記一堂真實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)課

1、記一堂真實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)課開陽(yáng)縣南龍中學(xué) 張以高 在課程改革的新形勢(shì)下，堅(jiān)持以人為本的教育模式和教育方法越來(lái)越受到人們的重視。讓學(xué)生在愉快的氣氛中獲取知識(shí)比過(guò)去的“痛苦”學(xué)習(xí)效果明顯好得多，特別是讓學(xué)生在實(shí)踐中自主探索、合作交流來(lái)獲取知識(shí)，更是讓廣大教育工作者同聲叫好。下面讓我們來(lái)看一堂真實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，希望讀者能提出寶貴建議。當(dāng)我教的學(xué)生從七年級(jí)升到八年級(jí)后，學(xué)生掌握的知識(shí)逐漸增多，為了能讓學(xué)生把自己掌握的知識(shí)用來(lái)解決實(shí)際問題，并在解決問題的同時(shí)讓學(xué)生獲取新知識(shí)，我特意安排了以下一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課。同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)到了許多數(shù)學(xué)知識(shí)，今天這節(jié)課我們大家一起去測(cè)一測(cè)學(xué)?；ǔ兀E圓形）的最長(zhǎng)一邊有多長(zhǎng)？

2、話一出口，當(dāng)時(shí)同學(xué)們都很驚奇。有的說(shuō)，這么大一個(gè)花池我們?cè)趺礈y(cè)它的長(zhǎng)度??？我把全班同學(xué)分成甲、乙、丙、丁四組，每組都帶上足夠的繩子、卷尺和量角器等。在測(cè)量時(shí)，要求每一組的測(cè)量方法各不相同，并且不能馬上告訴其他組自己的測(cè)量結(jié)果，測(cè)量出結(jié)果后，每一組談一談自己的測(cè)量方法和原理。安排好以后，我在旁邊觀察，并適時(shí)引導(dǎo)。我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的測(cè)量方法真多，大家齊心協(xié)力的干得真起勁，有的牽線、有的測(cè)量角的度數(shù)、有的量線的長(zhǎng)度，大家有說(shuō)有笑，真是開心極了。大約半小時(shí)以后，四組都測(cè)量完了，大家一看結(jié)果，都驚訝的發(fā)現(xiàn)，除了乙組外，其他三組的結(jié)果都非常相近。甲組：11.4米 ;乙組：10米 ;丙組：11.2米 ; 丁的組

3、是11.3米。我說(shuō)很好，現(xiàn)在請(qǐng)各組談一談自己的測(cè)量方法和想法吧。甲1：我們的測(cè)量方法是利用全等三角形的性質(zhì)。如下圖所示： 我們?cè)诨ǔ氐淖铋L(zhǎng)兩端取兩點(diǎn)：A點(diǎn)和B點(diǎn)，然后在任一側(cè)確定一點(diǎn)O，連線，使OC=OA，OD=OB，這樣就得到一對(duì)全等的三角形，我們測(cè)得CD的長(zhǎng)度是11.4米，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，于是花池的長(zhǎng)度AB就是11.4米。 甲2：老師，我們?cè)跍y(cè)量時(shí)，我覺得確定O點(diǎn)的位置很重要，如果O點(diǎn)離花池太遠(yuǎn)了，兩個(gè)全等的三角形就會(huì)很大，這樣就會(huì)增加測(cè)量的難度，找好O點(diǎn)較關(guān)鍵。 甲3：如果花池變成一口大塘或者一座高山，我覺得用這種方法很難測(cè)量，因?yàn)殡y找這樣寬、平的壩子建立三角形。 甲4：我覺

4、得這種方法測(cè)量準(zhǔn)確的關(guān)鍵是必須使A、O、C三點(diǎn)和B、C、D三點(diǎn)分別在同一直線上，并且測(cè)量每一條線段的長(zhǎng)度時(shí)必須準(zhǔn)確，否則測(cè)量結(jié)果會(huì)不準(zhǔn)確。 教師：分析得很好，甲組測(cè)量成功。下面請(qǐng)乙組的同學(xué)談一談。 乙1：我們的測(cè)量原理是利用“勾股定理”，方法如下圖所示： 我們?cè)O(shè)法使CBAB，這樣就形成了一個(gè)直角三角形ABC，測(cè)得BC=8米，AC=12.8米，于是AB2=AC2-BC2=12.82-82100, 所以AB=10(米). 教師：請(qǐng)問你們是怎么知道CBAB的呢？ 乙2：我們是估計(jì)的。因?yàn)闊o(wú)法用量角器測(cè)量ABC的度數(shù)。 乙3：這個(gè)三角形不一定是直角三角形，這就是造成較大誤差的主要原因。 教師：有辦法讓

5、ABC一定是一個(gè)直角三角形嗎？好好想一想。 乙4：（皺了皺眉頭說(shuō)）有。可以在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，讓A、B、P三點(diǎn)在同一條直線上，這樣就可以測(cè)量CBP的度數(shù)，使它為直角，從而使ABC為直角?；蛘呤笰CB為直角也可以。 教師：說(shuō)得很好。你們這一組再去試一試，好嗎？下面請(qǐng)丙組同學(xué)談一談。 丙1：老師，你說(shuō)不能用相同的方法測(cè)量，我們組想來(lái)想去都沒有想到用什么好辦法，只好采用笨辦法了。在測(cè)量時(shí)，我們請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)在花池的兩端牽繩子，然后再用卷尺量出繩子的長(zhǎng)度，就是花池的長(zhǎng)度。 教師：不錯(cuò)，這種辦法雖然有點(diǎn)笨，但是測(cè)量出來(lái)的結(jié)果非常準(zhǔn)確。這也是一種測(cè)量方法。 丙2：如果這個(gè)花池是一座高山或者是一棟樓房，我

6、們的辦法就行不通了。 教師：是的，這就是我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的原因之一。下面請(qǐng)丁組同學(xué)談一談他們的妙招吧。 丁1：老師，我們的測(cè)量原理是今年學(xué)的“三角形的中位線定理”，辦法如圖所示： 我們先找花池的端點(diǎn)A點(diǎn)和B點(diǎn)，然后在花池的側(cè)面任取一點(diǎn)C，用線測(cè)量CA和CB的長(zhǎng)度并找到CA和CB的中點(diǎn)分別為D和E，連接DE并測(cè)出DE的長(zhǎng)度是5.65米，那么AB的長(zhǎng)度就是DE的2倍，即為11.3米。 老師：測(cè)量方法很好。這種方法有什么要注意的地方嗎？ 丁2：（想了想說(shuō)）老師，要想測(cè)量準(zhǔn)確，必須使C、D、A三點(diǎn)和C、E、B三點(diǎn)分別在同一條直線上。 丁3：中點(diǎn)必須找準(zhǔn)。 正當(dāng)大家你一言我一語(yǔ)說(shuō)得正起勁的時(shí)候，乙組的同學(xué)高興地跑來(lái)了，他們說(shuō)，這次他們測(cè)量準(zhǔn)確了，應(yīng)該是11.1米。 老師：大家的測(cè)量都比較成功，很好。除了丙組的同學(xué)用的是直接測(cè)量法以外，大家都應(yīng)用我們所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了間接測(cè)量，這充分顯示了同學(xué)們的聰明才智和應(yīng)用知識(shí)的能力。這也是應(yīng)用我們所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題的例證，同學(xué)們想一想，如果我們不學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)，可能大家都只能用同一種直接測(cè)量法，同學(xué)們，你們說(shuō)對(duì)嗎？通過(guò)這一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課，讓學(xué)生學(xué)到了在課堂上很難學(xué)到的知識(shí)。比如，乙組的同學(xué)就會(huì)永遠(yuǎn)記住，應(yīng)用勾股定理解決問題時(shí)，必須是在直角