[專升本(地方)考試密押題庫與答案解析]四川省專升本高等數(shù)學(xué)模擬19

1、專升本(地方)考試密押題庫與答案解析四川省專升本高等數(shù)學(xué)模擬19專升本(地方)考試密押題庫與答案解析四川省專升本高等數(shù)學(xué)模擬19四川省專升本高等數(shù)學(xué)模擬19一、單項(xiàng)選擇題在每小題所給的四個備選項(xiàng)中，選出一個正確的答案。問題:1. 設(shè)f(x)=(3x+3-x)f(x)，其中f(x)在(-，+)上為奇函數(shù)，則下列命題正確的是_a.f(x)為奇函數(shù)b.f(x)為偶函數(shù)c.f(x)為有界函數(shù)d.f(x)既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)答案:a問題:2. 設(shè)函數(shù)則x=0是f(x)的_a.可去間斷點(diǎn)b.跳躍間斷點(diǎn)c.連續(xù)點(diǎn)d.第二類間斷點(diǎn)答案:b問題:3. 求下列函數(shù)極限時，能使用洛必達(dá)法則的是_ a b c d 答

2、案:b問題:4. 設(shè)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=1，則=_ a b1 c2 d不存在 答案:a問題:5. =_a.2tcost2b.2xcosx2c.sinx2d.sint2答案:c問題:6. 設(shè)兩平面方程分別為x-2y+2z+4=0和x-y+5=0，則兩平面的夾角為_ a b c d 答案:b問題:7. 二元函數(shù)f(x，y)在點(diǎn)(x0，y0)處的兩個偏導(dǎo)數(shù)fx(x0，y0)與fy(x0，y0)存在是函數(shù)f(x，y)在該點(diǎn)處連續(xù)的_a.充分而非必要條件b.必要而非充分條件c.充分必要條件d.既非充分條件又非必要條件答案:d問題:8. 若l是曲線y=x3上從點(diǎn)(1，1)到(-1，-1)的

3、一條連續(xù)曲線段，則曲線積分l(ey+y-2)dx+(xey+x-3y)dy的值為_a.e-1+e-4b.-e-1-e-4c.-e-1-e+4d.0答案:c問題:9. 下列級數(shù)中，絕對收斂的是_ a b c d 答案:c問題:10. 設(shè)向量，1，2線性相關(guān)，2，3線性無關(guān)，則_a.1，2，3線性相關(guān)b.1，2，3線性無關(guān)c.1可用，2，3線性表出d.可用1，2線性表出答案:c二、填空題問題:1. 設(shè)方程y=1+xey確定了y是x的隱函數(shù)，則dy=_答案:問題:2.答案:4問題:3. 過點(diǎn)(-1，3，2)且垂直于平面3x-2y+z+5=0的直線方程為_答案:問題:4. 微分方程y-5y+6y=0的

4、通解為_答案:y=c1e2x+c2e3x。問題:5. 設(shè)n階矩陣a滿足a2+2a+3i=0，則a-1=_答案:三、計算題(每小題6分，共48分將解答的主要過程、步驟和答案寫出)問題:1. 設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，求a，b答案: 由于f(x)在x=0處連接，故有所以a=1，b=1 問題:2. 求函數(shù)y=x3-5x2+3x+5的單調(diào)區(qū)間、極大值點(diǎn)答案:y=3x2-10x+3，令y=3x2-10x+3=0， 即 y=(3x-1)(x-3)=0， 得 列表討論： 由此表知：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(3，+)；單調(diào)遞減區(qū)間為為極大值點(diǎn) 問題:3. 求不定積分答案:方法一：第一換元積分法 方法二：第二換元積分法

5、 問題:4. 設(shè)函數(shù)z=eusinv，而u=xy，v=2x+y，求答案:由復(fù)合函數(shù)的求偏導(dǎo)法則得， 問題:5. 計算答案:因?yàn)椴荒苡糜邢扌问奖硎境鼋Y(jié)果，所以不能先計算為了改變積分次序先要寫出右邊兩積分的積分域所對應(yīng)的不等式組： 畫出d1與d2的圖形，如圖所示 問題:6. 求級數(shù)的和函數(shù)與收斂域答案:令 于是 問題:7. 求微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0滿足y|x=e=1的特解答案:原方程可化為 于是，方程有通解 將初始條件y|x=0=1代入，有故滿足條件的特解為 問題:8. 求向量組1=(1，0，-1，0)，2=(0，1，1，2)，3=(2，3，5，8)，4=(1，1，-2，1)

6、的秩和極大無關(guān)組答案:將向量組寫成列向量的形式構(gòu)成的矩陣為 而b的列秩為3，所以a的列秩為3，即1，2，3，4的秩為3且1，2，3風(fēng)為1，2，3，4的極大無關(guān)組，所以1，2，3，4的極大無關(guān)組為1，2，3或1，2，4 四、應(yīng)用題(每小題6分，共12分將解答的主要過程、步驟和答案寫出)問題:1. 在周長為定值l的所有扇形中，當(dāng)扇形的半徑取何值時所得扇形面積最大?答案:設(shè)扇形的半徑為r，則面積為由實(shí)際問題的實(shí)際意義知，當(dāng)扇形的半徑時，所得扇形面積最大問題:2. 求由曲線y2=(x-1)3和直線x=2所圍成的圖形繞ox軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積答案:顯然曲線y2=(x-1)3關(guān)于x軸對稱，則它和直線x=2圍成圖形也關(guān)于x軸對稱又曲線和x軸交點(diǎn)為(1，0)，因此 五、證明題(本題5分將解答的主要過程、步驟和答案寫出)問題:1. 證明：當(dāng)時，si