專題五　萬有引力定律

1、專題五萬有引力定律 考點一萬有引力定律及其應(yīng)用 1.(2015江蘇單科,3,3分)過去幾千年來,人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi),行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運 動,周期約為4天,軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的。該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為 () A. B.1 C.5 D.10 1 20 1 10 五年高考 A組自主命題江蘇卷題組 答案答案 B對行星“51 peg b”有=m1r1 對地球有=m2r2 化簡即得= 代入數(shù)據(jù)得=1 因此B正確。 11 2 1 GM m r 2 1 2 T 22 2 2 GM m r

2、2 2 2 T 1 2 M M 2 2 1 T T 3 1 2 r r 1 2 M M 2 365 4 3 1 20 考查點考查點本題考查了萬有引力定律、勻速圓周運動等知識,考查了考生的知識遷移能力,屬于 中等難度題。 解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)要注意知識的遷移,即將太陽系內(nèi)常見問題遷移到系外行星的系統(tǒng)之中,要認識到 開普勒行星運動定律、萬有引力定律對天體運動的研究具有普適性。 2.(2013江蘇單科,1,3分)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行,根據(jù)開普勒行星運動定律 可知() A.太陽位于木星運行軌道的中心 B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等 C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半

3、長軸之比的立方 D.相同時間內(nèi),火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 答案答案 C由開普勒第一定律(軌道定律)可知,太陽位于木星運行軌道的一個焦點上,A錯誤。 火星和木星繞太陽運行的軌道不同,運行速度的大小不可能始終相等,B錯誤。根據(jù)開普勒第 三定律(周期定律)知所有行星軌道的半長軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是一個常 數(shù),C正確。對于某一個行星來說,其與太陽連線在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等,不同行星在 相同的時間內(nèi)掃過的面積不相等,D錯誤。 考查點考查點本題重點考查了對開普勒行星運動定律的理解,屬于容易題。 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 學(xué)習(xí)過程中要做到知識點無遺漏,即使簡單的知識

4、,也要牢固記憶并準確理解其內(nèi) 涵和外延,這樣才能不留遺憾。 3.(2011江蘇單科,7,4分)(多選)一行星繞恒星做圓周運動。由天文觀測可得,其運行周期為T,速 度為v。引力常量為G,則 () A.恒星的質(zhì)量為 B.行星的質(zhì)量為 C.行星運動的軌道半徑為 D.行星運動的加速度為 3 2 v T G 23 2 4v GT 2 vT 2 v T 答案答案 ACD行星繞恒星轉(zhuǎn)一圈,運行的路程等于圓的周長,即2r=vT,解得r=,故C正確;a =r2=r=,故D正確;由G=mr得M=,故A正確;行星繞恒星的運動與其自身質(zhì) 量無關(guān),行星的質(zhì)量由已知條件求不出來,故B錯誤。 2 vT 2 2 4 T 2

5、v T 2 Mm r 2 2 4 T 3 2 v T G 評析評析本題考查天體的運動,屬于簡單題。萬有引力提供天體運動的向心力是解答這部分題 目的關(guān)鍵。這部分知識物理量較多、物理公式較多,注意各物理量之間的轉(zhuǎn)換,可迅速準確地 解答出題目。 1.(2018北京理綜,17,6分)若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同 樣的規(guī)律,在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下,需要驗證() A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602 B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602 C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6 D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地

6、球表面的1/60 B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組 答案答案 B本題考查萬有引力定律的應(yīng)用。設(shè)地球半徑為R,質(zhì)量為M,月球繞地球公轉(zhuǎn)軌道半 徑為r。地球?qū)Φ孛娓浇奶O果的引力G=mg,所以g=G;地球?qū)υ虑虻囊μ峁┰虑?公轉(zhuǎn)的向心力,即G=m月a,所以a=G;比較可知a=g=g,故選項B正確。 2 Mm R 2 M R 2 Mm r 月 2 M r 2 R r 2 1 60 解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵“地月檢驗” “地月檢驗”的本質(zhì)是要驗證不論是地球上物體的運動還是月球繞地球的運動,萬有引力的 作用效果都是使受力物體產(chǎn)生加速度,且引力與加速度之間遵循牛頓運動定律。 2.(2018課標,16,6分)20

7、18年2月,我國500 m口徑射電望遠鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0 253”,其自轉(zhuǎn)周期T=5.19 ms。假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體,已知引力常量為6.6710-11 N m2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為() A.5109 kg/m3 B.51012 kg/m3 C.51015 kg/m3 D.51018 kg/m3 答案答案 C本題考查萬有引力定律在天體中的應(yīng)用。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體,當(dāng)星體的密度 最小時,其表面物體受到的萬有引力提供向心力,即=mR,星體的密度=,得其密 度= kg/m3=51015 kg/m3,故選項C正確。 2 GMm R 2 2

8、4 T 3 4 3 M R 2 3 GT 1132 3 3.14 6.67 10(5.19 10 ) 方法技巧方法技巧萬有引力定律及天體質(zhì)量和密度的求解方法 (1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R。 由于=mg,故天體質(zhì)量M=,天體密度=。 (2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑r。 由萬有引力提供向心力,即G=mr,得出中心天體質(zhì)量M=; 若已知天體半徑R,則天體的平均密度=; 若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動,可認為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密 度=?？梢?只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T,就可估算出中心天體的密度。 2 GMm R 2 gR G

9、M V 3 4 3 M R 3 4 g GR 2 Mm r 2 2 4 T 23 2 4r GT M V 3 4 3 M R 3 23 3 r GT R 2 3 GT 3.(2017北京理綜,17,6分)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù),不能計算出地球質(zhì)量的是( ) A.地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn)) B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期 C.月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離 D.地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離 答案答案 D本題考查天體運動。已知地球半徑R和重力加速度g,則mg=G,所以M地=, 可求M地;近地衛(wèi)星做圓周運動,G=m,T=,可

10、解得M地=,已知v、T可求M地; 對于月球:G=mr,則M地=,已知r、T月可求M地;同理,對地球繞太陽的圓周運動,只 可求出太陽質(zhì)量M太,故此題符合題意的選項是D項。 2 M m R 地 2 gR G 2 M m R 地 2 v R 2 R v 2 v R G 3 2 v T G 2 Mm r 地 2 2 4 T 月 23 2 4r GT 月 方法技巧方法技巧中心天體質(zhì)量的求解途徑 此題提示我們可以從兩個方面求得中心天體質(zhì)量:已知中心天體的半徑和重力加速度。 已知中心天體的行星或衛(wèi)星的運動參數(shù)。 1.(2015天津理綜,4,6分)未來的星際航行中,宇航員長期處于零重力狀態(tài),為緩解這種狀態(tài)帶來

11、 的不適,有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”,如圖所示。當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸 線勻速旋轉(zhuǎn)時,宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上,可以受到與他站在地球表面時相同大小的 支持力。為達到上述目的,下列說法正確的是() A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大 B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小 C.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大 D.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小 C組教師專用題組 答案答案 B宇航員在艙內(nèi)受到的支持力與他站在地球表面時受到的支持力大小相等,mg=m 2r,即g=2r,可見r越大,就應(yīng)越小,B正確,A錯誤;角速度與質(zhì)量m無關(guān),C、D錯誤。 2.(2015

12、山東理綜,15,6分)如圖,拉格朗日點L1位于地球和月球連線上,處在該點的物體在地球和 月球引力的共同作用下,可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據(jù)此,科學(xué)家設(shè)想在拉格朗 日點L1建立空間站,使其與月球同周期繞地球運動。以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加 速度的大小,a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是() A.a2a3a1 B.a2a1a3 C.a3a1a2 D.a3a2a1 答案答案 D地球同步衛(wèi)星受月球引力可以忽略不計,表明地球同步衛(wèi)星距離月球要比空間站 距離月球更遠,則地球同步衛(wèi)星軌道半徑r3、空間站軌道半徑r1、月球軌道半徑r2之間的關(guān)系 為r2r1r3,由=

13、ma知,a3=,a2=,所以a3a2;由題意知空間站與月球周期相等,由ma=m ()2r知,a1=r1,a2=r2,所以a2a1。因此a3a2a1,D正確。 2 GMm r 2 3 GM r 2 2 GM r 2 T 2 2 T 2 2 T 3.(2013福建理綜,13,6分)設(shè)太陽質(zhì)量為M,某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T,軌道可視作半徑為r的 圓。已知引力常量為G,則描述該行星運動的上述物理量滿足() A.GM= B.GM= C.GM= D.GM= 23 2 4r T 22 2 4r T 22 3 4r T 3 2 4 r T 答案答案 A太陽對行星的萬有引力充當(dāng)行星做圓周運動的向心力:=mr,可

14、得GM= ,所以A正確。 2 GMm r 2 2 4 T 23 2 4r T 考點二人造衛(wèi)星宇宙航行 A組自主命題江蘇卷題組 1.(2018江蘇單科,1,3分)我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不斷提高。今年5月9日發(fā) 射的“高分五號”軌道高度約為705 km,之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36 000 km, 它們都繞地球做圓周運動。與“高分四號”相比,下列物理量中“高分五號”較小的是( ) A.周期 B.角速度 C.線速度 D.向心加速度 答案答案 A本題考查萬有引力定律及其應(yīng)用、宇宙航行。設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,軌道 半徑為R,衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,

15、即G=,結(jié)合v=R,=,a =,解得v=,=,T=,a=,可知v,T,a,由題知R 四R五,結(jié)合上面式子得v五v四,五四,a五a四,T五T四,故B、C、D三項均錯,A項正確。 2 Mm R 2 mv R 2 T 2 v R GM R 3 GM R 23 4R GM 2 GM R 1 R 3 1 R 3 R 2 1 R 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)衛(wèi)星運行規(guī)律 做勻速圓周運動的衛(wèi)星所受萬有引力提供所需向心力,由G=m=m2R=mR=ma可推 導(dǎo)出 當(dāng)R增大時 2 Mm R 2 v R 2 2 4 T 3 23 2 4 GM v R GM R R T GM GM a R v a T 減小 減小 減小 增大 2

16、.(2014江蘇單科,2,3分)已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍,地球的半徑約為火星半徑的2 倍,則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為() A.3.5 km/sB.5.0 km/sC.17.7 km/sD.35.2 km/s 答案答案 A航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動,由火星對航天器的萬有引力提供 航天器的向心力得 = 同理 = 所以 = v火=v地,而v地=7.9 km/s 故v火= km/s3.5 km/s,選項A正確。 2 GM m R 火 火 2 mv R 火 火 2 GM m R 地 地 2 mv R 地 地 M M 火 地 R R 地 火 2 v v 火

17、 地 1 5 7.9 5 考查點考查點本題考查了第一宇宙速度、勻速圓周運動的向心力、萬有引力定律及其應(yīng)用等考 點。本題信息量充足而明確,情景簡單,屬于容易題。 易錯警示易錯警示易錯選C。將兩星球的環(huán)繞速度之比搞反了,從而算成了=。由此警示我們, 對于容易題切不可掉以輕心,而應(yīng)該細心再細心! v v 火 地 5 3.(2017江蘇單科,6,4分)(多選)“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心 成功發(fā)射升空。與“天宮二號”空間實驗室對接前,“天舟一號”在距地面約380 km的圓軌 道上飛行,則其() A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 B.線速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自

18、轉(zhuǎn)周期 D.向心加速度小于地面的重力加速度 答案答案 BCD本題考查萬有引力定律、人造衛(wèi)星的運行規(guī)律。由于地球自轉(zhuǎn)的角速度、周 期等物理量與地球同步衛(wèi)星一致,故“天舟一號”可與地球同步衛(wèi)星比較。由于“天舟一 號”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,所以,角速度是“天舟一號”大,周期是同步衛(wèi)星 大,選項A錯,C對;第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,故“天舟一號”的線速度小于第一宇 宙速度,B對;對“天舟一號”有G=ma向,所以a向=G,而地面重力加速度g=G ,故a向TB B.EkAEkB C.SA=SB D.= 3 2 A A R T 3 2 B B R T 答案答案 AD衛(wèi)星做勻速圓周運動時有

19、=m=mR2=mR,則T=2,故TA TB,=,A、D皆正確;Ek=mv2=,故EkAa1a3 B.a3a2a1 C.a3a1a2 D.a1a2a3 答案答案 D對于東方紅一號與東方紅二號,由G=ma得:a=,由此式可知a1a2。對于地球 同步衛(wèi)星東方紅二號和地球赤道上的物體,由a=2r=r可知,a2a3。綜上可見,a1a2a3,故 D正確。 2 Mm r 2 GM r 2 2 T 5.(2018課標,20,6分)(多選)2017年,人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根 據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程,在兩顆中子星合并前約100 s時,它們相距約400 km,繞二者連線上的 某點每秒轉(zhuǎn)動12

20、圈。將兩顆中子星都看做是質(zhì)量均勻分布的球體,由這些數(shù)據(jù)、引力常量并 利用牛頓力學(xué)知識,可以估算出這一時刻兩顆中子星() A.質(zhì)量之積 B.質(zhì)量之和 C.速率之和 D.各自的自轉(zhuǎn)角速度 答案答案 BC本題考查萬有引力定律的應(yīng)用等知識。雙星系統(tǒng)由彼此間萬有引力提供向心力, 得=m1r1,G=m2r2,且T=,兩顆星的周期及角速度相同,即T1=T2=T,1=2=,兩 顆星的軌道半徑r1+r2=L,解得=,m1+m2=,因為未知,故m1與m2之積不能求出,則選項 A錯誤,B正確。各自的自轉(zhuǎn)角速度不可求,選項D錯誤。速率之和v1+v2=r1+r2=L,故C項正 確。 12 2 Gm m L 2 1 12

21、 2 m m L 2 2 2 1 2 m m 2 1 r r 23 2 4L GT 2 1 r r 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)比值關(guān)系類問題解法 此類題目的通用解法是依據(jù)相對應(yīng)的原理、規(guī)律、關(guān)系列出必要的方程組,解出相應(yīng)關(guān)系表 達式,結(jié)合題目的已知條件及常數(shù),判斷相應(yīng)的關(guān)系和結(jié)果。 6.(2018天津理綜,6,6分)(多選)2018年2月2日,我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā) 射升空,標志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通 過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期,并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若 將衛(wèi)星繞地球的運動看做是勻速圓周運動,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影

22、響,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算 出衛(wèi)星的() A.密度 B.向心力的大小 C.離地高度 D.線速度的大小 答案答案 CD本題考查萬有引力定律的應(yīng)用。設(shè)衛(wèi)星離地面的高度為h,則有G=m (R+h),結(jié)合m0g=,得h=-R=-R,又v=(R+h),可見C、D項均正確。 因為衛(wèi)星的質(zhì)量未知,故無法算出衛(wèi)星向心力的大小和衛(wèi)星的密度,故A、B錯誤。 2 () Mm Rh 2 2 T 0 2 GMm R 2 3 2 4 GMT 22 3 2 4 gR T 2 T 易錯警示易錯警示對地面上的物體有m0g=G,結(jié)合=可求出地球的密度,但題目要求算出 衛(wèi)星的密度,故不細心審題,可能會被已知地球的半徑和地球表面處的重

23、力加速度誤導(dǎo)而錯選 A。 0 2 Mm R 3 4 3 M R 7.(2015課標,21,6分)(多選)我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后,先在月球表面 附近的近似圓軌道上繞月運行;然后經(jīng)過一系列過程,在離月面4 m高處做一次懸停(可認為是 相對于月球靜止);最后關(guān)閉發(fā)動機,探測器自由下落。已知探測器的質(zhì)量約為1.3103 kg,地球 質(zhì)量約為月球的81倍,地球半徑約為月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2。 則此探測器() A.在著陸前的瞬間,速度大小約為8.9 m/s B.懸停時受到的反沖作用力約為2103 N C.從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi),機械能守恒

24、 D.在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度 答案答案 BD月球表面重力加速度大小g月=G=G=g地=1.66 m/s2,則探測器在月 球表面著陸前的速度大小vt=3.6 m/s,A項錯;懸停時受到的反沖作用力F=mg月=2103 N, B項正確;從離開近月圓軌道到著陸過程中,有發(fā)動機工作階段,故機械能不守恒,C項錯;在近月 圓軌道上運行的線速度v月=時,衛(wèi)星將做離心運動。 2 v r 2 GM r 2 v r 2 GM r 2.(2016天津理綜,3,6分)我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室,之后發(fā)射“神舟十一號”飛 船與“天宮二號”對接。假設(shè)“天宮二號”與“神舟十

25、一號”都圍繞地球做勻速圓周運動, 為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接,下列措施可行的是() A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接 B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接 C.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接 近時實現(xiàn)對接 D.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接 近時實現(xiàn)對接 答案答案 C對于繞地球做圓周運動的人造天體,由=m,有v=,可見v與r是一 一對應(yīng)的。在同一軌道上運行速度相同,不能對接;而從同一軌道上加速或減速時由于發(fā)生變

26、軌,二者不能處于同一軌道上,亦不能對接,A、B皆錯誤。飛船處于半徑較小的軌道上,要實現(xiàn) 對接,需增大飛船的軌道半徑,飛船加速則軌道半徑變大,飛船減速則軌道半徑變小,C正確,D錯 誤。 2 GMm r 2 v r GM r 1 r 3.(2013廣東理綜,14,4分)如圖,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星 做勻速圓周運動。下列說法正確的是() A.甲的向心加速度比乙的小 B.甲的運行周期比乙的小 C.甲的角速度比乙的大 D.甲的線速度比乙的大 答案答案 A由=ma知a=,因M甲=M,M乙=2M,r甲=r乙,故a甲T乙,B項錯誤。由=m2r知2=,據(jù)已知條件得甲乙,C 項錯

27、誤。由=知v2=,據(jù)已知條件得v甲r地,所以T火T地,A錯誤;由=ma得行星繞 太陽做勻速圓周運動的加速度a=,a火g火,第一宇宙速度v=,代入數(shù)據(jù),v地v火,C、D錯誤。 2 GMm r 2 T 3 r GM 2 GMm r 2 GM r 2 Gm R Gm R 6.(2014浙江理綜,16,6分)長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星,它的公轉(zhuǎn) 軌道半徑r1=19 600 km,公轉(zhuǎn)周期T1=6.39天。2006年3月,天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi) 星,其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2=48 000 km,則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于() A.15天 B.25天 C.35天

28、D.45天 答案答案 B由G=mr,解得T=2,所以=,解得T224.49天,所以B項正確。 2 Mm r 2 2 4 T 3 r GM 2 1 T T 3 2 1 r r 7.(2014山東理綜,20,6分)2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉 兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想:如圖,將攜帶“玉兔”的返 回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上,與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接,然后由 飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R,月面的重力加速度為g月。以月 面為零勢能面,“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為Ep=,其中G為引力常量

29、,M為月球 質(zhì)量。若忽略月球的自轉(zhuǎn),從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為() A.(h+2R) B.(h+R) C. D. () GMmh R Rh mg R Rh 月 mg R Rh 月 2 mg R Rh 月 2 2 hR mg R Rh 月 1 2 hR 答案答案 D對“玉兔”,由G=m得v=,動能Ek=mv2,勢能Ep=且GM= R2g月,由功能關(guān)系知對“玉兔”做的功W=Ek+Ep=,故D項正確。 2 () Mm Rh 2 v Rh GM Rh 1 2() GMmh R Rh mg R Rh 月 2 R h 8.(2015廣東理綜,20,6分)(多選)在星球表面發(fā)射探測器,當(dāng)發(fā)射

30、速度為v時,探測器可繞星球表 面做勻速圓周運動;當(dāng)發(fā)射速度達到 v時,可擺脫星球引力束縛脫離該星球。已知地球、火 星兩星球的質(zhì)量比約為10 1,半徑比約為2 1,下列說法正確的有 () A.探測器的質(zhì)量越大,脫離星球所需要的發(fā)射速度越大 B.探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C.探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等 D.探測器脫離星球的過程中,勢能逐漸增大 2 答案答案 BD設(shè)星球的質(zhì)量為M,探測器的質(zhì)量為m,則當(dāng)探測器繞星球表面做圓周運動時有 =m,R是星球半徑,可見v=,v=,探測器脫離星球所需要的發(fā)射速度與探 測器質(zhì)量無關(guān),=,A、C皆錯誤;由F=有=,故B正確;探測器脫

31、離星球的過程中,星球?qū)μ綔y器的萬有引力做負功,故其勢能增大,D正確。 2 GMm R 2 v R GM R 2 2GM R v v 地 火 M R M R 地火 火地 5 2 GMm R F F 地 火 2 2 M R M R 地火 火地 5 2 9.(2015天津理綜,8,6分)(多選)P1、P2為相距遙遠的兩顆行星,距各自表面相同高度處各有一顆 衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運動。圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速 度a,橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方,兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比 關(guān)系,它們左端點橫坐標相同。則() A.P1的平均密度比P2的大 B.

32、P1的“第一宇宙速度”比P2的小 C.s1的向心加速度比s2的大 D.s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大 答案答案 AC設(shè)行星的半徑為R、質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,對于衛(wèi)星有:G=ma,則a=。 由a-r2圖像中兩條曲線左端點橫坐標相同可知,r最小值相同,說明兩衛(wèi)星s1、s2在兩行星表面運 行,行星P1、P2的半徑R是相同的,而兩顆衛(wèi)星到各自行星表面的距離也相同,所以衛(wèi)星s1、s2到 各自行星的距離r是相同的,由圖像可知,s1的向心加速度比s2的大,即C正確。由a=可知,r相 同時,a大說明對應(yīng)的M也大,故P1的平均密度比P2的大,即A正確。設(shè)在行星表面發(fā)射衛(wèi)星的 “第一宇宙速度”為v,則有G=m,v=

33、,可見R相同時M大的對應(yīng)的v也大,即P1的“第 一宇宙速度”大,故B錯。衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期設(shè)為T,則有:G=mr,T=2,可見s1的公轉(zhuǎn) 周期小,故D錯。 2 Mm r 2 GM r 2 GM r 2 Mm R 2 v R GM R 2 Mm r 2 2 4 T 3 r GM 評析評析本題考查了天體運動中多個常見的問題,涉及知識點較多。題目通過圖像的形式展現(xiàn) 兩個行星的特征,給理解題意提升了難度,因此題目難度偏大。萬有引力部分的題目大多相似, 本題較有新意,可謂創(chuàng)新題。 10.2017天津理綜,9(1)我國自主研制的首艘貨運飛船“天舟一號”發(fā)射升空后,與已經(jīng)在軌 運行的“天宮二號”成功對接形成組合

34、體。假設(shè)組合體在距地面高為h的圓形軌道上繞地球 做勻速圓周運動,已知地球的半徑為R,地球表面處重力加速度為g,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影 響。則組合體運動的線速度大小為 ,向心加速度大小為 。 解析解析本題考查天體運動、萬有引力定律的應(yīng)用。 設(shè)組合體的質(zhì)量為m、運轉(zhuǎn)線速度為v、地球質(zhì)量為M,則 G=ma向=m,又有G=mg,聯(lián)立上述兩式得a向=g,v=R。 2 () Mm Rh 2 v Rh 2 Mm R 2 2 () R Rh g Rh 答案答案 R g g Rh 2 2 () R Rh 試題評析試題評析本題為萬有引力定律在天體運動中的應(yīng)用,考生只要應(yīng)用天體運動中萬有引力充 當(dāng)向心力這一規(guī)律,就可

35、順利作答,本題難度為易。 考點一萬有引力定律及其應(yīng)用 1.(2018江蘇淮安調(diào)研,5)“嫦娥五號”探測器由軌道器、返回器和著陸器等多個部分組成。 探測器預(yù)計在2019年發(fā)射,自動完成月面樣品采集,并從月球起飛,返回地球,帶回約2 kg月球樣 品。某同學(xué)從網(wǎng)上得到地球和月球的半徑之比為4 1、地球表面和月球表面的重力加速度 之比為6 1,則可判斷地球和月球的密度之比為() A.2 3 B.3 2 C.4 D.6 三年模擬 A組 20162018年高考模擬基礎(chǔ)題組 答案答案 B由mg=G得,M=R2g/G;密度=,由此可知,= =,故B正確。 2 Mm R M V 2 3 4 3 R g GR 3

36、 4 g GR 地 月 g g 地 月 R R 月 地 6 1 1 4 3 2 2.(2018江蘇南京、鹽城一模聯(lián)考,3)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)太陽系外某一恒星有一行星,并測得它圍繞該 恒星運行一周所用的時間為1 200年,它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍。假定該 行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓,僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量 是() A.恒星與太陽質(zhì)量之比 B.恒星與太陽密度之比 C.行星與地球質(zhì)量之比 D.行星與地球表面的重力加速度之比 答案答案 A對于行星有G=m行r行,對于地球有G=m地r地,由可 見C錯,且有=1003,顯然A項正確。因為恒星與太陽的半徑關(guān)系不知 道,

37、故無法求出它們的密度之比,即B錯。由g=可見,不知道行星與地球的半徑關(guān)系,無法求 出它們表面的重力加速度之比,即D錯。 2 M m r 恒行 行 2 2 T 行 2 M m r 太地 地 2 2 T 地 M M 恒 太 3 r r 行 地 2 T T 地 行 2 1 1 200 2 GM R 3.(2018江蘇泰州、宜興能力測試,7)(多選)澳大利亞科學(xué)家宣布,在離地球約14光年的紅矮星 wolf 1061周圍發(fā)現(xiàn)了三顆行星b、c、d,它們的公轉(zhuǎn)周期分別是5天、18天、67天,公轉(zhuǎn)軌道可 視為圓,如圖所示。已知引力常量為G。下列說法正確的是() A.可求出b、c的公轉(zhuǎn)半徑之比 B.可求出c、d

38、的向心加速度之比 C.若已知c的公轉(zhuǎn)半徑,可求出紅矮星的質(zhì)量 D.若已知c的公轉(zhuǎn)半徑,可求出紅矮星的密度 答案答案 ABC由開普勒第三定律可知,=,故A正確。由=ma可得,=,再 由開普勒第三定律可以求出的值,故B正確。由G=mcrc可知C正確。因為紅矮星 的半徑未知,所以無法求出紅矮星的密度,即D錯。 3 b c r r 2 b c T T 2 GMm r c d a a 2 d c r r d c r r 2 c c Mm r 2 2 c T 4.(2018江蘇常州期中,6)(多選)宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動,飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量 為m的人站在可稱體重的臺秤上,用R表示地球的半徑,

39、g表示地球表面處的重力加速度,g0表示 宇宙飛船所在處的地球引力加速度,N表示人對臺秤的壓力,則下面正確的是() A.g0=0 B.g0=g C.N=mg D.N=0 2 2 R r 答案答案 BD在地面上有mg=G,在飛船上有mg0=G,聯(lián)立可得,g0=g,故A錯, B對。飛船內(nèi)人所受的重力全部用于提供向心力,所以人處于完全失重狀態(tài),故N=0,即C錯,D正 確。 2 Mm R 2 Mm r 2 2 R r 5.(2018江蘇蘇州調(diào)研,9)(多選)美國國家航空航天局宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星 Kepler-186f。若宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星表面進行科學(xué)考察,在行星表面h高度(遠小

40、 于行星半徑)處以初速度v水平拋出一個小球,測得水平位移為x。已知該行星半徑為R,自轉(zhuǎn)周 期為T,引力常量為G。則下列說法正確的是() A.該行星表面的重力加速度為 B.該行星的質(zhì)量為 C.如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星,其距行星表面高度為-R D.該行星的第一宇宙速度為 2 2 2hv x 22 2 2hv R Gx 222 3 22 2 hT R v x v x hR 答案答案 ABC由x=vt和h=g行t2解得g行=,故A正確。由mg行=G得M=,故B正確。 由G=m(R+H)和M=解得H=-R,C正確。由mg行=m得v1= ,故D錯。 1 2 2 2 2hv x 2 Mm R 22 2 2

41、hv R Gx 2 () Mm RH 2 2 T 22 2 2hv R Gx 222 3 22 2 hT R v x 2 1 v R v x 2hR 6.(2017江蘇四市二模)(多選)2016年8月歐洲南方天文臺宣布:在離地球最近的恒星“比鄰 星”周圍發(fā)現(xiàn)了一顆位于宜居帶內(nèi)的行星,并將其命名為“比鄰星b”,這是一顆可能孕育生 命的系外行星。據(jù)相關(guān)資料表明:“比鄰星b”的質(zhì)量約為地球的1.3倍,直徑約為地球的2.2倍, 繞“比鄰星”公轉(zhuǎn)周期約為11.2天,與“比鄰星”的距離約為日地距離的5%,若不考慮星球的 自轉(zhuǎn)效應(yīng),則() A.“比鄰星”的質(zhì)量大于太陽質(zhì)量 B.“比鄰星”的質(zhì)量小于太陽質(zhì)量

42、C.“比鄰星b”表面的重力加速度大于地球表面的 D.“比鄰星b”表面的重力加速度小于地球表面的 答案答案 BD本題涉及地球、太陽、“比鄰星”及“比鄰星b”四個天體,研究圓周運動,需分 清中心天體及環(huán)繞天體。以地球繞太陽公轉(zhuǎn)及“比鄰星b”繞“比鄰星”公轉(zhuǎn)來求中心天體 質(zhì)量大小,由=mr得M=,可得“比鄰星”與太陽質(zhì)量之比為M比 M日=(5%)3 1,知M比M日,B正確;根據(jù)=mg得“比鄰星b”與地球表面重力加速度之比小于1,D 正確。 2 GMm r 2 2 4 T 23 2 4r GT 2 365 11.2 2 GMm R 友情提醒友情提醒本題涉及兩個星系四個天體,極易“張冠李戴”,所以弄清各

43、物理量的對應(yīng)關(guān)系,是 正確解題的關(guān)鍵。 方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)對于涉及物理量較多的情景,利用草圖理清關(guān)系是審題的有效方法。本題情景如 圖所示。 7.(2018江蘇泰州調(diào)研,15)某星球的半徑是地球半徑的,質(zhì)量是地球質(zhì)量的,中國的一輛星球 車,高h=1.6 m,若在該星球表面以加速度a=2 m/s2勻加速直線行駛,當(dāng)速度為2 m/s時突然車頂?shù)?下一個質(zhì)量為m的物體,試求:(地球表面重力加速度g=10 m/s2) (1)當(dāng)物體落地時,物體與小車的距離; (2)如果物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1,當(dāng)物體停下來時與小車的距離。(物體落地時豎直 速度由于碰撞而損失) 1 2 1 2 解析解析(1)由mg=

44、G得g=G,由此可見=22=2 該星球表面的重力加速度為g=2g t1=0.4 s,v=v0+at1=2.8 m/s 當(dāng)物體落地時,物體與小車的距離x1=a=0.16 m (2)物體落地到停下來時的位移x2=1 m,所用時間為t2=1 s 小車在這段時間內(nèi)走的位移x3=vt2+a=3.8 m 當(dāng)物體停下來時與小車的距離x=x1+x3-x2=2.96 m 2 Mm R 2 M R g g 2 2 M R M R 星地 星地 1 2 2 h g 1 2 2 1 t 2 0 2 v g 0 v g 1 2 2 2 t 答案答案見解析 考點二人造衛(wèi)星宇宙航行 1.(2018江蘇南通一模,1)2017年

45、4月20日,天舟一號飛船成功發(fā)射,與天宮二號空間實驗室對接 后在離地約393 km的圓軌道上為天宮二號補加推進劑,在完成各項試驗后,天舟一號受控離開 圓軌道,最后進入大氣層燒毀,下列說法中正確的是() A.對接時,天舟一號的速度小于第一宇宙速度 B.補加推進劑后,天宮二號受到地球的引力減小 C.補加推進劑后,天宮二號運行的周期減小 D.天舟一號在加速下降過程中處于超重狀態(tài) 答案答案 A7.9 km/s是地球的第一宇宙速度,是衛(wèi)星最小的發(fā)射速度,也是衛(wèi)星或飛行器繞地球 做勻速圓周運動的最大速度,所以對接時,天舟一號的速度必定小于第一宇宙速度,故A正確;補 加推進劑后,天宮二號的質(zhì)量增大,由萬有引

46、力定律可知,天宮二號受到地球的引力增大,故B錯 誤;補加推進劑后,天宮二號的質(zhì)量增大,根據(jù)萬有引力提供向心力可得G=mr,解得T=2 ,公式中的M是地球的質(zhì)量,可見天宮二號的運行周期與其質(zhì)量無關(guān),所以保持不變,故C 錯誤;天舟一號在加速下降過程中加速度的方向向下,所以處于失重狀態(tài),故D錯誤。 2 Mm r 2 2 4 T 3 r GM 2.(2017江蘇三市二模)2016年10月17日我國發(fā)射了神舟十一號載人飛船,在距地面約393 km高 度的軌道上與天宮二號空間實驗室對接,景海鵬、陳冬在太空駐留33天,于11月18日返回地 球。天宮二號在太空飛行周期約為(已知地球半徑R=6 400 km)(

47、) A.33天B.1天C.90分鐘D.30分鐘 答案答案 C地球同步衛(wèi)星周期為1天,由=mr得T=2,因為天宮二號離地面高約3 93 km,同步衛(wèi)星離地面高約3.6104 km,T同=1天,所以天宮二號的周期T21.5 h,故C正確。 2 GMm r 2 2 4 T 3 r GM 3.(2017江蘇四市一模)2016年8月16日1時40分,中國將世界首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子號” 發(fā)射升空,成為全球第一個實現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間量子通信的國家。“墨子號”衛(wèi)星在距離地 面的高度約為500 km的軌道上繞地球做勻速圓周運動,關(guān)于“墨子號”衛(wèi)星下列說法中正確 的是() A.線速度大于第一宇宙速度 B.線速

48、度大于地球同步通信衛(wèi)星的線速度 C.周期與地球同步通信衛(wèi)星的周期相同 D.其向心加速度與地面的重力加速度相同 答案答案 B由G=m得v=,“墨子號”衛(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑、 小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,綜上可知A錯,B正確。由G=mr得T=2,可見C錯。 由G=ma得a=,可見D錯。 2 Mm r 2 v r GM r 2 Mm r 2 2 T 3 r GM 2 Mm r 2 GM r 解題技巧解題技巧本題可以利用“越高越慢”的規(guī)律分析,即離地面越高的衛(wèi)星,其線速度、角速 度、向心加速度越小,周期越大。 考查點考查點本題考查第一宇宙速度、線速度、周期、向心加速度、重力加速度等知識,為

49、基礎(chǔ) 題,難度中等。 4.(2017江蘇師大附中階段檢測)2016年11月4日晚,21世紀以來最大最圓的月亮(“超級月 亮”)現(xiàn)身天空,這是月球運動到了近地點的緣故。然后月球離開近地點向著遠地點而去, “超級月亮”也與我們漸行漸遠。在月球從近地點到達遠地點的過程中,下面說法正確的是 () A.月球運動速度越來越大 B.月球的向心加速度越來越大 C.地球?qū)υ虑虻娜f有引力做正功 D.雖然離地球越來越遠,但月球的機械能不變 考查點考查點本題考查萬有引力做功和環(huán)繞天體的速度、向心加速度、機械能隨天體間距離變 化而變化的規(guī)律等內(nèi)容,對分析推理能力要求較高,為中等難度題。 答案答案 D只有地球?qū)υ虑蜃龉?

50、故月球的機械能守恒,D正確。月球遠離地球時,引力對月球 做負功,月球的動能減小,則速度越來越小,故A、C均錯。由G=ma可見,r越大a越小,故B 錯。 2 Mm r 5.(2018江蘇鎮(zhèn)江一模,6)(多選)如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖,已 知P、Q、M三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運動,其中P是地球同步衛(wèi)星,則() A.衛(wèi)星P、M的角速度PaM C.衛(wèi)星P、Q的機械能一定相等 D.衛(wèi)星Q不可能相對地面靜止 答案答案 AD由萬有引力提供向心力G=m2r,得=,則半徑大的角速度小,則PM, 故A正確;由萬有引力提供向心力G=ma,得a=G,則衛(wèi)星Q、M的加速度aQTb C.線速度的大小關(guān)系為

51、vavcabac 答案答案 BC衛(wèi)星b、c所受的重力恰好提供向心力,故A錯。地球同步衛(wèi)星的周期和地球自轉(zhuǎn) 周期相同,故Ta=Tc,對衛(wèi)星有G=mr,得T=2,r越大T越大,故TcTb,B正確。由v=r 可知,vcva,對衛(wèi)星有G=m,v=,故vbvc,C正確。由a=2r可知,acaa,故D錯。 2 Mm r 2 2 T 3 r GM 2 Mm r 2 v r GM r 友情提醒友情提醒不能根據(jù)萬有引力提供向心力的關(guān)系分析赤道上物體與衛(wèi)星的速度、周期、向 心加速度等物理量的大小關(guān)系。 7.(2017江蘇啟東中學(xué)調(diào)研)(多選)我國已掌握了航天器以接近第二宇宙速度的速度再入大氣 層返回地球的關(guān)鍵技術(shù)

52、。如圖所示,飛行器關(guān)閉發(fā)動機返回地球時,在距地面5 000 km的太空 中,以10.8 km/s的速度飛向地球,從距地面大約120 km的大氣層邊緣穿入大氣層,以跳躍式順利 返回地球。飛行器在靠近地球但進入大氣層之前,下列說法正確的有() A.加速度越來越小 B.機械能保持不變 C.若僅改變飛行方向,飛行器可能在大氣層外繞地球做勻速圓周運動 D.若僅改變飛行方向,飛行器可能從大氣層外再次遠離地球飛向太空 答案答案 BD飛行器靠近地球的過程中所受萬有引力不斷增大,故加速度越來越大,A錯。飛行 器只受萬有引力作用,故其機械能守恒,B正確。飛行器在距地面大約120 km的高度做勻速圓 周運動的速度應(yīng)

53、該略小于7.9 km/s,而飛行器在距地面5 000 km的太空中以10.8 km/s的速度飛 到距地面約120 km的高度時,其速度將大于10.8 km/s,故其不可能做勻速圓周運動,即C錯。飛 行器的速度足夠使其脫離地球的引力飛向太空,故D正確。 考查點考查點本題考查飛行器在太空中運動的加速度、機械能的變化分析,飛行器運行可能性的 研究。對考生的理解能力、推理能力要求較高,為中等難度題。 知識鏈接知識鏈接7.9 km/s為第一宇宙速度,是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,11.2 km/s為第二宇宙速度, 是衛(wèi)星能夠脫離地球引力飛向太空圍繞太陽或其他行星運動的最小發(fā)射速度。 1.(2018江蘇南通月

54、考,4)一物體質(zhì)量為m,在北京地區(qū)它的重力為mg。假設(shè)地球自轉(zhuǎn)略加快,該 物體在北京地區(qū)的重力為mg。則下列說法正確的是() A.mgmg B.mgmg C.mg和mg的方向都指向地心 D.mg和mg的方向都指向北京所在緯線圈的圓心 B組 20162018年高考模擬綜合題組 (時間：30分鐘 分值：50分) 一、選擇題（每題3分，共9分） 答案答案 B對物體受力分析如圖所示,其中F1為物體隨地球轉(zhuǎn)動所需的向心力,F為萬有引力。 地球的自轉(zhuǎn)略加快,所以地球自轉(zhuǎn)的角速度增加;根據(jù)萬有引力定律得,F=G,其中R表示地 球的半徑,M表示地球的質(zhì)量,萬有引力不變;根據(jù)F1=m2r(其中r為物體到中心軸的

55、距離)可知, 向心力增大,所以重力減小,即mgmg;根據(jù)受力分析可知,mg和mg的方向既不指向北京所在緯 線圈的圓心,也不指向地心。故B項正確。 2 Mm R 2.(2018江蘇無錫月考,6)某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運動,動能為Ek,變軌到軌道2上后, 動能比在軌道1上減小了E,在軌道2上也做圓周運動,則軌道2的半徑為() A.r B.r C.r D.r k k E EE k E E k E EE k EE E 答案答案 A由G=m得,v=,由此可見,r越大v越小,Ek=mv2=m,衛(wèi)星變軌到軌道 2上時,Ek2=m,由題意有E=Ek-Ek2,聯(lián)立解得,r2=r,故A正確。 2 Mm

56、r 2 v r GM r 1 2 1 2 GM r 1 2 2 GM r k k E EE 知識鏈接知識鏈接啟動衛(wèi)星上的發(fā)動機,使衛(wèi)星加速,衛(wèi)星可以從低軌道變軌到高軌道,衛(wèi)星在升高的 過程中,動能減小,重力勢能增加。 3.(2016江蘇揚州二模,2)據(jù)報道,一顆來自太陽系外的彗星于2014年10月20日與火星“擦肩而 過”。如圖所示,設(shè)火星繞太陽在圓軌道上運動,運動軌道半徑為r,周期為T。該彗星在穿過太 陽系時由于受到太陽的引力,軌道發(fā)生彎曲,彗星與火星在圓軌道的A點“擦肩而過”。已知 引力常量為G,則() A.可確定彗星在A點的速度大于火星繞太陽運動的速度 B.可計算出彗星經(jīng)過A點時受到的引

57、力 C.可計算出彗星經(jīng)過A點的速度大小 D.可計算出彗星的質(zhì)量 答案答案 A因為火星經(jīng)過A點時做勻速圓周運動,而彗星經(jīng)過A點時做離心運動,故彗星在A點 的速度大于火星在A點的速度,A正確。對火星有G=mr,可以算出太陽的質(zhì)量,但對于 彗星,無法算出其質(zhì)量,故也無法算出它經(jīng)過A點時受到的引力,故B、D均錯。彗星不是繞太陽 做勻速圓周運動,故無法求出其經(jīng)過A點的速度大小,C錯。 2 Mm r 2 2 T 解題思路解題思路要注意,彗星在A點做離心運動,所以太陽對它的萬有引力不等于它的向心力。由 離心運動的規(guī)律分析可知,彗星在A點的速度大于火星在A點的速度。 易錯警示易錯警示 本題易錯選C。錯誤地認為

58、v=r,T和r均已知,故選C。錯誤的原因是張冠李戴,弄 錯了研究對象,T、r是火星的相關(guān)量,而彗星的T、r均未知,而且彗星在A點做離心運動。 2 T 4.(2018江蘇蘇錫常鎮(zhèn)一模聯(lián)考,7)某試驗衛(wèi)星在地球赤道平面內(nèi)的圓形軌道上運行,每5天對 某城市訪問一次,下列關(guān)于該衛(wèi)星的描述中正確的有() A.角速度可能大于地球自轉(zhuǎn)角速度 B.線速度可能大于第一宇宙速度 C.高度一定小于同步衛(wèi)星的高度 D.向心加速度一定小于地面的重力加速度 二、多項選擇題(每小題4分,共12分) 答案答案 AD衛(wèi)星離地面的高度可能比同步衛(wèi)星高,也可能比同步衛(wèi)星低,角速度可能大于地 球自轉(zhuǎn)角速度,也可能小于地球自轉(zhuǎn)角速度,

59、故A正確,C錯誤;第一宇宙速度是繞地衛(wèi)星的最大 環(huán)繞速度,試驗衛(wèi)星的線速度一定小于第一宇宙速度,故B錯誤;根據(jù)=ma,衛(wèi)星的向心加速 度一定小于地面的重力加速度,故D正確。 2 GMm r 知識鏈接知識鏈接(1)同步衛(wèi)星的周期為1天,即24小時。(2)地面的重力加速度g=,R為地球半徑。 2 GM R 5.(2018江蘇南通二模,6)我國天宮一號目標飛行器已完成了所有任務(wù),在2018年上半年墜入大 氣層后燒蝕銷毀。如圖所示,設(shè)天宮一號原來在圓軌道上穩(wěn)定飛行,到達P點時轉(zhuǎn)移到較低 的橢圓軌道(未進入大氣層),則天宮一號() A.在P點減速進入軌道 B.在軌道上運動的周期大于在軌道上運動的周期 C.在軌道上的加速度大于在軌道上的加速度 D.在軌道上的機械能大于在軌道上的機械能 答案答案 ABD速度減小時衛(wèi)星將做向心運動,故A正確,D也正確。由開普勒第三定律知B正 確。由G=ma得a=,可見r越大a越小,故C錯。 2 Mm r 2 GM r 方法指導(dǎo)方