will climb higher than the tip of mount everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into the stratosphere. as he crosses the boundary layer (called the

26、 tropopause),e can expect a lot of turbulence.the balloon will slowly drift to the edge of space at 120,000 feet ( then, i would assume, he will slowly step out onto something resembling an olympic diving platform.below, the earth becomes the concrete bottom of a swimming pool that he wants to land on, but not too hard. still, hell be traveling fast, so despite the distance, it will not be like diving into the deep end of a pool. it will be like he is diving into the shallow end.skydiver preps for the big jumpwhen he jumps, he is expected to reach the speed of sound