安徽省皖南八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考（10月）理科數(shù)學(xué)試題及答案1

1、皖南八校2016屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題2015.10一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（45i）i（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2已知集合ax23x2x20，bxyln（x2一1），則ab a（一2，一1）b（一，一2）u（1，） c（一1，） d（一2，一1）u（l，）3在abc中，ab1，ac3，b600，則cosc a一bc一d4設(shè)，則 abca babc ccab dacb5要得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將函數(shù)g（x）的圖象 a向左平移個(gè)單位b向左平移個(gè)單位 c向左平移個(gè)單位d向左平移個(gè)單位6已知數(shù)

2、列an滿足a11，an12an（n2，nn），則數(shù)列an的前6項(xiàng)和為 a、63 b127 cd7、已知，則的值為a、 b、c、 d、8、已知平行四邊形abcd的對(duì)角線分別為ac，bd，且，點(diǎn)f是bd上靠近d的四等分點(diǎn)，則9、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,1）上單調(diào)遞增的有a、0個(gè)b、1個(gè)c、2個(gè)d、3個(gè)10、下列命題中是真命題的為 a“存在”的否定是不存在” b在abc中，“ab2ac2bc2”是“abc為銳角三角形”的充分不必要條件 c 任意 d、存在11己知實(shí)數(shù)x，y滿足，直線（2）x一（3）y（l一2）0（r）過(guò)定點(diǎn)a，則的取值范圍為a、，7b、，5c、（，7，d、（，5，l2已知函數(shù)，若關(guān)于

3、x的方程f（x）g（x）有唯一解x0，且 x0（0，），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 a（一一1）b（一l，0）c（0，1）d（1，） 第ii卷（非選擇題共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分第（13）題一第（21）題為必考題，每個(gè)題目考生都必須作答第（22）題一第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：共20分把答案填在題中的橫線上13由曲線與曲線圍成的平面區(qū)域的面積為14已知函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱則實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合為15已知直角梯形abcd中，abcd，bcd600，e是線段ad上靠近a的三等分點(diǎn)，f是線段dc的中點(diǎn)，若ab2，ad，則16設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，已知a11，an1

4、2sn2n，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟17（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （i）求函數(shù)f（x）的解析式； （ii）若在一內(nèi)，函數(shù)yf（x）十m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且a11，s1055 （i）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （ii）若數(shù)列bn滿足b1l，求數(shù)列的前n項(xiàng)和tn19（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）=b，x一l，l的最大值為m （i）用a，b表示m；（ii）若b=，且對(duì)任意x0，2，sin2x一2x十4m，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20（本小題滿分1

5、2分） 在abc中，a，b，c分別為內(nèi)角a， b，c的對(duì)邊，am是bc邊上的中線，g是am上的點(diǎn)， 且 （i）若abc三內(nèi)角a、b、c滿足sina：sinb：sinc：1：2，求sinc的值 （ii）若，當(dāng)ag取到最小值時(shí)，求b的值21（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f（x） （i）求函數(shù)f（x）的極值；（ii）已知g（x）f（x1），當(dāng)a0時(shí)，若對(duì)任意的x0，恒有g(shù)（x）0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑把答案填在答題卡上22（本小題滿分10分）選修4一1：幾何證明選講 如圖，ab為圓o的直徑，過(guò)點(diǎn)b作圓o的切線bc，任取圓o上異于a、b的一點(diǎn)e，連接ae并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)e作圓o的切線，交邊bc于一點(diǎn)d （i）求證：od ac； （ii）若od交圓0于一點(diǎn)m，且a600，求的值23（本小題滿分10分）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程是以o為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極 軸建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程為 （i）求曲線c的直角坐標(biāo)方程；（ii）若直線l過(guò)點(diǎn)（2，3），求直線l被圓c截得的弦長(zhǎng)24（本小題滿分10分）選修4一5：不等式選講