人教版九年級上冊一元二次方程單元測試 (2)

1、單元測試(一)一元二次方程(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是(D)Aax2bxc0 B.2Cx22xy21 D3(x1)22(x1)2一元二次方程(x5)2x5的解是(D)Ax5 Bx6Cx0 Dx15，x263(錦州中考)一元二次方程x22x10的根的情況為(A)A有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根4已知關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0的兩根分別為x11，x22，則b與c的值分別為(D)Ab1，c2 Bb1，c2Cb1，c2 Db1，c25(欽州中考)用配方法解方程x210x90，配方后

2、可得(A)A(x5)216 B(x5)21C(x10)291 D(x10)21096老師出示了小黑板上的題目(如圖)后，小敏回答：“方程有一根為4”，小聰回答：“方程有一根為1”則你認(rèn)為(C)A只有小敏回答正確 B只有小聰回答正確C小敏、小聰回答都正確 D小敏、小聰回答都不正確7(青島中考)輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進(jìn)行計算，輸出結(jié)果如表：x20.520.620.720.820.9輸出13.758.042.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù)，估計方程(x8)28260的一個正數(shù)解x的大致范圍為(C)A20.5x20.6 B20.6x20.7C20.7x20.8 D20.8x20.98(濟(jì)南中考

3、)將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為3 cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積為300 cm3，則原鐵皮的邊長為(D)A10 cm B13 cm C14 cm D16 cm9已知關(guān)于x的一元二次方程(k2)2x2(2k1)x10有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(C)Ak且k2 Bk且k2Ck且k2 Dk且k210已知，是關(guān)于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足1，則m的值是(B)A3或1 B3C1 D3或1二、填空題(每小題4分，共24分)11把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式為2x23x5012(麗水中考)解一元二

4、次方程x22x30時，可轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方程：x30(或x10)13已知實(shí)數(shù)a，b是方程x2x10的兩根，則的值為314六一兒童節(jié)當(dāng)天，某班同學(xué)每人向本班其他每個同學(xué)送一份小禮品，全班共互送306份小禮品，則該班有18名同學(xué)15(姜堰模擬)在一幅長8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫(如圖1)的四周鑲上寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖(如圖2)，使整個掛圖的面積是80平方分米，設(shè)金色紙邊寬為x分米，可列方程為(2x6)(2x8)8016三角形的每條邊的長都是方程x26x80的根，則三角形的周長是6或10或12三、解答題(共46分)17(8分)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次

5、方程的四種解法：因式分解法、直接開平方法、配方法和公式法請選擇合適的方法解下列方程(1)x23x10；(2)(x1)23；(3)x23x0；(4)x22x4.解：方程(1)用公式法解：a1，b3，c1，b24ac(3)241150.方程(1)的根為x1，x2.方程(2)用直接開平方法解：x1，方程(2)的根為x11，x21.方程(3)用因式分解法解：x(x3)0，方程(3)的根為x10，x23.方程(4)用配方法解：x22x141，(x1)25，x1，方程(4)的根為x11，x21.18(8分)(巴中中考)定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)m、n都有mnm2nn，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)

6、算例如：32(3)22220.根據(jù)以上知識解決問題：若2a的值小于0，請判斷方程：2x2bxa0的根的情況解：2a的值小于0，22aa5a0，解得a0.在方程2x2bxa0中，(b)28a8a0，方程2x2bxa0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根19(8分)關(guān)于x的一元二次方程x23xk0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根解：(1)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，(3)24(k)0，即4k9.解得k.(2)若k是負(fù)整數(shù)，k只能為1或2.當(dāng)k1時，原方程為x23x10.解得x1，x2；當(dāng)k2時，原方程為x23x20.解得x32，x41.20(10分)(南京中考)

7、某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為2.6(1x)2萬元；(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x.解：由題意，得42.6(1x)27.146，解得x10.110%，x22.1(不合題意，舍去)答：可變成本平均每年增長的百分率為10%.21(12分)某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)(含10部)，每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元(1)若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價為26.8萬元；(2)如果汽車的售價為28萬元/部，該公司計劃當(dāng)月返利12萬元，那么需要售出多少部汽車？(盈利銷售利潤返利)解：設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤為28270.1(x1)(0.1x0.9)(萬元)，當(dāng)0x10，根據(jù)題意，得x(0.1x0.9)0