二進制轉(zhuǎn)換算法

1、-作者xxxx-日期xxxx二進制轉(zhuǎn)換算法【精品文檔】一、概念1.十進制 十進制使用十個數(shù)字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）記數(shù)，基數(shù)為10，逢十進一。 歷史上第一臺電子數(shù)字計算機ENIAC是一臺十進制機器，其數(shù)字以十進制表示，并以十進制形式運算。設(shè)計十進制機器比設(shè)計二進制機器復(fù)雜得多。而自然界具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)的組件普遍存在，如開關(guān)的開和關(guān)，電路的通和斷，電壓的高和低等，非常適合表示計算機中的數(shù)。設(shè)計過程簡單，可靠性高。因此，現(xiàn)在改為二進制計算機。 2. 二進制 二進制以2為基數(shù)，只用0和1兩個數(shù)字表示數(shù)，逢2進一。 二進制與遵循十進制數(shù)遵循一樣的運算規(guī)則，但顯得比十進制更簡單。例如

2、： （1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 （2）減法：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1 （3）乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 （4）除法：0/1=0 1/1=1，除數(shù)不能為0 二、進制轉(zhuǎn)換 1二進制與十進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 （1）二進制轉(zhuǎn)換為十進制 將每個二進制數(shù)按權(quán)展開后求和即可。請看例題： 把二進制數(shù)（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù):二進制數(shù)第0位的權(quán)值是2的0次方，第1位的權(quán)值是2的1次方所以，設(shè)有一個二進制數(shù)：0110 0100，轉(zhuǎn)換為1

3、0進制為：下面是豎式：0110 0100 換算成 十進制第0位 0 * 20=0第1位 0 * 21=0第2位 1 * 22=4第3位 0 * 23=0第4位 0 * 24=0第5位 1 * 25= 32第6位 1 * 26= 64第7位 0 * 27=0 - 100用橫式計算為：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 1000乘以多少都是0，所以我們也可以直接跳過值為0的位：1 * 22 + 1 * 23 +1 * 25 + 1 * 26 = 100（2）十進制轉(zhuǎn)換為二進制 一般需要將十進

4、制數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分分開處理。 整數(shù)部分計算方法：除2取余法 請看例題： 用2輾轉(zhuǎn)相除至結(jié)果為1 將余數(shù)和最后的1從下向上倒序?qū)?就是結(jié)果 例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故二進制為100101110十進制整數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)：除以2取余，逆序輸出 例： （89）10（1011001）2 2 89 2 44 1 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1小數(shù)部分計算方法：乘2取整法，即每一步

5、將十進制小數(shù)部分乘以2，所得積的小數(shù)點左邊的數(shù)字（0或1）作為二進制表示法中的數(shù)字，第一次乘法所得的整數(shù)部分為最高位。請看例題： 例： (0625)10= (0.101)2 0625 X 2 125 X 2 05 X 2 1001）21. 1250. 250. 51. 0 2二進制與十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 二進制 十六進制 0 0 1 1 10 2 11 3 100 4 101 5 110 6 111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F (1) 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)方法如下，以二進制數(shù)110

6、1110為例： 將二進制數(shù)從右面開始以四位為一組分組，最左面不夠四位的補0，按上表查得對應(yīng)的十六進制數(shù)，組合起來以后就成了。 4個2進制位為一個16進制數(shù)如01011100，可看成是兩組2進制數(shù)0101和1100，則這個數(shù)就是16進制的5C。 0110 1110的十六進制數(shù)是6E (2) 十六進制轉(zhuǎn)換成二進制方法十六進制轉(zhuǎn)換成二進制方法如下，以十六進制數(shù)3E為例： 將十六進制的每一位轉(zhuǎn)換成四位二進制數(shù)，不足四位的在左面補0，組合起來即可得到二進制數(shù)。 3E的二進制數(shù)是00111110，既是1111103.10進制轉(zhuǎn)16進制：10轉(zhuǎn)16用傳統(tǒng)的計算方式可以了，就是大于15小于256的10進制數(shù)除

7、以16為的值為十位的16進制數(shù)，其余數(shù)為個位的16進制數(shù)，沒余數(shù)則個位為0。如61的16進制是3D，61除以16得3余13，3作十位數(shù)，13轉(zhuǎn)成D為個位數(shù)。16轉(zhuǎn)10：用相反的道理，將十位數(shù)乘以16加上個位數(shù)。如5A，將5乘以16得80，加上A的10進制10，結(jié)果是90。 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù):2進制，用兩個阿拉伯數(shù)字：0、1；8進制，用八個阿拉伯數(shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7；10進制，用十個阿拉伯數(shù)字：0到9；16進制16進制就是逢16進1，但我們只有09這十個數(shù)字，所以我們用A，B，C，D，E，F(xiàn)這五個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區(qū)分大小寫。十六進制數(shù)的第0位的權(quán)值為16的0次方，第1位的權(quán)值為16的1次方，第2位的權(quán)值為16的2次方所以，在第N（N從0開始）位上，如果是是數(shù) X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小為 X * 16的N次方。假設(shè)有一個十六進數(shù) 2AF5, 那么如何換算成10進制呢？用豎式計算：2AF5換算成10進制:5 * 160+ F