冪的乘方 (2)

1、冪的乘方 教學(xué)目標 1知識與技能 理解冪的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì) 2過程與方法 經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值 重、難點與關(guān)鍵 1重點：冪的乘方法則 2難點：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用 3關(guān)鍵：要突破這個難點，在引導(dǎo)這個推導(dǎo)過程時，步步深入，層層引導(dǎo)，要求對性質(zhì)深入地理解 教學(xué)方法 采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動交流中，認識冪的乘方法則 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)

2、入新知【情境導(dǎo)入】 大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請同學(xué)們計算一下太陽和木星的體積是多少？（球的體積公式為V=r3） 【學(xué)生活動】進行計算，并在黑板上演算解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為V木星=（102）3=？（引入課題） 【教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來推導(dǎo) 【學(xué)生活動】有些同學(xué)這時無從下手 【教師啟發(fā)】請同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？ 【學(xué)生回答】a3=aaa，指3個a相乘（102）3=102102102，就變成了同底

3、數(shù)冪乘法運算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，102102102=102+2+2=106，因此（102）3=106 【教師活動】下面有問題： 利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個題目： （1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）（x2）2 【學(xué)生活動】推導(dǎo)上面的問題，個別同學(xué)上講臺演示 【教師推進】請同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？ 【學(xué)生活動】歸納總結(jié)并進行小組討論，最后得出結(jié)論： （am）n= amn 評析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相

4、乘 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例】計算： （1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）（x7）7 【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算 【教師活動】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題 【學(xué)生活動】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（103）5=1035=1015； （3）（xn）3=xn3=x3n； （2）（b3）4=b34=b12； （4）（x7）7=x77=x49 三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí) 課本P143練習(xí) 【探研時空】 計算：x2x2（x2）3+x10 【教師活動】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題 【學(xué)生活動】書面練習(xí)、板演 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘 2知識拓展：這里的底數(shù)