初二數(shù)學同底數(shù)冪的除法4[人教版]

1、15.4.1 15.4.1 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法( (1)1) 成功態(tài)度最重要，成功態(tài)度最重要， 積極的態(tài)度就是積極的態(tài)度就是 積極的人生。積極的人生。 上圖是洋蔥的根尖細胞，細胞每分裂一次， 1個細胞變成2個細胞。洋蔥根尖細胞分裂 的一個周期大約是12時，210個洋蔥根類細 胞經(jīng)過分裂后，變成220個細胞大約需要多 少時間？ 所需時間為:(220210) 12 溫故而知新溫故而知新 1.am an=am+n (a0,m、n為正整數(shù)為正整數(shù)) 被乘數(shù)乘數(shù)積被乘數(shù)乘數(shù)積 被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)除數(shù)商 2. 若若a b=q 則則qa b b 3.計算計算 102 103= x5 x7= 22

2、24= 10105 5 26 x12 4.把上式改寫成除法算式把上式改寫成除法算式 10105 5 102 =103 2 26 6 22 =24 x x12 12 x5 = x7 由以上三例，你可總結出同底數(shù)冪除由以上三例，你可總結出同底數(shù)冪除 法的運算性質嗎？法的運算性質嗎？ 同底數(shù)冪除法的性質同底數(shù)冪除法的性質 新知識新環(huán)節(jié)新知識新環(huán)節(jié) a am m a an n = a = am-n m-n (a0，m、n為正整數(shù)，mn) 同底數(shù)冪同底數(shù)冪相除相除，底數(shù)不變，指數(shù)，底數(shù)不變，指數(shù)相減相減 為什么規(guī)定a0？ mn ？思考與討論思考與討論 已學過的冪運算性質 （1）aman=am+n (a0

3、 m、n為正整數(shù)為正整數(shù)) （2）aman=am-n (a0 m、n為正整數(shù)為正整數(shù) 且且mn) （3）(am)n=amn (a0 m、n為正整數(shù)為正整數(shù)) （4）(ab)n=anbn (a0 m、n為正整數(shù)為正整數(shù)) 歸納與梳理歸納與梳理 性質的應用性質的應用 (1) a9a3 (2) 21227 例1 計算: =a9-3 = a6 =212-7=25=32 (3) (- x)4 (- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x3 (4) (- 3)11/(- 3)8=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27 例例2 計算計算: (1) a5 a4.a2=a5-4+1=a3 (2)

4、 (- x)7 x2= - x7 x2= - x7-2= - x5 (3) (ab)5 (ab)2 =(ab)5-2=(ab)3 =a3b3 (4) (a+b)6 (a+b)4 =(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2 搶答搶答1: (1) s7s3 (2) x10 x8 (3) (-t)11(-t)2 (4)(ab)5(ab) (5) (-3)6(-3)2 (6)a100a100 搶答搶答2: (1) x7.( )=x8 (2) ( ).a3=a8 (3) b4.b3.( )=b21 (4) c8( )=c5 =s4 =x2 =-x9 =a4b4 =81=1 x a5 b14 c

5、3 108108 10151015 a2na2n 計算下列各式 深化與探索深化與探索 =108-8=100 =1015-5=1010 =a2n-2n=a0 冪的運算性質商的運算性質 1=108108 1=10151015 1=a2na2n 為使冪的運算與商的運算在m=n時同樣 適用,我們規(guī)定: a0=1 (a0) 零指數(shù)冪的意義零指數(shù)冪的意義 任何不等于零的數(shù)的任何不等于零的數(shù)的0 0次冪都等于次冪都等于1 1。 a0=1 (a0) 為什么規(guī)定為什么規(guī)定a0？ 例例3 3：計算下列各式：計算下列各式： (1) 13690 (2) (700-4232)0 (3) a5(a0)8 (4) (an)0a2+na3 =0 =0 = a5 =1 a2+n a3 = an-1 =a5 1 課堂練習課堂練習 總結與反饋總結與反饋 1.判斷判斷 (1)a3a2=a3 2=a6 (2) a5a3=a5+3=a8 (3)a9a3=a9 3=a3 2.計算下列各式計算下列各式 (1) x5x4x (2) (x+y)7(x+y)5 (3) (a3)5(a2)3 (4) xn-1xx3-n (5)(-10)2 100 談談你的收獲和疑惑談談你的收獲和疑惑 1、同底數(shù)冪除法的性質、同底數(shù)冪除法的性質 am an = am-n (a0，m、n為正整數(shù)，mn) 2、零指