初一數(shù)學(xué)專題三.數(shù)據(jù)的收集整理與描述

1、初一數(shù)學(xué)專題三： 數(shù)據(jù)的收集整理與描述一、本章知識網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理的一般過程二、知識要點歸納1、統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 容易表示出一個對象在總體中所占的百分比。 條形統(tǒng)計圖 可以表示出各種情況下各個項目的具體數(shù)目。 折線統(tǒng)計圖 可以表現(xiàn)出同一對象的發(fā)展變化情況2、全面調(diào)查 為一特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查 抽樣調(diào)查 為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查 抽樣調(diào)差中的總體 所要考察的對象的全體 個體 其中每一個考察對象樣本 從總體中取出的一部分個體 樣本容量 樣本中個體的數(shù)目3、直方圖 畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟（1） 計算最大值與最小值的差 （2）決定組距與組數(shù)（3）列頻數(shù)分布表 （4）畫頻數(shù)

2、分布直方圖三、例題例1、右圖和下圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款情況而制作的統(tǒng)計圖，已知該校在校學(xué)生2000人，請你根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校七年級有學(xué)生_ 人， 七年級共捐款_ _元，該校三個年級共捐款_ _元。 例2：某校七年級學(xué)生進行體育測試，七年級（2）班男生的立定跳遠成績制成頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右各矩形的高之比是，最后一組的頻數(shù)是6，根據(jù)直方圖所表達的信息，解答下列問題。（1）該班有多少名男生？(2)若立定跳遠的成績在2.0米以上（包括2.0米）為合格率是多少練習(xí)一、選擇1.下列調(diào)查適合作全面調(diào)查的是 ( )a.了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式b.了解我市居民對廢電池的處理情況c.日光燈管長要

3、檢測一批燈管的使用壽命d.對甲型hini流感患者的同一車廂乘客進行醫(yī)學(xué)檢查2.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，你認(rèn)為作抽樣方法比較合適的是 （ ）a.調(diào)查全校女生 b.調(diào)查全校男生c.調(diào)查九年級全體學(xué)生 d.調(diào)查七、八、九年級各100人3.要反映某市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用 （ ）a.條形統(tǒng)計圖 b.扇形統(tǒng)計圖 c.折線統(tǒng)計圖 d.頻數(shù)分布直方圖4.小明在選舉班委時得了28票，下列說法錯誤的是 ( )a.不管小明所在的班級有多少學(xué)生，所有選票中選小明的選票頻率不變b. 不管小明所在的班級有多少學(xué)生，所有選票中選小明的選票頻數(shù)不變c.小明所在班級的學(xué)生人數(shù)不少于28人d.小明的選

4、票的頻率不能大于15.一個班有40名學(xué)生，在期末體育考試中，優(yōu)秀的有18人，在扇形統(tǒng)計圖中，代表體育優(yōu)秀扇形的圓心角度數(shù)是 ( )a. b. c. d.二、耐心填一填，你一定很棒的！ 6.為了考察某校七年級男生的身高情況，調(diào)查了60名男生的身高，那么它的總體是_, 個體是_, 樣本是_.7.小明家本月的開支情況如圖所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是_元。8.某市為了了解七年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機抽取了500名七年級學(xué)生進行檢測，身體素質(zhì)達標(biāo)率為92%，請你估計該市6萬名七年級學(xué)生中，身體素質(zhì)達標(biāo)的大約有_萬人。9、測得某市2月份110日最低氣溫隨日期變化折線圖如

5、圖所示 最低氣溫為的天數(shù)為_天。 該市這10天的天氣變化趨勢是_.三、挑戰(zhàn)你的技能10.老師布置每位學(xué)生估計本班的數(shù)學(xué)平均成績，小玲是數(shù)學(xué)興趣小組的成員，就向數(shù)學(xué)興趣小組的全體成員做了調(diào)查，用他們的數(shù)學(xué)平均成績估計本班的數(shù)學(xué)平均成績，這樣的抽樣調(diào)查合理嗎？為什么？11.某校為了了解七年級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在這個年級抽取了50名學(xué)生對某課進行了測試。將所得的成績（成績均為整數(shù)）進行整理（如下邊所示），請你畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并回答問題：分?jǐn)?shù)頻數(shù)2281721（1）全班有多少同學(xué)？（2）組距是多少？組數(shù)是多少？（3）測試成績在70x80范圍的同學(xué)有多少？占全班同學(xué)的百分比？（4）畫出適當(dāng)

6、的統(tǒng)計圖表示上面的信息.(5)你怎樣評價這個班的測試成績？12. 某校學(xué)生會準(zhǔn)備調(diào)查全校七年級學(xué)生 每天（除課間操外）的課外鍛煉時間。 （1）確定調(diào)查方式時，甲說：“我到（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到全校七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”。你認(rèn)為調(diào)查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)_(2)他們采用了最為合適的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖，請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；等等等等 (3)若該七年級共有1200名同學(xué)，請你估計其中每天（除課間操外）課外鍛煉時間不大于20分鐘的人數(shù)。一、精

7、心選一選1下列調(diào)查工作需采用普查方式的是( )a環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查b電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查c企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調(diào)查d質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查2下列調(diào)查中，樣本最具有代表性的是（ ）a在重點中學(xué)調(diào)查全市高一學(xué)生的數(shù)學(xué)水平b了解班上學(xué)生的睡眠時間調(diào)查班上學(xué)號為雙的學(xué)生的睡眠時間c在籃球場上調(diào)查青少年對我國籃球事業(yè)的關(guān)注程度d了解某人心地是否善良，調(diào)查他對子女的態(tài)度32008年某市有23000名初中畢業(yè)生參加了升學(xué)考試，為了解23000 名考生的升學(xué)成績，從中抽取了200名考生的試卷進行統(tǒng)計分析，以下說法不正確的是（）a23

8、000名考生的成績是總體 b每名考生是個體c200名考生的成績是總體的一個樣本 d每名考生的成績是個體4想表示某人一天體溫變化情況，應(yīng)該利用（ ）a條形統(tǒng)計圖 b扇形統(tǒng)計圖 c折線統(tǒng)計圖 d以上都可以5老師將某班一次數(shù)學(xué)考試成績分為四個等級，繪制成圖的扇形統(tǒng)計圖（如圖1），則等級所占的百分?jǐn)?shù)是（）a b c d身高人數(shù)個圖1 圖2 圖36依據(jù)某校九年級一班在體育畢業(yè)考試中全班所有學(xué)生成績，制成的頻數(shù)分布直方圖如圖2(學(xué)生成績?nèi)≌麛?shù))，則成績在185215這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是 （ ）.a1 b4 c10 d157某校測量了初三（1）班學(xué)生的身高（精確到），按為一段進行分組，得到如下頻數(shù)分布直方圖如

9、圖3，則下列說法不正確的是（）.a該班人數(shù)最多的身高段的學(xué)生數(shù)為20人b該班身高低于的學(xué)生數(shù)為20人c該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為人d該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為人圖48.某住宅小區(qū)6月份中16日每天用水量變化情況如圖4所示，那么這6天的總用水量是（ ）a191t b192t c190t d193t 八年級35%七年級40%九年級25%二、細心填一填 9為了解你們班的數(shù)學(xué)成績，宜采用 的方式進行調(diào)查（填：“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）10某校初中三個年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人三個年級學(xué)生人數(shù)所占比例如圖5所示，則九年級學(xué)生人數(shù)為 圖511 在扇形統(tǒng)計圖中，有兩個扇形的圓心角度數(shù)之比為25，且較小扇形表示

10、12本課本書，則較大扇形表示_本課本書. 12某出租車公司在國慶黃金周期間，平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推斷5月份該公司的總營業(yè)額為531=155(萬元),你認(rèn)為是否合理?答:_ _,理由是： 13要了解一批商品的質(zhì)量問題，從中任意抽取40件商品進行試驗，在這個問題中，總體是_，樣本是_，樣本容量是_。14為了了解某所初級中學(xué)學(xué)生對2008年6月1日起實施的“限塑令”是否知道，從該校全體學(xué)生1200名中，隨機抽查了80名學(xué)生，結(jié)果顯示有6名學(xué)生“不知道”由此，估計該校全體學(xué)生中對“限塑令”約有 名學(xué)生“不知道”15抽查我校2004年二月份5天的用電量，結(jié)果如下：（單位：度）120，160，1

11、50，140，150，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計我校2004年二月份用電總量為_度16對某班最近一次數(shù)學(xué)測試成績（得分取整數(shù)）進行統(tǒng)計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如圖6所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)直方圖提供的信息，在這次測試中，成績?yōu)榧案瘢?0分以上，不含60分）的百分率為 三、用心做一做17某中學(xué)準(zhǔn)備搬遷新校舍，在遷入新校舍之前，同學(xué)們就該校學(xué)生如何到校問題進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：（1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？ 步行騎自行車坐公共汽車其他60（2）請將表格填充完整； （3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整 步行20%騎自行車30%坐公共汽車40%其他10%18為了了解某校500名七年級新生入學(xué)時的數(shù)學(xué)水平，隨機抽取若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計整理后繪制如圖的頻數(shù)分布直方圖，觀察圖形回答下列問題：（1）本次隨機抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？ （2）不及格的人數(shù)有多少？占抽查人數(shù)的比例是多少？（3）若80分以上的成績?yōu)榱己?，試估計一?00名七年級學(xué)生成績良好的比例是多少？ 書畫電腦音樂35%體育人數(shù)（人）電腦 體育 音樂 書畫 興趣小組282420161284圖甲圖乙19育才中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生3550人，學(xué)校為了