廣東省廣州市珠江中學(xué)20162017學(xué)年八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題附答案（word版）

1、2016-2017 學(xué)年六中珠江中學(xué)上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試本試卷共 6 頁(yè)，分為兩卷，第卷 100 分，第卷 50 分。共 25 小題，滿分 150 分。考試用時(shí) 120 分鐘。 注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)，再用 2B 鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)， 用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖答 案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需要改動(dòng)，先劃掉原來的

2、答案，然 后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不 按以上要求作答的答案無(wú)效4.考生必須保持答題卡的整潔，考試過程中不能使用計(jì)算器。第卷（本卷滿分 100 分）一、選擇題 （10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是（）A B C D 2下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（） A.3cm，5cm ，8cmB.8cm，8cm，18cm C.0.1cm，0.1cm，0.1cmD.3cm，40cm，8cm3已知實(shí)數(shù) x，y 滿足 ，則以 x，y 的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角 形的周長(zhǎng)是（）A20 或 16B20C16D以上

3、答案均不對(duì)如果只添加一個(gè)4已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為 2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為() A.90B.110C.100D.1205如圖，在ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D、E 在 BC 上，連接 AD、AE， 條件使DAB=EAC，則添加的條件不能為（）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD第 5 題圖6如圖，將ABC 沿直線 DE 折疊后，使得點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合 已知 AC=5cm，ADC 的周長(zhǎng)為 17cm，則 BC 的長(zhǎng)為（）A7cmB10cmC12cmD22cm7如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那 么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（）A.相等

4、B.不相等C.互余或相等D.互補(bǔ)或相等 8、如圖，AD 是ABC 的角平分線，點(diǎn) O 在 AD 上，且 OEBC于點(diǎn) E，BAC=60，C=80，則EOD 的度數(shù)為（）B第 6 題圖OADECA20B30C10D159如圖，C 為線段 AE 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A,E 重合），在 AE 同 側(cè)分別作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 與 BE 交與點(diǎn) O， AD 與 BC 交與點(diǎn) P，BE 與 CD 交與點(diǎn) Q，連接 PQ有下列結(jié)論：AD=BE；AP=BQ；AOB=60；DE=DP；CPQ 為 正三角形。其中正確的結(jié)論有（）A B C D. 第 8 題圖DBOPQACE第 9 題圖10將

5、一個(gè)正方形紙片依次按圖 1,a，b 的方式對(duì)折，然后沿圖 c 中的虛線裁 剪，成圖 d 樣式，將紙展開鋪平，所得到的圖形是圖 2 中的 （）圖 1圖 2二、填空題(6 小題，每小題 3 分，共 18 分)11點(diǎn)（2， b）與（a，- 4）關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 a+b=。12如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135 ，則這個(gè)正多邊形一共有條對(duì)角線。13等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 60，則這個(gè)等腰三角形的頂角 為。14如圖，在ABC 中，ABC 與ACB 的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn) O 作 DEBC，分別交AB、AC 于點(diǎn)D、E若ADE 的周長(zhǎng)為 9，ABC 的周長(zhǎng)是 14，則 BC=第 15

6、題15如圖，在ABC 中，DEBC，DFAB，D，E，M 分別為 AC，AB，BE 的中點(diǎn)， 連接 DM，以 DM 為邊作DMN，連接 FN，且 DM=DN若B=C=MDN=60，AB=6， 則 FN 的長(zhǎng)度為第 14 題第 16 題16如圖，已知ABC 的內(nèi)角A=，分別作內(nèi)角ABC 與外角ACD 的平分線，兩條平分線交于點(diǎn) A1，得A1；A1BC 和A1CD 的平分線交于點(diǎn) A2，得A2；以此類推得到A2016，則A2016 的度數(shù)是 三、解答題(共 102 分)17.（10 分）如圖所示，求ABCDEF 的度數(shù)AFDCBE第 17 題圖18（10 分）如圖，點(diǎn) F、C 在 BE 上，BF=

7、CE，AB=DE，B=E 求證：A=D第 18 題圖19.（10 分）尺規(guī)作圖：如圖，要在公路 MN 旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，分別向 A、 B 兩個(gè)開發(fā)區(qū)運(yùn)貨。（1）若要求貨物中轉(zhuǎn)站到 A、B 兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨物中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在哪里？（2）若要求貨物中轉(zhuǎn)站到 A、B 兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨物中轉(zhuǎn)站應(yīng)建 在哪里？AABBMNMN(1)(2)20（10 分）如圖，AD 是ABC 的外角平分線，交 BC 的延長(zhǎng)線于 D 點(diǎn)，若B=30，ACD=100，求DAE 的度數(shù)第 20 題圖21（12分）已知：E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D求證：（1）ECD=

8、EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線BDEOCA第 21 題圖第卷（本卷滿分 50 分）22.（10 分）如圖， DABC 的三條角平分線 AD、BE、CF、交于點(diǎn) O.（1）試判斷 AOE 和 1 之間的關(guān)系，并寫出推理過程.（2）過點(diǎn)O作BC的垂線段，交BC于點(diǎn)H， 求證： BOD = COH第 22 題圖23.（12 分）如圖，在等邊 ABC 中，點(diǎn) D、E 分別在邊 BC、AC 上，且 AE=CD，BE 與AD 相交于點(diǎn) P，BQAD 于點(diǎn) Q（1）求證：BE=AD；（2）求證：PQ= BP24（14 分）第 23 題圖如圖 1，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，AD、BE

9、交于點(diǎn) H，連 CH。（1）求AHE 的度數(shù);（用 表示）（2）如圖 2，連接 CH,求證：CH 平分AHE;（3）如圖 3，若 =60，P，Q 分別是 AD，BE 的中點(diǎn)，連接 CP，PQ，CQ。請(qǐng)判 斷 CPQ 的形狀，并證明。BDHCBDHQPCEADHCB圖 1EA圖 3EA5圖 225. （14 分）己知：在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，ADBC 于點(diǎn) D，以 AC 為邊作等邊三角形 ACE，直線 BE 交直線 AD 于點(diǎn) F，連接 FC（1）如圖 1，120BAC180，ACE 與ABC 在直線 AC 的異側(cè)，且 FC 交 AE 于點(diǎn) M求證：FEA=FCA；猜想線段 FE，

10、AD，F(xiàn)D 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：（2）當(dāng) 60BAC120，且ACE 與ABC 在直線 AC 的異側(cè)時(shí)，利用圖 2 畫出圖形探究線段 FE，AD，F(xiàn)D 之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論2016-2017學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試答卷第卷（本卷滿分100分）一、選擇題 （10小題，每小題3分，共30分）12345678910ACBCCCDAAD二、填空題(6小題，每小題3分，共18分)11 -6 ;12 20 ;1330或150;14 5 ;15. 1.5 ;16 /22016 。三、解答題(共102分)17（10分）FEDCBA解：連接BE,BOD是OCD和OBE的外角C+D=

11、CBE+DEB 6分OABCDEF =AABCCBE+DEBDEFF=（4-2）180=360 10分18（10分）第18題圖證明：BF=CEBF+FC=CE+FC即BC=EF 2分在 ABC和 DEF中 3分 6分ABC DEF(SAS) 8分 A=D 10分19（10分）解：（1）如圖所示，點(diǎn)P 為所求（2）如圖所示，點(diǎn)Q 為所求(1) (2)20（10分）解：B=30，ACD=100為ABC的外角，第20題圖BAC=10030=70，EAC=180-BAC= 18070=110，AD是ABC的外角平分線，DAE=EAC=55DECBAO21.（12分）證明：（1）E是AOB的平分線上一點(diǎn)

12、，ECOA ，EDOB，ED=EC 4分ECD=EDC（等邊對(duì)等角） 6分（2）在RtODE和RtOCE中OE=OEDE=CERtODERtOCE（HL） 8分OD=OC,即O在線段CD的垂直平分線上，10分又ED=EC，即E在線段CD的垂直平分線上，11分OE是CD的垂直平分線。 12分（或用等腰三角形的三線合一即證明OCD或EDC為等腰三角形（9分），再說明OE是頂角平分線（10分），最后說明OE是CD的垂直平分線（12分），再或者設(shè)OE與CD交于點(diǎn)F，證明ODFOCF（10分）再說明OE是CD的垂直平分線（12分）第卷（本卷滿分50分）22.（本題10分）解：（1）+=90，理由如下：A

13、D、BE、CF是的三條角平分線1+BAO+ABO=1802=90是AOB的外角=BAO+ABO+=90（2）OH垂直BCCOH+1=90=BOD，+=90BOD+1=90BOD=COH 23.（本題12分） 解：證明：ABC為等邊三角形AB=AC，BAC=ACB=60，在BAE和ACD中，第23題圖，BAEACD，BE=AD；（2）答：PQ=BP證明：BAEACD，ABE=CADBPQ為ABP外角，BPQ=ABE+BADBPQ=CAD+BAD=BAC=60BQAD，PBQ=30，PQ=BP圖124（本題14分）（1）AHE=180-（2）過C作CMAD,CNBEACDBCEAD=BE,SACD

14、 =SBCE圖21/2 ADCM=1/2BECNCM=CNCMAD,CNBECH平分AHE;(3) CPQ是正三角形，理由如下：圖3ACDBCEAD=BE,PAC=QBCP，Q分別是AD，BE的中點(diǎn)AP=BQAC=BCAPCBQC(SAS)CP=CQ, PCA=QCBPCQ=ACB=60CPQ是正三角形25、（本題14分）解：（1）ADBC，AB=AC，BD=DC，F(xiàn)B=FC，F(xiàn)BC=FCB，AB=AC，ABC=ACB，F(xiàn)BA=FCA，以AC為邊作等邊三角形ACE，AE=AC=AB，ABF=AEF，ACF=AEF，即：FEA=FCA；結(jié)論：EF=FD+AD，以AC為邊作等邊三角形ACE，EAC

15、=60，由有，ACF=AEF，EFC=EAC=60，由得，BF=CF，F(xiàn)DBC，BFD=CFD，BFD+CFD+EFC=180，BFD=CFD=60，F(xiàn)CD=90CFD=30，ACD+ACF=30，ECF=ECAACF=60ACF=60（30ACD）=30+ACD，如圖1，延長(zhǎng)AD，在AD上截取AD=DK，連接CK，ADBC，ACD=KCD，CA=CKFCK=FCD+KCD=ACF+ACD+KCD=30+KCD=30+ACD，F(xiàn)CK=ECF，AC=CE，AC=CK，CK=CE，在CFE和CFK中，CFECFK，F(xiàn)E=FK=FD+DK，AD=DK，F(xiàn)E=FD+AD；（2）結(jié)論：EF=FD+AD，如圖2，以AC為邊作等邊三角形ACE，EAC=60，同（2）的方法有，ACF=AEF，EFC=EAC=60，同（2）方法得，BF=CF，F(xiàn)DBC，BFD