數(shù)學(xué)建模研究生創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究

1、數(shù)學(xué)建模研究生創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究 摘要:隨著研究生數(shù)學(xué)建模競賽的快速發(fā)展，培養(yǎng)有創(chuàng)新能力人才已成為高校辦學(xué)的重要目標(biāo)。許多高校逐漸意識到數(shù)學(xué)建模教學(xué)在研究生創(chuàng)新意識和實踐能力培養(yǎng)方面有重要的作用。提升數(shù)學(xué)建模教學(xué)質(zhì)量，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)建模課程體系，能有效促進(jìn)研究生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。 關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;課程體系;研究生培養(yǎng);自主創(chuàng)新研究 生教育是當(dāng)今高校教學(xué)的重點，研究生的水平會很大程度影響社會對高級人才的質(zhì)量的要求，因此構(gòu)建數(shù)學(xué)建模1課程體系，提升研究生自主創(chuàng)新能力是十分重要的。 一、數(shù)學(xué)建模課程的實質(zhì)及在研究生教育中的影響 數(shù)學(xué)建模是對實際問題的簡化，將實際問題經(jīng)過分析轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)

2、學(xué)問題，證明、評析所得到的結(jié)果，以此確定是否可以用來處理實際問題中的多次循環(huán)，以及不斷強(qiáng)化的過程。數(shù)學(xué)建模是一門特別重視理論聯(lián)系實際問題的課程，和古代的數(shù)學(xué)課程有很大的不同，其著重鍛煉學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與實際問題相結(jié)合的能力，把培養(yǎng)廣大研究生的創(chuàng)新能力當(dāng)作重要使命。數(shù)學(xué)建模與實際問題緊密聯(lián)系，涉及到許多專業(yè)領(lǐng)域，需要學(xué)生有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)建模不但實現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的自身要求，也在很大程度上完成了數(shù)學(xué)教育經(jīng)濟(jì)社會任務(wù);數(shù)學(xué)建模是使用數(shù)學(xué)理論來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并解答問題，從而研究生在應(yīng)用相關(guān)的知識與數(shù)學(xué)方法處理實際問題的過程中其創(chuàng)新能力可以得到磨練和提升;數(shù)學(xué)建模是對社會中的實際問題進(jìn)行科

3、學(xué)的處理，它沒有穩(wěn)定的“標(biāo)準(zhǔn)模式”，即便是研究相同的問題，每個人運用的方法也是不同的2，3。因此，在數(shù)學(xué)方法論中，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)研究生創(chuàng)新能力的一種有效方法;在數(shù)學(xué)教育哲學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實際問題的橋梁;在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模在研究生創(chuàng)新意識和能力培養(yǎng)的過程中起到了一個有目共睹的積極作用。 二、構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模課程 近幾年來，筆者所在學(xué)院在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中進(jìn)行了大量的變革和實驗。數(shù)學(xué)建模課程在研究生創(chuàng)新能力與實踐能力的培養(yǎng)過程中有非常大的積極作用。在高校研究生的培養(yǎng)過程中，數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽活動逐漸得到重視和強(qiáng)化4，5。(一)從大學(xué)數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用出發(fā)，培養(yǎng)研究生數(shù)學(xué)建模的思想。為提

4、升數(shù)學(xué)建模活動的成效與強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的作用，在研究生入學(xué)時就全面地實施與之對應(yīng)的數(shù)學(xué)建模比賽。首先，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)第一節(jié)課的引領(lǐng)作用。因為在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系中存在著比較嚴(yán)重的理論與實際脫離的現(xiàn)象。剛進(jìn)校的研究生對大學(xué)數(shù)學(xué)課程幾乎表現(xiàn)得束手無策，通?？吹降拇蠖嗍菑?fù)雜的公式、推理繁雜的過程，然而對所學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的用途都是一片迷茫。其次，由大學(xué)數(shù)學(xué)教師講解課程的重要內(nèi)容和基本框架，著重講解大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性等。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師應(yīng)該從容易的數(shù)學(xué)建模問題開始，比如“雞籠放雞”“餛飩皮與餡分配”等問題，著重介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的基本觀點、根本原理和基本方法;分析近幾年的競賽題目，講解

5、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)知識在社會實際問題中的普遍應(yīng)用。在數(shù)學(xué)建模課程中講解這些問題，讓研究生知道數(shù)學(xué)雖然是依附抽象思維的學(xué)科，但不是一座海市蜃樓，它大多研究的是具有實際背景與廣泛應(yīng)用前景的問題，如果脫離實際，那么就會失去數(shù)學(xué)的生命力;讓研究生從數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用中看到數(shù)學(xué)的魅力，從而激起他們學(xué)習(xí)的興趣。對于實際生活中的問題，主要可以分為兩大類數(shù)學(xué)問題，一類是優(yōu)化問題;一類是方程問題。例如，對于實際生活中買車這樣一個問題，如何能夠?qū)崿F(xiàn)既省錢又高端大氣上檔次，這是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。通過分析問題，學(xué)生可以得知這樣的目標(biāo)是根本不可能達(dá)到的。換句話說也就是多目標(biāo)問題沒有具體的最優(yōu)解，它所得到的都是pare解，

6、即解是互相妥協(xié)的結(jié)果，想實現(xiàn)一個目標(biāo)就必須以犧牲另一個目標(biāo)為代價。另外，對于有限的資源如何分配到實際生產(chǎn)生活中，這是一個動態(tài)優(yōu)化問題。還可以引入一些實際問題轉(zhuǎn)化為方程的問題。這樣就可以極大地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，堅定培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)思想。(二)從數(shù)學(xué)建模的一般方法出發(fā)，培養(yǎng)研究生應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本素質(zhì)。按照大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)建模課程的要求，從研究生二年級開始，學(xué)校在部分專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課及在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用通識課。課程從數(shù)學(xué)建模的基本方法開始，圍繞實踐問題加強(qiáng)研究生數(shù)學(xué)建模能力練習(xí)與對實際問題的分析、建模、解決，從而加強(qiáng)研究生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力。在第二階段數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程構(gòu)建中，教學(xué)

7、的重點是注重對實際問題分析、模型合理假定、數(shù)學(xué)工具的合理運用、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建與解析模型結(jié)果，等等。通過數(shù)學(xué)建模，讓研究生慢慢提升運用數(shù)學(xué)工具來解決實際問題的能力，使之能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，且求解后再解釋實際問題中的現(xiàn)象，最后應(yīng)用于實際。建模過程可以提升研究生數(shù)學(xué)的素養(yǎng)與運用數(shù)學(xué)知識來處理實際問題的基本能力。這部分的教學(xué)模塊可以參考有影響力的高校的教學(xué)模塊設(shè)計。對于研究生的數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，我們也可以采取研討式教學(xué)方法。研究生不同于本科生，對于研究生的培養(yǎng)目標(biāo)我們的定位是具有一定創(chuàng)新能力的高層次人才，這就需要發(fā)揮研究生自身的能動性，通過其自身努力達(dá)到課程的教學(xué)目的，這樣更有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)

8、新創(chuàng)業(yè)的素質(zhì)和實踐能力。 三、提升研究生數(shù)學(xué)建模的成效 由于數(shù)學(xué)建模課程體系的不斷變革與廣泛應(yīng)用，高校數(shù)學(xué)建模活動的影響力與研究生參加熱情激增，提升了數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)質(zhì)量與數(shù)學(xué)建模活動的效果。研究生經(jīng)過數(shù)學(xué)建模課堂的學(xué)習(xí)與練習(xí)，他們運用數(shù)學(xué)的能力與興趣都得到大大的提升，為數(shù)學(xué)建模提升研究生的創(chuàng)新意識與實踐能力奠定了重要基礎(chǔ)。與此同時，通過校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽可以甄選出很多優(yōu)秀的研究生，在暑假對他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽強(qiáng)化訓(xùn)練，進(jìn)一步提升這部分學(xué)生數(shù)學(xué)建模的水平與能力。在培訓(xùn)的內(nèi)容中，除去加深數(shù)學(xué)建模根本知識的理解與運用之外，同時也很著重計算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中運用能力的提升。通過對案例和歷年數(shù)學(xué)建模競賽真

9、題的分析、反復(fù)探討，使研究生不但在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理數(shù)學(xué)建模問題的能力上得到很大提升，而且在科學(xué)素質(zhì)、科研習(xí)慣、文章檢索、科技論文寫作等方面都得到了強(qiáng)化。隨著數(shù)學(xué)建模競賽活動的逐漸開展，研究生慢慢認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)知識、專業(yè)知識結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)建模方式、實踐應(yīng)用中起橋梁與紐帶作用，提升了自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模的方法與技巧的興趣，自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及運用數(shù)學(xué)建模方法解決實際問題的能力都得到了提升，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等的變革，數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)效果也得到了很大的提升，從而數(shù)學(xué)建模活動的成效都得到了保證。 四、培養(yǎng)研究生查閱文獻(xiàn)和撰寫論文的能力 隨著經(jīng)濟(jì)時代的到來，知識的傳播

10、方式、速度和變化頻率加快，這要求研究生要有不斷學(xué)習(xí)、掌握新知識的欲望和本領(lǐng)，要學(xué)會通過網(wǎng)絡(luò)和文獻(xiàn)資料來不斷提升和充實自己，讓自己的知識能夠跟上時代發(fā)展的步伐。數(shù)學(xué)建模競賽是檢驗研究生學(xué)習(xí)效果的一個重要途徑，對于學(xué)校的教學(xué)效果以及學(xué)生處理實際問題的能力也是一個重要的考驗，并且數(shù)學(xué)建模競賽也需要學(xué)生具備多種學(xué)科的知識，且能夠綜合應(yīng)用它們。數(shù)學(xué)建模過程中研究生通過網(wǎng)絡(luò)查閱和自學(xué)文獻(xiàn)資料，尋找并且收集自己所需要的資料，加以整理與消化。因此，數(shù)學(xué)建模課程在培養(yǎng)研究生查閱文獻(xiàn)資料和撰寫論文的能力方面作用顯著，研究生必須掌握獨立查閱文獻(xiàn)的方法，以及如何根據(jù)自己的需要找到符合自己學(xué)術(shù)要求的論文和書籍的中英文參

11、考資料，這樣才能把握科研前沿方向的發(fā)展，以及目前科研發(fā)展到什么程度。 五、提升研究生的自我創(chuàng)新能力 把知識轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)創(chuàng)造力和獨立工作的能力，基本方法是加強(qiáng)實踐環(huán)節(jié)的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)建模競賽，有問題驅(qū)動、時間約束、團(tuán)隊、監(jiān)督、競爭，這恰好類似于企業(yè)的工作環(huán)境。競賽正是一個個好的實踐，學(xué)生的創(chuàng)新能力可以得到充分挖掘。研究生是未來國家創(chuàng)新型的主力軍，強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是教育部實施大學(xué)生創(chuàng)新規(guī)劃中非常重要的部分。伴隨著高校大學(xué)生培養(yǎng)改革的深入展開，廣泛培養(yǎng)創(chuàng)新人才、提升自主創(chuàng)新能力、提升大學(xué)生的綜合培養(yǎng)質(zhì)量是研究生教育教學(xué)改革的重要任務(wù)。提升研究生創(chuàng)新能力首先要培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識，以及掌握創(chuàng)新思維的方法

12、與創(chuàng)新實踐的技能。數(shù)學(xué)建模能力不單單是針對個別學(xué)科單方面能力的體現(xiàn)，它還包含了大學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新技能等綜合素質(zhì)。如今已進(jìn)入大數(shù)據(jù)時代，數(shù)學(xué)建模方法以空前的速度、廣度、深度融匯到金融、社會科學(xué)、交通、環(huán)境、地質(zhì)等各個領(lǐng)域，其已成為高新技術(shù)非常重要的部分。從數(shù)學(xué)到應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)架起了一座承載創(chuàng)新智慧的燦爛橋梁，運用數(shù)學(xué)方法處理實際問題的能力成為創(chuàng)造社會高科技必不可少的基本素質(zhì)。培養(yǎng)研究生創(chuàng)新能力的問題是高等院校重視的問題。筆者意識到數(shù)學(xué)建模競賽對研究生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)有很大的幫助，是他們前進(jìn)的“助推器”，有助于他們飛快的成長。為適應(yīng)當(dāng)代發(fā)展的需要，高校應(yīng)通過數(shù)學(xué)建模課程培養(yǎng)一批具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力的創(chuàng)新型人才。 參考文獻(xiàn): 1薛定宇，陳陽泉.高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解M.北京:清華大學(xué)出版社，2008. 2姜啟源，謝金星.數(shù)學(xué)模型M.北京:高等教育出版社，2003. 3張雁冰，劉和福，古繼寶.研究生進(jìn)取心與社會資本對創(chuàng)新能力培養(yǎng)的影響研究J.學(xué)位