指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 (2); nn aa (3)|. nn aa (1); n n aa 3.三個公式三個公式 n為奇數(shù) n為偶數(shù) 第1頁/共24頁 * 0,1() m nm n aaam nNn * 11 (01), , m n m nm n am nN na a a 即： 二、分?jǐn)?shù)指數(shù)二、分?jǐn)?shù)指數(shù) 第2頁/共24頁 例、計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）例、計算下列各式（式中字母都是正數(shù)） 211511 336622 8 31 84 1263 2 a ba ba b m n 第3頁/共24頁 31 3 2103 6 52 34 36344 4 3 6 6 (1

2、)(2)() (3)3 33 3( 1632)64 27 (5) 125 a m nm n aa m n 第4頁/共24頁 第5頁/共24頁 某種細(xì)胞分裂時某種細(xì)胞分裂時,第一次由第一次由1個個 分裂成分裂成2個，第個，第2次由次由2個分裂個分裂 成成4個，如此下去，如果第個，如此下去，如果第x次次 分裂得到分裂得到y(tǒng)個細(xì)胞，那么細(xì)胞個細(xì)胞，那么細(xì)胞 個數(shù)個數(shù)y與分裂次數(shù)與分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系 是什么？是什么？ 引例：引例：1 第6頁/共24頁 一個細(xì)胞 分裂 次數(shù) 第一次 第二次 第三次 第四次 第x次 . 細(xì)胞 總數(shù) y 212223 24 . 表達(dá)式 x 第7頁/共24頁 2

3、一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一每經(jīng)過一 年剩留的質(zhì)量約是原來的年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩求出這種物質(zhì)的剩 留量隨時間留量隨時間(單位單位:年年)變化的函數(shù)關(guān)系變化的函數(shù)關(guān)系. 設(shè)最初的質(zhì)量為設(shè)最初的質(zhì)量為1,時間變量用時間變量用x表示表示,剩留量用剩留量用y表表 示示 則則 經(jīng)過經(jīng)過1年年, 1 84. 0%841y 經(jīng)過經(jīng)過2年年, 2 84. 084. 084. 01y 歸納出歸納出:經(jīng)過經(jīng)過x年年, x y84. 0 思考思考:這兩個例子的式子有什么共同特征這兩個例子的式子有什么共同特征? 底數(shù)是常數(shù)底數(shù)是常數(shù),指數(shù)是變量指

4、數(shù)是變量 第8頁/共24頁 問題探究問題探究 思考思考：這兩個解析式有什么共同特征？這兩個解析式有什么共同特征？ x y2 0.84 x y 分析：分析： 兩個解析式都具有兩個解析式都具有 的形式，其中自的形式，其中自 變量變量x x是指數(shù)，底數(shù)是指數(shù)，底數(shù)a a是一個大于是一個大于0 0且不等于且不等于1 1的常數(shù)。的常數(shù)。 x ay 第9頁/共24頁 ), 1, 0(Rxaaay x 定義定義：一般地一般地,函數(shù)函數(shù) 叫做叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 注意注意:(1) 規(guī)定規(guī)定1, 0aa 0 0 0 x x a x a恒等于零恒等于零 無意義無意義 0a無意義無意義 1a是一個常值函數(shù)，無研究必

5、要是一個常值函數(shù)，無研究必要 （2）形式的嚴(yán)格性：）形式的嚴(yán)格性：; 1, 0aa 指數(shù)是自變量指數(shù)是自變量x，且，且 ;Rx 整個式子的系數(shù)是整個式子的系數(shù)是1 第10頁/共24頁 1. 指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的定義 常數(shù)常數(shù) 自變量自變量 系數(shù)為系數(shù)為1 y1 ax 第11頁/共24頁 ;4) 1 ( x y ;)2( 4 xy ;4)3( x y ;) 4() 4 ( x y;) 5 ( x y ;)7( x xy ) 1, 2 1 () 12() 8 (aaay x 答案答案：（1）（）（6）（）（8）是指數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù) aaaay x是指數(shù)函數(shù)，則 ：函數(shù))33(2 2 2 3：已

6、知：已知y=f(x)是指數(shù)函數(shù)，且是指數(shù)函數(shù)，且f(2)=4,求函數(shù)求函數(shù) y=f(x)的解析式。的解析式。 x y2 x y 1 )6( 第12頁/共24頁 3210-1-2-3 xxxx yyyy) 3 1 (,3,) 2 1 (,2 8 1 4 1 2 1 x 13927 27931 1248 8421 8 1 2 1 4 1 27 1 27 1 9 1 9 1 3 1 3 1 x y2 x y) 2 1 ( x y3 x y) 3 1 ( x 第13頁/共24頁 x y 3 1 x y 2 1 x y3 x y2 0 1 1 x y 描點(diǎn)、連線描點(diǎn)、連線 第14頁/共24頁 0 1 1

7、 x y x y 2 1 x y 3 1 x y2 x y3 0 1 1 x y x y 0 1 x ay )10( a 0 1 x ay )1( a x y 第15頁/共24頁 x y 0 1 x ay )10( a 0 1 x ay )1( a x y 第16頁/共24頁 圖 象 性 質(zhì) y x 0 y=1(0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1 0a 0 時，y 1. 當(dāng) x 0 時，. 0 y 1 當(dāng) x 1； 當(dāng) x 0 時， 0 y 1。 第17頁/共24頁 同底比較大小同底比較大小 不同底但可化同底不同底但可化同底 不同底但同指數(shù)不同底但

8、同指數(shù) 底不同，指數(shù)也不同底不同，指數(shù)也不同 同底指數(shù)冪比大 小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)， 利用函數(shù)單調(diào)性 不同底數(shù)冪比大小 ，利用指數(shù)函數(shù)圖像 與底的關(guān)系比較 利用中間量進(jìn) 行比較 第18頁/共24頁 nm 22 nm 2 . 02 . 0 ) 10(aaaa nm 且 第19頁/共24頁 異底同指異底同指: :構(gòu)造函數(shù)法構(gòu)造函數(shù)法( (多個多個),),利用函數(shù)圖象在利用函數(shù)圖象在 y y軸左右兩側(cè)的特點(diǎn)。軸左右兩側(cè)的特點(diǎn)。 比較指數(shù)冪大小的方法：比較指數(shù)冪大小的方法： 同底異指同底異指：構(gòu)造函數(shù)法：構(gòu)造函數(shù)法( (一個一個), ), 利用函數(shù)的利用函數(shù)的 單調(diào)性單調(diào)性, ,若底數(shù)是參變量要注意分類討論。若底數(shù)是參變量要注意分類討論。 異底異指異底異指: :尋求中間量尋求中間量 第20頁/共24頁 1 3xy 1 5 x y 23 3 x ya 恒過點(diǎn) 3 ( ,4) 2 第21頁/共24頁 X O Y x ay x by x cy x dy X=1 b a cdab d