2.2.2直線方程的幾種形式作業(yè)

1、精品教育資源歡迎下載課后訓(xùn)練)yo)且斜率為k的直線;直線y= kx+ b和y軸交于點b,。是原點，那么 b=|ob|;y y0 = k表示過定點 p(xo x - x。一條直線在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,那么該直線的方程為-+ = 1 -a b方程(x1一 x2)(yyi) + (y2y1)(xxi) = 0 表示過 pi(xi, y。，p2(x2, 丫2)兩點的直線.其中錯誤命題的個數(shù)是().a. 0 b. 1c. 2 d. 33.已知兩直線的方程分別為 置如圖所示，則().l1: x+ ay+b=0, l2： x+cy+d=0,它們在坐標(biāo)系中的位a. b0, d0, avcc

2、. b0, acb. b0, d cd. b0, av c4 .過點p(3,2)的直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6的直線有().a. 1條 b. 2條 c. 3條 d. 4條5 .一條直線經(jīng)過點 m(2,1),且在兩坐標(biāo)軸上的截距和是6,則該直線的方程為 .6 .直線y=x+1上一點p的橫坐標(biāo)是3,把已知直線繞點 p按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得的直線方程是.7 .設(shè)a(0,3), b(3,3), c(2,0),直線x=m將4abc面積兩等分，則m的值為.8 .設(shè)直線l的方程為(m2 2m 3)x + (2m2+m1)y=2m 6,根據(jù)下列條件分別求 m的(1)經(jīng)過定點p(2, 1); (2)

3、在y軸上截距為6; (3)與y軸平行；(4)與x軸平行.9.某公司要將一批不易存放的蔬菜從a地運(yùn)到b地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：運(yùn)輸工具途中速度 (km/h)途中費用(元/km)裝卸時間(h)裝卸費用(元)汽車50821 000火車100442 000若這批蔬菜在運(yùn)輸過程(含裝卸時間)中損耗為300元/h,設(shè)a, b兩地距離為x km.(1)設(shè)采用汽車與火車運(yùn)輸?shù)目傎M用分別為f(x)與g(x),求f(x)與g(x);(2)試根據(jù)a, b兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具比較好(即運(yùn)輸總費用最小).(注：總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用)參考答案1

4、.答案：c結(jié)合四個圖象，a在兩方程中分別表示斜率和縱截距，它們的符號應(yīng)一 致.逐一判斷知 a, b, d項均錯，只有 c項正確.2 .答案：d 不是點斜式，因為它不包含點(, y)；bw|ob|, b是點b的縱坐標(biāo),可正、可負(fù)、可零；當(dāng) a=b=0時，直線方程不能寫成 二十2=1；正確，這是兩點式a b的變形形式，其可以表示過 pxi, yi), p2(x2, y2)的所有直線.1b1d3 .答案：c 由已知直線表達(dá)式，付li: y = x , 12 ： y = x ,由圖象aacc0c : a : 0=(b 0.1 1- acb知 0 c4 .答案：b畫圖分析此題會比較簡單，符合條件的直線有

5、如圖所示兩種情況.若直線經(jīng)過第一、二、四象限， 此時三角形面積一定大于長與寬分別為3與2的矩形的面積，即大于6,不符合條件./+y=1,代入點m的坐標(biāo) a 6 - a5 .答案：x+y3= 0或x+2y4= 0由題意，設(shè)直線在 x軸上的截距為a,則其在y軸上的截距為6 a.于是我們可列出此直線的截距式方程為x y /(2,1),得到關(guān)于a的一元二次方程，解得a= 3或a=4,從而得到直線的方程為+ =1或3 3x y一+ 1 ,化為一般式方程即為x +y3 = 0或x+2y4= 0.4 26.答案：x+y7 = 0 可先求出點p的坐標(biāo)再求出旋轉(zhuǎn)后直線的傾斜角和斜率.把x= 3代入方程y=x+1

6、中得y=4,即p(3,4),因為直線y= x+ 1的傾斜角為45,再 將其繞點p按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90。后得直線l的傾斜角為135。，所以直線l的斜率為一1.由 點斜式得直線方程 y-4 = - (x-3),即x+ y-7 = 0.7.答案：7399及直線ab和于d，e兩點，由文仆又ac的方程是=1 , e在ac上，可求得e lmi3-3m則|de=網(wǎng)0,所以2 32213m9-m =,解得 m = j3.2248.答案：解：(1)點p在直線l上，即p(2, -1)適合方程(m22m3)x+(2m2+m= 2m 6,把點 p 的坐標(biāo)(2,1)代入，得 2(m22m3)(2m2+m1)=2m6,

7、解得 m1)y1.7(2)令 x=0,得2m - 62m - 61y = 2，由題忌知 2= 6 , 斛付 m = 或 0.2m m 12m m 13與y軸平行,則有2m - 2m - 3 0,_22m m -1 = 0,-1斛信m .2(4)與x軸平行,則有2m -2m -3 = 0,92m m -1 : 0,解得m=3.9.答案：解:(1)由題意可知，用汽車運(yùn)輸?shù)目傎M用為f(x)= 8x+ 1 000+ 1 + 2 130050= 14x+ 1 600(x 0),用火車運(yùn)輸?shù)目傎M用為g(x)= 4x+ 2x000+ 100+ 4 300=7x+ 3 200(x0).71600由 f(x) g(x)得 x 71600(2)由 f(x)vg(xkhx 7 ； 由 f(