有理數(shù)找規(guī)律專(zhuān)題練習(xí)題

1、有理數(shù)找規(guī)律專(zhuān)題1. 觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1) -23，-18，-13,23_ 481632264，2 .有一組數(shù)：1,2,5,10,17,26,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為3 .觀察下列算式：21=2,2 2 =4,2 3 =8,2 4= 16,2 5 =32,2 6=64,2 7= 128，通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22011的個(gè)位數(shù)字是()A. 2 B. 4 C. 6 D. 84 .一根Im長(zhǎng)的繩子，第次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪卜去，第六次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為()1 1A. ( )3 m B.( )5 mC.m1 1

2、2D.( ) m2 2225.下面一組按規(guī)律排列的數(shù):1,2,4,8,16.，第2011個(gè)數(shù)應(yīng)是()A. 2B. 2-1C.22010D.以上答案不對(duì)6 觀察，尋找規(guī)律/ 2(1) 0.1 = ，21 =，102 =，1002=3(2)0.1 = ，13=5103=，1003=觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么了？7 .觀察下列三行數(shù)：第一行：-1,2 , -3,4 , -5 第二行：1,4,9 , 16,25 ,第三行：0,3,8,15,24,(1) 第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2) 第二行、第三行分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系?(3) 取每行的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和. 變式：&有規(guī)律排列的一列數(shù)：2,4,

3、6,8,10,12,它的每一項(xiàng)可用式子2n(n是正整數(shù))表示.有規(guī)律排列的一列數(shù)：1, -2,3 , -4,5 , -6,7 , -8(1) 它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來(lái)表示？(2) 它的第100個(gè)數(shù)是多少？(3) 2012 是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？9 .如果對(duì)于任意非零有理數(shù)a,b定義運(yùn)算如下： a b=ab + 1,那么(-5) ( +4) ( -3 )的值是多少？10 .如果規(guī)定符號(hào)的意義是aba b=，求:a b2八-3)探4的值.11 先完成下列計(jì)算：1 X 9 + 2 = 11 ; 12 X 9 + 3 = ; 123 X 9 + 4= ;你能說(shuō)出得數(shù)的規(guī)律嗎?

4、請(qǐng)你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的算式的規(guī)律求出1234567 X 9 + 8的值.12 .如果 1+2-3-4+5+6-7-8 +9+，是從 1開(kāi)始的連續(xù)整數(shù)中依次兩個(gè)取正,兩個(gè)取負(fù)寫(xiě)下去的一串?dāng)?shù)，則前2012個(gè)數(shù)的和是多少?13.觀察下列各式(1)+ = 2 2-46-4(3)= 27 4 1 -4依照以上各式成立的規(guī)律，使abH=2成立，貝U a+b的值為 a4 b414 .觀察下列各式:2 2 21 +1=1 X 22+2=2 X 33+3=3 X 4請(qǐng)把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來(lái) 15 .老師在黑板上寫(xiě)出三個(gè)等式：2 2 2 2 2 25-3 =8 X 2,9 -7 = 8 X 4, 15 -3

5、=8 X 27王華接著又寫(xiě)了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：2 2 2 211-5 =8 X 12,15 -7 =8 X 22(1) 請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式;(2) 用文字寫(xiě)出反映上述算式的規(guī)律.16.觀察下列各式：2 2 22 X 4=3 -1,3 X 5 =4 -1,4 X 6 =5 -1 , 把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含一個(gè)字母的等式表示17 .觀察下列各式找規(guī)律：2 2 2 21+( 1 X 2) + 2 =( 1 X 2 + 1 )22 2 2 23 +( 3 X 4) +4 = (3 X 4 + 1)(1) 寫(xiě)出第6個(gè)式子的值；(218 研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?21

6、 X 3 + 仁 4=223 X 5 + 仁 16=4 24請(qǐng)你找出規(guī)律用公式表示出來(lái)：2 2 2+ (2 X 3) + 3 = ( 2 X 3 + 1)寫(xiě)出第n個(gè)式子.2X 4 + 1 =9 = 3X 6 + 1 =25=521. （ 2011浙江省）如圖，下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀 察可以發(fā)現(xiàn)：圖 A2比圖A多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖A比圖A多出4個(gè)“樹(shù)枝”，圖A比圖A多出8個(gè)“樹(shù)枝”，照此規(guī)律，圖 A 比圖A2多出“樹(shù)枝”（）A.28B.56C.60 D. 1242. （ 2011廣東肇慶）如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n （ n

7、是大于o的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 .3.(2011內(nèi)蒙古烏蘭察布)將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,個(gè)小圓(用含n的代數(shù)式表示)請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有oQOO0QO O O0 0 0 4 0 O O 00 g0 OOQP O 0 Q O G 0 9 a q 口 QO O O 0 10第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形4.( 2011湖南常德)先找規(guī)律，再填數(shù):1111+ _ 23421111 1111+_=+12563307841561 1+ 2011201212011 20122 2 X 4 - 3= 8 - 9 = -15. ( 2011湖南益陽(yáng))觀察下列算式： 1 X 3 - 2 = 3 - 4 = -1 3 X 5 - 4 = 15 - 16 =-1(1) 請(qǐng)你按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式；(2) 把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái);(3) 你認(rèn)為(2)中所寫(xiě)出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由.6. 研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2 2 2 21X 3+ 仁2