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1、-作者xxxx-日期xxxx三階行列式的計(jì)算【精品文檔】三階行列式 稱左式的左邊為三階行列式，右邊的式子為三階行列式的展開(kāi)式。目錄1 基本概念2 計(jì)算方法1 基本概念 2 計(jì)算方法 1 基本概念 對(duì)于三元線性方程組，如上圖利用加減消元法，為了容易記住其求解公式，但要記住這個(gè)求解公式是很困難的，因此引入三階行列式的概念。記稱上式的左邊為三階行列式，右邊的式子為三階行列式的展開(kāi)式。2 計(jì)算方法 標(biāo)準(zhǔn)方法是在已給行列式的右邊添加已給行列式的第一列、第二列。我們把行列式的左上角到右下角的對(duì)角線稱為主對(duì)角線，把右上角到左下角的對(duì)角線稱為次對(duì)角線。這時(shí)，三階行列式的值等于主對(duì)角線的三個(gè)數(shù)的積與和主對(duì)角線平

2、行的三個(gè)對(duì)角線上的數(shù)的積的和減去次對(duì)角線的三個(gè)數(shù)的積與和次對(duì)角線平行的對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的積的和的差。例如a1 a2 a3b1 b2 b3c1 c2 c3結(jié)果為 a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1(注意對(duì)角線就容易記住了）這里一共是六項(xiàng)相加減，整理下可以這么記：a1(b2c3-b3c2) + a2(b3c1-b1c3) + a3(b1c2-b2c1)此時(shí)可以記住為：a1*a1的代數(shù)余子式+a2*a2的代數(shù)余子式+a3*+a3的代數(shù)余子式某個(gè)數(shù)的代數(shù)余子式是指刪去那個(gè)數(shù)所在的行和列后剩下的行列式。行列式的每一項(xiàng)要求：不同行不同列的數(shù)字相乘如選了a1則與其相乘的數(shù)只能在2，3行2，3列中找，（即在 b2 b3 中找）c2 c3而a1(b2c3-b3c2)+a2(b1c3-b3c1)+a3(b1c2-b2c1)是用了行列式展開(kāi)運(yùn)算：即行列式等于它每行的每一個(gè)數(shù)乘以它的代數(shù)余子式之和

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