七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章頻率初步6.2頻率的穩(wěn)定性一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)新北師大

1、頻率的穩(wěn)定性一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)1. （2017 蘭州中考）一個(gè)不透明的盒子里有 n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球 ，其中有9個(gè)黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù) n為（ ）A. 20B.24C.28D.309【解析】 選D.由題意可知“X 100%=30%易解得n=30.2. （2017 營口中考）在一個(gè)不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%，則箱子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)很可

2、能是個(gè).世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)45574140【解析】根據(jù)題意得摸到紅色、黃色球的概率為10%和15%，所以摸到藍(lán)球的概率為 75%，因?yàn)?20 X 75%=15（個(gè)），所以可估計(jì)袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為15個(gè).答案:153. （2017 黔東南州中考）黔東南下司“藍(lán)莓谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”而吸引來自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收，為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量，隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測 ，發(fā)現(xiàn)在多次重 復(fù)的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7，該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為 800kg，由此估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是 kg.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)45574141【解析】由題意可得，

3、該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是:800 X 0.7=560（kg）.答案:5604. 公園里有一人設(shè)了個(gè)游戲攤位，游客只需擲一枚正方體骰子，如果出現(xiàn)3點(diǎn),就可獲得價(jià)值10元的獎(jiǎng)品每拋擲1次骰子只需付1元的費(fèi)用小明在攤位前觀察了很久，記下了游客的中獎(jiǎng)情況游客1234567拋擲次數(shù)3020256165012中獎(jiǎng)次數(shù)1001020看了小明的記錄，你有什么看法？1【解析】對(duì)于一個(gè)普通的正方體骰子 ，3點(diǎn)出現(xiàn)的頻率應(yīng)為h,小明記錄的拋擲次數(shù)為 159次，中獎(jiǎng)的次數(shù)應(yīng)為27次左右，而實(shí)際中獎(jiǎng)次數(shù)只有 4次，于是可以懷疑擺攤?cè)怂玫镊蛔淤|(zhì)量分布不均勻，要進(jìn)一步證實(shí)這種懷疑，可以通過更多的試驗(yàn)來完成 題組亙

4、.b用頻率估計(jì)概率1. 為了看圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是試驗(yàn)總次數(shù)的40%，下列說法錯(cuò)誤的是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)45574142()A. 釘尖著地的頻率是 0.4B. 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4附近C. 釘尖著地的概率約為0.4D. 前20次試驗(yàn)結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)一定是8次【解析】選D.A.釘尖著地的頻率是 0.4,故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B. 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4,故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C. 因?yàn)獒敿庵氐念l率是0.4,所以釘尖著地的概率大約是0.4,故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D. 前20次試驗(yàn)

5、結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)應(yīng)該在8次左右，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.2. 某種小麥播種的發(fā)芽概率約是95%,1株麥芽長成麥苗的概率約是90%,塊試驗(yàn)田的麥苗數(shù)是8 550株,該麥種的一萬粒質(zhì)量為350千克,則播種這塊試驗(yàn)田需麥種約為 千克【解析】設(shè)播種這塊試驗(yàn)田需麥種 x千克,根據(jù)題意得10 000x 95% 90%=8 550,解得x=350.答案：3503. 如圖是某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練的結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖，該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) 45574143擊中靶心的頻車【解析】依題意得擊中靶心的頻率逐漸穩(wěn)定在0.600附近,估計(jì)這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為 0.600.答

6、案:0.6004. 表格記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結(jié)果投籃次數(shù)n1001503005008001000投中次數(shù)m5896174302484601投中頻率0.5800.6400.5800.6040.6050.601這名球員投籃一次，投中的概率約是 【解析】由表可知，隨著投籃次數(shù)的增加，投中的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.6附近,故這名球員投籃一次，投中的概率約是06答案：0.6100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來” “花開富貴” “吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠5. 某商場為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購買-10 -10元小明

7、購買了 100元的商品，他看到商場顧”不贈(zèng)購物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購物券 公布的前10 000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)45574144獎(jiǎng)券種類紫氣東來花開富貴吉星咼照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)（張）500100020006500（1）求“紫氣東來”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率請(qǐng)你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購物券，哪種方式更合算？并說明理由5001詢加10 （）0020 _【解析】（1）= 或5%.（2）平均每張獎(jiǎng)券獲得的購物券金額為500 I 0002 0006 500100山（）+50X+20X心山山仃=14（元）.因?yàn)?410,所以選擇抽獎(jiǎng)更合算.素養(yǎng)養(yǎng)成在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有

8、顏色不同的黑、白兩種顏色的球共 30個(gè)，某小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色 ，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 .（2）假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 （3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？【解析】（1）根據(jù)題意可得當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.60.答案:0.60 因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近

9、0.60,所以摸到白球的概率是06摸到黑球的概率是04答案：0.60.4（3）因?yàn)槊桨浊虻母怕适?.6,摸到黑球的概率是 0.4,所以白球有30 X 0.6=18（個(gè)）,黑球有30X 0.4=12（個(gè)）.【母題變式】變式一 2015年榕城區(qū)從區(qū)中隨機(jī)調(diào)查了5所初中九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，學(xué)生的考試成績情況如表（數(shù)學(xué)考試滿分120分）分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率72分以下3680.272-80 分4600.2581-95 分96-108 分1840.2109-119 分120分54(1) 這5所初中九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)有多少人？統(tǒng)計(jì)時(shí)，老師漏填了表中空白處的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫老師填上(3)從這5所初中九年級(jí)學(xué)生中

10、隨機(jī)抽取一人,恰好是108分以上(不包括108分)的概率是多少？【解析】 這5所初中九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)為368十0.2=1 840(人).(2) 因?yàn)?81-95 分的頻率為 1-(0.2+0.25+0.2)=0.35,則 81-95 分的頻數(shù)為 1 840 X 0.35=644,所以 109-119 分的頻數(shù)為 1 840-(368+460+644+184+54)=130.答案:644 0.35130130 + 54 1(3)隨機(jī)抽取一人，恰好是108分以上的概率為1 84010變式二某批足球的質(zhì)量檢測結(jié)果如下抽取足球數(shù)n1002004006008001000合格的頻數(shù)m93192384564759950in合格的頻率口0.930.960.960.94試驗(yàn)次數(shù)銀(1)填寫表中的空格.(結(jié)果保留0.01) (2)畫出合格的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖從這批足球中任意抽取的一個(gè)足球是合格品的概率估計(jì)值是多少？并說明理由【解析】(1)完成表格如下抽取足球數(shù)n1002004006008001000合格的頻數(shù)m9