《低通濾波器設(shè)計(jì)》ppt課件

1、NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 一、低通有源濾波器的設(shè)計(jì)一、低通有源濾波器的設(shè)計(jì) 1 1、一階低通濾波器、一階低通濾波器 功能：低于截止頻率的低頻信號(hào)經(jīng)過(guò)，衰減高功能：低于截止頻率的低頻信號(hào)經(jīng)過(guò)，衰減高 頻信號(hào)分量，通帶為頻信號(hào)分量，通帶為 ， 為截止頻率。為截止頻率。 RC RC網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的一階低通濾波器的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的一階低通濾波器的I/OI/O關(guān)系如下：關(guān)系如下： 復(fù)域關(guān)系為：復(fù)域關(guān)系為： 為輸入信號(hào)頻率為輸入信號(hào)頻率 濾波器的的截止頻率為：濾波器的的截止頻率為： c 0 c RCSSV SV SH i 1 1 )( )( )( 0 c js j SH 1 1 )( RC c 1 NUST 自

2、動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 信號(hào)經(jīng)過(guò)該濾波器時(shí)，幅值衰減如下：信號(hào)經(jīng)過(guò)該濾波器時(shí)，幅值衰減如下： 相應(yīng)得到圖中同相端輸入的有源一階低通濾波器相應(yīng)得到圖中同相端輸入的有源一階低通濾波器 的增益衰減關(guān)系如下：的增益衰減關(guān)系如下： 低通截止頻率：低通截止頻率： 信號(hào)頻率信號(hào)頻率 時(shí)，可無(wú)衰減經(jīng)過(guò)濾器。時(shí)，可無(wú)衰減經(jīng)過(guò)濾器。 2 0 0 0 )(1 1 1 1 )( )( j jV jV i 2 0 1 0 )(1 1 )1 ( )( )( R R jV jV F i RC 1 0 0 NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 幾點(diǎn)闡明幾點(diǎn)闡明 1) 1)無(wú)源低通濾波器，構(gòu)造簡(jiǎn)單，帶負(fù)載才干差。無(wú)源低通濾波器，構(gòu)造簡(jiǎn)單

3、，帶負(fù)載才干差。 對(duì)于直流信號(hào)，負(fù)載開(kāi)路時(shí)，信號(hào)將無(wú)衰減的輸對(duì)于直流信號(hào)，負(fù)載開(kāi)路時(shí)，信號(hào)將無(wú)衰減的輸 出；但外電路有負(fù)載時(shí)，信號(hào)將會(huì)被衰減。出；但外電路有負(fù)載時(shí)，信號(hào)將會(huì)被衰減。 上述電路中，如上述電路中，如R=20KR=20K，當(dāng)負(fù)載電阻為，當(dāng)負(fù)載電阻為RL=5KRL=5K， 對(duì)對(duì) 經(jīng)過(guò)的直流信號(hào)，將會(huì)被衰減經(jīng)過(guò)的直流信號(hào)，將會(huì)被衰減80%80%；假設(shè)輸入的是交；假設(shè)輸入的是交 流信號(hào)，衰減將會(huì)更大。流信號(hào)，衰減將會(huì)更大。 不能直接多級(jí)級(jí)聯(lián)來(lái)獲得更好的頻率呼應(yīng)。不能直接多級(jí)級(jí)聯(lián)來(lái)獲得更好的頻率呼應(yīng)。 NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 2) 2) 有源濾波器有著極高的輸入阻抗和極低的輸有源濾波

4、器有著極高的輸入阻抗和極低的輸 出阻抗，可直接進(jìn)展級(jí)聯(lián)，不需進(jìn)展阻抗匹配。出阻抗，可直接進(jìn)展級(jí)聯(lián)，不需進(jìn)展阻抗匹配。 同時(shí)，有源濾波器電路還可進(jìn)展增益調(diào)整，通同時(shí)，有源濾波器電路還可進(jìn)展增益調(diào)整，通 過(guò)調(diào)理橋臂電阻，可補(bǔ)償電路中的增益衰減。過(guò)調(diào)理橋臂電阻，可補(bǔ)償電路中的增益衰減。 電路對(duì)直流信號(hào)及低頻信號(hào)幾乎無(wú)增益衰減。電路對(duì)直流信號(hào)及低頻信號(hào)幾乎無(wú)增益衰減。 3) 3)相對(duì)無(wú)源濾波器，有源濾波器有著無(wú)可替代相對(duì)無(wú)源濾波器，有源濾波器有著無(wú)可替代 的的 優(yōu)勢(shì)，在大部分場(chǎng)所，都采用有源濾波器。優(yōu)勢(shì)，在大部分場(chǎng)所，都采用有源濾波器。 NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 2 2、二階低通濾波器、二階低通

5、濾波器 濾波器階數(shù)不同對(duì)性能有著影響，以下圖為二濾波器階數(shù)不同對(duì)性能有著影響，以下圖為二 階階 有限增益的低通濾波器的原理圖。有限增益的低通濾波器的原理圖。 普通的，電路中通常?。浩胀ǖ?，電路中通常取： RRR 21 CCC 21 NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 幅頻特性幅頻特性: : 傳送函數(shù)為：傳送函數(shù)為： 增益為：增益為： 濾波器的低通截止頻率為：濾波器的低通截止頻率為： 0) 1 ( 1 0 1 ) 2 ( 1 0 1 0 1 H V CS R V R H V R SCVVCS R V R o o o i 2 0 )()3(1)( )( )( RCSRCSH H SV SV SH o

6、o i 3 43 R RR H o RC 1 0 NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 闡明闡明 1 1、這種二階低通濾波器中，放大倍數(shù)、這種二階低通濾波器中，放大倍數(shù)H0H0不能任不能任 意指定，當(dāng)意指定，當(dāng) ，濾波器電路不穩(wěn)定。，濾波器電路不穩(wěn)定。 2 2、電路中元件離散性少，電路參數(shù)調(diào)整方便。、電路中元件離散性少，電路參數(shù)調(diào)整方便。 不過(guò)由于電路中經(jīng)過(guò)引進(jìn)了正反響，所以整個(gè)電路不過(guò)由于電路中經(jīng)過(guò)引進(jìn)了正反響，所以整個(gè)電路 的增益大小遭到一定的限制。的增益大小遭到一定的限制。 03 o H NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 3 3、伯特瓦茲低通濾波器設(shè)計(jì)、伯特瓦茲低通濾波器設(shè)計(jì) 濾波器輸入輸出關(guān)系

7、為：濾波器輸入輸出關(guān)系為： 是放大倍數(shù)，是放大倍數(shù)， 為伯特瓦茲多項(xiàng)式。為伯特瓦茲多項(xiàng)式。 伯特瓦茲低通濾波器的設(shè)計(jì)中，要求伯特瓦茲多伯特瓦茲低通濾波器的設(shè)計(jì)中，要求伯特瓦茲多 項(xiàng)式的幅值滿足下式：項(xiàng)式的幅值滿足下式： n n為濾波器階數(shù)，為濾波器階數(shù)， 為截止頻率，為截止頻率， 為信號(hào)頻率。為信號(hào)頻率。 )( )( 0 SB H SH n 0 H)(SBn n jS n SB 2 0 )(1)( 0 NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 令截止頻率令截止頻率 ，得到歸一化的伯特，得到歸一化的伯特 瓦瓦 茲多項(xiàng)式：茲多項(xiàng)式： srad /1 0 NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 一階伯特瓦茲低通濾波器

8、的傳送函數(shù)為：一階伯特瓦茲低通濾波器的傳送函數(shù)為： 二階伯特瓦茲低通濾波器的傳送函數(shù)為：二階伯特瓦茲低通濾波器的傳送函數(shù)為： 對(duì)前述濾波器，令對(duì)前述濾波器，令 ，對(duì)照上表，對(duì)照上表， 當(dāng)滿足當(dāng)滿足 時(shí)，該二階低通濾波器就是一時(shí)，該二階低通濾波器就是一 個(gè)個(gè) 二階伯特瓦茲低通濾波器。二階伯特瓦茲低通濾波器。 伯特瓦茲低通濾波器的截止頻率為：伯特瓦茲低通濾波器的截止頻率為： 0 0 /1 )( S H SH srad /1 0 23 o H RC 1 0 2 00 )/()/)(3(1 )( SSH H SH o o NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 將一階濾波器和二階濾波器級(jí)聯(lián)后可得到奇階將一階濾

9、波器和二階濾波器級(jí)聯(lián)后可得到奇階 的伯特瓦茲低通濾波器，將二階濾波器級(jí)聯(lián)后可得的伯特瓦茲低通濾波器，將二階濾波器級(jí)聯(lián)后可得 到偶階的伯特瓦茲低通濾波器。到偶階的伯特瓦茲低通濾波器。 例：設(shè)計(jì)截止頻率為例：設(shè)計(jì)截止頻率為1KHz1KHz的的4 4階伯特瓦茲低通濾階伯特瓦茲低通濾 波器波器 NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 參數(shù)的選取參數(shù)的選取 1 1、濾波器為、濾波器為4 4階，階，n=4n=4，查表后，對(duì)第一級(jí)濾，查表后，對(duì)第一級(jí)濾 波波 器，得到其放大倍數(shù)為：器，得到其放大倍數(shù)為： 第二級(jí)濾波器，放大倍數(shù)為：第二級(jí)濾波器，放大倍數(shù)為： 因此可得：因此可得： 對(duì)于放大倍數(shù)，有下式成立：對(duì)于放大倍

10、數(shù)，有下式成立： 取取 765. 03 01 H 848. 13 02 H 235. 2 01 H 152. 1 02 H 235. 21 1 1 01 R R H152. 11 2 2 02 R R H KRR10 21 NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 可得：可得： 為滿足頻率要求，根據(jù)下式進(jìn)展求解：為滿足頻率要求，根據(jù)下式進(jìn)展求解： 由于電容分檔較粗，首先進(jìn)展電容選擇，?。河捎陔娙莘謾n較粗，首先進(jìn)展電容選擇，?。?那么可以得到：那么可以得到： 實(shí)踐運(yùn)用時(shí)，取實(shí)踐運(yùn)用時(shí)，取: : KR35.12 1 KR52. 1 2 kHz RC f1 2 1 0 FC1 . 0 KR592. 1 KR6 . 1 NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 例：設(shè)計(jì)截止頻率為例：設(shè)計(jì)截止頻率為5KHz5KHz的三階低通濾波器的三階低通濾波器 NUST 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 伯特瓦茲低通濾波器的特點(diǎn)伯特瓦茲低通濾波器的特點(diǎn) l l、伯特瓦茲低通濾波器在通頻帶內(nèi)具有最大的、伯特瓦茲低通濾波器在通頻帶內(nèi)具有最大的 平坦度，階數(shù)越高，平坦度越