33一元一次方程的解法第1課時

1、3.3 一元一次方程的解法 第1課時 1 1理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移 項法則解方程項法則解方程 2 2經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽 象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識 用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系 3 3鼓勵學生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策鼓勵學生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策 略，體會方程的應(yīng)用價值略，體會方程的應(yīng)用價值 1.1.判斷下列各式是不是方程，是的打判斷下列各式是不是方程，是的打“”“”，

2、不是的，不是的 打打“”.”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x(3) m=0 ( ) (4) x 3 ( ) 3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6) 2a +b ( )(5)x+y=8 ( ) (6) 2a +b ( ) 2.2.根據(jù)等式的性質(zhì)填寫下面的式子根據(jù)等式的性質(zhì)填寫下面的式子. . (1) (1)若若a=b,a=b,則則a+ca+c=_+c=_+c (2) (2)若若a=b,a=b,則則a_=a_=b-cb-c (3) (3)若若a=b, a=b, 則則a

3、c=b_ac=b_；a=b, a=b, 且且c_c_時時, , 則則a/c=b/_a/c=b/_ 3.3.利用等式的性質(zhì)解下列方程：利用等式的性質(zhì)解下列方程： （1 1）x-9=8 x-9=8 （2 2）5-y=165-y=16 （3 3）3x+4=-13 3x+4=-13 （4 4） x-1=5x-1=5 b b -c-c c c00 c c 答案：答案：（1 1）x=17,x=17,（2 2）y=-11,y=-11,（3 3）x=- ,x=- , （4 4）x=9.x=9. 17 3 2 3 把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊 移到另一邊，我們

4、把這種變形叫做移到另一邊，我們把這種變形叫做移項移項. . 利用等式的性質(zhì)解方程：利用等式的性質(zhì)解方程： 5x5x2=82=8 方程兩邊同時加上方程兩邊同時加上2 2， 得：得：5x-2+2=8+25x-2+2=8+2 也就是：也就是：5x=8+25x=8+2 5x = 85x = 8+2+2 通過與原方程比較可以通過與原方程比較可以 發(fā)現(xiàn)，這個變形相當于：發(fā)現(xiàn)，這個變形相當于： 5 x 5 x 2 2 =8=8 在前面的解方程中，移項后的在前面的解方程中，移項后的“化簡化簡”只用到了只用到了 對不含未知數(shù)的項的合并對不含未知數(shù)的項的合并. .試看看下述的解方程試看看下述的解方程. . 例例1

5、 1 解下列方程：解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 (2) (1) 3x+3=2x+7 (2) 11 3 42 xx 觀察思考觀察思考 移項有什么新特點？移項有什么新特點？ 移項后的化簡包括哪些內(nèi)容？移項后的化簡包括哪些內(nèi)容？ 含未知數(shù)的項往左移、含未知數(shù)的項往左移、不含未知數(shù)的不含未知數(shù)的項往右移項往右移. . 左邊對含未知數(shù)的項合并、右邊對左邊對含未知數(shù)的項合并、右邊對不含未知數(shù)的不含未知數(shù)的項項 合并合并. . 【例題例題】 【解【解析析】(1)(1) 3x+3=2x+73x+3=2x+7(2)(2) 例例1 1 解下列方程：解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 (2) (1

6、) 3x+3=2x+7 (2) 11 3 42 xx 移項，得移項，得3x3x2x=72x=73 3 合并同類項合并同類項 , ,得得 x =4;x =4; 兩邊都除以兩邊都除以 , ,得得x=4.x=4. 11 3 42 11 3 42 3 3 4 xx xx x 3 4 (1) (1) 移項實際上是對方程兩邊進行移項實際上是對方程兩邊進行 , , 使用的是等式的性質(zhì)使用的是等式的性質(zhì) ； (2) (2) 方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)實際上是對方程兩方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)實際上是對方程兩 邊進行邊進行 , , 使用的是等式的性質(zhì)使用的是等式的性質(zhì) . .同乘除同乘除 同加減同加減 1 1

7、2 2 議一議議一議 解方程：解方程： 【解析解析】移項，得移項，得 合并同類項，得合并同類項，得 兩邊都除以兩邊都除以5 5，得，得 3x7322x 3x2x327 5x25 x5 【跟蹤訓練跟蹤訓練】 1 1聽果奶多少錢？ 聽果奶多少錢？ 如果設(shè)如果設(shè)1 1聽果奶聽果奶x x 元，可列出方程：元，可列出方程： 4(x+0.5)+x=20-34(x+0.5)+x=20-3 【想一想想一想】 例例2 2 解方程：解方程：4(x+0.5)+x=174(x+0.5)+x=17 【解析解析】去括號，得：去括號，得： 移項，得：移項，得： 合并同類項，得：合并同類項，得： 方程兩邊都除以方程兩邊都除以

8、5 5，得：，得： 4x+2+x=174x+2+x=17 4x+x=17-24x+x=17-2 5x=155x=15 x=3x=3 【例題例題】 解法一：解法一： 去括號，得：去括號，得： 移項，得：移項，得： 方程兩邊都除以方程兩邊都除以-2-2， 得：得： -2x+2=4-2x+2=4 -2x=4-2-2x=4-2 x= -1x= -1 解法二：解法二： 移項，得：移項，得： 即：即： 方程兩邊都除以方程兩邊都除以-2-2， 得：得：x-1=-2 x-1=-2 x=-2+1x=-2+1 x= -1x= -1 化簡，得：化簡，得：-2x=2 -2x=2 解方程：解方程：-2(x-1)=4-2

9、(x-1)=4 【跟蹤訓練跟蹤訓練】 【解析解析】把把x=mx=m代入原方程，得代入原方程，得4m-3m=24m-3m=2，合，合 并同類項，得并同類項，得m=2.m=2. 1.(1.(安順安順中考中考) )已知關(guān)于已知關(guān)于x x的方程的方程4x-3m=24x-3m=2的的 解是解是x=mx=m，則，則m m的值是的值是_._. 答案：答案：2 2 【解析解析】設(shè)再過設(shè)再過x x秒它的速度為秒它的速度為1515米米/ /秒，根據(jù)題秒，根據(jù)題 意列方程為：意列方程為：5+2x=155+2x=15，解得，解得x=5.x=5. 答案：答案：5 5 2.2.（柳州（柳州中考）一個物體現(xiàn)在的速度是中考）

10、一個物體現(xiàn)在的速度是5 5米米/ /秒，秒， 其速度每秒增加其速度每秒增加2 2米，則再過米，則再過 秒，它的速度為秒，它的速度為 1515米米/ /秒秒. . 【解析解析】去括號，得去括號，得5x5x25+2x25+2x-4. -4. 移項，得移項，得5x+2x5x+2x-4+25.-4+25. 合并同類項，得合并同類項，得7x7x2121 方程兩邊都除以方程兩邊都除以7 7，得，得x x3 3 3.3.（樂山（樂山中考）解方程：中考）解方程：5(x5(x5)+2x5)+2x4.4. 通過本課時的學習，需要我們掌握：通過本課時的學習，需要我們掌握： 1.1.方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到方程中的某一項