土力學(xué)期末復(fù)習(xí)

1、土力學(xué)難點(diǎn)復(fù)習(xí)土力學(xué)難點(diǎn)復(fù)習(xí) 1 1、土的三相比例指標(biāo)的換算及其應(yīng)用、土的三相比例指標(biāo)的換算及其應(yīng)用 三個(gè)實(shí)測指標(biāo)（基本指標(biāo)）三個(gè)實(shí)測指標(biāo)（基本指標(biāo)） 土粒相對(duì)密度土粒相對(duì)密度ds 土的含水量土的含水量 土的密度土的密度 六個(gè)換算指標(biāo)六個(gè)換算指標(biāo) 孔隙比孔隙比e 孔隙率孔隙率n n 飽和度飽和度Sr ： 飽和密度飽和密度sat 干密度干密度d 浮密度浮密度 氣氣 水水 土粒土粒 msmw m VsVw V Va 質(zhì)量質(zhì)量m體積體積V Vv 土粒相對(duì)密度土粒相對(duì)密度ds： w s ws ss ws s s V V V m d 土的含水量土的含水量： %100%100 s s s m mm m m

2、 土的密度土的密度：單位：單位：g/cm3 aws ws VVV mm V m g 三個(gè)實(shí)測指標(biāo)（基本指標(biāo)）三個(gè)實(shí)測指標(biāo)（基本指標(biāo)） 換算指標(biāo)換算指標(biāo) 孔隙比孔隙比e 孔隙率孔隙率n n s v V V e %100 V V n v 氣氣 水水 土粒土粒 msmw m VsVw V Va 質(zhì)量質(zhì)量m 體積體積V Vv 土的飽和度土的飽和度Sr ： %100 v r V V S 不同狀態(tài)下土的密度和重度不同狀態(tài)下土的密度和重度 飽和密度飽和密度sat ： 干密度干密度d ： V Vm vs sat V m s d 浮密度浮密度 ： V Vm ss 氣氣 水水 土粒土粒 msmw m VsVw V

3、 Va 質(zhì)量質(zhì)量m 體積體積V Vv 指標(biāo)間的換算指標(biāo)間的換算 氣氣 水水 土粒土粒 dsw Vs1 1+1+e 質(zhì)量質(zhì)量m 體積體積V Vv=e dsw ds（1）w 假定假定V Vs=1=1： 氣氣 水水 土粒土粒 dsw Vs1 1+1+e 質(zhì)量質(zhì)量m體積體積V Vv=e wdsw ds（1w）w e wd V m ws 1 )1 ( we d V m wss d 11 推導(dǎo)推導(dǎo)： 換算關(guān)系式：換算關(guān)系式： 1 )1 ( 1 ws d ws wdd e e ed V Vm wswVs sat 1 )( e d ws wsat 1 ) 1( e e V V n V 1 e wd V m V

4、 V S s WV w V w r 假定假定V V =1=1： 氣氣 水水 土粒土粒 質(zhì)量質(zhì)量m 體積體積V e1 1 e e 1 1V e d ws 1 e wd ws 1 ws d e w 1 1 e d V m ws 1 )1 ( 11e d V m wss d 推導(dǎo)推導(dǎo)： 換算關(guān)系式：換算關(guān)系式： 1 )1 ( 1 ws d ws dd e e ed V Vm wswVs sat 1 )( e d ws wsat 1 ) 1( e e V V n V 1 e d V m V V S s WV w V w r 氣氣 水水 土粒土粒 質(zhì)量質(zhì)量m體積體積V e1 1 e e 1 1V e d

5、 ws 1 e wd ws 1 ws d e w 1 1 假定假定m m =1=1： 氣氣 水水 土粒土粒 質(zhì)量質(zhì)量m體積體積V ws dw e 1 1 w1 1 w w 1 1m ws dw e 1 ws dw1 1 e d V m ws 1 )1 ( 11e d V m wss d 推導(dǎo)推導(dǎo)： 換算關(guān)系式：換算關(guān)系式： 1 )1 ( 1 ws d ws dd e e ed V Vm wswVs sat 1 )( e d ws wsat 1 ) 1( e e V V n V 1 e d V m V V S s WV w V w r 氣氣 水水 土粒土粒 質(zhì)量質(zhì)量m體積體積V ws dw e

6、1 1 w1 1 w w 1 1m ws dw e 1 ws dw1 1 滲透力滲透力滲透水流施加于單位土粒上的拖曳力。滲透水流施加于單位土粒上的拖曳力。 iG w d 臨界水力坡度臨界水力坡度使土體開始發(fā)生滲透變形的水使土體開始發(fā)生滲透變形的水 力坡度。力坡度。 w cr i w wsats cr e d i 1 1 或或 發(fā)生流土的條件：發(fā)生流土的條件：i w 2 2、滲透力及滲透變形、滲透力及滲透變形 i n i inncz hhhh 1 2211 3 3、地基中的自重應(yīng)力、地基中的自重應(yīng)力 豎向自重應(yīng)力豎向自重應(yīng)力 說明：說明： 1.1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以地下水位

7、以上土層采用天然重度，地下水位以 下土層下土層通常情況下通常情況下采用浮重度采用浮重度 2.2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布 水平向自重應(yīng)力水平向自重應(yīng)力 czcycx K 0 4 4、有效應(yīng)力原理、有效應(yīng)力原理 u 飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分可分 為兩部分為兩部分 和和u u，并且：，并且： 土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力。土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力。 應(yīng)用：應(yīng)用： 土中有滲流時(shí)的總應(yīng)力、孔隙水壓力和有效應(yīng)力。土中有滲流時(shí)的總應(yīng)力、孔隙水壓力和有效應(yīng)力。 A A、靜水條件下、靜水條件下 21 hh sa

8、tw 21 hhhu www 2 hu B B、向下滲流、向下滲流 hhhhu www 21 21 hh satw hhu w 2 C C、向上滲流、向上滲流 21 hh satw hhhhu www 21 hhu w 2 5 5、基底壓力簡化計(jì)算、基底壓力簡化計(jì)算 中心荷載中心荷載作用下的基底壓力作用下的基底壓力 A GF p 偏心荷載偏心荷載作用下的基底壓力作用下的基底壓力 l e bl GF p p 6 1 min max 基底附加壓力基底附加壓力 d p p p p 0 min max min0 max0 dpp 00 l e bl GF p p 6 1 min max 討論：討論：

9、當(dāng)當(dāng)e0，基底壓力呈梯形分布基底壓力呈梯形分布 當(dāng)當(dāng)e=l/6時(shí)，時(shí)，pmax0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布基底壓力呈三角形分布 當(dāng)當(dāng)el/6時(shí)，時(shí)，pmax0，pmin0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布 pmax pmin el/6 pmax pmin0 pmax pmin=0 基底壓力重分布基底壓力重分布 6 6、地基中的附加應(yīng)力、地基中的附加應(yīng)力 附加應(yīng)力的分布規(guī)律。附加應(yīng)力的分布規(guī)律。 矩形基礎(chǔ)地基中的矩形基礎(chǔ)地基中的豎向豎向附加應(yīng)力計(jì)算附加應(yīng)力計(jì)算 0 p cz 應(yīng)用：角點(diǎn)法；疊加原理應(yīng)用：角點(diǎn)法；疊加原理 垂直三角形分布荷載作用下的垂直三角形分

10、布荷載作用下的豎向豎向附加應(yīng)力附加應(yīng)力 ttz p 1 平面問題條件下的附加應(yīng)力平面問題條件下的附加應(yīng)力 0 s zz p t s tz p s z s t 7 7、土的壓縮性及壓縮性指標(biāo)、土的壓縮性及壓縮性指標(biāo) 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a 12 21 pp ee a 1 )1( 0 0 0 ws wd e e sh e h 11 0 0 0 )1( 0 0 0 e h s ee 壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)C Cc 12 21 lglgpp ee Cc 側(cè)限壓縮模量側(cè)限壓縮模量E Es s a e e ee pp E s 1 1 21 12 1 )1( 8 8、地基最終沉降量計(jì)算、地基最終沉降量計(jì)算 h E p

11、 h E pp s ss 12 h e ee s 1 21 1 h e pa hpp e a s 1 12 1 1 )( 1 式式1： 式式2： 式式3： 例題：地面以下例題：地面以下4-8m范圍內(nèi)有一層軟黏土，范圍內(nèi)有一層軟黏土，w=42%，=17.5 kN/m3，ds=2.70，壓縮系數(shù)，壓縮系數(shù)a=1.35MPa-1。4m以上為粉質(zhì)黏以上為粉質(zhì)黏 土，土，=16.25 kN/m3，地下水位在地表處。若地面作用一無，地下水位在地表處。若地面作用一無 限均布荷載限均布荷載q=100kPa，求軟黏土的最終沉降量。，求軟黏土的最終沉降量。 9 9、地基沉降與時(shí)間的關(guān)系、地基沉降與時(shí)間的關(guān)系 s

12、s U t t 固結(jié)度及其應(yīng)用固結(jié)度及其應(yīng)用 無限均布荷載作用下固結(jié)度的計(jì)算無限均布荷載作用下固結(jié)度的計(jì)算 v T t eU 2 4 2 8 1 t H C T v v 2 H待固結(jié)土層最長排水距離待固結(jié)土層最長排水距離(m)，單面排水土層取土層單面排水土層取土層 厚度，雙面排水土層取土層厚度的一半。厚度，雙面排水土層取土層厚度的一半。 1010、土的抗剪強(qiáng)度與破壞理論、土的抗剪強(qiáng)度與破壞理論 2cos 2 1 2 1 3131 2sin 2 1 31 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) ) 2 45(2) 2 45( 2 13 tgctg ) 2 45(2) 2 45( 2 31 tgctg 土土的極限平衡條

13、件的極限平衡條件 剪切破壞面的位置剪切破壞面的位置 2/45 f 與大主應(yīng)力作用面夾角與大主應(yīng)力作用面夾角: : 1111、土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)、土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn) 直接剪切試驗(yàn)直接剪切試驗(yàn) 快剪、固結(jié)快剪、固結(jié)慢剪快剪、固結(jié)快剪、固結(jié)慢剪 三軸剪切試驗(yàn)三軸剪切試驗(yàn) 不固結(jié)不排水試驗(yàn)（不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UUUU試驗(yàn)）試驗(yàn)） 總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)： c cu u u u （ （ c cuu uu uuuu ） ） 固結(jié)不排水試驗(yàn)（固結(jié)不排水試驗(yàn)（CUCU試驗(yàn)）試驗(yàn)） 總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：c ccu cu cucu F固結(jié)排水試驗(yàn)（固結(jié)排水試驗(yàn)（CDCD試驗(yàn)）試驗(yàn)）

14、 總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)： c cd d d d （ （c c ） 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn) f f=c=cu u =q =qu u/2/2 1212、黏性土的抗剪強(qiáng)度特征、黏性土的抗剪強(qiáng)度特征 不固結(jié)不排水試驗(yàn)（不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UUUU）抗剪強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度 飽和試樣的不排水強(qiáng)度指標(biāo)飽和試樣的不排水強(qiáng)度指標(biāo)c cu u 總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度包線水平總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度包線水平 u=0， cu=( 1- 3)f/2 固結(jié)不排水試驗(yàn)（固結(jié)不排水試驗(yàn)（CUCU）抗剪強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度 正常固結(jié)粘土正常固結(jié)粘土強(qiáng)度包線過原點(diǎn)強(qiáng)度包線過原點(diǎn)ccu=c =0； cuc ， cu 固結(jié)排水試驗(yàn)（固

15、結(jié)排水試驗(yàn)（CDCD）抗剪強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度 強(qiáng)度指標(biāo)：強(qiáng)度指標(biāo)：cd ， d = c ， 正常固結(jié)粘土正常固結(jié)粘土強(qiáng)度包線過原點(diǎn)強(qiáng)度包線過原點(diǎn)cd=0 超固結(jié)粘土超固結(jié)粘土峰值強(qiáng)度包線土不過原點(diǎn)；殘余強(qiáng)度包線過原點(diǎn)。峰值強(qiáng)度包線土不過原點(diǎn)；殘余強(qiáng)度包線過原點(diǎn)。 1313、地基承載力、地基承載力 理論公式推導(dǎo)的前提條件理論公式推導(dǎo)的前提條件 有限塑性區(qū)深度承載力有限塑性區(qū)深度承載力 整體剪切破壞、條形基礎(chǔ)。整體剪切破壞、條形基礎(chǔ)。 bdmc bMdMcMp 4/1 極限承載力極限承載力 bNdNcNp qmcu 2 1 普朗特爾理論，普朗特爾理論， =0=0： dcp m 4/1 如果如果 =0=0

16、 dcp mu 14.5 太沙基理論，太沙基理論， =0=0：dcp mu 7 .5 1414、土坡穩(wěn)定分析、土坡穩(wěn)定分析 無黏性土土坡平面滑動(dòng)面無黏性土土坡平面滑動(dòng)面 tan tan T T F s tan tan sat s JT T F 無滲流：無滲流： 有滲流：有滲流： 黏性土坡整體圓弧滑動(dòng)面法黏性土坡整體圓弧滑動(dòng)面法 瑞典條分法瑞典條分法 飽和粘土，飽和粘土， u u0 0： Wd RLc F u s ii iiiii s W lctgW TR RT F sin cos 1515、朗肯土壓力理論、朗肯土壓力理論 主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力 2 45tan2 2 45tan2 13 oo c

17、aaa KczKp2 黏性土，黏性土，c c0 0 )/(2 0a Kcz 2/)2)( 0aaa KchKzhE 合力作用點(diǎn)在離墻底合力作用點(diǎn)在離墻底( (h h- -z z0 0) )/3/3處。處。 被動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力 2 45tan2 2 45tan2 31 oo c ppp KczKp2 黏性土，黏性土，c c0 0 ppp KchKhE2)2/1 ( 2 )( )2( 3ba bah h p a a為上底，為上底， b b為下底。為下底。 合力作用點(diǎn)在梯形形心：合力作用點(diǎn)在梯形形心： 1616、幾種常見情況下土壓力計(jì)算、幾種常見情況下土壓力計(jì)算 填土表面有均布荷載填土表面有均布荷

18、載q 主動(dòng)土壓力強(qiáng)度：主動(dòng)土壓力強(qiáng)度： aaa KcKqzp2)( 若填土為黏性土，若填土為黏性土，c0 臨界深度臨界深度z0 /)/(2 0 qKcz a 墻后填土存在地下水墻后填土存在地下水 作用在墻背上的側(cè)壓力有作用在墻背上的側(cè)壓力有土壓力土壓力和和水壓力水壓力兩部分，可分作兩兩部分，可分作兩 層計(jì)算，一般假設(shè)地下水位上下土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)相同層計(jì)算，一般假設(shè)地下水位上下土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)相同 （土壓力系數(shù)不變），（土壓力系數(shù)不變），地下水位以下土層用浮重度計(jì)算。地下水位以下土層用浮重度計(jì)算。 成層填土情況成層填土情況（以無黏性土為例）（以無黏性土為例） A B C D 1， ， 1 2

19、， ， 2 3， ， 3 paA paB上 上 paB下 下 paC下 下 paC上 上 paD 先求豎向自重應(yīng)力，然后乘先求豎向自重應(yīng)力，然后乘 以以該土層該土層的土壓力系數(shù)，得的土壓力系數(shù)，得 到相應(yīng)的土壓力強(qiáng)度到相應(yīng)的土壓力強(qiáng)度 h1h2h3 0 aA p 111aaB Khp 上上 A點(diǎn)點(diǎn) B點(diǎn)上界面點(diǎn)上界面 B點(diǎn)下界面點(diǎn)下界面211aaB Khp 下下 C點(diǎn)上界面點(diǎn)上界面 C點(diǎn)下界面點(diǎn)下界面 22211 )( aaC Khhp 上上 32211 )( aaC Khhp 下下 D點(diǎn)點(diǎn) 3332211 )( aaD Khhhp 說明：說明：合力大小為分合力大小為分 布圖形的面積，作用布圖形的面積，作用 點(diǎn)位于分布圖形的形點(diǎn)位于分布圖形的形 心處心處 六、例題分析六、例題分析 【例】擋土墻高擋土