測量誤差與平差PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1 測量誤差與平差測量誤差與平差PPT課件課件 第1頁/共41頁 第2頁/共41頁 第3頁/共41頁 第4頁/共41頁 第5頁/共41頁 第6頁/共41頁 第7頁/共41頁 第8頁/共41頁 0 lim lim 21 nn n n n 在測量平差中，方括號 用來表示求和。 第四個(gè)特性是由第三個(gè)特性即對稱性導(dǎo)出的。 必須指出，偶然誤差的以上特性，尤其是后面的三個(gè)特 性，只有當(dāng)觀測數(shù)目較多（一般n為20以上）時(shí)才會比較 明顯。 第9頁/共41頁 誤差分布曲線一 誤差分布曲線二 第10頁/共41頁 第11頁/共41頁 第12頁/共41頁 n m n lim 2 n m n lim 22 2 2

2、 1n n m 第13頁/共41頁 第14頁/共41頁 解：解：由公式 得： n m | m1 |m2|，第一組比第二組觀測精度高。 53 5 11056 42 5 31024 2222 2222 2 1 ）（）（）（）（ ）（）（）（）（ m m 第15頁/共41頁 第16頁/共41頁 第17頁/共41頁 D D m D D m k 1 第18頁/共41頁 本節(jié)內(nèi)容回顧本節(jié)內(nèi)容回顧 1.誤差的定義，觀測條件三要素； 2.誤差的類型； 3.偶然誤差的四個(gè)特性； 4.精度的含義與衡量精度的三種指標(biāo) 第19頁/共41頁 第20頁/共41頁 ),(21nxxxfZ 222 2 2 2 2 1 2 1

3、 2 n n Z m) x f (m) x f (m) x f (m i x f cos,sin S f S f 第21頁/共41頁 yxz 222 yxZ mmm kxz xz mkm n xxxz 21 2222 21n xxxZ mmmm 函數(shù)中誤差為： 或： 函數(shù)表達(dá)式： 或： 上述一般函數(shù)形式的誤差傳播定律可以用于各種函數(shù)。 幾種常用函數(shù)形式的誤差傳播律 第22頁/共41頁 nn kkkxxxz 2211 2222 2 22 1 2 21n xnxxZ mkmkmkm 第23頁/共41頁 第24頁/共41頁 222 BAC mmm 01068 2222 .mmm BAC C = 45

4、o 03? 14?10 ? 解：解：由題意可得: A+ B + C=180 于是： C=180 AB = 4503?14 ? 根據(jù)誤差傳播律，有: 第25頁/共41頁 cos,sin S f S f 2 2 222222222 cossin)()( m Smm h m S h m SSh 第26頁/共41頁 本節(jié)內(nèi)容回顧本節(jié)內(nèi)容回顧 1.一般函數(shù)形式的誤差傳播定律； 2.獨(dú)立觀測值的概念。 第27頁/共41頁 n lll, 21 n l n lll x n 21 n個(gè)觀測值為 ： 其算術(shù)平均值為： 第28頁/共41頁 n , 21 ), 2 , 1(niXli i XxX n l n 第29頁

5、/共41頁 0 Xxlim n lim nn Xxlim n 于是： 對上式左右兩邊取極限： 由此可見，當(dāng)n為無窮大時(shí)，n個(gè)觀測值的算術(shù)平均值趨 向于其真值。 當(dāng)n為有限時(shí)，算術(shù)平均值是一個(gè)接近于真值的近似值。 測量中將接近于真值的近似值稱為觀測量的最可靠值最可靠值或 最或然值最或然值。 為了介紹觀測值中誤差計(jì)算式，此處有必要引入“觀測 值改正數(shù)”的概念。 某個(gè)觀測量的最或然值與其觀測值之差叫做觀測值的改 正數(shù)，用V表示。顯然，有n個(gè)觀測值就有n個(gè)改正數(shù)。 第30頁/共41頁 nn lxV lxV lxV 22 11 0lnxV 0V 在在等精度觀測條件下，所有等精度觀測條件下，所有觀測觀測

6、值改正數(shù)的總和為零值改正數(shù)的總和為零。 由上式容易得到： 第31頁/共41頁 1 n VV m 第32頁/共41頁 n l n lll x n 21 n m m x 22 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 111 nx nx mmm n m m n m n m n m ) 1( nn vv n m mx 第33頁/共41頁 第34頁/共41頁 2 2 i i m u P 第35頁/共41頁 P Pl PPP lPlPlP X n nn 21 2211 第36頁/共41頁 m PP lPlP X006.15 111.025.0 008.15111.0005.1525.0 21 2211 7 . 03 . 0 7 . 03 . 0 21 21 2211 ll PP lPlP L 第37頁/共41頁 P Pl PPP lPlPlP X n nn 21 2211 222 2 2 2 2 1 2 1 2 )()()( n n X m l X m l X m l X m P P l X i i 222 )( i i X m P P m 第38頁/共41頁 2 2 i i m u P 22 umPi i P u P P u P P u m P P m ii i X 2 2 2 2 2