冪的運算法則復習

1、精品文檔曷的運算法則復習知識結構幕的運篁整式的乘除乘法公式整式的乘法瞿式的除法4歡在下載學習目標 1.理解哥的乘方和積的乘方是學習整式乘法的基礎.2 .理解哥的乘方和積的乘方法則的導出是根據(jù)乘方的定義以及 同底數(shù)哥的乘法法則.3 .同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方、積的乘方這三個運算法則是整 式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據(jù).所以要求每個學生都能得 三個運算法則的數(shù)學表達式“那審以(那但漕.( (孫修 都為正整數(shù))”和語言表述“同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加， 哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，積的乘方，等于把積的每一個因式 分別乘方”搞清楚，并能正確運用.重點難點 本節(jié)的重點是：正確理解哥的三個運

2、算法則，并能熟練運用這三個法 則進行計算與化簡.本節(jié)的難點是：(1)正確運用有關的運算法則，防止發(fā)生以下的運算錯誤，如：(疝 ?=2 (等；(2)正確處理運算中的“符號”，避免以下錯誤，如：(一M一巨一冷工等；(3)在進行加、減、乘、除、乘方的混合運算時處理好運算程 序問題，防止用運算程序混亂產生的錯誤，如dt3 （一口）+口 0=1. 等等.典型例題例1計算：S%ml心廠.【點評】在運用哥的運算法則進行計算時，要避免出現(xiàn)繁雜運算的現(xiàn)象，如1渝 2=口3 -譚力=口3運算的結果雖然沒有錯誤，但由于運算的過程中沒有直接運用哥的乘方法則，而采取哥的乘法法則，致使運算出現(xiàn)了思維回路，達不到“簡 潔”

3、的要求.【解】C LJ (da)手=也叼=4。.C)(一如尸=-2尸於Y冽三=一區(qū)出眄13計篁(-2-) 77X (-)里例231【分析】1 3由于一 2 一與一 一互為倒數(shù),所以我們可說用積的乘方公3 7式：/，= *乃就能將底數(shù)化為1 .【解】37133=(一山 X (一產X (-i)31133=1 口X (_ )二一一 .77【點評】當兩個哥的底數(shù)互為倒數(shù)或負倒數(shù)時，底數(shù)的積為1或-1.這時逆用積的乘方公式可起到簡化運算的作用.例3已知/- 求獷乂+速的值，【分析】由于口現(xiàn)*鵬=中j=6,只因為所以容易求出am=3.因此以十口劃=(3)3+(d) m=竽+25+8= 17.解】略【點評】

4、在運用哥的運算法則時，不僅要分清何時指數(shù)相加？何時指數(shù)相 乘？還要能對法則靈活運用，即能順用又能逆用.例4求下列各式中的工：【（1）獷=4叫/=1氏【分析】由幕的運算怯皿可將【1）寫成爐x=2加.4這時我們可程及=區(qū)+4所以丁=4.我們也m將f帖寫成r=?七 由于一個數(shù)和它的相反數(shù)的同次偶次幕相等，散滿足上港等式的天用值為2成一，【解】略.【點評】由哥的意義，我們容易知道，兩個哥相等時，如果底數(shù)相同，則 指數(shù)一定相同；但如果指數(shù)相同，其底數(shù)應就指數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)兩種 情況進行研究.當指數(shù)為奇數(shù)時，則底數(shù)相同；當指數(shù)為偶數(shù)時，則 底數(shù)相同或互為相反數(shù).例 5 HV ，二：J W I ；（S）ifM L一切 加葉（b-a）【分析】（1）比較兩個數(shù)的大小.常用比較法即考察兩數(shù)差的值.當差 為正數(shù)時，第一量大于第二量；當差為零時，第一量等于第二量；當 差為負數(shù)時，第一量小于第二量.即若口一,則瓦若育一&,則3=也若q6則3V3.m11）由點一，翼一（6一修）*=（曰一5）翁一 一（金）蓼（口一d）孰Cc8）皿=0.所以（4一3）北=（ （3）C）（4-8）方+ S-G不*】=幻3H*i十-（曰一64+1= m W1 （ab）初.1=0.【點評】由（1）、（2）可知互為相反數(shù)的同偶