2015屆高三回歸課本專項(xiàng)檢測(cè)試卷（理科附加題）

1、2015屆高三回歸課本專項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)附加題21本題包括高考A，B，C，D四個(gè)選題中的B，C 兩個(gè)小題，每小題10分，共20分把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟B選修42：矩陣與變換將直線先繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再將所得直線的縱坐標(biāo)壓縮為原來的一半，橫坐標(biāo)不變，求所得直線的方程C選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知直線l：（t為參數(shù)）恒經(jīng)過橢圓C： （j為參數(shù)）的右焦點(diǎn)F（1）求m的值；（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求的最大值與最小值22【必做題】本題滿分10分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1AB

2、AC1，ABAC，M、（第22題）N分別是CC1、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A1B1上，且滿足（R）（1）證明：PNAM；（2）若平面PMN與平面ABC所成的角為45，試確定點(diǎn)P的位置23【必做題】本題滿分10分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟在自然數(shù)列中，任取個(gè)元素位置保持不動(dòng)，將其余個(gè)元素變動(dòng)位置，得到不同的新數(shù)列由此產(chǎn)生的不同新數(shù)列的個(gè)數(shù)記為 （1）求；（2）求；（3）證明，并求出的值21B解：連續(xù)兩次變換所對(duì)應(yīng)的變換矩陣 4分設(shè)直線上任意一點(diǎn)在矩陣作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，所以 ，即 8分將點(diǎn)代入直線， 即直線的方程為 10分21C解：（1）橢圓的參數(shù)方程化為普通方程，得，因?yàn)?則點(diǎn)

3、的坐標(biāo)為.因?yàn)橹本€經(jīng)過點(diǎn)，所以. 4分（2）將直線的參數(shù)方程代入橢圓的普通方程，并整理得：.6分設(shè)點(diǎn)在直線參數(shù)方程中對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則=當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)時(shí)，取最小值 10分22（1）證明：如圖，以AB，AC，AA1分別為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz則P（，0,1），N（，0），M（0,1，），從而（，1），（0,1，），（)0110，所以PNAM；4分（2）平面ABC的一個(gè)法向量為（0,0,1）設(shè)平面PMN的一個(gè)法向量為（x，y，z），由（1）得（，1，）由，得解得，令，得 8分因?yàn)槠矫鍼MN與平面ABC所成的二面角為45，所以，解得，故點(diǎn)P在B1A1的延長線上，且A1P 10分23解：（1）因?yàn)閿?shù)列中保持其中1個(gè)元素位置不動(dòng)的排列只有，所以； 2分（2） ； 4分 把數(shù)列中任取其中個(gè)元素位置不動(dòng)， 則有種；其余個(gè)元素重新排列，并