“圖形的變換”總復(fù)習(xí)

1、“圖形的變換”總復(fù)習(xí)無(wú)錫市堰橋?qū)嶒?yàn)小學(xué) 陳璃鋒【教學(xué)內(nèi)容】六年級(jí)（下冊(cè)）第108頁(yè)109頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)D形變換的意義和方法，能在方格紙上正確將平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、放大和縮小。2通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形變換的方法和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)。3在活動(dòng)中，體驗(yàn)與同伴合作的樂趣，體驗(yàn)溫故知新的成功，享受學(xué)習(xí)的樂趣?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形1、（板畫長(zhǎng)方形）問：這是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形是一個(gè)什么圖形？什么是軸對(duì)稱圖形？指名學(xué)生畫出長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸，問：畫對(duì)稱軸時(shí)，要注意什么？談話：想一想，在我們學(xué)過的其他平面圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？各有

2、幾條對(duì)稱軸呢？看來這么簡(jiǎn)單的圖形難不倒大家，那么這些圖形是不是軸對(duì)稱圖形呢？完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)讓學(xué)生說一說怎樣確定一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有幾條。2、談話：如果我要對(duì)這個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行一些變換，想一想，我們可以運(yùn)用那些變換方法呢？相機(jī)板書：平移、旋轉(zhuǎn)、放大、縮小。二、自主探索，整理概括1分類整理。談話：如果根據(jù)圖形變換的特點(diǎn)，把這些變換方法分一分類，你認(rèn)為可以分成幾類，為什么這樣分？同桌互相討論。學(xué)生可能把圖形變換的方法分成兩類，第一類是平移、旋轉(zhuǎn)。它們只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大??；第二類是按比例放大或縮小。它們只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。【設(shè)計(jì)意圖：

3、分類討論既是一種邏輯方法，也是一種數(shù)學(xué)思想。根據(jù)圖形變換的特點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)圖形變換的方式進(jìn)行分類，并通過分類，把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，為進(jìn)一步復(fù)習(xí)做了很好的鋪墊，培養(yǎng)了學(xué)生思維的概括性和邏輯性?！?位置變換。談話：那我們先來研究第一類變換。請(qǐng)大家思考：把一個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)時(shí)，各要注意些什么？指名把自己整理的結(jié)果在全班交流。4縮放變換。談話：我們復(fù)習(xí)了第一類變換，它們?cè)谧儞Q時(shí)都不改變圖形的形狀和大小。在實(shí)際生活和工作中，有時(shí)還需要把圖形放大或縮小，例如：這個(gè)長(zhǎng)方形，如果按2比1的比把這幅圖放大， 請(qǐng)問：（1）把這幅圖按2比1放大，表示什么？（2）放大后的圖形與原圖形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？（3）

4、放大后的面積與原面積的比是幾比幾？通過討論明確以下兩點(diǎn)：放大后與放大前長(zhǎng)的比是2比1，寬的比也是2比1。放大后的面積是原面積的4倍。提問：如果把這幅圖按1比4的比例縮小，縮小后圖形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？面積的比是幾比幾？比較：請(qǐng)大家比較一下，把一個(gè)圖形放大和縮小有什么相同的地方和不同的地方？小結(jié)：按比例放大或縮小后的新圖形與原圖形相對(duì)應(yīng)的邊總是成比例?！驹O(shè)計(jì)意圖：相似變換是本節(jié)課的難點(diǎn)之一，設(shè)計(jì)三個(gè)有層次、有坡度討論題，將學(xué)生的思維引向深處。既做到查缺補(bǔ)漏，又做到了分層要求，體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課的全面性和綜合性?！咳?、應(yīng)用與拓展1、談話揭題：平移、旋轉(zhuǎn)、放大、縮小是我們今天復(fù)習(xí)的圖形變換方法，其實(shí)軸對(duì)

5、稱也是變換方法，只是我們小學(xué)階段還沒進(jìn)行學(xué)習(xí)。接下來我們運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行練習(xí)。2 完成“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。學(xué)生在課本的方格圖上按要求畫出圖形后，在實(shí)物展臺(tái)上展示學(xué)生作品，并說一說你是怎樣畫的，師生共同評(píng)價(jià)。3完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。出示題目的第一部分，提問：把圖中的圓平移，使平移后的圓與右邊的線段組成軸對(duì)稱圖形，圓應(yīng)該向哪個(gè)方向平移？平移幾格？談話：你能畫出平移后的圖形嗎？先在書上畫一畫，再思考下面的問題（出示題目中第（2）、（3）個(gè)問題）。學(xué)生練習(xí)后，組織全班交流。4完成“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。（1）出示四種花色的瓷磚圖案。提問：這里有四種花色的瓷磚，你知道這些瓷磚是用來做什么的嗎？再問：

6、這四個(gè)圖案有什么共同的地方和不同的地方？（2）出示題目第1問中的兩個(gè)圖案。提問：小明和小芳家廚房墻上貼的瓷磚圖案就是從這4種花色的瓷磚中選擇的，你知道它們分別是哪兩種圖案拼成的嗎？（3）選擇不同的瓷磚可以拼出不同的圖案，你能用這些瓷磚設(shè)計(jì)出不同的圖案嗎？自己試著設(shè)計(jì)幾種圖案，在書上第109頁(yè)最后的方格里畫出。學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并組織全班交流。四、課堂總結(jié)。（略）教學(xué)反思：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱是最基本的三種變換，一個(gè)圖形不改變它的形狀和大小，從一個(gè)位置變換到另一個(gè)位置，不外乎經(jīng)過這三種變換。平移是將一個(gè)圖形從一個(gè)位置變換到另一個(gè)位置，平移過程中，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的“前進(jìn)方向”保持平行；旋轉(zhuǎn)是一個(gè)圖形繞

7、著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，旋轉(zhuǎn)變換和平移都不改變圖形的形狀和大小，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離也保持不變，所以這樣的變換又叫保距變換。軸對(duì)稱雖然也保持變換前后圖形的形狀和大小不變，但變換前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置發(fā)生了變化。在教學(xué)中，我們引導(dǎo)學(xué)生分析平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，可以從分析變換的幾個(gè)要素入手，僅供參考：平移的要素要有三個(gè)：1.基本圖形是什么圖形發(fā)生了平移？2.方向：向什么方向發(fā)生了平移；3.距離：平移了多遠(yuǎn)？如上圖中基本圖形是三角形，方向是向上，平移了兩個(gè)單位。旋轉(zhuǎn)的要素要有四個(gè)：1. 基本圖形是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)？2.旋轉(zhuǎn)中心是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的；3.方向：向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，是順時(shí)針還是逆時(shí)針？4.角度：旋轉(zhuǎn)了多大的角度？（一般旋轉(zhuǎn)90度和180度）如下圖中的圖形是繞點(diǎn)o，順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)了90度。軸對(duì)稱的要素要有二個(gè)：1. 基本圖形是以什么圖形為基本圖形進(jìn)行變換？2.對(duì)稱軸以哪條線為對(duì)稱軸作變換？無(wú)論平移還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，我們關(guān)注的是其運(yùn)動(dòng)過程，也就是說要看這個(gè)圖形是經(jīng)過一個(gè)什么樣的過程變換到另一個(gè)位置的。在教學(xué)中要讓學(xué)生體會(huì)到變換中的要素，一是要借助于操作將思考與操作結(jié)合起來，如在關(guān)的圖形中讓學(xué)生將三角形的紙片放在方格紙中向