精品解析：山東省泰安市2020年中考數(shù)學試題（原卷版）

1、山東省泰安市2020年中考數(shù)學真題一、選擇題（本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項選出來,每小題選對得4分,選錯、不選或選出的參考答案超過一個,均記零分）1.的倒數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2.下列運算正確是（ ）A. B. C. D. 3.2020年6月23日,中國北斗系統(tǒng)第五十五顆導航衛(wèi)星暨北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌,可以為全球用戶提供定位、導航和授時服務今年我國衛(wèi)星導航與位置服務產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預計將超過4000億元把數(shù)據(jù)4000億元用科學記數(shù)法表示為（）A. 元B. 元C. 元D. 元4.將含30角的一個直角三角板和一把直尺如圖放置,

2、若,則等于（ ）A. 80B. 100C. 110D. 1205.某中學開展“讀書伴我生長”活動,為了解八年級學生四月份的讀書冊數(shù),對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數(shù)進行調(diào)查,結果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù),這20名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù),中位數(shù)分別是（ ）A. 3,3B. 3,7C. 2,7D. 7,36.如圖,是的切線,點A為切點,交于點B,點C在上,則等于（ ）A. 20B. 25C. 30D. 507.將一元二次方程化成（a,b為常數(shù)）形式,則a,b的值分別是（ ）A. ,21B. ,11C. 4,21D. ,698.如圖,是內(nèi)接三角形,是直徑,則的長

3、為（ ）A. 4B. C. D. 9.在同一平面直角坐標系內(nèi),二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（ ）A. B. C D. 10.如圖,四邊形是一張平行四邊形紙片,其高,底邊,沿虛線將紙片剪成兩個全等的梯形,若,則的長為（ ）A. B. C. D. 11.如圖,矩形中,相交于點O,過點B作交于點F,交于點M,過點D作交于點E,交于點N,連接則下列結論：；當時,四邊形是菱形其中,正確結論的個數(shù)是（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個12.如圖,點A,B的坐標分別為,點C為坐標平面內(nèi)一點,點M為線段的中點,連接,則的最大值為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題,滿分24分只

4、要求填寫最后結果,每小題填對得4分）13.方程組的解是_14.如圖,將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中,其中,每個小正方形的邊長均為1,點A,B,C的坐標分別為,是關于軸的對稱圖形,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)180,點的對應點為M,則點M的坐標為_15.如圖,某校教學樓后面緊鄰著一個山坡,坡上面是一塊平地,斜坡長,斜坡的坡比為125為了減緩坡面,防止山體滑坡,學校決定對該斜坡進行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當坡角不超過50時,可確保山體不滑坡如果改造時保持坡腳A不動,則坡頂B沿至少向右移_時,才能確保山體不滑坡（?。?6.如圖,點O是半圓圓心,是半圓的直徑,點A,D在半圓上,且,過點D作于點C,則陰影部分的面積

5、是_17.已知二次函數(shù)（是常數(shù),）的與的部分對應值如下表：02606下列結論：；當時,函數(shù)最小值為；若點,點在二次函數(shù)圖象上,則；方程有兩個不相等的實數(shù)根其中,正確結論的序號是_（把所有正確結論的序號都填上）18.右表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”其規(guī)律是：從第三行起,每行兩端的數(shù)都是“1”,其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和表中兩平行線之間的一列數(shù)：1,3,6,10,15,我們把第一個數(shù)記為,第二個數(shù)記為,第三個數(shù)記為,第個數(shù)記為,則_三、解答題（本大題共7小題,滿分78分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）19.（1）化簡：；（2）解不等式：20.如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反

6、比例函數(shù)的圖象交于點,點（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若一次函數(shù)圖象與軸交于點C,點D為點C關于原點O的對稱點,求的面積21.為迎接2020年第35屆全國青少年科技創(chuàng)新大賽,某學校舉辦了A：機器人；B：航模；C：科幻繪畫；D：信息學；E：科技小制作等五項比賽活動（每人限報一項）,將各項比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次參加比賽的學生人數(shù)是_名；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示機器人的扇形圓心角的度數(shù)；（4）在C組最優(yōu)秀的3名同學（1名男生2名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學（2名男生1名女生）中,各選1名同學參加上一級比賽,

7、利用樹狀圖或表格,求所選兩名同學中恰好是1名男生1名女生的概率22.中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家,形成了具有獨特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開某茶店用4000元購進了A種茶葉若干盒,用8400元購進B種茶葉若干盒,所購B種茶葉比A種茶葉多10盒,且B種茶葉每盒進價是A種茶葉每盒進價的1.4倍（1）A,B兩種茶葉每盒進價分別多少元？（2）第一次所購茶葉全部售完后第二次購進A,B兩種茶葉共100盒（進價不變）,A種茶葉的售價是每盒300元,B種茶葉的售價是每盒400元兩種茶葉各售出一半后,為慶祝國際茶日,兩種茶葉均打七折銷售,全部售出后,第二

8、次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素）,求本次購進A,B兩種茶葉各多少盒？23.若和均為等腰三角形,且（1）如圖（1）,點B是的中點,判定四邊形的形狀,并說明理由；（2）如圖（2）,若點G是的中點,連接并延長至點F,使求證：,24.小明將兩個直角三角形紙片如圖（1）那樣拼放在同一平面上,抽象出如圖（2）的平面圖形,與恰好為對頂角,連接,點F是線段上一點探究發(fā)現(xiàn)：（1）當點F為線段的中點時,連接（如圖（2）,小明經(jīng)過探究,得到結論：你認為此結論是否成立？_（填“是”或“否”）拓展延伸：（2）將（1）中的條件與結論互換,即：若,則點F為線段的中點請判斷此結論是否成立若成立,請寫出證明過程；若不成立,請說明理由問題解決：（3）若,求的長25.若一次函數(shù)的圖象與軸,軸分別交于A,C兩點,點B的坐標為,二次函數(shù)的圖象過A,B