長江大學(xué)下學(xué)期高數(shù)期末考試試題及答案匯編

1、學(xué)習(xí)-好資料一、填空題（每題4分，共16分）qQ1. （4分）級數(shù):Un收斂的必要條件是 .nJ1 y2. （4分）交換二次積分的次序 0dy 0 f （x, y）dx=3. （4分）微分方程y -4y，4y = 2xe2x的一個(gè)特解形式可以設(shè)為:4. （4分）在極坐標(biāo)系下的面積元素d一 .二、選擇題（每題4分，共16分）2 21. （4分）已知曲面z=4-x - y上點(diǎn)P處的切平面平行于平面2x，2y，z-1=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）.D. (-1,-1,2).D.收斂性不確定.A. （1,-1,2）；B. （-1,1,2）; C. （1,1,2）;12. （4分）級數(shù)7（-1）心飛為（ ）n

2、dn2A.絕對收斂；B.條件收斂； C.發(fā)散；3. （4分）若是錐面x2yz2被平面z = 0與z = 1所截下的部分，則曲面積分！!(x2 y2)dS = ().Z 1 2A. 0 “ rdr ;C. ( y )xexy 3 分dz=cos*+ y ) ye dx coSX y )yxe.d.y.7分1 匕2.解 I = 0dx o2 dy 0 xdz3 分1 =0xdx02 (1-x-2y)dy5分冷 0(x-2x2 x3)dx6分487分3. 解 :z = 5-y1分D:x2 y 252 分I = (1 y 5 - y). 1 zj z：dxdy 4分D”dxdy6分D= 150、27

3、分4. 解 R =12分當(dāng)x = 2時(shí)收斂4分當(dāng)x = 0時(shí)發(fā)散6分收斂域?yàn)?0,2 7分學(xué)習(xí)-好資料-15.解12 - x - x213 1x1 1一 +x2 1 + 2丿131-x1x6(1 -)2A ooInx3 n =01 二6“2更多精品文檔1 f =-Z 1 + (-1)3n=0 I*16.解 P=exs iny-y, Q=excosy-1-Q :P 彳1L、_L、_x y由格林公式得|二dxdyDa、222丿7.解 y =e_附匸 + J4xex dx )_x2x22二e C 2 ex d(x2)心=3代入上式得C=12所求特解為Y = e2學(xué)習(xí)-好資料I8.解利用高斯公式得更多精品文檔!6dvQ=6 4二 43 =329.解l=(x ds (x )y ds ( x ) y d s(x y)ds =OAi0xdx1(x y)ds二 ydy = TOB2(x y)ds = 0(x 1 - x) i 2dx r 2BAI .2四、2 -.2、t -1解化x(x y):y(2ty2 -x2 - y2)g:x-2x(x22 t1(x2y2 tx2學(xué)習(xí)-好資料令遷二衛(wèi)可得1)(x2y2)=0:y :x3分1因?yàn)閥 = o,所以t二