微積分在數(shù)學(xué)教育中的意義

1、微積分在數(shù)學(xué)教育中的意義 一、微積分在數(shù)學(xué)教育中的必要性 隨著社會的不斷發(fā)展，微積分及其相關(guān)知識應(yīng)用越來越廣泛。新課改也要求將微積分加入到教學(xué)中來，其必要性是因為它對很多學(xué)科、專業(yè)都有重要影響。同時，隨著微積分對于現(xiàn)代生活的影響越來越廣泛，微積分成為教學(xué)內(nèi)容也可以說是社會對教育的要求。是社會發(fā)展的必然趨勢?？茖W(xué)技術(shù)發(fā)展的越快，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來越多，從而對數(shù)學(xué)的要求也會越來越高。這就會對數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)產(chǎn)生影響，教學(xué)的內(nèi)容會相應(yīng)的隨著社會需求而改變。為了滿足科技對人才的需要，教學(xué)內(nèi)容就會增加新知識，以此適應(yīng)時代的發(fā)展。例如，網(wǎng)絡(luò)知識的增加、概率統(tǒng)計學(xué)以及微積分知識的加入，都是為了社會的發(fā)展而加入到教

2、學(xué)中的。如今我們所面對的世界已經(jīng)進入了信息時代，為了適應(yīng)新時代的發(fā)展，微積分自然而然的就進入了高中教學(xué)中。高中作為我國基礎(chǔ)教育的最后階段，有著十分重要的作用。微積分之所以出現(xiàn)在高中也是為了推動可持續(xù)發(fā)展。無論高中畢業(yè)后是否繼續(xù)學(xué)習(xí)，微積分都會在以后的生活中起到積極作用。對于大學(xué)生來說，高中的微積分教育是繼續(xù)深造的基礎(chǔ)；對于將要開始工作的學(xué)生來說微積分對新知識的掌握也有很大幫助?？傊?，在現(xiàn)代社會微積分是一項重要的基礎(chǔ)知識。微積分的學(xué)習(xí)對學(xué)生思維的發(fā)展有著積極的影響。微積分中的以“直”代“曲”、以“局部”研究“整體”，從“有限”認識“無限”等思想，都是初等數(shù)學(xué)中從未涉及的。這些思想和方法有利于學(xué)生

3、形成辯證邏輯思維，對學(xué)生的跳躍性思維有重要影響。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育對人的思維的影響。這種從直到曲，從局部到整體，從有限到無限的思維認識，會成為學(xué)生在學(xué)習(xí)生涯中得到的寶貴知識。 二、微積分在數(shù)學(xué)教育中的價值 通過微積分的課程，可以加強高中數(shù)學(xué)教育的嚴謹性，從而達到優(yōu)化教學(xué)的作用。鍛煉學(xué)生解決實際問題的能力，提升他們應(yīng)對問題時的反應(yīng)能力，也會使學(xué)生不自覺的用數(shù)學(xué)思維思考問題。微積分的教育價值體現(xiàn)在，兼顧不同層次的學(xué)生要，對不同的層次研究不同的教法，準確把握不同階段的學(xué)生對微積分知識的掌握情況做好定位。在數(shù)學(xué)教育中，嚴謹、精確是其最大的特點。而利用微積分相關(guān)的知識可以增加數(shù)學(xué)的嚴謹性。同時，它還可以使高

4、中階段的一些繁瑣的數(shù)學(xué)問題簡單化，能夠輕易的解決難題，解題步驟也會讓人眼前一亮。可見微積分知識擴展了數(shù)學(xué)教學(xué)，加強學(xué)生對解題的多樣性思維的鍛煉。微積分對于培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問題和鍛煉思維能力方面有重要作用。微積分會通過大量的實際經(jīng)驗和具體的實際案例所得出一些概念。例如通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實例，用來引導(dǎo)學(xué)生感受由平均變化率到瞬時變化率的過程，了解瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，感受微積分在研究函數(shù)和解決實際問題中的作用，體會微積分的思想及其內(nèi)涵。微積分還有助于幫助學(xué)生解決一些實際生活中存在的問題，對于相關(guān)學(xué)科的理解學(xué)習(xí)也有幫助，從而開發(fā)學(xué)生在解決問題方面的能力，為學(xué)生解決

5、問題積累經(jīng)驗教訓(xùn)。同時，鍛煉思維能力，也是微積分進入數(shù)學(xué)教育的目的之一。微積分中包含有重要的數(shù)學(xué)思想和解題的思維方法，這些思想和方法會促進學(xué)生辯證邏輯思維的形成。掌握了微積分的知識，更有利于學(xué)生從微積分的高度重新的角度認識初等數(shù)學(xué)中的知識，這會加深學(xué)生的理解，更利于掌握初等數(shù)學(xué)，更明確清晰地了解其知識內(nèi)容。同時，有利于加深對數(shù)學(xué)知識的體驗，無論是初等數(shù)學(xué)知識還是高等數(shù)學(xué)知識他們都是有統(tǒng)一性存在的。通過學(xué)習(xí)這種更加靈活的思維模式，提高學(xué)生的思維能力。 三、微積分的作用以及對數(shù)學(xué)教育的影響 微積分的出現(xiàn)可以說推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展速度。微積分讓數(shù)學(xué)更生動，例如，微積分對于描述運動的事物有幾大幫助，可以描

6、述變化的過程。甚至可以說，數(shù)學(xué)界因微積分的出現(xiàn)而發(fā)生了改變。微積分的出現(xiàn)不單單是推動數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時開創(chuàng)了許多新的數(shù)學(xué)分支，例如：微分方程、無窮級數(shù)、離散數(shù)學(xué)等等。這些新的分支不斷地推動著數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)教育中，微積分的不斷創(chuàng)新更利于學(xué)生在思維方面的不斷創(chuàng)新。使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)增添了更多的趣味性。微積分還對其他一些相關(guān)學(xué)科有促進作用。由于數(shù)學(xué)本就是工具學(xué)科，對自然學(xué)科等發(fā)展都有重要影響。對物理學(xué)的影響更是不言而喻，很多的物理學(xué)問題都要靠微積分作答。偉大的牛頓就是用微積分學(xué)及微分方程從萬有引力定律導(dǎo)出了開普勒行星運動三大定律。除此之外還有很多就不一一列舉了。不可否認微積分的出現(xiàn)對社會和科學(xué)都有

7、巨大貢獻。而微積分在教育中的作用同樣不可忽視，微積分的出現(xiàn)是對數(shù)學(xué)教育的推動。它讓數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容更豐富，在教學(xué)中更具實用性。它使得數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系的更緊密，更靈活，著更有助于加深高中生對微積分的印象和興趣。讓微積分不知不覺滲透到他們的生活與學(xué)習(xí)中。微積分對于研究變化規(guī)律十分有幫助，因此只要涉及到與變化有關(guān)的學(xué)科都可以用到微積分。在人類發(fā)展的進程中微積分做出了舉足輕重的貢獻。如今，微積分更是被應(yīng)用到各個行業(yè)，無論是社會還是經(jīng)濟的變化由于微積分有著不可分割的聯(lián)系。此外，微積分還參與著人們的日常生活，以及各種科技工程等。微積分在高中教學(xué)中出現(xiàn)，對于為國家輸送人才有很大幫助。這就體現(xiàn)了微積分在高中數(shù)學(xué)中的存在價值，雖然暫時來說微積分教育并不成熟，仍然存在很多不足，但綜上所述，微積分教育在高中數(shù)學(xué)教育中出現(xiàn)時有必要的。 總之，微積分的出現(xiàn)可以說是數(shù)學(xué)教學(xué)中的的重要轉(zhuǎn)折點，它不但為高等數(shù)學(xué)的發(fā)展打基礎(chǔ)，也為眾多科學(xué)或?qū)W科的發(fā)展提供幫助。同時它還成為了促進社會發(fā)展的有利工具。隨著科學(xué)的發(fā)展各個學(xué)科間相互交融的部分越來越多，他們形成了一種相互支撐的狀態(tài)。其中微積分與數(shù)學(xué)仍將會進一步豐富和發(fā)展人們的生活，我們也要更注重利用微積分和數(shù)學(xué)的理論來解決實際問題,從而為人類社會做出更大的貢獻。信息時