1111三角形的邊

1、 1. 1.3 3 與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的線段 由由不在同一直線不在同一直線上的上的 三條線段，首尾順次三條線段，首尾順次 相接所組成的圖形。相接所組成的圖形。 三個(gè)內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角 B A C 三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn) 三要素：三要素： 認(rèn)識(shí)三角形認(rèn)識(shí)三角形 三條線段三條線段 三角形定義三角形定義： 1 1 2 2 3 3 三角形的三要素三角形的三要素 如圖三角形中三邊如圖三角形中三邊 AB、BC、AC 頂點(diǎn)頂點(diǎn)A所對(duì)的邊所對(duì)的邊BC也可表示為也可表示為a， 頂點(diǎn)頂點(diǎn)B所對(duì)的邊所對(duì)的邊AC也可表示為也可表示為b ， 頂點(diǎn)頂點(diǎn)C所對(duì)的邊所對(duì)的邊AB也可表示為也可表示為c 三角形中有三個(gè)角：三角形

2、中有三個(gè)角： 三角形中有三個(gè)頂點(diǎn)三角形中有三個(gè)頂點(diǎn): A，B，C 頂點(diǎn)頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)頂點(diǎn)C A BC 三角形符號(hào)三角形符號(hào)“”， 如：上圖的三角形記作：如：上圖的三角形記作：ABC （或或 BCA或或 CBA 等）等） 想一想 在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第 三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系呢？ 在在A點(diǎn)的小狗點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸點(diǎn)的香腸，它它 會(huì)選擇哪條路線會(huì)選擇哪條路線? ?如果小狗在如果小狗在C C點(diǎn)呢？點(diǎn)呢？ B B C C A A C C A A B B 在在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)點(diǎn) 的香腸，的香腸，它選擇它選擇A B路線，而不選

3、路線，而不選 擇擇A C B路線，難道小狗也懂路線，難道小狗也懂 數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)？ C B A 結(jié)論：結(jié)論： 理由：理由： C B A 下面分別是三根小木棒的長(zhǎng)下面分別是三根小木棒的長(zhǎng) 度，用它們能擺成三角形嗎度，用它們能擺成三角形嗎? （1）5cm，8cm，2cm （2）5cm，8cm，13cm （3）5cm，8cm，5cm 解：解：5 + 2 = 78，兩，兩 較小邊之和大于第三邊，較小邊之和大于第三邊， 只要比較兩較短線段之和與只要比較兩較短線段之和與 最長(zhǎng)線的大小即可。最長(zhǎng)線的大小即可。 能擺成三角形能擺成三角形 解題技巧：解題技巧： 考考你 有人說(shuō)，自己步子大，一步能有人說(shuō)，自己步子大，

4、一步能 走走3 3米多，你相信嗎？說(shuō)說(shuō)你的米多，你相信嗎？說(shuō)說(shuō)你的 理由！理由！ 答：不能。答：不能。 如果此人一步能走如果此人一步能走3米多，由米多，由 三角形三邊的關(guān)系得，此人兩三角形三邊的關(guān)系得，此人兩 腿的長(zhǎng)大于腿的長(zhǎng)大于3米多，平均每條米多，平均每條 腿腿1.5米，這與實(shí)際情況相矛米，這與實(shí)際情況相矛 盾，所以它一步不能走盾，所以它一步不能走3米多米多 。 人行橫道 你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋嗎你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋嗎 為什么經(jīng)常為什么經(jīng)常 有些行人斜有些行人斜 穿馬路而不穿馬路而不 走人行橫道走人行橫道 A B . ab c a- -b_c; ; c- -b_a; ; c- -a_b 在練習(xí)本

5、上任畫(huà)一個(gè)三角形，分別在練習(xí)本上任畫(huà)一個(gè)三角形，分別 量出此三角形的三邊長(zhǎng)度，并填空量出此三角形的三邊長(zhǎng)度，并填空 計(jì)算三角形計(jì)算三角形任意任意兩邊之差，并與兩邊之差，并與 第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？把第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？把 你的結(jié)論與同伴交流。你的結(jié)論與同伴交流。 結(jié)論：結(jié)論：三角形三角形任意任意兩邊之兩邊之 差小于第三邊差小于第三邊 a=_ b=_ c=_ 厘米 厘米 厘米 小晶有兩根長(zhǎng)度為小晶有兩根長(zhǎng)度為5cm、8cm的木條，的木條， 她想她想釘一個(gè)三角形釘一個(gè)三角形的木框的木框,現(xiàn)在有長(zhǎng)度分別現(xiàn)在有長(zhǎng)度分別 為為2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木條供她選的木條供她

6、選 擇，那她第三根應(yīng)選擇擇，那她第三根應(yīng)選擇？（？（ ） A A、 2cm 2cm B B、3cm 3cm C C、8cm 8cm D D、15cm15cm 分析分析: 第三根可選擇的范圍是：第三根可選擇的范圍是： 大于大于8-5=3（cm）小于小于8+5=13（cm） 只有只有8cm的木條能釘成三角形木框的木條能釘成三角形木框,所以答案選所以答案選C. 解題技巧：解題技巧： 三角形第三邊的取值范圍是三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和 小明有兩根長(zhǎng)為10cm和3cm的木條，他要釘 一個(gè)三角形像框，并且使所選擇的第三根木條 長(zhǎng)度是6的整倍數(shù)。聰明的你幫他想想

7、，第三根 木條應(yīng)取多長(zhǎng) ？ 方法拓展方法拓展方法拓展方法拓展方法拓展方法拓展 解：三角形像框第三邊的取值范圍是解：三角形像框第三邊的取值范圍是: 兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和 即即10-3 x 10+3（7 x 13） 符合條件的數(shù)是符合條件的數(shù)是12 第三根木條應(yīng)取第三根木條應(yīng)取1212cm cm 小結(jié)： 1. 這一節(jié)課你學(xué)到了什么？這一節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2. . 說(shuō)說(shuō)你最喜歡的是什么？說(shuō)說(shuō)你最喜歡的是什么？ 3. . 你最大的收獲是什么？你最大的收獲是什么？ 1. P75-761. P75-76，1 1，2 2，6 6， 2. 2.設(shè)計(jì)一張由三角設(shè)計(jì)一張由三角 形為基本圖形為基本圖 形構(gòu)成形構(gòu)成 的美麗圖案。的美麗圖案。 作業(yè) 有有 3、5、7、10 的四根的四根 彩色線形木條，要擺出一個(gè)三彩色線形木條，要擺出一個(gè)三 角形，有（角形，有（ ）種擺法。）種擺法。B 比較較小的兩邊之和與最長(zhǎng)邊的比較較小的兩邊之和與最長(zhǎng)邊的 大小即可大小即可 A、1 B